Giáo án Lớp 6 - Môn Toán - Tiết 37: Góc ở tâm. Số đo cung

Tuần 19:
Tiết 37: 	GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
A – MỤC TIÊU
Nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra 2 cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn.
Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. Biết suy ra số đo của cung lớn.
Biết so sánh 2 cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo của chúng.
Hiểu và vận dụng được định lí về cộng hai cung.
Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ.
Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgíc
B – CHẨN BỊ
- GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
- HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
C – CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: GÓC Ở TÂM
- Cho Hs quan sát hình1 SGK rồi Y/c Hs trả lời các câu hỏi sau:
+ Góc ở tâm là gì?
+ Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những giá trị nào?
+ Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b SGK
b) 
a) 00 < <1800
	 Hình 1
Củng cố: Cho HS làm BT 1 SGK
- Trả lời như đ/n
- Số đo độ của góc ở tâm có thể lớn hơn 00 và nhỏ hơn hoặc bằng 1800
- Mỗi góc ở tâm ứng với 2 cung. 
+ Ở hình 1a cung bị chắn là: 
Ở hình 1b cung bị chắn là: 
- Cả lớp làm BT 1 SGK . . .
Hoạt động 2: SỐ ĐO CUNG
- Cho Hs đọc mục 2 và 3 SGK rồi Y/c Hs làm các công việc sau:
+ Đo góc ở tâm ở hình 1a rồi điền vào chỗ trống:
Vì sao và có cùng số đo?
+ Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình 2 SGK rồi điền vào chỗ trống. Nói cách tìm sđ ?
+ Thế nào là hai cung bằng nhau? Nói cách kí hiệu 2 cung bằng nhau?
Củng cố: Cho Hs làm ?1 SGK
- Đọc mục 2 và 3 SGK
Trả lời các câu hỏi:
+ 1 HS lên bảng đo 
Kết qủa: . . .
+ và có cùng số đo vì theo định nghĩa: “Số đo của cung nhỏ bằng số đo của cung bị chắn”
+ 
Cách tìm sđ : sđ =3600 – sđ
+ Hai cung bằng nhau là hai cung có cùng số đo trong một đường tròn hay hai đ/tròn bằng nhau.
- Cả lớp làm ?1 vào vở.
Hoạt động 3: CỘNG HAI CUNG
- Cho Hs đọc mục 4 rồi y/c HS làm các công việc sau:
+ Hãy diễn đạt hệ thức sau đây bằng kí hiệu: Số đo của cung AB = số đo của cung AC + số đo cua cung CB.
+ Cho Hs thực hiện ?2
* Củng cố: Cho Hs làm BT 2 SGK/69
- Đọc mục 4 rồi thực hiện các y/c
+ sđ
+ Thực hiện ?2
sđ
=
= sđ+sđ
- Cả lớp làm BT củng cố
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Học bài theo SùGK
Làm các BT: 3, 4, 9 SGK/69, 70
Tiết 38: 	LUYỆN TẬP
A – MỤC TIÊU:
Thành thạo trong việc đo, tính số đo của góc ở tâm (Biết vận dụng các kiến thức đẫ học để tính góc ở tâm).
Biết phân biệt một mệnh đề nào đúng, là sai,
Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgíc
B – CHẨN BỊ
- GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
- HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
C – CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
GV: nêu câu hỏi kiểm tra (trên bảng phụ)
HS1: 
Thế nào là góc ở tâm? Nêu các định nghĩa về số đo cung. 
Chữa BT 4 SGK/69.
HS2: 
Khi nào thì ta có: sđ.
Chữa BT 9 SGK/70
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
Bài 1: (Bài 5 SGK/69)
+ Đưa đề bài trên bảng phụ.
+ Y/c Hs đọc lại đề bài 1 lần.
+ Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình.
+ Y/c 1 Hs nêu cách tính góc ở tâm AOB
+ Gọi 1 lên bảng trình bày.
+ Y/c 1 HS nêu cách tính số đo cung lớn AB và cung nhỏ AB.
+ Gọi 1 HS lên bảng trình bày
( GV không cần gợi ý trước)
Bài 2: (bài 7 SGK/69)
+ Đưa hình 8 lên bảng phụ.
Yêu câu HS thực hiện:
+ Nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?
+ Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau?
+ Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau?
Bài 5 SGK.
Lời giải của HS:
a) Xét tứ giác AOBM. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có và 
từ đó => 1450
b) Theo đ/n về số đo góc:
sđ
sđsđ
Bài 7 SGK/69
- Quan sát hình vẽ trên bảng phụ.
+ 
+ các cung nhỏ bằng nhau: 
+ Hai cung lớn bằng nhau: 
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Oân tập lý thuyết bài học của tiết 37
Làm BT 6, 8 SGK/69, 70
Tiết 39: 	LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
A – MỤC TIÊU: 
Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”.
Phát biểu được định lí 1, định lí 2 và chứng minh được đ/lí 1
Hiểu được vì sao các đ/lí 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đ/tròn hay trong hai đ/tròn bằng nhau.
B – CHUẨN BỊ
- GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
- HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
C – CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu câu hỏi kiểm tra 1 HS:
Thế nào là góc ở tâm? Nêu các định nghĩa về số đo cung. 
Chữa BT 6 SGK/69.
Hoạt động 2: PHÁT BIỂU VÀ CHỨNG MINH Đ/LÍ 1:
- Giải thích cụm từ: “Cung căng dây” và “Dây căng cung”
- Chú ý với HS: Để đi tới đ/lí 1 và 2 ta chỉ xét những cung nhỏ
- Gọi 1 Hs đọc nội dung Đ/lí 1
- GV Vẽ hình minh hoạ vàghi GT, KL cho Đlí1.
- Cho Hs làm ?1
HD: Chứng minh tam giác OAB bằng tam giác OCD.
* Củng cố: Cho Hs làm BT 10 SGK
- 1 HS đọc to đ/lí 1.
- Cả lớp thực hiện ?1 vào vở, 1 HS lên bảng
a) 
=>=> AB = CD
b) 
Hoạt động 3: PHÁT BIỂU VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 2
- Gọi 1 Hs đọc nội dung Đ/lí 2
- Cho Hs làm ?2
* Củng cố: Cho Hs làm BT 13 SGK/72
+ Gọi Hs đọc đề bài.
+ Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, viết GT, KL
HD:
+ Chia làm hai trường hợp: 
Trường hợp 1: Tâm O nằm giữa hai dây AB và CD.
Trường hợp 2: Tâm O nằm ngoài hai dây AB và CD.
+ Trong hai trường hợp ta đều phải vẽ thêm đường kính song song với hai dây AB và CD.
+ Vẽ thêm các bán kính OA, OB, OC, OD.
+ Chứng minh: 
a) GT: 
 KL: AB > CD
b) GT: AB > CD
 KL: 
Bài 13 SGK
a) Trường hợp 1: Tâm O nàm giữa hai dây AB và CD.
b) Trường hợp 2: Tâm O nàm ngoài hai dây AB và CD.
HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VÈ NHÀ
Nắm vững hai định lí đã học.
Làm BT 10, 11, 12, 14
Hướng dẫn Hs làm các bài tập về nhà.
Tiết 40	GÓC NỘI TIẾP
A – MỤC TIÊU:
Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp.
Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp.
Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quảcủa định lí trên.
Biết cách phân chia trường hợp.
B – CHUẨN BỊ
- GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
- HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
C – CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu câu hỏi:
HS1: Phát biểu đ/lí1 và 2 về mối liên hệ giữa cung và dây.
Chữa BT 11 SGK/72
HS1: Phát biểu đ/lí1 và 2 về mối liên hệ giữa cung và dây.
Chữa BT 12 SGK/72
Hoạt động 2: ĐỊNH NGHĨA GÓC NỘI TIẾP
- Cho Hs xem hình 13 SGK rồi Y/c trả lời các câu hỏi sau:
+ Góc nội tiếp là gì?
+ Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình 13a, 13b?
- Cho Hs làm BT ?1 SGK
+ Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc chứa hai dây cung của đường tròn đó.
+ Cung bị chắn của bởi góc nội tiếp ở hình 13 là cung BC.
- Cả lớp làm ?1 vào vở. 1 Hs đứng tại chỗ trả lời.
Hoạt động 3: Thực nghiệm đo góc trước khi chứng minh.
- Cho Hs thực hiện ?2 SGK
Đo góc nội tiếp và cung bị chắn trong mỗi hình 16, 17, 18 SGK rồi nêu nhận xét.
Cho Hs thực hiện theo 3 nhóm
- Y/c Hs đọc SGK và trình bày lại cách chứng minh đ.lí trong hai trường hợp đầu.
(Trường hợp 3 coi như BT y/c HS về nhà tự chứng minh)
- Thực hiện ?2 . . .
 + Các nhóm thực hiện đo và nhận xét
 + Đại diện nhóm trình bày
- Thực hiện như SGK
Hoạt động 3: CÁC HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ
- Cho Hs thực hiện ?3 theo Y/c sau:
a) Vẽ 2 góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn 2 cung bằng nhau rồi nêu nhận xét.
b) Vẽ hai góc cùng chắn nửa đường tròn rồi nêu nhận xét.
c) Vẽ một góc nội tiếp (có số đo nhỏ hơn 90o) rồi so sánh số đo của góc nội tiếp này với số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
- Thực hiện vào vở các yêu cầu GV nêu ra.
- Mỗi Hs thực hiện một y/c 
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chứng minh định lí về số đo của góc nội tiếp trong trường hợp tâm đ/tròn nằm ngoài góc nội tiếp.
Làm các BT: 15, 16, 17, 18 SGK/75
Sử dụng hệ quả a) làm kại BT 13 SGK/72
(HD: không cần phân chia trường hợp. Sử dụng hai góc so le trong bằng nhau.
Tiết 41: 	LUYỆN TẬP
A – MỤC TIÊU:
Biết sử dụng thành thạo các kiến thức đã học để làm các dạng bài toán về chứng minh.
B – CHUẨN BỊ
- GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
- HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
C – CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Hs1: Thế nào là góc nội tiếp. Góc nội tiếp được tính như thế nào?
Chữa bài tập 16 SGK/75
Hs2: Hãy phát biểu các hệ quả về góc nội tiếp và cung bị chắn.
Chữa BT 17 SGk/75
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
Bài 1 ( bài 19 SGK/75)
+ Y/c 1 HS đọc đề bài.
+ Y/c 1 HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ vào vở.
HD:
+ Hãy cho biết các góc nội tiếp đỉnh M và N? Các góc nội tiếp này có đặc điểm gì? 
+ Từ đó suy ra BM và AN là các đường gì của tam gáic SAB?
+ H là gì của tam giác SAB? 
+ SH đi qua trực tâm H của tam giác SAB thì SH là gì của tam gíc SAB?
+ Từ đó suy ra SH quan hệ gì với AB?
Bài 2: (Bài 20 SGK/76)
+ Y/c 1 HS đọc đề bài.
+ Y/c 1 HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ vào vở.
HD:
+ Để tạo ra góc chắn nửa đt (O) và (O’) ta phải kẻ thêm đường nao?
+ Hãy nêu các cách chứnh minh 3 diểm thẳng hàng? 
+ Hãy nêu cách chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng?
+ Gọi 1 Hs lên bảng trình bày.
Bài 3 (Bài 26 SGK/75)
+ Y/c 1 HS đọc đề bài.
+ Y/c 1 HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ vào vở.
HD:
Giả sử SA=SN và SM=SC => (c.g.c) 
Như vậy để c/m được SA=SN và SM=SC ta chỉ có thể khi 
+ Để chứng minh được điều này ta phải sử dụng kiến thức nào?
Bài 19 SGK
+ Hình vẽ:
Chứng minh:
+ Các góc: AMB và BNA là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn => 
=> 
=> AN và BM là các đường cao của tam giác SAB => H là trực tâm của tam giác SAB
SH đi qua H => SH cũng là đường cao của T/giác SAB => SH AB (đpcm)
Bài 2:
+ Nối AB = > AB là dây chung của hai đt (O) và (O’)
+ Các góc ABC và ABD là các góc nội tiếp của đt (O) và (O’) => 
=> 
=> 3 điểm C, B, D thẳng hàng (đpcm)
Bài 3:
+ Ta phải sử dụng kiến thức về hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau; Hai cung nằm giữa hai dây song song thì bằng nhau.
+ Hs tự chứng minh
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Oân tập kiến thức đã học
Xem lại các bài tập đã giải
Làm các BT: 21, 22, 23, 24, 25 SGK/76
Nắm vững định lí và cách chứng minh đlí về góc nội tiếp.
Tiết: 42: 	GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
A – MỤC TIÊU:
Nhận biết được góc tạo bởi tia tia tiếp tuyến và dây cung.
Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí.
Phát biểu được định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo.
B – CHUẨN BỊ
- GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
- HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc. Nắm vững định lí và cách chứng minh đlí về góc nội tiếp.
C – CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu câu hỏi kiểm tra 1Hs: 
Hãy phát biểu các hệ quả về góc nội tiếp và cung bị chắn.
Chữa BT 25 SGk/75
Hoạt đông 2: KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
- Y/C HS quan sát hình 22 SGK rồi gọi Hs trả lời câu hỏi: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?
* Củng cố: Cho Hs làm ?1
- Cả lớp quan sát
- 1 Hs trả lời: Góc tao bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh của góc là tia tiếp tuyến, cạnh kia chứa dây cung của đường tròn.
- Cả lớp làm ?1 vào vở . . .
Hoạt động 3: PHÁT HIỆN ĐỊNH LÍ VỀ SỐ ĐO GÓC TẠO BỞI 
TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.
- Cho Hs thực hiện ?2
- Y/c Hs rút ra kết luận về mối quan hệ giữa giữa số đo góc nội tiếp và cung bị chắn.
 - Y/c 2 Hs đọc định lí SGK/78
- Cho Hs xem cách chứng minh đ/lí SGK rồi y/c 1 HS nêu cách c/m đlí trong 3 trường hợp.
* Củng cố: Cho HS làm 
Hoạt động 4: HỆ QUẢ
- Cho Hs làm ?3 rồi rút ra hệ quả.
* Củng cố: Cho Hs làm BT 27 SGK.