Giáo án môn Đại số - Lớp 7 - Tiết 59: Đa thức một biến (bản 2 cột)

Tiết 59 ĐA THỨC MỘT BIẾN
I / Mục tiêu :
HS biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến.
Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
II / Phương tiện dạy học :
Giáo án – SGK – Bảng phụ 
III / Hoạt động dạy học :
Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức cũ (5 phút)
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
HS1: Sửa bài tập 31 SBT/14
Tính tổng của hai đa thức và tìm bậc của đa thức sau:
a) và 
HS2:b) và 
Tìm bậc của đa thức tổng.
Cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV đánh giá 
HS1:a) () +ø ()
= + 
= 
= 
Đa thức có bậc là 4.
HS2:b) () +ø ()
= +ø 
= 
Đa thức có bậc là 2.
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2 : Tìm tòi phát hiện kiến thức mới
1. Đa thức một biến:(15 phút)
GV:Hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó 
GV: Các em hãy viết các đa thức một biến.
Tổ 1 viết các đa thức của biến x, tổ 2 viết các đa thức của biến y, tổ 3 viết các đa thức của biến z, tổ 4 viết các đa thức của biến t. mỗi HS viết một đa thức.
GV đưa các đa thức đó lên bảng và hỏi: Thế nào là đa thức một biến?
GV: Hãy giải thích ở đa thức A tại sao được coi là đơn thức của biến y?
Tương tự ở đa thức B, ta có thể coi 3 = 3x0
Vậy mỗi số được coi là một đa thức một biến.
Giới thiệu : Để chỉ rõ A là đa thức của biến y, ta viết A(y).
Để chỉ rõ B là đa thức của biến x ta viết như thế nào?
GV: lưu ý HS viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn. Khi đó, giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 được kí hiệu là A(-1).
Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2).
GV: Hãy tính A(-1) và B(2)
GV yêu cầu HS làm ?1. Tính A(5); B(-2).
GV yêu cầu HS làm tiếp ?2
Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) trên.
Vậy bậc của đa thức một biến là gì?
Bài tập 43: SGK/43
GV: đưa bài tập lên bảng phụ 
2.Sắp xếp một đa thức: (10 phút)
GV cho HS đọc SGK, rồi trả lời các câu hỏi sau:
-Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta phải làm gì?
-Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức? Nêu cụ thể.
?3 SGK/42 Cho HS hoạt động nhóm làm ?3
Cho HS nhận xét bổ sung.
Hãy sắp xếp B(x) theo luỹ thừa giảm của biến.
?4 GV yêu cầu HS tự làm vào vở, sau đó 2 HS lên bảng trình bày.
GV: Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x).
GV: Nếu ta gọi hệ số của luỹ thừa bậc 2 là a, hệ số của luỹ thừa bậc 1 là b, hệ số của luỹ thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc hai của biến x, sau khi đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến đều có dạng : , trong đó a, b, c là các số cho trước và .
GV: Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong các đa thức Q(x) và R(x) 
GV: Các chữ a, b, c nói trên không phải là biến số, đó là những chữ đại diện cho các số xác định cho trước gọi là hằng số (gọi tắt là hằng)
3.Hệ số: (4 phút) 
GV: Xét đa thức:
Cho HS đọc tiếp phần hệ số như SGK/ 42, 43 
GV nhấn mạnh: là hạng tử có bậc cao nhất của P(x) nên 6 gọi là hệ số cao nhất.
là hệ số của luỹ thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do.
GV nêu Chú ý SGK
Ta nói P(x) có hệ số của luỹ thừa bậc 4 và bậc 2 bằng 0.
-HS: Đa thức có hai biến số là x và y; có bậc là 3.
Đa thức có hai biến số ; có bậc là 4.
Đa thức có ba biến số, có bậc là 2.
Đa thức có ba biến số, có bậc là 2.
-HS viết các đa thức một biến (theo tổ) 
VD: là đa thức của biến y.
 là đa thức của biến x.
HS: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến.
HS: Vì nên được coi là đơn thức của biến y.
HS: B(x)
HS tính:
A(-1) = = 
=175
HS tính . Kết quả A(5) = 169
HS: A(y) là đa thức bậc 2
B(x) = là đa thức bậc 5.
HS: Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Bài 43:HS xác định bậc của đa thức :
Đa thức bậc 5
Đa thức bậc 1.
Đa thức thu gọn được có bậc 3
Đa thức bậc 0
HS đọc SGK và trả lời các câu hỏi.
-HS: Ta phải thu gọn đa thức.
-Có 2 cách sắp xếp: sắp xếp theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến.
HS làm ?3 SGK/42 theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày bài giải:
HS nhận xét bổ sung.
HS phát biểu: 
?4Hai HS lên bảng mỗi HS sắp xếp một đa thức.
 = 
HS: Cả hai đa thức đều là bậc 2 của biến x
HS: Đa thức Q(x) = có a = 5; 
b = -2; c = 1
R(x) = có a = -1; b = 2; c = -10
HS đọc tiếp phần hệ số : Xét đa thức P(x)
HS nghe giảng và ghi bài.
Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố kiến thức mới ( 10 phút)
Bài 39: SGK/43GV đưa đề bài lên bảng phụ .
Bổ sung thêm câu c
c) Tìm bậc của đa thức P(x). Tìm hệ số cao nhất của P(x) 
Trò chơi “ Thi về đích nhanh nhất”
 Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
GV nêu nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của nhóm.
Luật chơi: Cứ 2 nhóm, mỗi nhóm có từ 4 đến 6 người viết trên một bảng phụ. Mỗi nhóm chỉ dùng một viên phấn chuyền tay nhau viết, mỗi người viết một đa thức.
Trong 3 phuút, nhóm nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là về đích trước.
2HS lên bảng trình bày.
a) 
b) Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6
Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là -4
Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9
Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là -2
Hệ số tự do là 2
c) Bậc của đa thức P(x) là bậc 5.
Hệ số cao nhất của P(x)là 6.
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (1 phút)
Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức. Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức.
BTVN: 40; 41; 42 SGK/43.
Ôn các bước cộng trừ hai đa thức ;ø quy tắc dấu ngoặc và số đối của một tổng.
Xem trước bài cộng và trừ đa thức một biến.
IV\ Rút kinh nghiệm:.................................................................................................................