Giáo án lớp 6 môn học Số học - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến

Chào mừng các thầy, cô giáo về dự tiết họcLớp 7A2Kiểm Tra Bài CũCho đa thức f(x) = Hãy tính f(1); f(2)Đáp án: f(1) = f(2) = Với x= 1 thì giá trị của f(x) bằng 0, x = 1 gọi là nghiệm của đa thức f(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức?, làm thế nào để nhận biết được nghiệm của đa thức? Tiết 62Nghiệm của đa thức một biến1.Nghiệm của đa thứcBài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là:Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?Đáp án: Vậy nước đóng băng ở 32 độ F(1)C= Vì nước đóng băng tạinên thay C = 0 vào công thức (1) ta có:1.Nghiệm của đa thức một biếnVậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)? Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) hay không ta làm thế nào?Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a ) Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x) Nếu f(a)≠0 => a không phải là nghiệm của f(x)Tiết 62Nghiệm của đa thức một biếnXét đa thức:Ta nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x)khi x = 32P(x) = 0 Tại sao là nghiệm của P(x) = 2x+1?Ví dụ a: thìVì Đáp án:1.Nghiệm của đa thức một biếnTiết 62Nghiệm của đa thức một biến1.Nghiệm của đa thức một biến1.Nghiệm của đa thức một biếnI. Nghiệm của đa thức một biến*Khái niệm:SGK/47*Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = a2. Các ví dụVí dụ c: Tìm nghiệm của đa thức Đáp án:Đa thức B(x) không có nghiệmVì với mọi xvới mọi xHay đa thức B(x)>0 với mọi x Tiết 62Nghiệm của đa thức một biếnVí dụ b:Tìm nghiệm đa thứcĐa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0Đáp án:Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x) ta làm như thế nào? Cho P(x) = 0 rồi tìm xQua các ví dụ đã xét em có nhận xét gì về số nghiệm của đa thức?P(x) = 2x+1Có 2 nghiệm x =1; x= -1Không có nghiệm Có 1 nghiệm Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,. hoặc không có nghiệmSố nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nóTiết 62Nghiệm của đa thức một biến2. Các ví dụVí dụ a,b,c* Khái niệm:SGK*Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = aI. Nghiệm của đa thức một biếnBài tập:?1x= -2; x=0; x=2 có phải là nghiệm củaĐa thứchay không?vì sao?Đáp án:Vậy x= 2; x=0; x=-2 là nghiệm của đa thức H(x)?2Trong các số cho sau mỗi đa thức,số nào là nghiệm của đa thức?31-1Tiết 62Nghiệm của đa thức một biếnI. Nghiệm của đa thức một biến*Khái niệm :SGK*Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = a2. Các ví dụVí dụ a,b,c* Chú ý:*Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó*Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,. hoặc không có nghiệm?2Trong các số cho sau mỗi đa thức,số nào là nghiệm của đa thức?Đáp ánVậylà nghiệm của đa thứcVậy x=3; x=-1 là nghiệm của đa thứcTiết 62Nghiệm của đa thức một biếnĐể tìm nghiệm của đa thức một biến P(x) ta làm như thế nào? Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến. Giá trị nào làm cho P(x) =0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thức Cho P(x) = 0 rồi tìm xCủng cốTiết 62Nghiệm của đa thức một biếnI. Nghiệm của đa thức một biến*Khái niệm:SGKMuốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = a2. Các ví dụVí dụ a,b,c* Chú ý:Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nóMột đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,. hoặc không có nghiệmVí dụ:Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x-6Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 3P(x) = 0 2x- 6 = 0 x = 3Muốn kiểm tra một số có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm thế nào?Đáp án:Trò chơi toán họcsố nào là nghiệm của đa thức E(x)?ChoTiết 62Nghiệm của đa thức một biến-3;-2;-1;0;1;2;3-1;0;1;Vì : P(-1) = (-1) 3- (-1) = -1 + 1 = 0P(1) = 13 – 1 = 1 – 1 = 0P(0) = 03 – 0 = 0 – 0 = 0AI NHANH NHẤT?Chọn các số x trong tập hợp A = { -1 ; -2 ; 0 ;1/2 ; 1/3 ;1/4; 1 ; 2 }.Sao cho chúng là các nghiệm của đa thức: P(x) = ( x -1 ) ( 2 + x ) ( x – 1/3 )Đáp án:các nghiệm của đa thức P(x) là x { 1 ; -2 ;1/3 }Bài tập Tìm nghiệm của các đa thức sau: a/ P(x) = 3x + 6 b/ Q(x) = 2x a/Cho P(x) = 0 suy ra: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = -6 :3 x = -2Vậy nghiệm của đa thức P(x) là: -2b/ Cho Q(x) = 0 suy ra: 2x = 0 x = 0Vậy nghiệm của đa thức Q(x) là : 0Đáp án:Bài tập Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm: A(y) = y4 + 2Đáp án:Vì y4 0 với mọi y nên y4 + 2 > 0Vậy đa thức trên không có nghiệm Cho đa thức: T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – 2 + 4x2Chứng tỏ rằngx = -2 là nghiệm của T(x).Chứng tỏ rằng x = 1 không là nghiệm của T(x).GiảiT(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – 2 +4x2 T(-2) = -2(-2)2 – 5(-2) – 2 = -8 + 10 – 2 = 0= -2x2 – 5x – 2 Vậy x= -2 là nghiệm của T(x)b. T(1) = -2.1 – 5.1 – 2 = -2 – 5 – 2 = -9Vậy x = 1 không là nghiệm của T(x). Bài tậpHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ-Học thuộc định nghĩa: “Nghiệm của đa thức một biến”-Biết cách tìm nghiệm của đa thức một biến-BTVN: 54,56/ 48sgk và bài 43,44,46,47,50/15,16 sbt.....&&&....Chân thành cảm ơn thầy cô và các em học sinh