Giáo án lớp 7 môn học Đại số - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Ngày dạy: 22/11/2010
Tiết 27	
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. Mục tiêu:
- KT: Học sinh biết các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
- KN: Học sinh hiểu được vấn đề mấu chốt khi giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch là dựa vào các tính chất đã học, để lập được các tỉ số bằng nhau. 
- TĐ: Thấy được mối liên hệ giữa bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
- TT: Nắm được mấu chốt khi giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch là dựa vào các tính chất đã học, để lập được đẳng thức hoặc các tỉ số bằng nhau. 
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên. 
 Máy tính bỏ túi. Bảng phụ.
2. Học sinh.
- Máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học.
1. Tổ chức.
Kiểm tra sĩ số. 1’
2. Kiểm tra. 5’
HS1. Định nghĩa về đại lượng tỉ lệ nghịch, đại lượng tỉ lệ thuận ?
- Chữa bài tập 15 (58-SGK)
a, x.y Là hằng số => x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
b, x +y Là hằng số => x và y không là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
c, a.b Là hằng số => a và b là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
HS2. Nêu tính chất của 2 đại lượng TLN, so sánh với tính chất của 2 đại lượng TLT? (GV ghi tóm tắt tính chất lên bảng )
3. Bài mới.
HĐ của GV
HĐ của HS
HĐ1. Bài toán 1. (12’)
- Học sinh đọc đề bài
- GV hướng dẫn h/s phân tích để tìm cách giải.
- Gọi vận tốc cũ & mới của ô tô là v1 và v2 . Thời gian tương ứng là t1, t2. Hãy tóm tắt đề bài rồi lập tỉ lệ thức của bài toán. Từ đó tìm t2?
GV. Thay đổi nội dung bài toán.
Nếu v2=0,8v1 thì t2 =?
HĐ2 Bài toán 2 (18’)
- Học sinh đọc và tóm tắt đề bài.
GV gợi ý.
Gọi số máy của 4 mỗi đội lần lượt là. x1, x2, x3, x4 . Ta có điều gì?
- Cùng 1 công việc như nhau số máy cày và số ngày là 2 đại lượng như thế nào ? Ta có tích nào?
- Biến đổi tích thành tính chất của dãy tỉ số bằng nhau?
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau tìm x1, x2, x3, x4 ?
GV. Qua bài toán 2 ta thấy nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với . Vì
y= .a
GV cho học sinh làm ? theo nhóm.
*HD:
- Biểu diễn x theo y?
- Biểu diến y theo z?
- Biểu diễn x theo z?
- Gv chữa bài 1 nhóm. 
* Gv chốt lại mqh của hai đại lượng TLT, TLN.
HĐ3. Củng cố - Luyện tập. (8’)
- Bài 16 (60)
x và y có phải là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch không? vì sao ?
- GV chốt lại: Để làm bài toán TLN ta chú ý xác định rõ hai đại lượng TLN rồi lập đẳng thức hoặc các tỉ lệ thức
HĐ4. HDVN. (2’)
BTVN. 18=> 21 (61- SGK)
 25, 26, 27 (46 – SBT)
1. Bài toán 1:
- Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô là v1 và v2 . Thời gian tương ứng là t1, t2 ta có:
v2 =1,2 v1 ; t1 =6
- Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B mất 5 giờ.
2. Bài toán 2:
4 đội có 36 máy cày
Đội 1 HTCV trong 4 ngày
Đội 2 HTCV trong 6 ngày
Đội 3 HTCV trong 10 ngày 
Đội 4 HTCV trong 12 ngày
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày ?
Giải.
 Gọi số máy của 4 mỗi đội là. x1,x2,x3,x4 
Ta có: x1+x2+x3+x4 =36
Vì số máy cày và số ngày HTCV là 2 đại lượng TLN nên ta có.
4x1 =6x2 =19x3 =12x4 
=> = = =
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có.
 = = = =
=> x3 =
Vậy số máy 4 đội lần lượt là. 15; 10; 6; 5.
?
a, x và y tỉ lệ nghịch => x = 
y và z tỉ lệ nghịch => y=
=> x= TLT với z (Hệ số tỉ lệ là).
b, x và y tỉ lệ nghịch => x=
 y và z tỉ lệ thuận => y= b.z
=> x= hay x.z = => x và z tỉ lệ nghịch.
Bài 16 (60)
a, x và y TLN vì.
1.120 =2.60 = 4.30 = 5.24= 8.15 =120.
b, x và y không TLN vì.
 5. 12,5 6.10