Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 51 đến 57 - Nguyễn Thị Sông Thương

Tiết 51	 độ dài đường tròn - cung tròn
I.Mục tiêu:
- HS nhớ cơng thức tính độ dài đường tròn C = 2pR hoặc C = pd
- Biết cách tính độ dài cung tròn 
- Biết vận dụng cơng thức C = 2pR hoặc C = pd
II.Chuẩn bị:
Giáo viên :SGK, thước, compa, phấn màu, êke.
Hs: Thước, compa, sgk, làm các bài tập đã giao.
III.Các Hoạt Động:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:
1/Định nghĩa đường trịn nội tiếp , đ đường trịn ngoại tiếp đa giác
2/ làm bài 64/92 (gv vẽ hình sẳn)
HS phát biểu.
HS lên bảng chứng minh
Tính đđược CD = R
Hoạt động 2: Bài mới 
I/ cơng thức tính độ dài đường tròn
Nêu công thức tính chu vi đường tròn đã học
GV giới thiệu 3,14 là giá trị gần đúng của số vô tỉ pi kí hiệu p.
Vậy 
C = 2pR hoặc C = pd
Với C là chu vi đường tròn
d là đường kính
GV hướng dẫn ?1
Cho hs điền vào bảng sau:
Đường tròn
( O1 )
( O2 )
( O3 )
( O4 )
Độ dài đường tròn (C)
6,5 cm
13 cm
29 cm
17,3 cm
Đường kính (d)
2 cm
4,1 cm
9,3 cm
5,5 cm
3,15 
3,17
3,12
3,14
Nêu nhận xét
Vậy p là gì?
Cho Hs làm bài 65/94
R
10
5
3
1,5
3,18
4
d
20
10
6
3
6,37
8
c
62,8
31,4
18,84
9,42
20
25,12
Vận dụng công thức
 d = 2R => R = 
c = pd => d =
II/ Công thức tính độ dài đường tròn
GV: Đường tròn bán kính R có độ dài tính thế nào?
Đường tròn ứng với cung 3600 được tính thế nào?
Cung n0có độ dài bao nhiêu?
 Vậy l =
l: là độ dài cung tròn
R: bán kính đường tròn
n: số đo độ của cung tròn
Tìm hiểu về số p
HS:C =d.3,14 (d: đường kính)
HS thực hành với đường tròn mang theo
hs điền kết quả vào bảng
Giá trị của » 3,14
HS: p là tỉ số giữa độ dài đường tròn và đường kính của đường tròn đó.
C = 2pR
Cho Hs đọc phần có thể em chưa biết
Hoạt động3 cũng cố
Cho hs làm bài46/ SGK
Hs làm bài tập
a/ l = 
b/ C =pd
Hoạt động 4: HDVN
Học bài: nắm vững công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn và biết cách suy diễn để tính các đại lượng trong công thức.
Làm các bài tập còn lại.
 - Ôân tập công thức tính diện tích hình tròn.
Tiết 52	 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
- Rèn luyện cho hs kĩ năng áp dụng công thức tính độ dài đtròn, độ dài cung tròn và các công thức suy luận của nó.
- Nhận xét và rút ra được cách vẽ một số đường cong chắp nối. Biết cách tính độ dài các đường cong đó.
- Giải được một số bài toán thực tế.
II.Chuẩn bị:
Giáo viên :SGK, thước, compa, phấn màu, êke.
Hs: Thước, compa, sgk, làm các bài tập đã giao.
III.Các Hoạt Động:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:
Bài 70 sgk:
	Hình 52	hình 53	hình 54
Bài 74 sgk:
C = 40.000 km.
	n0 = 20021’ = 200 0166. tính l?
Hs vẽ hình:
Tính chu vi:
H52: 
H53: 
H54: 
Vậy ba chu vi bằng nhau.
Hs: Độ dài kinh tuyến từ HN đến xích đạo là:
Hoạt động 2: Luyện Tập
Bài 68 tr 95 sgk.
Hãy tính độ dài các nửa đường tròn đk AC, AB, BC.
Bài 71 sgk tr 96:
Cho hs hoạt động nhóm
Vẽ các đường xoắn.
Nêu miệng cách vẽ.
Tính độ dài các đường xoắn đó.
Bài 73 sgk tr 96:
Gọi R là bán kính trái đất. Mỗi vòng kinh tuyến là một đường tròn bán kính R. ta có:
Hs đọc đề, vẽ hình vào vở.
Hs:
Độ dài của nửa đtròn (O) là : 
Độ dài của nửa đtròn (O’) là : 
Độ dài của nửa đtròn (O’’) là : 
Ta có: AC = AB + BC (B nằm giữa A, C)
Hs hoạt động theo nhóm.
Vẽ các đường xoắn AEFGH
-Cách vẽ:
+ Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1 cm
+ Vẽ cung tròn AE tâm B, bk R1 = 1 cm, n = 900
+ Vẽ cung tròn EF tâm C, R2 = 2 cm, n = 900
+ Vẽ cung tròn FG tâm D, R3 = 3 cm, n = 900
+ Vẽ cung tròn GH tâm A, R4 = 4 cm, n = 900.
- Tính độ dài đường xoắn:
Độ dài đường xoắn AEFHH là:
Đại diện 1 nhóm lên trình bày cách vẽ và tính độ dài đường xoắn.
Lớp nhận xét.
Hoạt động 3: HDVN
Học bài: nắm vững công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn và biết cách suy diễn để tính các đại lượng trong công thức.
Làm các bài tập còn lại.
Oân tập công thức tính diện tích hình tròn.
Tiết 53	 §DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN.
I.Mục tiêu:
- Hs nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là: 
- Biết cách tính diện tích hình quạt tròn.
- Có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải toán.
II.Chuẩn bị:
Giáo viên :SGK, thước, compa, phấn màu, êke.
Hs: Thước, compa, sgk.
III.Các Hoạt Động:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:
Gọi 1 hs lên bảng làm 76 tr 96 sgk:
So sánh độ dài cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.
1200
Hs:
Độ dài cung AmB là:
Độ dài đường gấp khúc AOB là:
AO + OB = R + R = 2R
So sánh có:
Vậy độ dài AmB lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB.
Hs nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2: 1. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN
Cho hs nhắc lại công thức tính diện tích hình tròn đã biết ?
 Qua bài trước ta đã biết 3,14 là giá trị gần đúng của số vô tỉ . Nên công thức tính sẽ là: 
Aùp dụng tính S biết R = 3 cm.
hs : S = R.R .3,14
Hs: 
Hoạt động 3: 2. CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN:
Gv giới thiệu hình quạt tròn như sách giáo khoa.
n0
Hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính R, cung n0.
Ta thực hiện ? để xây dựng công thức tính dtích.
* Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống  trong dãy lập luận sau :
Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600) có diện tích là 
Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10 có diện tích là 
Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diện tích là S = 
Gv: Ta có , ta đã biết độ dai cung tròn n0 được tính là 
Vậy có thể biến đổi :
Vậy để tính diện tích quạt tròn n0, ta có những công thức nào?
Giải thích các kí hiệu trong công thức.
Bài 79 tr 98 sgk:
Gv: áp dụng công thức, tính dtích quạt.
Hs: có hai công thức.
 hay 
Với R là bán kính đường tròn.
n là số đo độ của cung tròn.
 là độ dài cung tròn.
Một hs đọc to đề bài và tóm tắt dưới dạng kí hiệu:
Hoạt động 4: Luyện Tập
Bài 81 tr 99 sgk:
Diện tích hình tròn thay đổi như thế nào nếu :
Bán kính tăng gấp đôi.
Bán kính tăng gấp ba.
Bán kính tăng gấp k lần (k > 1)
Hoạt động 3: HDVN
Làm các bài tập 80, 82, 83, 84 sgk
Tiết sau luyện tập.
Tiết 54 	LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- HS được củng cố kỹ năng vẽ hình và kỹ năng vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn vào giải toán.
- HS được giới thiệu hình viên phân, hình vabh2 khăn và cách tính diện tích các hình đó
II Chuẩn bị:
GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, MTBT
HS: Thước thẳng, compa, êke, MTBT
III Các hoạt động:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra- chữa bài tập
HS1: BT 78 SGK
HS2: BT 66 SBT tr 83
HS1: C= 12m; S=?
Vậy chân đóng cát chiếm diện tích 11,5 m2
HS2:DT hình để trắng 
DT cả hình quạt tròn
Diện tích phần gạch sọc
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 83 SGK tr 99
GV đưa hình 62 lên bảng phụ
Yêu cầu HS nêu cách vẽ
Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc)
nêu cách tính hình gạch sọc 
Tính cụ thể 
Chứng tỏ hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH
Bài 85 SGK tr 100
GV giới thiệu khái niệm hình viên phân
Ví dụ hình viên phân AmB
Tính diện tích hình viên phân Amb biết góc ở tâm AOB=600 và bán kính đường tròn là 5,1cm 
? Làm thế nào để tính diện tích hình viên phân
GV yêu cầu HS tính
Bài 87 SGK tr 100
Nửa đường tròn (O) cắt AB , AC tại D, E 
? Nhận xét gì về tam giác BOA
Tính diện tích hình viên phân DmB
Tính diện tích hai hình viên phân ở ngoài tam giác ABC
Bài 86
GV giơi1 thiệu khái niện hình vành khăn
GV cho HS hoạt động nhóm câu a,b
Sau 5’ GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
Bài 83
HS nêu cách vẽ
Vẽ nửa đường tròn tâm M, đường kính HI= 10 cm
Trên đường kính HI lấy HO=BI= 2 cm
Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO và BI cùng phía với nửa đường tròn tâm M
Vẽ nửa đường tròn đường kính OB. Khác phía với nửa đường tròn (M)
Đthẳng vông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt nửa đương tròn đường kính OB tại A
Ta lấy diện tích nửa hình tròn (M) cộng với diện tích nửa hình tròn đường kính OB rồi trừ đi diện tích haai nửa hình tròn đường kính HO
DT hình HOABINH là:
NA=NM+MA=5+3=8(cm)
Vậy bán kính đường tròn đó là:
DT hình tròn đường kính NA:
Vậy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH
Bài 85
HS vẽ hình và nghe GV trình bày
TA lấy DT hình quạt trònOAB trừ đi TD tam giác OAB
DT hình quạt tròn OAB:
(cm)
DT tam giác đều OAB:
DT hình viên phânAmB là:
13,61-11,23=2, 38(cm2)
Bài 87
HS vẽ hình vào vở
Tam giác BOA là tam giác đều vì có OB=OD và 
DT hình quạt ODB:
DT tam giác đều OBD là: 
DT hình viên phân BmD là:
Hai hình viên phân BmD và CnE có Dt bằng nhau.
Vậy Dt của hai hình viên phân bên ngoài là :
Bài 86
HS vẽ hình vào vở
HS hoạt động nhóm
Dt hình tròn (O;R1)là:
S1=R12
DT hình tròn (O;R2) là: 
S2=R22
DT hình vành khăn :
S=S1-S2=R12-R22=(R12-R22)
Thay số với R1=10,5 cm
 R2=7,8 cm
S155,1 (cm2)
HOẠT ĐỘNG 3: Hướng dẫn về nhà
Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chương 
Học thuộc các định nghĩa, định lý phần “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”
BT 88,89,90,91 SGK tr 103,104
Mang đủ dụng cụ vẽ hình, tiết sau ôn tập chương III tiết thứ nhất
Tiết 55: 	ÔN TẬP CHƯƠNG III 
I. Mục Tiêu:
- HS được ôn tập, hệ thống hóa các kiến thức của chương về số đo cung, liên hệ giữa cung, dây và đường kính, các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp,đường tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, quạt tròn.
- Luyện tập kỉ năng đọc hình, vẽ hình, làm bài tập trắc nghiệm.
II. Chuẩn Bị:
 * GV: 
- Thước thẳng, eke, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ.
- Bảng phụ.
* HS: Thước t ... góc ADB và góc ACB
 + Phát biểu định lí góc có đỉnh ở trong đường tròn. Viết biểu thức minh họa.
e. Phát biểu định lí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn. viết biểu thức minh họa. So sánh góc AEB với góc ACB
* Phát biểu quỹ tích cung chứa góc.
- Cho đoạn thẳng AB, quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ trên đoạn thẳng AB là gì?
Gv đưa hình vẽ 2 cung chứa góc và cung chứa góc 900 .
- HS trả lời
a. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.
Có sđ cung AmB = 600 => Cung AmB là cung nhỏ => sđ cung AOB = sđ cung AmB = 600 
b. HS phát biểu định lí và các hệ quả của góc nội tiếp
sđ góc ACB = ½ sđ cung AmB = ½ .600 = 300
c. Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung.
- HS phát biểu định lí SGK 78.
sđ góc ABt = ½ sđ góc AmB = ½. 600 = 300
Vậy góc ACB = góc ABt 
Hệ quả: Góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau.
d. góc ADB > góc ACB
- 1 HS phát biểu định lí góc có đỉnh ở trong đường tròn.
sđ góc ADB = ½ (sđ cung AmB + sđ cung FC)
e. Một HS phát biểu định lí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn.
sđ góc AEB = ½ (sđ cung AmB – sđ cung GH)
=> Góc AEB < góc ACB 
- Một HS phát biểu quỹ tích cung chứa góc.
- Quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ trên đoạn thẳng AB là đường tròn đường kính AB.
- HS vẽ hình vào vở.
* HĐ3: Ôn tập về tứ giác nội tiếp 
- Gv nêu câu hỏi:
+ Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
* Bài tập 3: Xét các điều kiện để tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (Trả lời đúng hay sai)
Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn khi có một trong các điều kiện sau:
 + Góc DAB + góc BCD = 1800
 + Bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I
 + Góc DAB = góc BCD
 + Góc ABD = góc ACD
 + Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A
 + Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D
 + ABCD là hình thang cân.
 + ABCD là hình thang vuông
 + ABCD là hình chữ nhật.
 + ABCD là hình thoi.
- HS trả lời.
 + Đúng
 + Đúng 
 + Sai
 + Đúng 
 + sai
 + Đúng 
 + Đúng
 + Sai
 + Đúng
 + Sai 
* HĐ4: Ôn tập về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều
- GV nêu câu hỏi:
 + Thế nào là đa giác đều?
 + Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác?
 + Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác?
 + Phát biểu định lí về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác đều?
* Bài tập 4: Cho đường tròn (O, R). Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều nội tiếp đường tròn. Nêu cách tính độ dài cạnh các đa giác đó theo R.
- HS trả lời câu hỏi.
- HS trả lời
 + Với hình lục giác đều a6 = R
 + Với hình vuông: a4 = R
 + Với tam giác đều: a3 = R
* HĐ5:Ôn tập về độ dài đường tròn, diện tích hình tròn 
- GV:
 + Nêu cách tính độ dài (O; R), cách tính độ dài cung tròn n0?
 + Nêu cách tính diện hình tròn (O;R)
 + Cách tính diện tích hình quạt tròn cung n0.
* Bài tập 91 SGK 104.
- HS nêu:
 + C = 2R
 + Ln0 = 
 + S= R2
 + Squạt = 
- HS trả lời
a. Sđ cung ApB = 3600 – sđ cung AqB 
 = 3600 – 750=2850
b. lcung AqB = 
 l cung ApB = 
c. Squạt OAqB = 
IV. Hướng dẫn về nhà: 
Tiếp tục ôn các định nghĩa, định lí, dấu hiệu, công thức của chương III.
Bài tâp về nhà số 92 -> 99 SGK 104, 105
Tiết 56: 	ÔN TẬP CHƯƠNG III (TT) 
I. Mục Tiêu:
- Vận dụng các kiến htức vào việc giải bài tập về tính toán các đại lượng liên quan đến đường tròn, hình tròn.
- Luyện kỹ năng làm các bài tập về chứng minh.
- Chuẩn bị kiểm tra chương III.
II. Chuẩn Bị ĐDDH:
 * GV: - Thước thẳng, eke, compa, phấn màu, bút dạ.
- Bảng phụ.
* HS: - Thước thẳng, compa, eke.
- Ôn tập kiến thức và làm bài tập theo yêu cầu của GV. 
III. Tiến Trình Lên Lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* HĐ1: Kiểm tra 
- GV nêu yêu cầu kiểm tra:
* HS1: Cho hình vẽ,
biết AD là đường kính 
của (O), 
Bt là tiếp tuyến của (O)
a. Tính x.
b. Tính y
* HS2: Các câu sau đúng hay sai, nếu sai hãy giải thích lí do.
Trong một đường tròn:
a. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b. Góc nội tiếp có số đo bằng nữa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
c. Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy.
d. Nếu 2 cung bằng nhau thì các dây căng cung đó song song với nhau.
e.Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.
- 2 HS lên kiểm tra.
* HS1: 
Xét rABD có:
Góc ABD = 900(góc n/t chắn ½ cung đ/t)
Góc ADB = góc ACB = 600 (2 góc n/t cùng chắn cung AmB)
 => x= góc DAB = 300 –y = góc ABt = góc ACB = 600 (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung)
* HS2:
a. Đúng.
b. Sai – Sửa: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng ........
c. Đúng.
d. Sai – VD: Cung ACB = cung CBD nhưng dây AB cắt dây CD
e. Sai – VD: Đường kính BB’ đi qua trung điểm O của dây CC’ (CC’ là đường kính) nhưng cung C’B cung C’B’
* HĐ2: LUYỆN TẬP
* Dạng bài tập tính toán, vẽ hình 
@ Bài 90 SGK 104
- GV cho đoạn thẳng qui ước 1 cm trên bảng.
GV bổ sung câu d, e.
a. Vẽ hình vuông cạnh 4cm. Vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông.
b.Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông.
c.Tính bán kính r của đtròn nội tiếp hình vuông.
d. Tính diện tích miền gạch sọc giới hạn bởi hình vuông và đường tròn.
e. Tính diện tích viên phân BmC.
@ Bài 93 SGK 104
Ba bánh xe A, B, C cùng chuyển động ăn khớp nhau thì khi quay, số răng khớp nhau của các bánh như thế nào?
a. Khi bánh xe C quay 60 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng?
b. Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng?
c. bán kính bánh xe C là 1 cm thì bán kính của bánh xe A và B là bao nhiêu?
* Dạng bài tập chứng minh tổng hợp.
@ Bài 95 SGK 105
a.CM: CD = CE
b.CM: rBHD cân
c.CM: CD = CH
d.CM:tứ giác A’HB’C, tứ giác AC’B’C nội tiếp.
e.CM: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
- GV yêu cầu HS CM- Những phần khó, GV hướng dẫn để HS trình bày.
@ Bài 98 SGK 105
- GV: 
 + Trên hình có những điểm nào cố định, điểm nào di động, điểm M có tính chất gì không đổi?
 + M có liên hệ gì với đoạn thẳng cố định OA?
 + Vậy M di chuyển trên đường nào?
- Gv hướng dẫn HS CM thuận, CM đảo – sau đó kết luận quỹ tích.
- HS lên bảng vẽ hình.
a.
b. Có a = R
 4 = R 
c. Có 2r = AB = 4cm => r = 2 (cm)
d. Diện tích hình vuông là:
Diện tích hình tròn (O;r) là:
Diện tích miền gạch sọc là:
e.Diện tích hình quạt tròn OBC là:
Diện tích tam giác OBC là:
Diện tích hình viên phân BmC là:
-HS: Khi quay, số răng khớp nhau của các bánh phải bằng nhau.
a.Số vòng bánh xe B quay là:
(vòng)
b. Số vòng bánh xe B quay là:
(vòng)
c. Số răng của bánh xe A gấp 3 lần số răng của bánh xe C => chu vi bánh xe A gấp 3 lần chu vi bánh xe C=> bán kính bánh xe A gấp 3 lần bán kính bánh xe C
=> R(A)= 1.3 = 3(cm)
Tương tự: R(B)= 1.2 = 2 (cm)
- HS vẽ hình.
- Lần lượt CM bài toán.
- HS khác nhận xét, bổ sung.
- HS vẽ hình.
- HS:
 + Trên hình có điểm O, A cố định; điểm B, M di động. M có tính chất không đổi là M luôn là trung điểm của dây AB. 
 + Vì MA = MB (ĐL đ/kính và dây) => góc AMO = 900 không đổi.
 + M di chuyển trên đ/tròn đ/kính AO.
IV. Hướng dẫn về nhà: 
 Ôn tập tất cả các kiến thức đã học trong chương III để chuẩn bị kiểm tra.
Tiết 57: 	KIỂM TRA CHƯƠNG III 
I. Mục Tiêu:
Kiểm tra mức độ nắm kiến thức của HS.
II. Chuẩn Bị ĐDDH:
 * GV: đề kiểm tra 
* HS: Ôn tập kiến thức đã học 
III. Tiến Trình Lên Lớp:
Gv phát đề:
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của đường tròn (O) góc ACB = 500 . Số đo góc x bằng:
a.500 	b. 450 	c. 400 	d. 300
Bài 2: Xác định đúng hay sai và điền vào cuối mổi câu.
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:
Góc DAB = góc DCB = 900
Góc ABC = góc CDA = 1800
Góc DAC = góc DBC = 600
Góc DAB = góc DCB = 600
Bài 3:
Cho đường tròn (O;R)
sđ cung MaN = 1200. Diện tích hình 
quạt tròn OMaN bằng:
a. 	b. 
c. 	d. 
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở AB>AC, đường cao AH. Trên nữa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nữa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, vẽ nữa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F.
Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
Chứng minh AE.AB=AF.AC.
Chứng minh tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp.
Biết góc B bằng 300; BH = 4cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bới dây và cung BE.
ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM.
Bài 1: câu c	Bài2: a) Đ	b) Đ	c) Đ	d) S 	Bài3: câu d
Bài4: Hình vẽ đúng (0,5điểm)
a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật (1,5điểm)
	+ Góc BEH = 900 ( góc nt chắn nữa đường tròn) 	
	=> góc AEH = 900 (kề bù với góc BEH)	(0,5điểm)
	+ CMTT => AFH = 900 	(0,5điểm)
	+ Tứ giác AEHF có: A = AEH = AFH = 900 
	=> tứ giác AEHF là hình chữ nhật.	(0,5điểm)
b) Chứng minh AE.AB=AF.AC (1,5điểm).
	+ Tam giác vuông AHB có HE AB (cmt)
	=> AH2 = AE.AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông)	(0,75điểm)
	+ CMTT ta có: AH2 = AF.AC	(0,25điểm)
	+ Vậy AE.AB=AF.AC = AH2	(0,5điểm)
c) Chứng minh tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (2điểm).
	Có B= EHA (cùng phụ với BHE)	(0,75điểm)
EHA = EFA (hai góc nt cùng chắn cung AE của đường tròn
 ngoại tiếp hcn)	(0,75điểm)
=> B = EFA (=EHA)
=> Tứ giác BEFC nội tiếp	(0,5điểm)
d) Tính diện tích hình viên phân (1,5điểm)
	Xét đtròn (O) kính BH.
	BH = 4cm => R = 2cm
	B = 300 => EOH = 600 => BOE = 1200 
	Có BE = BH. Cos 300 = 4. 3/2= 2 3 (cm)
	Hạ OK BE => OK = OB. Sin 300 = 2. ½ =2 (cm)
	Diện tích hình quạt tròn OBE bằng:
	R2.120