Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp - Năm học 2008-2009

Soạn: 23/02/2009
Giảng: 24/02/2009 9A; 26/02/2009 9B.
Tiết 48: tứ giác nội tiếp
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
H/s hiểu được ĐN tứ giác nội tiếp; tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. H/s biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và những tứ giác. Nắm được điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp được. Biết vận dụng kiến thức giải 1 số bài toán Sgk.
2. Kỹ năng: 
Rèn kỹ năng nhận xét, tư duy lô gíc cho học sinh. 
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ H44 (SGK); thước thẳng; compa; thước đo góc
H/s: Ôn kiến thức góc trong đtròn, làm BTVN; thước; compa; thước đo góc
III. Tiến trình dạy học:
T.g
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
3'
HĐ1: Khái niệm tứ giác
ĐVĐ:
Từ tam giác nội tiếp đường tròn ?
HÄC SINH: Ta, giác có 3 đỉnh nằm trên đtròn.
G/v Vậy với tứ giác thì sao ?
Có phải tứ giác nào cũng nội tiếp được đ.tròn hay không ?
- G/v ghi đề bài lên bảng
- G/v vẽ và yêu cầu h/s vẽ cùng
Đường tròn tâm 0
Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên (0)
G/v ta nói tứ giác ABCD nội tiếp đtròn (0)
Vậy em hiểu ntn là tứ giác nội tiếp đtròn
H/s: Tứ giác có 4 đỉnh ẻ đtròn
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 
? 1: Tứ giác
? Hãy đọc ĐN (SGK)
- G/v Tứ giác nội tiếp đtròn - gọi tắt là tứ giác
? Hãy chỉ ra tứ giác nội tiếp trong hình sau : (G/v treo bảng phụ hình vẽ)
? Có tứ giác nào trên hình vẽ không nội tiếp được đtròn (0) ?
H/s tứ giác nội tiếp : .
Tứ giác không nội tiếp (0)
? Tứ giác MADE có nội tiếp được đtròn khác không ? vì sao ?
H/s: Không vì qua 3 điểm A ; D ; E chỉ vẽ được 1 đtròn (0)
G/v trên hình 43 ; 44 (SGK) có tứ giác nào nội tiếp ; tứ giác nào không nội tiếp ?Vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được 1 đtròn nào.
* Định nghĩa (SGK-87)
VD: Tứ giác ABCD nội tiếp (0)
HĐ2: Định lý
G/v Ta xét xem tứ giác nội tiếp có những t/chất gì ?
H/s đo góc A ; C ; A + C nhận xét
-Y/cầu h/s đọc Đlý SGK
- G/v vẽ hình, yêu cầu h/s nêu gt ; kl định lý.
- G/v hãy ch/m Đlý ?
- H/s suy nghĩ nêu cách ch/m
Gợi ý tính sđ góc A và góc C theo cung bị chắn.
Tính góc A + góc C ?
Suy ra điều phải chứng minh
- G/v cho H/s làm bài tập 53 (SGK-89)
bảng phụ
- H/s trả lời miệng bài tập
2. Định lý (SGK-88)
GT
Tứ giác ABCD nội tiếp (0)
KL
Góc A + C = 1800
Góc B + D = 1800
Ch/minh:
Ta có:
Góc A = 1/2 sđ góc BCD (Đlý góc nội tiếp)
Góc C = 1/2 sđ góc DAB (Đlý góc nội tiếp)
=> Góc A + C = 1/2 sđ góc BCD + DAB = 1/2. 3600
=> Góc A + C = 1800
Ch/m tương tự có 
góc B + D = 1800
HĐ3: Định lý đảo
1 h/s phát biểu Đlý thuận - để xuất phát biểu định lý đảo
- G/v nhấn mạnh tgiác có tổng số đo 2 góc đối diện bằng 1800 thì t/giác đó nội tiếp đtròn.
3. Định lý dảo
GT
Tứ giác ABCD
Góc B + D = 800
KL
T/giác ABCD nội tiếp
G/v Vẽ tứ giác ABCD có góc B + D = 1800 và yêu cầu h/s nêu giả thiết ; kết luận đ.lý
? Để CM tứ giác ABCD nội tiếp (0) ta cần ch/m điều gì ?
H/s: ta chứng minh D cũng thuộc (0) với (0) là đtròn qua 3 điểm A ; B ; C)
Ch/m:
Vẽ (0) qua A ; B ; C
Cung ABC ; C' góc B dựng trên AC
=> Cung AmC ; C' góc 1800 - B dựng trên AC
- G/v cung ABC là cung C' góc B dựng trên đoạn AC .
Vậy cung AmC chứa góc nào dựng trên AC ?
H/c C' góc 1800 - B
? Tại sao điểm 0 lại thuộc cung AmC
? Kết luận về tgoác ABCD
- G/v yêu cầu h/s phát biểu định lý thuận ; đảo
- Đlý đảo cho ta biết thêm 1 dấu hiệu về tam giác nội tiếp
? Trong HT tứ giác (L8) tứ giác nào nội tiếp được ? Vì sao ?
- H/s HT cân ; HCN ; Hvuông
Theo giả thiết góc B + D = 1800
=> góc D = 1800 - B
Vậy góc D thuộc cung AmC do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4 đỉnh nằm trên đtròn.
HĐ4: Củng cố
Bài tập 55 (SGK)
Cho hình vẽ :
Biết rằng:
Tứ giác AMND ; MNPQ ; QBCP nội tiếp
DÂM = 1800 tính N1 ; Q1 ; C ?
- Yêu cầu h/s suy nghĩ:
1 h/s lên bảng giải miệng
? Ngoài 3 tứ giác trên là ntiếp có còn tứ giác nào có thể khảng định ngay nó là tứ giác ntiếp không?
- H/s Tứ giác ADCB nội tiếp
 vì góc  + C = 1800
? Để vẽ đtròn ngtiếp tứ giác này ta làm thế nào ?
- H/s Vẽ đròn qua 3 điểm A ; B ; C
- G/v chốt lại kiến thức qua bài học
* HDVN:
- Thuộc định nghĩa, định lý 1 ; 2
- Làm bài tập 53 ; 54 ; 55 (SGK)
* Rút kinh nghiệm giờ dạy: