Giáo án môn Đại số Lớp 11 - Năm học 2011-2012

Ngày soạn:20/08
TIẾT 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (T1)
A. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
Kiến thức: 
Định nghĩa phép hàm số sin và côsin và từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức.
Tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác: sin, cosin, tan, cot.
Sự biến thiên của các hàm số lượng giác.
Kĩ năng:
Tính giá trị lượng giác của các cung có số đo là số thực bất kì.
Tìm được TXĐ, TGT của các hàm số lượng giác đơn giản.
Biết vẽ đồ thị của các hàm số sin, cos, tan, cot.
Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng.
HS: Sgk, thước kẻ,...
C. Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp.
Lớp
Ngày giảng
Sĩ số
Ghi chú, học sinh vắng
11 G
.
..
11 H
.
..
11 I
.
..
2. Kiểm tra bài cũ.
Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính sinx, cosx với x nhận các giá trị sau: 
3. Nội dung bài mới.
Đặt vấn đề:
 2. Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: (Xây dựng đ/n hàm số sin và côsin)
Gv: Trên đtlg, điểm gốc A, hãy xác định các điểm M sao cho SđAM = x và sinx?.
Gv: Như vậy, ta đã thiết lập được quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x trên trục hoành với số thực y=sinx trên trục tung.
Vậy, ta có định nghĩa:
Gv?: TXĐ của hàm số sin?. Vì sao?.
Gv: Tương tự, với mỗi số thực x, hãy xác định giá trị của cosx trên đtlg?.
Gv?: Hãy biểu diễn giá trị của x trên trục hoành và giá trị cosx trên trục tung?.
x
M''
cosx
O
cosx
B'
A'
B
A
O
M
x
Gv: Tương tự, hãy định nghĩa hàm số côsin?.
Gv?: TXĐ của hàm số côsin?.
Hoạt động 2: (Xây dựng đ/n hàm số tang và côtang)
Gv giới thiệu định nghĩa hàm số tang.
Gv?: TXĐ của hàm số y = tanx?. Vì sao?.
Gv giới thiệu định nghĩa hàm số côtang.
Gv?: TXĐ của hàm số y = cotx?. Vì sao?.
Gv: Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x); cosx và cos(-x)?. Từ đó, em có nhận xét gì về tính chẳn lẻ của các hàm số sin, côsin, tang, côtang?.
I- Định nghĩa
1. Hàm số sin và hàm số côsin
a) Hàm số sin
x
sinx
B'
A'
B
A
O
M
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx: sin: R R
 x y = sinx
gọi là hàm số sin, kí hiệu y = sinx.
TXĐ: D = R.
b) Hàm số côsin
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx: 
cos: R R
 x y = cosx
gọi là hàm số côsin, kí hiệu y = cosx.
TXĐ: D = R.
2. Hàm số tang và hàm số côtang
a) Hàm số tang
Hàm số tang là hàm số xác định bởi công thức:
. Kí hiệu: y = tanx.
TXĐ: 
b) Hàm số côtang
Hàm số côtang là hàm số xác định bởi công thức:
. Kí hiệu: y = cotx.
TXĐ: 
Nhận xét: (Sgk) 
4. Củng cố: Qua nội dung bài học các em cần nắm:
Cách định nghĩa của các hàm số lượng giác.
Tập xác định của các hàm số lượng giác.
Áp dụng: Tìm tập xác định của hàm số: 
Đáp số: a/. ; b/. 
5. Hướng dẫn về nhà: 
Nắm vững định nghĩa của các hàm số lượng giác.
Làm bài tập 2b,d trang 17 Sgk.
Chuẩn bị trước các nội dung còn lại để tiết sau tiếp tục.
Ngày soạn:20/08
TIẾT 2: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (T2)
A. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
1. Kiến thức: 
Nắm được sự biến thiên của hàm số y=sinx, y=cosx.
Biểu diễn được đồ thị của hai hàm số này.
Tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác: sin, cosin, tan, cot.
2. Kĩ năng:
Tính giá trị lượng giác của các cung có số đo là số thực bất kì.
Tìm được TXĐ, TGT của các hàm số lượng giác đơn giản.
Biết vẽ đồ thị của các hàm số sin, cos, tan, cot.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng.
2. HS: Sgk, thước kẻ,...
C. Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp.
Lớp
Ngày giảng
Sĩ số
Ghi chú, học sinh vắng
11 G
.
..
11 H
.
..
11 I
.
..
2. Kiểm tra bài cũ: Tìm TXĐ D của hàm số 
3. Nội dung bài mới.
Đặt vấn đề:
 2. Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 3: (Xét tính tuần hoàn của các hslg)
Gv: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc TXĐ của các hàm số sau:
f(x) = sinx; b) f(x) = tanx.
(Về nhà xem phần đọc thêm)
Hoạt động 4: (Xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác)
HĐTP1: (Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx)
Gv?: Hãy nêu một số tính chất đặc trưng của hàm số y = sinx?.
Gv: Hãy biểu diễn các giá trị x1, x2, x3, x4 trên đường tròn lượng giác và xét các sinxi (i=1,2,3,4)
Gv: Dựa vào hình vẽ hãy kết luận tính đồng biến, nghịch biến của hàm số?.
Gv?: Hãy lập BBT của hàm số y = sinx?.
Gv?: Đồ thị có tính chất gì?. Vì sao?.
Gv yêu cầu học sinh vẽ đồ thị trên 
Gv: Do hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì nên ta có thể vẽ được đồ thị của nó trên toàn trục số bằng cách nào?. 
Gv yêu cầu học sinh hoàn thành đồ thị của hàm số y = sinx trên R
Gv: Dựa vào đồ thị, hãy cho biết tập giá trị của hàm số y = sinx?.
II- Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác
a) 
b) 
H/s y = sinx, y = cosx tuần hoàn với chu kì 
H/s y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kì 
III - Sự biến thiên và đồ thị của h/s lượng giác
1. Hàm số y = sinx
TXĐ: D = R; TGT: 
Là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì .
Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn .
Xét các số thực x1, x2 với . Đặt 
Hàm số y = sinx đồng biến trên và nghịch biến trên .
Bảng biến thiên:
Mặt khác, y = sinx là hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ O(0;0).
Đồ thị trên đoạn :
b) Đồ thị hàm số y = sinx trên R
Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx trên theo vectơ ta được đồ thị của nó trên R.
Tập giá trị của hàm số y = sinx là 
4. Củng cố: Qua nội dung tiết học cần nắm:
Tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác.
Sự biến thiên của hàm số y = sinx và cách vẽ đồ thị của hàm số y = sinx.
5. Hướng dẫn về nhà: 
Nắm vững nội dung lí thuyết đã học.
Làm bài tập 3, 4 trang 17 sgk. Tham khảo trước các phần còn lại.
Ngày soạn:20/08
TIẾT 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (T3)
A. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
1. Kiến thức: 
Nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx
Biểu diễn được đồ thị của hai hàm số này.
2. Kĩ năng:
Tính giá trị lượng giác của các cung có số đo là số thực bất kì.
Tìm được TXĐ, TGT của các hàm số lượng giác đơn giản.
Biết vẽ đồ thị của các hàm số sin, cos, tan, cot.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng.
2. HS: Sgk, thước kẻ,...
C. Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp.
Lớp
Ngày giảng
Sĩ số
Ghi chú, học sinh vắng
11 G
.
..
11 H
.
..
11 I
.
..
2. Kiểm tra bài cũ.
Hãy nêu một số tính chất đặc trưng của hàm số y = cosx và y = tanx.
3. Nội dung bài mới.
Đặt vấn đề:
 2. Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG BÀI HỌC
HĐTP 2 : (Xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số côsin)
Gv?: Hãy nêu một số tính chất đặc trưng của hàm số côsin?.
Gv?: Ta đã biết với ta có: 
Gv?: Vậy, từ đồ thị của hàm số sin ta vẽ được đồ thị của hàm số côsin bằng cách nào?. 
Gv cho học sinh thực hiện.
Gv: Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx hãy lập bảng biến thiên của nó.
Gv: Đồ thị của hàm số y = sinx và y = cosx được gọi chung là các đường hình sin.
HĐTP3: (Xét sự biến thiên của hàm số tang)
Gv: Từ tính đặc điểm của hàm số y = tanx, hãy nêu ý tưởng xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx?
Gv cho học sinh biểu diễn hình học của tanx.
Gv: Dựa vào hình vẽ hãy kết luận tính đơn điệu của àm số y = tanx trên . Giải thích?.
Gv: Căn cứ vào chiều biến thiên hãy lập bảng biến thiên của hàm số trên ?
Gv yêu cầu học sinh lấy một số điểm đặc biệt trên và vẽ đồ thị.
Chú ý tính đối xứng của đồ thị.
Gv: Em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số khi x càng gần .
Gv: Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số tang, hãy vẽ đồ thị của nó trên D.
Hướng dẫn: Tịnh tiến đồ thị trên khoảng song song với trục Ox từng đoạn bằng .
Gv?: Tập giá trị của hàm số y = tanx ?.
2. Hàm số y = cosx
TXĐ: D = R; TGT: .
Là hàm số chẳn và tuần hoàn với chu kì .
 ta có: 
Vậy, bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo ta được đồ thị của hàm y = cosx.
Đồ thị: 
3. Hàm số y = tanx.
a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số trên 
Với . Đặt 
Hàm số đồng biến trên .
x
y=tanx
0
0
1
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số trên khoảng 
Đồ thị của hàm số trên D.
-
p
-
3
p
2
-
p
2
2
p
p
p
2
O
Tập giá trị của hàm số y = tanx là R.
4. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm:
Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx, y = tanx.
Cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.
Bài tập áp dụng: Tìm để hàm số y = tanx nhận giá trị dương.
Đáp số: 
5. Hướng dẫn về nhà:
Học kĩ lí thuyết và tham khảo trước phần 4 còn lại.
Làm bài tập: 1, 5, 7 Sgk.
---------------------˜&™------------------
Ngày soạn:25/08
TIẾT 4: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (T4)
A. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
1. Kiến thức: 
Nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cotx
Biểu diễn được đồ thị của hai hàm số này.
2. Kĩ năng:
Tính giá trị lượng giác của các cung có số đo là số thực bất kì.
Tìm được TXĐ, TGT của các hàm số lượng giác đơn giản.
Biết vẽ đồ thị của các hàm số sin, cos, tan, cot.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng.
2. HS: Sgk, thước kẻ,...
C. Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp.
Lớp
Ngày giảng
Sĩ số
Ghi chú, học sinh vắng
11 G
.
..
11 H
.
..
11 I
.
..
2. Kiểm tra bài cũ.: 
 Hãy nêu một số tính chất đặc trưng của hàm số y = cotx.
3. Nội dung bài mới.
Đặt vấn đề:
 2. Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG BÀI HỌC
HĐTP4: (Xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx)
Gv: Chứng minh rằng hàm số y = cotx nghịch biến trên 
Gv: Hãy lập bảng biến thiên của hàm số?.
Gv yêu cầu học sinh lên bảng vẽ đồ thị trên khoảng và trên D.
Gv: Tập giá trị của hàm số y = cotx là R.
4. Hàm số y = cotx
TXĐ: 
Là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì .
a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số trên 
Với 
Ta có: 
 Hàm số nghịch biến trên .
Bảng biến thiên:
x
0
y=cotx
0
b) Đồ thị của hàm số y = cotx trên D
4. Củng cố : Qua nội dung bài học các em cần nắm:
Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx.
Các tính chất đặc trưng của hàm số y = cotx.
Áp dụng: Dựa vào đồ thị của hàm số y = cotx, hãy tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị dương.
Đáp số: Tổng quát: 
5. Hướng dẫn về nhà.:
Học thật kĩ lí thuyết và hoàn thành tất cả các bài tập Sgk.
Bài tập làm thêm: 1.1, 1.2, 1.3 Sách bài tập trang 12.
Tiết sau luyện tập.	
--------------------˜&™------------------
Ngày soạn:25/08
TIẾT 5: BÀI TẬP.
A. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
1. Kiến thức: 
C ... chuẩn bị trước bài mới.
C. Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp.
Lớp
Tiết / Thứ
Ngày / tháng
Sĩ số
Ghi chú, học sinh vắng
11A
11B
11H
11I
2.Kiểm tra bài cũ Tính đạo hàm của hàm số ; ; .
3. Nội dung bài mới:
Đặt vấn đề: 
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
VÀ TRÒ
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: (Định nghĩa đạo hàm cấp cao)
Gv: Hãy nêu mối liên hệ giữa ba hàm số trên. Từ đó hãy tổng quát hoá công thức tính đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x).
Gv: Tính y ‘, y ‘’, y’’’, y(4), y(5) . Từ đó suy ra: y(n) của y = x5.
Gv: Tính y ‘, y ‘’, y’’’,..., y(n) của y = ex.
Gv: Tính y ‘, y ‘’, y’’’ của hàm số y = sinx.
Gv:Tính y(n) của hàm số 
Hdẫn: Tính y ‘, y ‘’, y’’’, y(4),...sau đó tìm quy luật của công thức các đạo hàm, từ đó suy ra công thức y(n). Cm công thức bằng qui nạp.
Hoạt động 2: (ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2)
Gv nêu ý nghĩa.
Hãy nhắc lại CT tính vận tốc tại thời điểm t.
Gv: Tính gia tốc tức thời của sự rơi tự do có PT: .
Gv: Xét chuyển động có phương trình:
 là các hằng số.
Tính gia tốc của Cđ tại thời điểm t.
1. Định nghĩa:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại . Nếu hàm số có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp 2 của hàm số y =f(x). Kí hiệu: y’’ hoặc f’’(x).
Chú ý:
Ví dụ: 
a) y = x5, ta có: y ‘ = 5x4, y ‘’ = 20x3, y’’’= 60x2, y(4)=120x, y(5)= 120,..., y(n) = 0.
2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai.
Xét một chuyển động thẳng có phương trình: S = f(t), f(t) có đạo hàm đến cấp 2. Ta có:
- Vận tốc tại thời điểm t của chuyển động là: v(t) = f ‘(t).
- Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là: .
Ví dụ 1: 
Ta có: v(t) = g.t.
Vậy, gia tốc của chuyển động tại thời điểm t là: 
Ví dụ 2: 
Ta có: 
Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t là: 
4. Củng cố: 
Định nghĩa đạo hàm cấp hai của hàm số. 
Cần phân biệt y4 với y(4).
Công thức tính vận tốc, gia tốc của chuyển động tại thời điểm t.
 Áp dụng:
Tính đạo hàm cấp 4 của hàm số y = cos2x.
Tính đạo gia tốc của một Cđ có phương trình: S = t3 - 3t2 - 9t + 2 tại thời điểm t = 2.
Cho hàm số y= sin3x. Tính . 
5. Hướng dẫn về nhà.: 
Nắm vững định nghĩa đạo hàm cấp hai và đạo hàm cấp n của hàm số. 
BTVN: 2 trang 174 và bài tập ôn tập chương V.
Ngày soạn: 3/04
Tiết: 74
TIẾT 74. ÔN TẬP CHƯƠNG V
A. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
1. Kiến thức: 
Các quy tắc tính đạo hàm.
Công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và các hàm số lượng giác.
Công thức tính đạo hàm cấp hai và ý nghĩa vật lý của nó.
Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số.
2. Kĩ năng:
Tính đạo hàm của các hàm số.
Giải một số bài toán liên quan khác đến đạo hàm.
Viết phương trình tiếp tuyến.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, sgk.
2. HS: Sgk, đã chuẩn bị bài tập ở nhà.
C. Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp.
Lớp
Tiết / Thứ
Ngày / tháng
Sĩ số
Ghi chú, học sinh vắng
11A
11B
11H
11I
2.Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới)
3. Nội dung bài mới:
Đặt vấn đề: 
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
VÀ TRÒ
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: (Củng cố các kiến thức liên quan đến đạo hàm)
Gv: Tính đạo hàm của 
Gv: Tính đạo hàm của hs: 
Gv: Tính đạo hàm của hàm số: 
Gv: Tính đạo hàm của hàm số 
Gv: Tính đạo hàm của hàm số 
Gv: Cho hàm số . Tính 
Gợi ý: Tính f’(3), f(3)
Gv: Gọi học sinh lên bảng thực hiện.
Gv: Cho . Tính 
Gv cho học sinh lên bảng thực hiện.
Gv: Cho . GPT f’(x)=0
Gv: Hãy tính f’(x)=?.
Gv: Hãy giải phương trình f’(x) = 0.
Gv: Hãy viết PTTT với đồ thị hàm số tại điểm A(2;3)?.
Gv: Hãy nêu PP viết PTTT tại một điểm nằm trên đồ thị?.
Gv: Viết PTTT với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ ?.
Gv: Theo yêu cầu của bài toán ta cần tìm các yếu tố nào để viết được PTTT?.
Gv: Viết PTTT với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ ?.
Làm bài tập
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Bài 2: Ta có: 
Mặt khác: f(3) = 2.
Suy ra: 
Bài 3: Ta có: 
Vậy: 
Bài 4: Ta có: . Suy ra:
Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến:
a) Ta có: 
Vậy, PTTT là: 
b) Ta có: 
Mặt khác: Với 
Vậy, PTTT là: 
c) Ta có: 
với 
Với 
Với 
4. Củng cố:
 Các quy tắc tính đạo hàm.
 Công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và đạo hàm của các hàm số lượng giác.
 Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số.
Bài tập trắc nghiệm cuối chương:
Bài 1: Với , g’(2) bằng:
	a) 1	b) -3	c) -5	d) 0
Bài 2: Cho , khi đó: bằng:
	a) 0	b) 1	c) -2	d) 5
5. Hướng dẫn về nhà.:
 Xem lại nội dung kiến thức chưong V.
 Xem lại các bài tập được hướng dẫn.
 Chuẩn bị tốt kiến thức để làm bài kiểm tra 1 tiết.
–&—
Ngày soạn: 3/04
Tiết: 75
TIẾT 75. KIỂM TRA 1 TIẾT
A. Mục tiêu: Thông qua nội làm bài kiểm tra 1 tiết, giúp học sinh củng cố và rèn luyện:
1. Kiến thức: 
Các quy tắc tính đạo hàm.
Công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và các hàm số lượng giác.
Công thức tính đạo hàm cấp hai.
Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số.
2. Kĩ năng:
Tính đạo hàm của các hàm số.
Giải một số bài toán liên quan khác đến đạo hàm.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B. Chuẩn bị:
1. GV: Đề kiểm tra photo
2. HS: Kiến thức chương V và các dụng cụ học tập.
C. Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp.
Lớp
Tiết / Thứ
Ngày / tháng
Sĩ số
Ghi chú, học sinh vắng
11A
11B
11H
11I
2.Kiểm tra bài cũ: (Không)
3. Nội dung bài mới:
ĐỀ BÀI
A/. Phần trắc nghiệm: 6,0 điểm
Câu 1: Cho hàm số , khi đó:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 2: Cho hàm số , khi đó:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 3: Cho hàm số , khi đó:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 4: Cho hàm số , khi đó:
	a) 	b) 	
	c) 	 d) 
Câu 5: Cho hàm số , khi đó:
	a) 	b) 	
	c) 	d) 
Câu 6: Đạo của hàm số là:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 7: Cho hàm số . Giá trị của bằng:
	a) 	b) 	c) 1	d) 2
Câu 8: Đạo hàm của hàm số bằng:
a) b) c) 	 d) 
Câu 9: Cho hàm số . Giá trị của bằng:
	a) 	b) 1	c) 	d) 5
Câu 10: Đạo hàm của hàm số là:
a) b) 	 c) 	 d) 
Câu 11: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số nhận giá trị dương khi:
a) b) 	 c) 	 d) 
Câu 12: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình:
a) b) 	 c) 	d) 
Câu 13: Đạo hàm cấp hai của hàm số bằng:
	a) b) c) 	 d) 
Câu 14: Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 15: Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là:
	a) b) c) 	 d) 
Câu 16: Vi phân của hàm số là:
	a) b) c) d) 
Câu 17: Cho hàm số và . Giá trị của tỉ số bằng:
	a) 1	b) 	c) 	d) 2
Câu 18: Cho hàm số thoả mãn hệ thức nào sau đây:
	a) b) c) 	 d) 
Câu 19: Cho hàm số . Với giá trị nào của x thì .
	a) b) c) 	d) 
Câu 20: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0=2 là:
	a) 60 b) 36 c) 29 d) 12
B. Phần tự luận: 4,0 điểm
Cho hàm số , có đồ thị (C).
Giải phương trình 
Viết PTTT với đồ thị (C) của hàm số tại điểm có hoành độ 
Viết PTTT với đồ thị (C) của hàm số, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
A. Phần trắc nghiệm: (6,0 điểm) - Mỗi câu đúng được 0,3 điểm
Câu 1
B
Câu 2
A
Câu 3
D
Câu 4
A
Câu 5
A
Câu 6
B
Câu 7
A
Câu 8
B
Câu 9
D
Câu 10
C
Câu 11
C
Câu 12
A
Câu 1 3
C
Câu 14
B
Câu 15
A
Câu 1 6
D
Câu 17
A
Câu 18
B
Câu 19
A
Câu 20
B
B/. Phần tự luận: (4,0 điểm)
NỘI DUNG
ĐIỂM
1) (1,0 điểm) Ta có: ; 
Suy ra: 
0,5
0,5
2) (1,5 điểm) Với . Mặt khác: .
Vậy, phương trình tiếp tuyến là: 
0,5
1,0
3) (1,5 điểm) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + 2 nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1.
Gọi (x0; y0) là toạ độ tiếp điểm của tiếp tuyến thì x0 là nghiệm của phương trình:
Với x0 = 0 
Với x0 = 2 
0,25
0,25
0,5
0,5
4. Củng cố: Thu bài
5. Hướng dẫn về nhà.:
Tự kiểm tra lại bài giải của mình.
Làm bài tập ôn tập cuối năm để chuẩn bị kiểm tra chất lượng học kì II.
Nội dung ôn tập: Chương III, IV, V.
Tiết sau ôn tập.
Ngày soạn: 05/04
Tiết: 75
TIẾT 76. ÔN TẬP CUỐI NĂM HỌC
A. Mục tiêu: Thông qua nội dung ôn tập, giúp học sinh củng cố:
1. Kiến thức: 
Các kiến thức liên quan đến dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân.
Các kiến thức liên quan đến giới hạn của dãy số và giới hạn của hàm số.
Các kiến thức liên quan đến hàm số liên tục.
Các kiến thức liên quan đến đạo hàm của hàm số.
2. Kĩ năng:
Tìm giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số.
Xét tính liên tục của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số và giải các bài toán liên quan đến đạo hàm.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, sgk.
2. HS: Sgk, nội dung kiến thức chương III, IV, V. 
 C. Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp.
Lớp
Tiết / Thứ
Ngày / tháng
Sĩ số
Ghi chú, học sinh vắng
11A
11B
11H
11I
2.Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới)
3. Nội dung bài mới:
Đặt vấn đề: 
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
VÀ TRÒ
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: (Củng cố một số công thức về giới hạn của dãy số và hàm số)
Gv: Tính: ?.
Gợi ý: Nhân và chia với lượng liên hợp. Sau đó, làm xuất hiện dạng 
Gv: Tính 
Gợi ý: Chia cả tử và mẫu cho số có cơ số lớn nhất.
Gv: Tính ?. Có dạng 
Gợi ý: Phân tích tử vè dạng tích.
Gv: Tính . Có dạng 
Gợi ý: Nhân và chia cả tử với 
Hoạt động 2: (Củng cố khái niệm liên quan đến cấp số)
Gv: Cho cấp số nhân có 6 số hạng, biết u1=4, u6= -128. Tìm các số hạng còn lại và tính tổng của cấp số nhân đó.
Gv: Nhắc lại công thức tính số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân?
Gv: Bốn số nguyên lập thành một cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 30, tổng của hai số hạng đầu bằng 1. Tìm 4 số đó.
Hoạt động 3: (Củng cố các kiến thức liên quan đến hàm số liên tục)
Gv: Cho hàm số . Chứng minh rằng hàm số f(x) liên tục tại x = 1.
Hoạt động 4: (Củng cố PP viết PTTT) 
Gv: Cho hàm số 
a) Giải bất phương trình 
Gv yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện.
b) Viết PTTT với (C) tại điểm có x0 = 2?
LÀM BÀI TẬP
Bài 1: Tìm giới hạn của dãy số sau:
a) 
b) 
Bài 2: Tìm giới hạn của hàm số:
a) 
b) 
Bài 3: 
Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho, ta có:
Suy ra: 
Tổng các số hạng của cấp số nhân là:
Bài 4: Gọi d là công sai của cấp số cộng đã cho.
Ta có: (1)
Mặt khác: (2)
Giải hệ (1) và (2) ta được: d=7; u1= -3
Vậy, 4 số cần tìm là: -3; 4; 11; 18.
Bài 5: Ta có: 
Mặt khác: f(1) = - 6.
Vậy, hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 1.
Bài 6: 
a) Ta có: . Suy ra:
Vậy, tập nghiệm của BPT là: 
b) PTTT là: 
4. Củng cố: Các kiến thức của chương III, IV, V.
5. Hướng dẫn về nhà.: 
Tự ôn tập lại nội dung kiến thức.
Xem lại các dạng toán đã được hướng dẫn. Làm bài thi học kì II theo đề của Sở GD.