Giáo án lớp 6 môn học Đại số - Tiết 34 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất

Ngày soạn: 02/11/2008
Tiết:34 	§18 BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
I - MỤC TIÊU:
*Kiến thức: 
– Hiểu được thế nào là BCNN của nhiều số . Biết cách tìm BCNN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố. 
* Kỹ năng:
– Phân biệt được sự giống và khác nhau giữa hai quy tắt tìm BCNN và ƯCLN. Biết cách tìm BCNN một cách hợp lí trong từng trường hợp. 
*Thái độ: Rèn tính cẩn thận , chính xác.
II - CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
–GV: Bảng phụ so sánh 2 quy tắc, phấn màu.
–HS: Xem trước bài mới.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp. Kiểm tra sĩ số, tác phong HS.(1ph)
2.Kiểm tra bài cũ.(5’)
 H: Thế nào là BC của 2 hay nhiều số? Hãy tìm tập hợp các BC(4;6)
ĐA: BC của 2 hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. 
B(4)= {0;4;8;12;16;20;}
B(6)= {0;6;12;18;}
Vậy BC(4;6)= {0;12;24;}
3.Bài mới. Dựa vào kết quả vừa tìm được em hãy chỉ ra 1 số nhỏ nhất khác 0 là BC của 4 và 6( tức là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợpBC(4;6); là số 12.
GV: Số đó gọi là BCNN(4;6). Vậy BCNN là gì? Xét bài học hôm nay.
TG
HĐ của GV 
HĐ của HS 
Nội dung
8’
5’
10’
8’
4’
Hoạt động 1:
GV: viết lại Bài tập vừa làm vào phần bảng dạy bài mới và tô phấn màu các số 0;12;24; Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là 12. Khi đó ta nói 12 là BCNN(4;6).
 Kí hiệu:BCNN(4;6;12)=12.
H: Vậy BCNN của 2 hay nhiều số là số ntn?
H: Nhận xét gì về các số thuộc BC(4;6) quan hệ ntn với. BCNN(4;6)?
H: BCNN(5;1)=?
BCNN(a;1)=?
BCNN(5;6;1)=?
BCNN(a;b;1)=BCNN(a;b)
Hoạt động 2:
GV: để tìm BCNN của 2 hay nhiều số ta tìm tập hợp các BC của 2 hay nhiều số đó. Số nhỏ nhất khác 0 chính là BCNN. Vậy còn cách nào tìm BCNN mà không cần phân tích liệt kê như vậy. Suy ra 2 cách tìm BCNN.
GV: VD tìm BCNN(8;12;30)
B1: Hãy phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
H: Để chia hết cho 8 thì BCNN của 3 số có chứa TSNT nào?
H: Để chia hết cho cả 8 và 18 thì BCNN phải chứa TSNT nào? Với số mũ bao nhiêu?
H: Để chia hết cho cả 8; 18 và 30 thì BCNN phải chứa TSNT nào? Với số mũ bao nhiêu?
GV giới thiệu TSNT 2;3;5 là TSNT chung và riêng.
Mỗi TS lấy với số mũ lớn nhất.
H: Sau khi chọn ra các TSNT chung và riêng ta phải làm gì?
Vậy : Quy tắt tìm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm ntn?
H: So sánh sự giống và khác nhau với cách tìm ƯCLN?
GV: Cho HS làm ? (SGK):
 GV cho HS hoạt động theo 
Nhóm, chọn 2 nhóm đại diện lên trình bày. Cho các em nhóm còn lại nhận xét.
Tìm BCNN(4;6): Thực hiện theo các bước như trên.
Tìm BCNN(5;7;8)?
Sau khi phân tích ra TSNT, ta thấy có TSNTchung nào hay không? Lúc đó BCNN(5;7;8) bằng gì?
GV:Từ cách tìm trên rút ra chú ý
–Tìm BCNN(12;16;48) thực hiện theo các bước trên.
H: Số 48 quan hệ ntn với 2 số còn lại.Từ đó GV đi đến chú ý 2.
GV cho HS làm BT149 SGK.
Tìm các BCNN của:
a.60 và 280
b.84 và 108
c.13 và 15
GV cho 3 HS lên làm các câu a,b,c, các HS còn lại nhận xét.
GV đưa bảng phụ cho HS điền vào chỗ trống.
Muốn tìm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm như sau:
B1: Phân tích mỗi số ra TSNT.
B2: Chọn ra các TSNT chung và riêng.
B3: Lập tích các TS đã chọn, mỗi TS lấy với số mũ lớn nhất.
HS: ghi VD vào vở.
HS: ghi bài.
Là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BC của các số đó.
HS: tất cả các BC của 4 và 6 đều là B của BCNN(4;6).
HS: BCNN(5;1) = 5
BCNN(a;1) = a
BCNN(5;6;1) = BCNN(5;6)
8= 23 ; 18 = 2.32 ; 30=2.3.5
TL: Chứa TSNT là 2 với số mũ 3 là 23.
Để chia hết cho 8 và 18 thì cần có: 23.32.
HS: Để chia hết cho 8 ;18 và 30 thì cần có: 23.32.5.
HS: Lập tích các thừa số đó.
HS: Ta thực hiện 3 bước SGK
HS: Nhắc lại 3 bước đó để tìm BCNN.
HS:Giống B1 và khác ở B2-3
HS: Lập nhóm làm vào bảng phụ.
–2 nhóm đại diện lên bảng trình bày.
–Các nhóm khác theo dõi và nhận xét. 
HS hoạt động theo nhóm.
HS: 4 =22; 6= 2.3
 BCNN(4;6) = 22.3 = 12
HS: 5= 5; 7=7; 8 = 23
 BCNN(5;7;8)=5.7.23=280
+12=22.3 ; 16 =24 ; 48 = 24.3
 BCNN(12; 15; 48) = 24.3 
= 48.
HS: 48 chia hết 12 và 16 .
a.60 = 22.3.5 ; 280 = 23.5.7
BCNN(60;280) = 23.3.5.7=840
b. 84 = 22.3.7 ; 108 = 22.33
BCNN(84;108) = 22.33.7= 756
c. BCNN(13;15) = 13.15 = 195
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta làm như sau:
-Phân tích mỗi số raTSNT.
-Chọn ra TSNT chung và riêng
-Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi số lấy với số mũ nhỏnhất
1. BCNN.
a.VD1:
B(4) = {0;4;8;12;16;20;}
B(6)= {0;6;12;18;}
Vậy BC(4;6)= {0;12;24;}
Vậy kí hiệu BCNN của 4 và 6 là BCNN(4:6) = 12
Vậy BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BC của các số đó.
b.Nhận xét.
-Tất cả các BC(4;6) đều là bội của BCNN(4;6).
-BCNN(a;1) = a
-BCNN(a;b;1)= BCNN(a;b)
2.Tìm BCNN bằng cách phân tích ra TSNT.(SGK):
VD: Tìm BCNN(8;18;30)
 ?1 (SGK): 
*Tìm BCNN(8;12)
B1:8 = 23; 12 = 22.3.
B2: TSNT chung và riêng:2,3
B3: BCNN(8;12)= 23.3 = 24
BCNN(5;7;8) = 5.7.23= 280
Chú ý:
a.Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN là tích các số đó.
b.Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất.
4.Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(4ph)
–Học kĩ bài học nhất là cách tìm BCNN và phân biệt với cách tìm ƯCLN.
–Biết thực hiêïn 3 bước để tìm BCNN và ƯCLN. Làm các BT149 đến 152 SGK,188 SBT.
IV/ RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
 .........................................................................................................................................................
Ngày soạn: 03/11/2008
Tiết:35 	 LUYỆN TẬP.
 I - MỤC TIÊU:
*Kiến thức: HS biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích ra TSNT, từ đó biết cách tìm BC của hai hay nhiều số. 
* Kỷ năng: Vận dụng kiến thức để tìm BC và BCNN trong các BT thực tế. 
*Thái độ: Rèn tính cẩn thận , chính xác.
II - CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
–GV:Hệ thống bài tập, SGK, bảng phụ.
–HS: Làm các BT đã cho.
III –HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp. Kiểm tra sĩ số, tác phong HS.(1’)
2.Kiểm tra bài cũ.(7’)
H: Nêu qui tắc chung tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích ra TSNT?
Vận dụng tìm BCNN(24;40;168)?
3. Bài mới:
ĐA: Tr 58 SGK
24 = 23.3 ; 40 = 23.5 và 168 = 23.3.7
Vậy ƯCLN(24; 40; 168) = 23.3.5.7 = 840
TL
HĐ của GV
HĐ của HS
Kiến thức.
10’
8’
8’
8’
Hoạt động 1.
Các em đã học và biết cách tìm BC của hai hay nhiều số bằng phương pháp liệt kê, ngoài cách đó ra ta còn cách nào khác?
-GV nêu VD để tìm được x ta thực hiện như sau.
H: Hãy tìm BCNN(4;6) bằng cách phân tích ra TSNT?
H: Theo nhận xét mục 1 các BC(4;6) đó là gì củaBCNN(4;6).
H: Từ đó các em tìm BC(4;6) bằng cách nào?
H: Từ đó tìm x bằng những giá trị nào?
Vậy để tìm BC các số đã cho ta tìm bằng cách nào?
Hoạt động 2.
-Theo đề cho thì các em suy ra đều gì về a?
-Theo câu a thì ta cần tìm gì?
Vậy a nhỏ nhất khác 0 thì a là gì
GV cho hs tìm BCNN(15;18) trong vài phút.
Yêu cầu câu b là gì?
GV: vậy ta phải tìm a thuộc BC(15;18) sao cho a < 400.
Mà BC(15;18) có thể tìm bằng cách nào?
GV cho hs tìm a BC(15;18) với a < 400.
Như vậy đối với các BT dạng như thế này ta cần nhận dạng aM15 aM18 thì a thuộc BC(15;18) và để tìm a ta cần phải tìm BCNN(15;18
Hoạt động 3.
H: Vậy để tìm BC nhỏ hơn 500 của 30; 45 ta tìm gì trước?
GV cho hs lên bảng trình bày, các hs khác làm vào vở và nhận xét.
Hoạt động 4.
GV cho hs đọc đề BT 154.
BT yêu cầu gì?
Trong toán đố thông thường muốn tìm số chưa biết ta thường làm gì?
GV: nếu gọi a là số hs lớp 6c. thì khi xếp hàng 2 vừa đủ có nghĩa là a quan hệ gì với 2?
H: Để xếp hàng 3 vừa đủ có nghĩa là a quan hệ gì với 3?
H: Hàng 4, hàng 8 vừa đủ nghĩa là gì?
Từ các đ/k trên các em suy ra a là gì của 2; 3; 4 ; 8 ?
GV tiến hành cho hs giải BT trên bảng , hs còn lại làm vào vở và nhận xét.
Tìm BC(2;3;4;8) thông qua tìm BCNN(2;3;4;8).
HS: 4 = 22 ; 6 =2.3
 BCNN(4;6) = 22.3 = 12
TL: đều là bội của BCNN.
TL: nhân 12 cho lần lượt với 0;1; 2; 3
HS: x BC(4;6) ;x < 37
 x = 0; 12 ; 24; 36.
HS nêu cách tìm.
HS: Suy ra a BC(15;18)
HS: Tìm BCNN(15;18)
HS: Tìm a< 500.
HS : Tìm các bội của BCNN(15;18)
HS: tiến hành tính.
HS tìm BCNN(30;45) rồi suy ra BC(30;45)
HS lên bảng trình bày.
HS đọc đề .
HS tìm số hs trong lớp 6c.
HS gọi số chưa biết là a hay x..
HS : a M 2
TL: a M 3 
TL: a M 4 và a M 8
HS: a là BC của 2;3;4; 8.
HS trình bày trên bảng.
1.Cách tìm BC thông qua tìm BCNN.
VD: Tìm x ỴBC(4;6) ; sao cho x < 37.
Giải.
Có: 4 = 22 ; 6 =2.3
Suy ra BCNN(4;6)= 22.3= 12
Mà các BC của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4;6).
Vậy BC(4;6)= {0;12;24;36}
Mà Tìm x ỴBC(4;6) ; x < 37.
Suy ra x = 0;12;14;36.
*Để tìm BC của hai hay nhiều số, ta có thể tìm bội của BCNN của các số đó.
BT 152.
Cho aM15; aM18 và aỴ N
a.Tìm a nhỏ nhất khác 0.
b.Tìm a< 500.
Giải:
Vì: aM15; aM18 
Suy ra: aỴBC(15;18).
a.Vì a nhỏ nhất khác 0.
Suy ra: a=BCNN(15;18).
mà 15 = 3.5; 18 = 3.6
BCNN(15;18) = 3.5.6 = 90.
Vậy a = 90.
b.Ta có:
BC(15;18) = {0;180;270;360}
Mà aỴBC(15;18). Và a< 500.
Suy ra a= 0;180;270;360
BT 153 SGK.
Tìm các BC < 500 của 30; 45.
Giải. Ta có:
30 = 2.3.5 ; 45 = 32.5
BCNN(31;45) =2.32.5= 90
Vậy các BC < 500 của 30 và 45 là: 0; 90; 180; 270; 360; 450
BT 154.
HS lớp 6C xếp 2 hàng, 3 hàng, 4 hàng và 8 hàng đều vừa đủ. Biết số HS đó trong khoảng 35 đến 60. tính số hs lớp 6C?
Giải:
Gọi a là số hs lớp 6C.
Thì: a M 2; a M 3; a M 8 và 
35 < a < 60
Suy ra: aỴBC(2;3;4;8) 
và: 35 < a < 60.
Ta có: BCNN(2;3;4;8) = 24.
 BC(2;3;4;8) = {0;24;48}
Mà: 35 < a < 60.
Vậy a = 48.
Vậy số hs lớp 6C cần tìm là 48 em.
 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: (3’)
 -Về nhà học kỹ lại cách tìm ƯCLN và BCNN.
-Làm các BT 155 đến 157 SGK.
Tìm số a biết rằng: 18 M (a – 1) ; (a + 1) M 7 và a< 20.
IV/ RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: