Giáo án lớp 8 môn Đại số - Tuần 7 - Tiết 13 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Tuần: 7	 Tiết: 13 	Ngày soạn: 20/09/2009
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP .
I. Mục Tiêu:
- Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử 
- Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ thể.
II. Chuẩn Bị:
	- Bài tập luyện tập.
	- Ôn lại kiến thức cũ.
III. Tiến Trình Dạy Học
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: 
	- Nêu những phương pháp đã học?
3. Nội dung bài dạy:
	- Với những phương pháp đã học không phải bao giờ ta cũng có thể phân tích đa thức thành nhân tử được, mà ta cần phải phối hợp nhiều phương pháp mới có thể phân tích một đa thức thành nhân tử được. Qua bài hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu.
Hoạt Động Giáo Viên
Hoạt Động Học Sinh
Nội Dung
Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử :
5x3 + 10 x2y + 5 xy2.
Gợi ý:
- Có thể thực hiện phương pháp nào trước tiên?
- Phân tích tiếp x2 + 2 + xy + y2 thành nhân tử.
 Hoàn chỉnh bài giải.
GV: Như thế là ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học để áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử ?
- Xét ví dụ 2:
Phân tích đa thức thành nhân tử 
 x2 - 2xy + y2 - 9.
?. Nhóm thế nào thì hợp lý?
x2 - 2xy + y2 = ?
Cho học sinh thực hiện làm theo nhận xét?
- Nêu ?1 . Một học sinh làm ở bảng, cả lớp làm trên nháp.
Phân tích đa thức thành nhân tử :
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy.
Hoàn chỉnh bài làm học sinh 
- Nêu ?2 câu a sử dụng phiếu học tập .
- Thu phiếu và chấm kết quả. Chiếu kết quả hoàn chỉnh để sửa sai cho học sinh .
- Nêu ?2 sử dụng bảng phụ.
Câu b.
Sử dụng bảng phụ, gọi học sinh trả lời.
- Nhận xét và củng cố phương pháp.
- Giáo viên kết luận sau khi phân tích .
Học sinh thực hiện:
- Đặt nhân tử chung
 5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
- Phân tích x2 + 2xy + y2 ra nhân tử.
Kết quả: 
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x + y)2
- Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức .
Học sinh thực hiện
- Nhóm hợp lý:
 x2 - 2xy + y2 - 9 
= (x - y)2 - 32.
- Áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức :
= (x - y)2 - 32 
= (x - y + 3)(x - y - 3).
- Các nhóm cùng thực hiện. 
Học sinh thực hiện:
 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1).
= 2xy[ x2 - (y + 1)2]
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
- Học sinh làm trên phiếu học tập câu a.
- HS theo dõi trên bảng phụ, sau đó nhận xét.
Học sinh trả lời.
1. ví dụ: 
a) Phân tích đa thức 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 thành nhân tử.
Giải
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
b) Phân tích đa thức x2 - 2xy + y2 - 9 thành nhân tử
Giải
 x2 - 2xy + y2 - 9 
= (x - y)2 - 32
=(x - y + 3)(x - y - 3).
 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1).
= 2xy[ x2 - (y + 1)2]
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
2. Áp dụng
a. Tính nhanh:
 x2 + 2x + 1 - y2
= (x2 + 1)2 - y2
= (x + 1 + y)(x + 1 - y)
thay x = 94.5 và y=4.5
thì x2 + 2x + 1 - y2
=(994.5+1+4.5)(94.5+1 - 4.5)
=100.91
=9100
4. Củng cố:
	- Bài tập 51, 53.
5. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các bài tập đã làm.
	- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
IV. Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung:
Tuần: 7	 Tiết: 14 	Ngày soạn: 20/09/2009
LUYỆN TẬP
I. Mục Tiêu:
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử .
- Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử .
- Củng cố, khắc sâu, nâng cao kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn Bị:
	- Bài tập luyện tập
	- Ôn lại kiến thức cũ.
III. Tiến Trình Dạy Học
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: 
3. Nội dung bài dạy:
Hoạt Động Giáo Viên
Hoạt Động Học Sinh
Nội Dung
Bài 54Ta có thể sử dụng phương pháp nào trước ?
Ta có thể nhóm các hạng tử nào với nhau?
Nhân tử chung ?
Cho học sinh lên thực hiện
Đặt nhân tử chung?
Vậy để x3 - x = 0 ta phải giải bài toán nào?
Giải những bài toán nào?
Có dạng hằng đẳng thức nào?
GV hướng dẫn cùng học sinh thực hiện
Để tính nhanh ta đi phân tích thành nhân tử
Có dạng hằng đẳng thức nào?
(x + ?)2 để 2. x .? = 
Thay x tính = ?
Ta có thể nhóm các hạng tử nào?
Có dạng hằng đẳng thức nào?
Thay x ?
Ta có thể thêm ? để x2 - 4x +?
 = (x - 2)2 ?
= ?
=> kết quả ?
= ( x + ? )2 + 4 - ?2 
Vậy => ? = ? để 2x. ? = 5x
=( x - *)2 – 6 - *2 => * = ? để 2x.* = 5x 
Gv hướng dẫn làm
GV hướng dẫn học sinh thực hiện
Đặt nhân tử chung
2x – 2y và (x2 – 2xy + y2)
x2
x(x2 - ) 
x(x2 - )
x2 - = 0 và x = 0
A2 – B2
(A + B)2
( x+ )2
2500
- y2 - 2y - 1
A2 – B2 
= 8800
Thêm 1 bớt 1
( x – 2) 2 – 1
= ( x + 2,5)2 + 4 – 6,25
* = 2,5
Bài 54Sgk/25 Phân tich thành nhân tử
a. x3 + 2x2y + xy2 – 9x
 = x( x2 + 2xy + y2 -9)
 = x[(x + 1)2 – 32]
 = x(x + 1 – 3)( x + 1 + 3)
b. 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
= 2.(x – y) – (x2 – 2xy + y2)
= 2.(x – y) – (x – y)2
= (x – y)[ 2 – (x – y)]
= ( x – y)(2 – x + y)
c. x4 – 2x2
= x2(x2 – 2)
Bài 55 Sgk/25 Tìm x biết
x3 - x = 0 x = 0
ó x(x2 - ) = 0 ó
 x2 - = 0
ó x = 0 và x = ± 
b. (2x – 1)2 –(x + 3)2 = 0
ó[2x–1–(x+3)][2x–1+(x+3)] = 0
ó(2x–1–x–3)(2x–1+x+3) = 0
ó(x – 4 )(3x + 2) = 0
 x – 4 = 0
ó óx = 4 và x = -
 3x + 2 = 0
Bài 56 Sgk/25 Tính nhanh giá trị
a. x2 + x + Tại x = 49,75
Ta có: 
a. x2+x+=(x+)2 = (x+0,25)2
Thay x = 49,75 vào biểu thức ta được:
(49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500
b. x2 – y2 -2y – 1 tại x= 93 và y=6
Ta có: x2–y2-2y–1= x2–(y2+2y+1) 
= x2 – (y+1)2
=[x –(y+1)][x + (y+1)]
=(x – y – 1)(x + y +1)
Thay x = 93, y = 6 ta được
 (93 – 6 +1)(93 +6 +1)
= 88 . 100 = 8800
Bài 57 Sgk/25 Phân t ích thành nhân tử
x 2 – 4x + 3 = x2 – 4x + 4 – 1
 = ( x2 – 4x + 4) – 1 = (x – 2)2 – 1
 = (x – 2 – 1)( x – 2 + 1)
b. x2 + 5x +4 = (x + 2,5)2+4–6,25 
= (x +2,5)2 – 2,25 = (x+2,5)2– 1,52
= (x + 2,5 – 1,5)(x + 2,5 + 1,5)
c. x2 – x – 6 = (x – 0,5)2–6–0,25 
= (x - 0,5)2 – 6,25 
=(x – 0,5 – 6,25)(x – 0,5 +6,25)
=(x – 6,75)(x +5,75)
d. x4 + 4 = x4 + 4 +4x2 – 4x2
= (x4 + 4 +4x2) – (2x)2 
=(x2 +2) – (2x)2
=(x2 + 2 - 2x)(x2 +2 + 2x)
4. Củng cố:
5. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các bài tập đã làm.
	- Chuẩn bị bài tiếp theo.
IV. Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung: