Giáo án lớp 6 môn học Đại số - Tuần 11 - Tiết 31 - Ước chung lớn nhất

Tuần 11	Tiết 31
Ngày soạn: 30/10/08
Ngày dạy: 08/11/08	ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I) Mục tiêu: 
1) Kiến thức cơ bản: 
Học sinh hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
2) Kỹ năng cơ bản: 
Học sinh biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số.
3) Thái độ: 
Học sinh biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể , biết vận dụng tìm ước chung và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản .
II) Phương tiện dạy học:
	Sách giáo khoa 
III) Hoạt động trên lớp:
	1) Ổn định lớp: Tổ trưởng báo cáo tình hình làm bài tập về nhà của học sinh.
	2) Kiểm tra bài cũ: 
	3) Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
Tìm tập hợp các ước của 10 và 35 rồi tìm tập hợp các ước chung của 10 và 35
Gv nhận xét và cho điểm.
Trong các ước chung của 10 và 30 ước nào là nhất?
Như vậy 5 được là ước chung lớn nhất của 10 và 35. Để hiểu rõ hơn về ước chung lớn nhất chúng ta vào bài học ngày hôm nay.
1 hs lên bảng:
Ư(10) = {1; 2; 5; 10 }
Ư(35) = {1; 5; 7; 30}
ƯC(10,35) = { 1; 5}
Hs nhận xét.
Ước 5 là lớn nhất.
Hoạt động 2: Ước chung lớn nhất
Gv giới thiệu vd:
Gọi một hs đứng tại chỗ tìm ước của 12
Một hs khác tìm các ước của 30
Ước hcung của 12 và 30 là những ước nào?
Trong các ước đó ước nào lớn nhất?
6 là ươc chung lớn nhất của 12 và 30.
Các số 1; 2; 3 có là ước của 6 không?
Gv giới thiệu kí hiệu ước chung lớn nhất.
Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
Gv gọi một vài hs nhắc lại định nghĩa.
Tìm UCLN(5;1); UCLN(8,1)
Với a là một số tự nhiên bất kì thì UCLN(a,1) =?
chú ý.
Muốn tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số chúng ta tìm bắng cách nào?
=> giới thiệu phần 2 của bài.
Hs trả lời.
HS trả lời.
Ước 6 lớn nhất.
HS trả lời.
Hs nghe giảng và ghi bài.
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhiều hs nhắc lại.
UCLN(5,1) = 1
UCLN(8,1) = 1
UCLN(a,1) = 1
HS ghi bài và ghe giảng.
Ước chung lớn nhất.
VD:
Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12,30) = { 1; 2; 3; 6}
Nhận xét:
6 là ươc chung lớn nhất của 12 và 30
 1 ; 2 ; 3 là các ước của 6
Ước chung lớn nhất kí hiệu là: ƯCLN
U7CLN(12,30) = 6
Định nghĩa (Học sgk – 54)
Chú ý :
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có 
 ƯCLN(a , b , 1) = 1
 ƯCLN(5 , 1) = 1
Hoạt động 2: Cách tìm UCLN
Hãy phân tích các số 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố?
Các số 36; 84; 168 có các thừa số chung nào? 
Số mũ nhỏ nhất của hai là mấy? số mũ nhỏ nhất của 3 là mấy?
GV giới thiệu cách tìm UCLN của hai hay nhiều số.
GV yêu cầu HS làm ?1 và ?2
GV nhận xét và củng cố lại
Nhấn mạnh bước thứ ba của cách tìm UCLN.
Từ ?2 GV => chú ý 
Gv cho HS đọc lại
Các số 7; 9; 10 có phải là nguyên tố cùng nhau không?
 36 = 22 . 33 
 84 = 22 . 3 . 7
 168 = 23 . 3 . 7 
HS trả lời? (có 2 và 3 là thừa số chung)
hS trả lời.
HS chú ý nghe giảng.
HS làm bài
4 hs lên bảng trình bày
Các hs nhận xét
1 số học sinh nhắc lại
HS trả lời.
2) Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
 36 = 22 . 33 
 84 = 22 . 3 . 7
 168 = 23 . 3 . 7 
ƯCLN(36,84,168) = 22 . 3 = 12
Muốn tìn ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện các bước sau:
1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 
3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất cúa nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Chú ý: học SGK
4) Củng cố:
	Làm bài tập 139 SGK trang 56
5) Hướng dẫn về nhà:
	Học bài và làm bài tập 140; 141 
	Xem trước phần “cách tìm ước chung thông qua tìm ucln”
Rút kinh nghiệm:
Tuần 11	Tiết 32 - 33
Ngày soạn: 30/10/08
Ngày dạy: 09/11/08	LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức cơ bản: 
ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
2. Kỹ năng cơ bản: 
Học sinh rèn kĩ năng tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ươc chung của hai hay nhiều số. 
3. Thái độ: 
Học sinh biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ước chung và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản.
II. Phương tiện dạy học:
	Sách giáo khoa 
III. Hoạt động trên lớp:
	1. On định: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp, tổ trưởng báo cáo tình hình làm bài tập về nhà của học sinh.
	2. Kiểm tra bài củ: Kiểm tra bài tập 140 SGK trang 56
HS1: Hãy nêu các bước tìm UCLN cùa hai hay nhiều số? 
 tìm UCLN(16,80,176) 
HS2: Thế nào là các số nguyên tố cùng nhau? Cho VD 3 số nguyên tố cùng nhau. Tìm UCLN(15, 16, 17)
Bài mới:
Tiết 32
Hoạt động của Gv
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Tìm ƯC(9, 12)
Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số không?
UCLN(9, 12) = ?
Yêu cầu HS làm bài tập 142 SGK/56
GV cho các tổ làm các tổ khác nhận xét.
Yêu cầu HS làm bài 143
420 a và 700 a
a là gì của 420 và 700?
a lớn nhất Vậy a là gì của 420 và 700?
Tìm a là chúng ta đi tìm gì?
GV gọi HS lên bảng trình bày?
Gv nhận xét.
HS lên bảng làm
Ư(9) = {1; 3; 9}
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
ƯC(9, 12) = {1; 3}
Để tìm ước chung của hai hay nhiều số ta có thể tìm các ước của ƯCLN của chúng.
UCLN(9, 12) = 3
Ư(3) = {1; 3}
ƯC(9, 12) = {1; 3}
Bài tập 142 /56
a) 16 = 24
 24 = 23 . 3
 ƯCLN(16;24) = 23 = 8
 ƯC(16;24) = { 1 ; 2 ; 4 }
b) 180 = 22 . 32 .5
 234 = 2 . 32 . 5 ƯCLN(180;234) = 2 . 32 = 18
ƯC(180;234) = {1; 2; 3, 6, 9, 18}
c) 60 = 22 . 3 . 5 
 90 = 2 . 32 . 5
 135 = 33 . 5
ƯCLN(60;90;135) = 3 . 5 = 15 ƯC(60;90;135) = {1; 3; 5; 15}
a là ước chung của 420 và 700
a là UCLN của 420 và 700
tìm a tức là đi tìm UCLN(420,700)
HS lên bảng trình bày
Hs nhận xét
Cách tìm ước chung thông qua tìm UCLN. 
Để tìm ƯC của hai hay nhiều số ta:
Tìm ƯCLN của chúng.
Tìm các ước của ƯCLN đó
VD:
UCLN(9, 12) = 3
Ư(3) = {1; 3}
ƯC(9, 12) = {1; 3}
+ Bài tập 143 /56
 420 a và 700 a
a lớn nhất 
Þ a = ƯCLN(420;700) 
 420 = 22 . 3 . 5 . 7
 700 = 22 . 52 . ƯCLN(420;700) = 22. 5. 7 
 = 140
4./ Củng cố : Củng cố từng phần
5./ Hướng dẫn dặn dò : Chuẩn bị tiếp các bài tập 144 ® 148 SGK trang 56 và 57
	Tiết 33
Hoạt động của GV - HS
Ghi bảng
Bài tập 144 /56
GV: Chúng ta tìm cái gì trước khi tìm UC của 144 và 192?
HS: tìm UCLN của 144 và 192 trước 
GV: Ước chung của 144 và 192 chính là ước của?
HS: là ước của UCLN(144, 192)
Gv cho HS lên bảng trình bày
Hs nhận xét
Gv nhận xét và củng cố lại
Bài tập 145 /56
Gọi a là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông:
Nhu vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật phải như thế nào với a?
HS: phải chia hết cho a.
GV: mà a lớn nhất vậy a là gì của 75 và 105
HS: a là UCLN của 75 và 105
Gv gọi 1 hs lên bảng trình bày
HS nhận xét
GV nhận xét và củng cố lại
Bài tập 146 /57
Tương tự bài 144
GV cho 2 HS lên bảng làm
Hs nhận xét
Gv nhận xét và củng cố
Bài tập 147 /57
Bài tập 144 /56
 144 = 24 . 32
 192 = 25 . 3
 ƯCLN(144;192) = 24 . 3 = 48
 ƯC(144;192) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; 48}
 Vậy Ưc lớn hơn 20 của 144 và 192 là 24 và 48 
Bài tập 145 /56
 Gọi a là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông:
 75 a ; 105 a và a lớn nhất 
 => a = ƯCLN (75 ; 105) 
 75 = 3 . 52
 105 = 3 . 5 . 7
 ƯCLN(75 ; 105) = 3 . 5 = 15
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15 (cm)
Bài tập 146 /57
 112 = 24 . 7 
 140 = 22 . 5 . 7
 ƯCLN(112;140) = 22 . 7 = 28
 ƯC(112;140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
 Vậy x = 14 ( vì 10 < x < 20 )
Bài tập 147 /57
 a) 28 a ; 36 a và a > 2 
Þ a = ƯCLN(28; 36) 
 b) 28 = 22 . 7 36 = 22 . 32
 ƯCLN(28;36) = 22 = 4 
ƯC(28;36) = { 1 ; 2 ; 4 }
 a Î ƯC(28;36) và a > 2 
 Vậy a = 4
c) Mai mua 28 : 4 = 7 hộp bút ,
 Lan mua 36 : 4 = 9 hộp bút 
4./ Củng cố Củng cố từng phần
5./ Hướng dẫn dặn dò : 
 Về nhà làm các bài tập 148 SGK trang 57
Rút kinh nghiệm:
Tuần 12	Tiết 34
Ngày soạn: 31/10/08
Ngày dạy:10 /11/08	BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
 I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức cơ bản: 
Học sinh hiểu được thế nào là BCNN của nhiều số.
2. Kỹ năng cơ bản: 
Học sinh biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm bội chung của hai hay nhiều số 
3. Thái độ: 
Học sinh biết phân biệt được qui tắc tìm BCNN với qui tắc tìm ƯCLN 
Biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể 
Biết vận dụng tìm BC và BCNN trong các bài toán thực tế đơn giản.
II. Phương tiện dạy học:
	Sách giáo khoa, bảng con
III. Hoạt động trên lớp :
	1 Ổn định: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp, tổ trưởng báo cáo tình hình làm bài tập về nhà của học sinh.
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	Tìm UCLN(72, 36)
3. Bài mới:
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Ghi bảng
Viết các tập hợp B(4); B(6); BC(4;6)
Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(4;6)
Giới thiệu Bội chung nhỏ nhất và ký hiệu
Có nhận xét gì về liên hệ giữa các phần tử trong tập hợp BC(4;6) với BCNN(4, 6)
UCLN(4, 1) = ?
UCLN(a, 1) = ?
BCNN(4, 1) = ?
BCNN(a, 1) = ?
chý ý
tìm UCLN của hai hay nhiều số bằng cách nào? 
Tương tự cho tìm BCNN chúng ta cũng phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Phân tích các số 8 ; 18 ; 30 ra thừa số nguyên tố 
Để chia hết cho 8 , 18 , 30 BCNN của ba số phải chứa thừa số nguyên tố nào ?
Giới thiệu cách tìm BCNN
Nhận xét gì về BCNN(5;7;8) và các số 5 ; 7 ; 8 
 BCNN(12;16;48) với các số 12 ; 24 ; 48
chú ý.
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36 . . .}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42. . .}
BC (4:6) = {0; 12; 24; 36. . .}
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6
24 , 36 . . . . là bội của 12
UCLN(4, 1) = 1
UCLN(a, 1) = 1
BCNN(4, 1) = 4
BCNN(a, 1) = a
Tìm UCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Học sinh 
 8 = 23 ; 18 = 2 . 32
 30 = 2 . 3 . 5
2 , 3 , 5 
- Củng cố : Làm ?
BCNN(5;7;8) = 5 . 7 . 8 = 280
Các số 5; 7; 8 từng đôi một nguyên tố cùng nhau.
BCNN(12;16;48) = 48
48 chai hết cho 12 và 24.
Bội chung nhỏ nhất.
Ví dụ: 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36 . . .}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42 . . .}
Vậy BC (4:6) = {0; 12; 24; 36. . .}
Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất
của 4 và 6 
Kí hiệu: BCNN(4, 6) = 12
Định nghĩa (Học SGK – 57)
 Chú ý :
BCNN(a, 1) = a
BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)
VD: BCNN(5, 1) = 5
 BCNN(4, 5, 1) = BCNN(4, 5)
2) Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
 Ví dụ : Tìm BCNN(8 ; 18 ; 30) 
8 = 23 ; 18 = 2 . 32
 30 = 2 . 3 . 5
BCNN(8 : 18 : 30) = 23 . 32 . 5 = 8 . 9 . 5 = 360
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
1) Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2) Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
3) Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của chúng. Tích đó là BCNN phải tìm.
Chú ý:
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích các số đó 
VD: BCNN(5 ; 7 ; 8) = 5 . 7 . 8 
 = 280
Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất đó.
Ví dụ : BCNN(12 ; 16 ; 48) = 48
4) Củng cố:
	Cách tìm UCLN và BCNN có gì khác nhau?
	Làm bài tập 149.
5) Hướng dẫn về nhà:
	Xem phần 3 của bài
	Làm bài tập 150 -> 152 SGK trang 59
Rút kinh nghiệm:
Tuần 12	Tiết 35 - 36
Ngày soạn: 31/10/08
Ngày dạy:11 /11/08	LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức cơ bản: 
BCNN của nhiều số 
2. Kỹ năng cơ bản: 
Học sinh rèn kỷ năng tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
Biết cách tìm BCNN của hai hay nhiều số.
3. Thái độ: 
Học sinh biết phân biệt được qui tắc tìm BCNN với qui tắc tìm ƯCLN, biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm BCNN và bội chung trong các bài toán thực tế đơn giản.
II. Phương tiện dạy học:
	Sách giáo khoa 
III. Hoạt động trên lớp:
	1. On định: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp , tổ trưởng báo cáo tình hình làm bài tập về nhà của học sinh.
	2. Kiểm tra bài củ: Kiểm tra bài tập về nhà 150 trang 59
BCNN(10 , 12 , 15) = 60 BCNN(8 , 9 , 11) = 792 BCNN(24 , 40 , 168) = 840
	3. Bài mới:
TIẾT 35
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Ghi bảng
Nêu cách tìm BCNN
Nhận xét liên hệ giữa các phần tử của BC(8 , 18 , 30)
Vậy ta có thể tìm bội chung của hai hay nhiều số thông qua BCNN?
 a 15 ® a là gì của 15
 a 18 ® a là gì của 18
Tóm lại a là gì của 15 và 18 
Một HS lên bảng làm bài
Gv nhận xét và củng cố
Chú ý a nhỏ nhất khác 0
Bài tập 153 / 59 
Ta phải tìm gì trước?
Muồn tìm ước chung của 30 và 45 thì ta chỉ việc tỉm bội của gì?
Một hs lên bảng làm.
Gv nhận xét và củng cố.
Bài tập 154 / 59 
369 là BCNN
720, 1080 . . đều là bội của 360
Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
a là bội cùa 15
a là bội cùa 18
a là bội chung của 15 và 18
Hs lên bnag3 làm
HS nhận xét
Tìm BCNN của 30 và 45 trước
Ta tìm bội của BCNN
HS lên bảng thực hiện.
Hs nhận xét
3) Cách tìm Bội chung thông qua tìm BCNN
 Ví dụ:
Cho A = {x Î N | x 8; x 18; x 30; x < 1000}
 Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử 
 x Î BC(8 , 18 , 30) và
 x < 1000
BCNN(8, 18, 30) = 23 . 32 . 5
 = 360
BC(8, 18, 30) = {0; 360; 720; 1080; . . .}
 Vậy A = {0 ; 360 ; 720}
Bài tập 152 / 59 
 a 15 ; a 18 và a nhỏ nhất 
 Suy ra a là BCNN(15 , 18)
 15 = 3 . 5 
 18 = 2 . 32
 BCNN(15, 18) = 2 . 32 . 5 = 90
 Vậy a = 90
Bài tập 153 / 59 
 30 = 2 . 3 . 5 
 45 = 32 . 5
BCNN(30 ; 45) = 2 . 32 . 5 = 90
BC(30 , 45) = { 0 ; 90 ; 180 ; 270 ; 360 ; 450 ; 540 ; . . . }
 Vậy a = 0, 90, 180, 270, 360, 450 
Bài tập 154 / 59 
Gọi a là số Học sinh lớp 6C
 Ta có a Î BC(2 , 3 , 4 , 8) và 35 £ a £ 60
 BCNN(2 , 3 , 4 , 8) = 23 . 3 = 24
 BC(2 , 3 , 4 , 8) = { 0 , 24 , 48 , 72 . . . . . } 
a = 48 
Số Học sinh của lớp 6C là 48 (Học sinh)
	4 Củng cố: 
	Tìm số tự nhiên a , biết rằng a < 1000 và a 60 ; a 280
	5 Hướng dẫn dặn dò:
 	Về nhà làm các bài tập 155 ® 158 SGK trang 60 
TIẾT 36
Hoạt động của Gv – HS
Ghi bảng
Gv: Xem kết quả, so sánh tích a . b và ƯCLN(a,b); BCNN(a, b) ® Kết luận
HS: thực hiện.
HS nhận xét
GV nhận xét và củng cố
Bài tập 156 / 60
HS:
x 12 nên x là bội của 12 
x 21 nên x là bội của21
 x 28 nên x là bội của 28
Vậy x là BC(12 , 21 , 28) và 
 150 < x < 300
Hs lên bảng thực hiện
Số ngày mà bạn An và bạn Bách phải trực là bội của 10 và 12 nên số ngày ít nhất mà hai bạn trực chung là BCNN(10 , 12)
Bài tập 155 / 60 
a
6
150
28
50
b
4
20
15
50
ƯCLN(a,b)
2
10
1
50
BCNN(a,b)
12
300
420
50
ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)
24
3000
420
2500
a . b 
24
3000
420
2500
 Nhận xét : ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a . b 
Bài tập 156 / 60
 x Î BC(12 , 21 , 28) và 150 < x < 300
 BCNN(12 , 21 , 28) = 84
 Đáp số : x Î { 168 , 252 }
Bài tập 157 / 60
 Số ngày phải tìm là BCNN(10 ,12) = 60 
Bài tập 158 / 60
 Gọi số cây mỗi đội phải trồng là a , ta có :
 a Î BC(8,9) và 100 £ a £ 200
 BC(8 , 9) = { 0 , 72 , 144 , 216 , . . . . }
Trả lời : Số cây mỗi đội phải trồng là 144 cây
	4. Củng cố: Củng cố từng phần 
	5. Hướng dẫn dặn dò: Soạn 10 câu hỏi ôn tập ở SGK trang 61 chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
Rút kinh nghiệm:
	Duyệt của tổ trưởng
	Ngày duyệt.