Giáo án lớp 6 môn học Số học - Tiết 31: Ước chung lớn nhất

Ngày soạn: / /2011
Ngày giảng: / / 2011
Tiết 31: ƯớC CHUNG LớN NHấT
I. MụC TIÊU:
- Kiến thức: +Biết khái niệm ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
 + Biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố
- Kĩ năng: Tìm được ƯCLN của hai số trong những trường hợp đơn giản
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận.
II. Đồ dùng dạy học:
- Giáo viên: Bảng phụ, thước, phấn
- Học sinh: Học bài và làm bài đầy đủ, bảng nhóm, bút dạ
III. Phương pháp
- pp đặt và giải quyết vấn đề,vấn đáp, hợp tác, luyện tập thực hành
IV. Tổ chức giờ học
1. Khởi động
- Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ. Tổ chức tình huống học tập
- Thời gian: 8ph 
- Đồ dùng:
- Cách tiến hành:
*Kiểm tra bài cũ
+ HS1: Thế nào là giao của hai tập hợp ? Chữa bài 172 
Bài 172
a) A ầ B = {mèo}
b) A ầ B = {1 ; 4}
c) A ầ B = ặ
+ HS2: Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số ? Chữa bài tập 171 
Bài 171
 Cách chia a và c thực hiện được.
Cách chia
Số nhóm
Số nam ở mỗi nhóm
Số nữ ở mỗi nhóm
a
b
3
6
10
5
12
6
* Tổ chức tình huống học tập
GV: ĐVĐ có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần kiệt kê các ước của mỗi só hay không? => Bài học hôm nay
2. Hoạt động 1: Ước chung lớn nhất
- Phương pháp: pp đặt và giải quyết vấn đề,vấn đáp
- Mục tiêu: Biết khái niệm ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau 
- Thời gian: 10 ph
- Đồ dùng: Thước, phấn, bảng nhóm, bút dạ
- Cách tiến hành:
- GV nêu VD: Tìm tập hợp các ước: Ư(12); Ư(30); ƯC (12; 30). Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC (12 ; 30)
- Hs hđ nhóm (KT khăn trải bàn) tg:3’
- Nhận xét chéo
- Gv nhận xét, chốt
- GV giới thiệu ước chung lớn nhất và kí hiệu.
- Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào ?
- Yêu cầu HS đọc phần đóng khung SGK.
- Nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong VD trên.
- HS: Tất cả các ƯC(12;30) đều là ước của ƯCLN(12;30)
- GV: Tìm ƯCLN (5; 1)
 ƯCLN (12; 30; 1)
- GV đưa ra chú ý
1. Ước chung lớn nhất
VD:
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
 ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6}
Số lớn nhất trong tập hợp ƯC (12; 30) là 6.
- 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
- KH: ƯCLN (12; 30) = 6
* Khái niệm: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
* Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6) đều là ước của ƯCLN(12;30)
VD: ƯCLN (5; 1) = 1.
 ƯCLN (12; 30; 1) = 1.
* Chú ý: Số 1 chỉ có 1 ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN (a,b,1) = 1
* Kết luận:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
* Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6) đều là ước của ƯCLN(12;30)
* Chú ý: Số 1 chỉ có 1 ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN (a,b,1) = 1
3. Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
- Phương pháp: vấn đáp , luyện tập thực hành
- Mục tiêu: +HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố
 +Tìm được ƯCLN của hai số trong những trường hợp đơn giản
- Thời gian: 15ph
- Đồ dùng: Thước, phấn, bảng phụ
- Cách tiến hành:
- GV nêu VD2:
 Tìm ƯCLN (36; 84; 168}
- HS làm dưới sự hướng dẫn của GV
+ Hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố (TSNT)
+ Số nào là TSNT chung của ba số trên trong dạng phân tích ra TSNT
+ Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất
+ Có nhận xét gì về TSNT 7
- Gv : Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT chung và để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó
- Yêu cầu HS nêu các bước tìm ƯCLN
- GV treo bảng phụ các bước
- HS đọc lại
- GV: nhấn mạnh các bước làm
- Yêu cầu HS tìm ƯCLN (12; 30)
- HS lên bảng làm, dưới lớp cùng thực hiện
- Gv: So sánh với phần 1. Cách làm nào nhanh hơn
=> Từ giờ trở đi chúng ta tìm ƯCLN theo cách 2
- Gv yêu cầu 3 HS lên làm ?2
- 3 HS lên thực hiện bài tập
- Gv GT: 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau
- TT 8; 12; 15 là 3 số nguyên tố cùng nhau
- Lưu ý đặc điểm của ba số đã cho 24 và 16 đều chia hết cho 8 ( số nhỏ nhất là ước của hai số còn lại). Trong trường hợp này, không cần phân tích ra TSNT vẫn tìm được ƯCLN
- Yêu cầu HS đọc chú ý SGK.
- Gv treo bảng phụ chú ý
2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
VD: Tìm ƯCLN (36; 84; 168}
- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
36 = 22. 32.
84 = 22.3 . 7
168 = 23. 3. 7
ƯCLN (36; 84; 169) = 22. 3 = 12
* Cách tìm ƯCLN( SGK)
?1 12 = 22.3
30 = 2.3.5
ƯCLN(12;30) = 2.3 = 6
?2. 
a) Tìm ƯCLN (8, 9)
 8 = 23 ; 9 = 32
ị ƯCLN (8,9) = 1
 ị 8 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) ƯCLN (8; 12; 15) 
8 =23 12 = 22.3 15 = 3.5
ƯCLN (8; 12; 15) = 1
ị 8; 12; 15 là 3 số nguyên tố cùng nhau
c) ƯCLN(24; 16; 8)
24 = 23.3 16 = 24 8 = 23
ƯCLN (24; 16; 8) = 23 = 8
* Chú ý: (SGK-55)
* Kết luận:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện ba bước như sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra TSNT
Bước 2: Chọn ra các TSNT chung 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó, Tích đó là ƯCLN phải tìm
4. Hoạt động 3: Củng cố
- Phương pháp: vấn đáp , luyện tập thực hành
- Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức vừa học vào giải bài tập 
- Thời gian: 10ph
- Đồ dùng: Thước, phấn
- Cách tiến hành:
- Yêu cầu HS làm bài 139
- 4 hs lên làm bài tập
- Dưới lớp làm vào vở
- Gv theo dõi, nhắc nhở, giúp đỡ
- Nhận xét bài làm của bạn, nêu lại các bước làm
- Gv nhận xét, chốt
- Yêu cầu HS làm bài tập 140
- 2 hs lên làm bài tập
- Dưới lớp làm vào vở
- Gv theo dõi, nhắc nhở, giúp đỡ
- Nhận xét bài làm của bạn, nêu lại các bước làm
- Gv nhận xét, chốt
Bài 139:
a) 
56 = 23.7 140 = 22.5.7
ƯCLN (56; 140) = 22.7 = 28
b) 
24 = 23.3 84 = 22.3.7 180 = 22.32.5
ƯCLN (24; 84; 180) = 12
c) 
60 = 22 .3.5 180 = 22.32.5
ƯCLN (60; 180) = 60.
d)
15 = 3.5 19 = 19
ƯCLN (15; 19) = 1
Bài 140:
a) 
Ta thấy 80 và 176 cùng chia hết cho 16, nên ƯCLN (16; 80; 176) = 16.
b)
18 = 2.32 30 = 2.3.5 77 = 7.11
 ƯCLN (18; 30; 77) = 1
5. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà (2ph)
- Học bài.
- Bài tập 141, 142 . 176 .
 ************************************************
Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
Tiết 32: Luyện tập
I. MụC TIÊU
- Kiến thức: + Củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.
 + HS biết cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
- Kĩ năng: Rèn cho HS biết quan sát, tìm tòi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh, chính xác.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận.
II. Đồ dùng dạy học
- Giáo viên: Bảng phụ .
- Học sinh: Học bài và làm bài đầy đủ.
III. Phương pháp
- pp đặt và giải quyết vấn đề, hợp tác, luyện tập và thực hành
IV. Tổ chức giờ học
1. Khởi động
- Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ
- Thời gian: 8ph 
- Đồ dùng:
- Cách tiến hành:
+ HS1: ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ? Thế nào là hai nguyên tố cùng nhau ? Cho VD ? Làm bài 141. 
Tìm ƯCLN (15; 30; 90).
8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau mà cả 2 đều là hợp số
ƯCLN (15; 30; 90) = 15 vì 30 15 và
 90 15
+ HS2: Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. Làm bài tập 176 .
a) ƯCLN (40; 60) = 22. 5 = 20
b) ƯCLN (36; 60; 72) = 22. 3 = 12
c) ƯCLN (13; 20) = 1
d) ƯCLN (28; 39; 35) = 1
- Gọi HS nhận xét, GV cho điểm
2. Hoạt động 1: Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
- Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề
- Mục tiêu: HS biết cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
- Thời gian: 10 ph
- Đồ dùng: Thước, phấn
- Cách tiến hành:
- Gv gt: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6) đều là ước của ƯCLN(12;30). Do đó, để tìm ƯC(12;30) ngoài cách liệt kê cacs Ư(12) và Ư(30) rồi chọn ra các ước chung, ta có thể làm theo cách nào mà không cần liệt kê các ước của mỗi số
- Theo ?1 ta có ƯCLN (12, 30) = 6
ị ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
- GV : ƯC (12; 30) là ước của ƯCLN 
? Để tìm ƯC của các số đã cho có mấy cách, đó là những cách nào
- GV: Tìm số tự nhiên a biết: 56 a; 140 a
3. Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN 
ƯCLN (12, 30) = 6
ị ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
* Để tìm ƯC của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó
Bài tập:
56 a ị a ẻ ƯC (56 ; 140).
140 a
ƯCLN (56; 140) = 22. 7 = 28.
Vậy a ẻ ƯC(56;140)= {1;2;4;7;14;28}
* Kết luận:
Để tìm ƯC của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó
3. Hoạt động 2: Luyện tập
- Phương pháp: Luyện tập và thực hành, hợp tác
- Mục tiêu: + HS được củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.
 + HS biết cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
 + HS biết quan sát, tìm tòi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh, chính xác.
- Thời gian: 25 ph
- Đồ dùng: Thước, phấn, bảng phụ
- Cách tiến hành:
- Yêu cầu HS làm bài tập 142 SGK.
Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung.
- GV yêu cầu HS nhắc lại cách xác định số lượng các ước của một số để kiểm tra ước chung vừa tìm.
- Yêu cầu HS làm bài tập 143, 144.
* Trò chơi: Thi làm toán nhanh.
- GV đưa bài tập lên bảng phụ:
Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC:
1) 54 ; 42 ; 48.
2) 24 ; 36 ; 72.
- GV cử hai đội chơi, mỗi đội 5 em, mỗi em chỉ viết một dòng.
- GV nhận xét trò chơi.
- Khắc sâu lại trọng tâm bài.
 Bài 142:
a) ƯCLN (16; 24) = 8
 ƯC (16; 24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
b) ƯCLN (180; 234) = 18
 ƯC (180; 234) = Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}
c) ƯCLN (60; 90; 135) = 15
 ƯC (60; 90; 135) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
 Bài 143:
a là ƯCLN (420; 700)
420 = 22.3.5.7
700 = 22.52.7
 ƯCLN (420; 700) = 22.5.7 = 140
=> a = 140
 Bài 144:
144 = 24.32
192 = 26.3
ƯCLN (144; 192) = 24.3 = 48
ƯC(144;192)=Ư(48)={1;2;3;4;6;8;12;24;48}
54 = 2.33 24 = 23.3
42 = 2.3.7 36 = 22.32
48 = 24.3 72 = 23. 32
ị ƯCLN(54;42;48) ị ƯCLN(24;36;42)
 = 2.3 = 6. = 22. 3 = 12
ị ƯC(54;42;48) ị ƯC(24;36;72)
 = {1;2;3;6} = {1;2;3;4;6;12}
4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà (2 ph)
- Ôn lại bài.
- Làm bài tập 177, 178, 180, 183 . Bài 146 SGK.