Giáo án Lớp 6 - Môn Số học - Tuần 11 - Tiết 31 - Bài 17: Ước chung lớn nhất

Tuần : 11 . Tiết :31
Ngày soạn :27.10 .2009
Ngày soạn : 4.10.2009
 Bài soạn : §17.ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
	A. MỤC TIÊU :
	- Kiến thức : HS hiểu được thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số , thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau , biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố , từ đó biết tìm ước chung của hai hay nhiều số .
	- Kỹ năng : rèn luyện kỹ năng tìm ước chung của hai hay nhiều số .
	- Thái độ : cẩn thận 
	B.CHUẨN BỊ :
	GV: bảng phụ ghi quy tắc tìm ƯCLN
	HS: Ôn lại cách tìm ƯC , cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
	C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
	I. Ổn định lớp : (1 phút )
	Kiểm tra sỉ số 
	II. Kiểm tra : (5 phút )
	GV: 1) Tìm Ư(12), Ư(30), ƯC(12, 30 )
	HS1 : Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
	Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10 ; 15; 30}
	ƯC(12,30) = {1; 2; 3 ; 6}
 GV : nhận xét và chỉnh sửa 
	III. Bài mới : 
	1. Giới thiệu bài : Có cách nào tìm ƯC(12,30) mà không cần liệt kê các phần tử như trên không ? Để trả lời câu hỏi này ta sang bài 17 :
§17.ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
	2. Các hoạt động : 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
* Hoạt động 1: ƯCLN là gì ? ( 10 phút)
Yêu cầu HS quan sát bài làm của HS1 
Số lớn nhất trong ƯC(12, 30) là số nào ?
GV giới thiệu 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 và kí hiệu 
Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ? 
Tất cả các chung của 12 và 30 là 1, 2, 3, 6 có quan hệ gì với ƯCLN(12,30)?(tức là 6)
GV: gọi HS đọc nhận xét SGK
GV : yêu cầu HS đọc chú ý 
Tóm lại trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của chúng sẽ là 1 
GV: Có cách nào tìm ƯCLN(12,30) mà không cần liệt kê các ước của 12 và 30 không . Muốn biết ta sang mục 2 
* Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ( 10 phút )
Với cách tìm ước chung lớn nhất như ví dụ 1 có lúc rất mất nhiều thời gian trong việc liệt kê tất cả các ước của các số đã cho nên người ta đã dùng cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . Cụ thể ta xét ví dụ 2 
GV: nêu ví dụ 2 
Yêu cầu HS lên bảng phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Trong ba thừa số nguyên tố 2,3,7 những số nào là ước của ba số trên ?
Hãy chọn số mũ nhỏ nhất cho các thừa số nguyên tố 2 và 3 
GV: giới thiệu để tìm ƯCLN(36,84,168) ta lập tích 22.3
Vậy để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm như thế nào ?
GV treo bảng phụ ghi quy tắc tìm ƯCLN , rồi yêu cầu HS chừa chỗ về nhà ghi và học phần đóng khung SGK trang 55
GV gọi 2 HS đọc lại quy tắc 
Lưu ý : mỗi thừa số phải lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Nếu không có thừa số nào chung thì ƯCLN của các số đã cho là 1 
* Hoạt động 3 : Xét chú ý (10 phút )
 Yêu cầu HS làm ?1 bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
GV chỉnh sửa 
GV: Từ VD1 và ?1 em rút ra được nhận xét gì ?
GV cho HS thảo luận 6 nhóm 
?2 trong 5 phút 
GV gợi ý nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1
GV kiểm tra kết quả các nhóm và chỉnh sửa 
GV yêu cầu HS đọc chú ý SGK và hướng dẫn cho HS hiểu 
HS quan sát 
HS: là số 6
HS ghi vào vở 
HS đều là ước của ƯCLN của 12 và 30 
HS đọc nhận xét 
HS đọc chú ý 
3 HS lên bảng phân tích 
HS : số 2 và 3
HS:
 Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2
 Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1
HS: 
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa só nguyên tố 
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó .Tích đó là ƯCLN phải tìm 
HS thực hiện theo lời dặn của GV
2 HS đọc lại quy tắc 
?1:
12=22. 3
30=2.3.5
ƯCLN(12,30)=2.3=6
HS nhận xét 
Dù tìm ƯCLN bằng cách nào thì kết quả đều như nhau 
HS các nhóm thực hiện 
8=23 ; 9 = 32
ƯCLN(8,9)=1
8= 23 ; 12=22.3 ; 15= 3.5
ƯCLN(12,8,15) = 1
24 = 23.3 ; 8=23 ; 16 = 24
ƯCLN(16,8,24) = 8
HS đọc chú ý 
1. Ước chung lớn nhất :
VD1: 
Ư(12)={1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30)={1; 2;3;5; 6;10;15;30}
ƯC(12,30)={1; 2; 3 ; 6}
Số lớn nhất trong ƯC(12, 30) là 6 . Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12, 30 
Kí hiệu : ƯCLN(12,30 )= 6
* Chú ý : SGK
2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố :
VD2: Tìm ƯCLN(36,84,168)
- Phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố :
 36 = 22 . 32
 84 = 22 . 3. 7
 168 = 23 .3. 7
- Chọn ra thừa số nguyên tố chung : là 2 và 3
 Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2
 Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1
-Khi đó : ƯCLN(36,84,168)=22. 3 = 12
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện các bước sau :
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa só nguyên tố 
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó .Tích đó là ƯCLN phải tìm
?1:
12=22. 3
30=2.3.5
ƯCLN(12,30)=2.3=6
?2:
* 8=23 ; 9 = 32
 ƯCLN(8,9)=1
* 8= 23 ; 12=22.3 ; 15= 3.5
 ƯCLN(12,8,15) = 1
* 24 = 23.3 ; 8=23 ; 16 = 24
 ƯCLN(16,8,24) = 8
*Chú ý : SGK
	IV. Củng cố : (7 phút )
Nhắc lại các bước tìm ƯCLN ?
Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 139 trang 56 câu a,b 
GV nhận xét và chỉnh sửa
GV gọi 1 HS trả lời bài tập 141 trang 56 SGK 
GV chỉnh sửa
HS nhắc lại phần đóng khung mục 2 trang 55
56 = 23 .7
140 = 22 . 5. 7
ƯCLN(56,140)=22.7=28
24=23.3
84= 22.3.7
180 = 22.32.5
ƯCLN(24,84,180)=22.3=12
HS khác nhận xét
HS: có ví dụ 8 và 9 
	V. Dặn dò : (2 phút )
	- Học phần đóng khung , nhận xét mục 1 và các chú ý 
	- Làm bài tập 139 c,d ; 140 trang 56 ; 176 trang 24 SBT 
	- Xem trước phần mục 3 , bài 17 còn tiếp .