Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 47 đến 70 - Nguyễn Thị Sông Thương

Chương IV : HÀM SỐ Y=AX2 (A≠0)-PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết 47: §1. Hàm số y=ax2 (a≠0)
 I . Mục tiêu: 
-HS thấy được trong thực tế có những hàm dạng y=ax2 (a≠0)
-HS biết tính gia trị của hàm số tươngứng với các giá trị cho trước của các biến số.
-HS nắm vững các tính chất của hàm số y=ax2 (a≠0)
 II. Chuẩn bị của GV và HS:
 HS:- Ôn lại căn bậc hai của một số a ≥ 0
 GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.
 III. Tiến trình giảng dạy:
 A/ Đặt vấn đề: - GV giới thiệu qua về chương trình của chương IVđại số.
- Ở chương II ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những đòi hỏi của thực tế .Trong cuộc sống của chúng ta cũng có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi những hàm số bậc hai .Trong chương này ta sẽ tìm hiểu các tính chất và đồ thị của một của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất 
 B/ Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu
GV: Cho HS quan sát hình vẽ tháp nghiêng của Pi–da và giới thiệu ví dụ như SGKvà công thức s=5t2. với t=1, 2, 3, 4 thì s có giá trị bằng bao nhiêu?
GV: Ứng với mỗi giá trị của t cho ta mấy giá trị của s?
GV: Sự tương quan giữa s và t có phải là tương quan hàm số không ?
GV: Giới thiệu s=5t2 là hàm số bậc hai có dạng tổng quát y=ax2
(a≠0). Còn có nhiều ví dụ thực tế như thế. Ta sẽ thấy qua các bài tập.
Bây giờ ta xét tính chất của hàm số bậc hai y=ax2
Hoạt động 2: I.Tính chất của hàm số y=ax2 
?1
GV: Giới thiệu các hàm số y=2x2 và y= -2x2 Cho HS làm gọi HS dùng máy tính tính nhanh các giá trị của hàm số để điền vào các bảng còn trống.
?2
 Tiếp tục cho HS làm 
HS nêu nhận xét về hàm y=2x2 trước sau đó nêu tương tự đối với hàm số
 y= - 2x2
Em có nhận xét gì về hai hàm số trên?
GV: Sở dĩ có sự biến đổi khác nhau như vậy vì hai hàm số có hệ số a trong hai trường hợp trên có dấu khác nhau.
GV: Hãy nhắc lại định nghĩa về hàm số đồng biến, nghịch biến. 
GV: Khi a>0 ,em có nhận xét gì về tính chất biến thiên của hàm số y=ax2 qua ví dụ trên.
Hãy nhận xét đối với trường hợp a<0.
?3 
GV: Nhận xét của các em vừa rồi chính là tính chất của hàm số y=ax2 (a≠0) tr 29 SGK.Gọi 2 HS đọc tínhchất ở SGKtr19.
GV cho HS làm sgk tr30.
GV: Từ đó em có nhận xét gì về hàm số y=ax2
?4 
GV giới thiệu nhận xét về hàm số y=ax2 khi a>0 và a< 0.
GV cho HS làm sgk tr30 để kiểm nghiệm lại nhận xét trên.
(Đề bài đưa trên bảng phụ)
Hoạt động 3: Củng cố.
Hãy nhắc lại tính chất và nhận xét về hàm số y=ax2(a≠0)
GV yêu cầu HS tự đọc bài đọc thêm về dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị của biểu thức rồi áp dụng vào các bài tập .
Bài tập 1 SGK tr30 :
GV:a)Cho HS làm vào vở gọi 1HS lên bảng tính và điền vào bài tập trên bảng phụ.
b)Cho HS hoạt động nhóm.
GV: Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải của mình.
Bài tập 2 SGK tr30 : 
GV cho HS làm trên phiếu học tập.
Bài tập 3 SGK tr30 : 
HS: Tính và điền vào các ô trong bảng
T
1
2
3
4
s
5
20
45
80
HS: Mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng của s
HS: Sự tương quan giữa s và t là tương quan hàm số.
HS: Trả lời miệng.
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y=2x2
18
8
2
0
2
8
18
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y=-2x2
-18
-8
-2
0
-2
-8
-18
HS: Trả lời miệng.
Đối với hàm số y=2x2
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm. Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng.
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng. Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm.
HS dựa vào bài tập trên nêu nhận xét về hai hàm số trên .
HS: Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến.
HS: Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x0
HS: Nếu a0
HS: Đọc tính chất trang 19 SGK.
HS trả lời miệng:
Đối với hàm số y=2x2,khi x≠0 thì giá trị của
y >0, khi x=0 thì y=0.
Đối với hàm số y= - 2x2 , khi x≠0 thì giá trị của y < 0, khi x=0 thì y=0.
HS: Phát biểu nhận xét như SGK trang 30.
2HS đọc nhận xét SGK trang 30.
HS: Làm bài tập , hai HS lên bảng tính và điền vào bảng,
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4,5
2
0
2
4,5
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
-4,5
-2
0
-
-2
-4,5
HS: Nhắc lại tính chất và nhận xét về hàm số y=ax2(a≠0) như sgk
1.a)1HS lên bảng làm bài:
R(cm)
0,57
1,37
2,15
4,09
1,02
5,89
14,51
52,53
b) Giả sử thế thì .Vậy diện tích tăng 9 lần.
c)
HS các nhóm trình bày bài giải của mình, nhóm khác nhận xét.
2. HS làm bài trên phiếu học tập.
a) Đáp số 96m, 84m.
b) 4t2=100. Suy ra t2=25. Dođó t=
vì thời gian không âm nên t=5 (giây).
3. HS làm bài vào vở, một HS lên bảng.
a) a.22 = 100. Suy ra a=120 : 4= 30.
b) Vì F= 30v2 nên khi vận tốc v=10m/s thì
 F= 30 . 102 =3000(N)
c)Gió bão có vận tốc 90km/h hay 90000 m/3600s=25m/s.Mà theo câu b)cánh buồm chỉ chịu sức gió 2om/s. Vậy khi có bão vận tốc 90km/h,thuyền không thể đi được.
C/ Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững tính chất của hàm số y=ax2 (a≠0) và nhận xét về hàm số này.
 	 - Làm các bài tập số 2, 3 , 4 ,5 SBT trang 36, 37.
Tiết 49: §2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=ax2(a≠0)
 I. Mục tiêu: - HS cần:
-Biết được dạng đồ thị của hàm số y=ax2(a≠0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a>0, a<0.
-Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số.
-Vẽ được đồ thị.
 II. Chuẩn bị của GV và HS:
 HS:- Ôn lại các tính chất của hàm số y=ax2 (a≠0)
 GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.
 III. Tiến trình giảng dạy:
A.Kiểm tra bài cũ:
-Nêu tính chất của hàm số y=ax2(a≠0)
-Điền giá trị thích hợp vào ô trống trong các bảng sau:
Bảng 1:
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
Y=2x2
18
8
2
0
2
8
18
x
-4
-2
-1
0
1
2
4
Y= - x2
-8
-2
0
-2
-8
Bảng 2:
B. Dạy học bài mới: 
GV: Ta đã biết ,trên mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số là tập hợp các điểm M(x,f(x)). Để xác định một điểm của đồ thị, ta lấy một giá trị của x làm hòanh độ còn tung độ là giá trị tương ứng của y=f(x). Ta đã biết đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b là một đường thẳng. Bây giờ ta hãy tìm hiểu xem đồ thị của hàm số y=ax2(a≠0) là một đường có hình dạng như thế nào?
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỌI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Ví dụ 1
-GV chuẩn bị sẵn bảng có kẻ ô vuông và hệ trục tọa độ 
-GV: Yêu cầu HS biểu diễn các điểm có tọa độ (x; 2x2) lên mặt phẳng tọa độ.
-GV nối các điểm bởi các cung và yêu cầu HS nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y=2x2
-GV hướng dẫn HS
-GV giới thiệu : Đồ thị này được gọi là parabol, điểm O gọi là đỉnh.
-Cho HS nhận xét tỉ mỉ hơn về mối liên hệ giữa sự biến thiên của hàm số với dạng đồ thị
Hoạt động 2: Ví dụ2
 GV hướng dẫn HS làm tương tự VD1
?2
GV hướng dẫn HS làm 
-Hãy nhận xét đồ thị của hàm số vừa vẽ theo các nội dung của ?1
-Hãy phát biểu nhận xét tổng quát cho mỗi trường hợp.
?3
GV: Yêu cầu HS làm 
-GV giải thích:
Muốn tìm một điểm trên đồ thị có hoành độ x0 , ta chỉ việc kẻ đường thẳng đi qua điểm biểu diễn x0 trên trục Ox và song song với Oy, nó cắt đồ thị tại một điểm . Đó là điểm cần tìm. 
GV giải thích tương tự cho câu b
-GV nêu phần chú ý như SGK
Hoạt động3: Luyện tập củng cố:
Bài tập 4 SGK tr36 :
 -GV đưa bảng kẻ sẵn bài tập 4/36 (SGK)
Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập.
-1HS dựa vào bảng 1 biểu diễn các điểm A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), C’(1;2), B’(2;8), A’(3;18)
-HS khẳng định : Đồ thị không phải là đường thẳng
-HS thực hiện họat động ?1
-Khi x0, hàm đồng biến, đồ thị đi từ điểm O lên cao
-
HS: Dựa vào bảng giá trị trên bảng vẽ đồ thị hàm sốy= -1,5x2
HS thực hiện họat động ?2
-HS đứng tại chỗ nêu nhận xét.
-Một HS lên bảng thực hiện ?3.
Cả lớp cùng theo dõi
-HS điền vào ô trống rồi vẽ hai đồ thị trên một mặt phẳng tọa độ. Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox
x
-2
-1
0
1
2
Y=1,5x2
6
1,5
0
1,5
6
x
-2
-1
0
1
2
Y=-1,5x2
-6
-1,5
0
-1,5
-6
*Xét trường hợp a>0
Ví dụ 1:Vẽ đồ thị của hàm số Y=2x2
?1: Nhân xét:
-Đồ thị nằm phía trên trục hòanh.
-Các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy.
-Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị
*Xét trường hợp a<0
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số
Y= - x2
?2: Nhân xét:
-Đồ thị nằm phía dưới trục hòanh.
-Các cặp điểm M và M’, N và N’, P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy.
-Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị
*Nhận xét:(SGK/35) 
?3:
a)Tung độ của điểm B là -4,5.
b) Có hai điểm cùng có tung độ là -5, giá trị của hoành độ mỗi điểm là 
- và 
Chú ý: (SGK/35)
Bài tập 4/36 (SGK)
C/ Hướng dẫn về nhà: 
 -Làm bài tập 5 trang37 SGK và bài tập 7-> 10trang38 SBT
TIẾT 50: LUYỆN TẬP
 I . Mục tiêu: 
-HS được rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0),cách tính gia trị của hàm số tươngứng với các giá trị cho trước của các biến số.
-HS biết tính hệ số a khi biết tọa độ của một điểm,biết cách xác định một điểm thuộc đồ thị của hàm số y=ax2 biết tìm tọa độ của một điểm khi biềt trước tung độ hay hoành độ.
 II. Chuẩn bị của GV và HS:
 HS:- Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0),
 GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.
 III. Tiến trình giảng dạy:
 A/ Kiểm tra bài cũ: - Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y=ax2 và cách vẽ đồ thị hàm số.
 B/ Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Bài tập 6 SGK tr38 :
 Một HS lên bảng chữa bài.
GV: Yêu cầu HS nêu cách ước lượng câu c;d
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng
Bài tập 7 SGK tr38 :
GV: Cho HS quan sát hình 10 vẽ sẵn trên bảng phụ, xác định tọa độ của điểm M.
a) Hãy xác định hệ số a của hàm số y = ax2 biết đồ thị hàm số đi qua M có tọa độ ( 2;1)
b) Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị hàm số không?
c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa để vẽ đồ thị.
Bài tập 8 SGK tr38 :
GV: Treo hình 11 vẽ sẵn trên bảng phụ.Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập.
Bài tập 9 SGK tr39:
GV: Yêu cầu một HS lên bảng :
a) Vẽ đồ thị hai hàm số y=x2 và 
y = - x+6 trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
GV: Dựa vào đồ thị em hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
GV: Ta có thể tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính như sau: - Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của PT 
x2 = - x+6 hay x2 +3x – 18 = 0
Hãy giải PT tìm x.
GV: Muốn tìm tung độ giao điểm ta làm như thế nào?
Bài tập 10 SGK tr39:
GV: Cho hàm số y = - 0,75x2 . Hãy vẽ đồ thị của hàm số.
Qua đồ thị của hàm số đó hãy cho biết khi x tăng từ - 2 đền 4 thì giá giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?
6) HS: Lên bảng làm bài.
a) Vẽ đồ thị hàm số y= x2 
- Bảng gíá trị.
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y=x2
9
4
1
0
1
4
9
- Vẽ đô thị: 
b) f(-8) = 64; 
 f(-1,3) = 1,69 
 f( - 0,75) =0,5625;
 f( 1,5) = 2,25
c) Dùng đồ thị để ước lượng
 các gi ... a/ ; b/ 
5) Nêu cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0
 ( a 0) 
3) Hệ thức Vi-ét và ứng dụng :
* Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 (a0) thì :
* Điều kiện để pt ax2 + bx + c = 0 (a0) có một nghiệm bằng 1 là a + b + c = 0 và khi đó x2 = .
Áp dụng : 
Pt 1954x2 + 21x – 1975 = 0
có : a + b + c 
 = 1954 + 21 + (- 1975) = 0
nên pt có 2 nghiệm :
 x1 = 1 và x2 = = 
* Điều kiện để pt ax2 + bx + c = 0 (a0) có một nghiệm bằng -1 là a - b + c = 0 và khi đó x2 = -
Áp dụng :
 Pt 2005x2 + 104x – 1901 = 0 có : a – b + c 
 = 2005 -104 + (-1901) = 0 nên pt có 2 nghiệm :
 x1 = -1 và x2 = - = 
4) Muốn tìm hai số u và v , biết 
u + v = S, uv = P, ta giải phương trình : x2 – Sx + P = 0 (Điều kiện để có u và v là S2 – 4P 0)
* Tìm u và v :
a/ 
u và v là nghiệm của phương trình : x2 - 3x - 8 = 0
Giải phương trình ta được :
D = 9 + 32 = 41 
b/ 
u và v là nghiệm của phương trình : x2 + 5x + 10 = 0.
 Giải phương trình ta được :
D = 25 – 40 = -15 < 0 
Phương trình vô nghiệm.
5) Cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 (a 0):
 + Đặt x2 = t (t 0) ta được pt bậc hai ẩn t : at2 + bt + c = 0 
 + Giải pt bậc hai ẩn t, từ đó suy ra nghiệm của pt trùng phương.
3) Hệ thức Vi-ét và ứng dụng :
* PT: ax2 + bx + c = 0 (a0) có hai nghiệm x1, x2,thì
* a + b + c = 0 
x1= 1; x2=
* a - b + c = 0 
x1= -1; x2=
Hoạt động 2: : Bài tập về hàm số y = ax2 (a0)
Bài tập 54 SGK tr63:
Cho HS lập bảng giá trị x, y rồi vẽ đồ thị.
* Gọi 1 HS lên bảng thực hiện và nêu nhận xét.
a/ Yêu cầu HS nêu được M và M’ thuộc đồ thị hàm số y = x2 nên toạ độ của M và M’ nghiệm đúng phương trình y = x2 .
b/ Hướng dẫn HS vận dụng tính chất đối xứng trục để chứng minh.
54) * Đồ thị của hai hàm số 
 y = x2 và y = - x2 
Nhận xét : Đồ thị của hai hàm số trên là 2 parabol đối xứng nhau qua trục Ox.
a/ Hoành độ của M và M’ :
 yM = xM2 4 = xM2
 xM2 = 16 xM = 4
Vậy : M(4 ; 4) và M’(-4 ; 4) M và M’ đối xứng nhau qua Oy.
b/ MM’ // NN’ ?
Do M và M’ đối xứng nhau qua Oy MM’ Oy (1).
 Mà N và N’ lần lượt có cùng hoành độ với M và M’ nên N và N’ cũng đối xứng nhau qua Oy NN’ Oy (2).
Từ (1) và (2) NN’ // MM’.
* Tung độ của N và N’ :
+Trên hình vẽ : yN = - 4 ; yN’ = - 4
+ Tính : yN = -xN2 = -.42 = - 4
 yN’ = -xN’2 = -.(-4)2 = - 4
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
 1/ Ôn tập kỹ phần lý thuyết.
 2/ Làm các bài tập từ 55 đến 61 ( SGK trang 63, 64).
 Hướng dẫn bài tập 59 : a/ Đặt x2 – 2x = t, b/ Đặt ()
Tiết 67-69: 	ÔN TẬP CUỐI NĂM
A. Mục tiêu :
	- HS nắm vững các tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0).
	- HS giải thông thạo phương trình bậc hai ở các dạng ax2 + bx = 0, 
ax2 + c = 0, ax2 + bx + c = 0 và vận dụng tốt công thức nghiệm trong cả 2 trường hợp dùng D, D’.
- HS nhớ kỹ hệ thức Vi-ét và vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai và tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
- HS có kỹ năng thành thạo trong việc giải bài toán bằng cách lập phương trình đối với những bài toán đơn giản.
B. Chuẩn bị của GV và HS :
	 HS ôn tập kỹ phần lý thuyết và chuẩn bị tập đã cho trong SGK.
C. Tiến trình dạy - học :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
* Bài tập 56SGK tr63 :
 + Yêu cầu HS nêu được các pt cần giải trong bài này là pt trùng phương và nhắc lại cách giải pt trùng phương.
 Gọi 3 HS lên bảng sửa nhanh.
( mỗi HS làm 1 câu )
 + Cho các HS khác nhận xét và sửa sai.
Bài tập 57, 58, 59 SGK tr63 :
 Yêu cầu HS nêu : Để giải được các pt ở các bài 57, 58, 59 cần phải biến đổi về dạng pt bậc hai và phải lưu ý ĐKXĐ của pt. 
 Cho một số HS đứng tại chỗ đọc kết quả .
 ( Có thể sửa một vài câu trong các bài tập đó nếu có HS chưa làm được)
Bài tập 60 SGK tr64 :
 Để tìm được nghiệm còn lại của pt ta phải làm sao ? ( Dùng hệ thức Vi-ét )
Cho HS đứng tại chỗ đọc kết quả.
Bài tập 61SGK tr64 :
 Cho HS nhắc lại cách tìm 2 số u và v khi biết tổng và tích của chúng.
Bài tập 62 SGK tr64 :
 Cho HS nhắc lại điều kiện để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) có nghiệm ( Điều kiện : D 0), hệ thức Vi-ét và công thức biến đổi : 
 x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 .
 Gọi 1 HS lên bảng thực hiện.
56) Giải phương trình :
a/ 3x4 – 12x2 + 9 = 0 (1)
Đặt x2 = t (t 0) ta có pt :
 3t2 – 12t + 9 = 0 (2)
Pt (2) thoả mãn điều kiện : 
 a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0 
 pt (2) có 2 nghiệm : 
t1 = 1, t2 = = 3 (nhận)
 pt (1) có 4 nghiệm :
 x1 = 1, x2 = -1, x3 =, x4 = -
b/ 2x4 + 3x2 - 2 = 0 (1).
Đặt x2 = t (t 0) ta có pt : 
 2t2 + 3t – 2 = 0 (2)
 D = b2 - 4ac = 9 + 16 = 25
Pt (2) có 2 nghiệm phân biệt :
(nhận) (loại)
 pt (1) có 2 nghiệm :
 x1 = , x2 = -
c/ x4 + 5x2 + 1 = 0 (1).
 Đặt x2 = t (t 0) ta có pt :
 t2 + 5t + 1 = 0 (2) 
D = 25 – 4 = 21 > 0 : pt (2) có 2 nghiệm : < 0 (loại)
 < 0 (loại)
Vậy pt (1) vô nghiệm.
57) a/ x1 = -1, x2 = 2 
 b/ x1 = 5, x2 = - 
 c/ Điều kiện : x 0, x2
 x1 = - 1 + , x2 = - 1 - 
 d/ Điều kiện : x 
 Pt có 1 nghiệm : x = 
 e/ 
 f/ 
58) a/ x1 = 0, x2 = 1, x3 = - 
 b/ x1 = , x2 = 1, x3 = - 1
59) a/ Đặt x2 – 2x = t .
 x1 = x2 = 1 
 b/ Điều kiện x 0. Đặt x += t
60) a/ x2 = , b/ x2 = 
c/ x2 = , d/ m = 1 và x2 = 0
61) a/ u = 6 + , v = 6 - 
 b/ Không có u và v thoả mãn điều kiện đã cho.
62) Xét phương trình :
 7x2 – 2(m – 1) x – m2 = 0
 a/ Tìm m để pt có nghiệm :
D’ = (m – 1)2 + 7m > 0 m
 Vậy pt có nghiệm m.
 b/ Tính x12 + x22 : (x1, x2 là 2 nghiệm của pt)
Vì pt có nghiệm m nên theo hệ thức Vi-ét ta có :
x1 + x2 = - , x1.x2 =
Mà x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 
 x12+x22 = 
 = 
 = 
Bài tập 63SGK tr64 :
 Cho HS nhắc lại các bước giải toán bằng cách lập phương trình.
 Hướng dẫn HS phân tích đề bài bằng cách lập bảng như sau :
Số dân tăng sau 1 năm
Tỉ lệ % ds tăngmỗi năm
Dân số
Hiện nay
x %
2 000 000
Sau 1 năm
2tr . x%
=
20 000x
x %
2 000 000
+ 
20 000x
Sau 2 năm
(2tr 
+
20000x) . x%
=
20000x
+ 200x2
2 000 000
+
20 000x 
+
20 000x
+ 200x2
Bài tập 65SGK tr64 :
 . Cho HS nêu các đại lượng trong toán chuyển động và hệ thức liên quan giữa các đại lượng đó.
(Quãng đường S, vận tốc v, thời gian t. Công thức : S = v.t) 
 Hướng dẫn HS phân tích đề bài bằng cách lập bảng sau :
S(km)
v(km/h)
t (h)
Xe 1
450
x
Xe 2
450
x + 50
63) 
 Gọi tỉ lệ dân số tăng trung bình mỗi năm là x%, x > 0.
 Sau một năm, dân số của thành phố là :
 2 000 000 + 2 000 000.
= 2 000 000 + 20 000x (người)
 Sau 2 năm dân số của thành phố là :
 2 000 000 + 20 000x +
 + (2 000 000 + 20 000x).
 = 2 000 000 + 40 000x + 200x2 
 (người) 
Theo đề bài ta có pt :
 200x2 +40 000x + 2 000 000 = 
 2 020 050
 4x2 + 800x – 401 = 0
Giải pt : 
 D’ = 160 000 + 1604 = 161 604
= 402
 (nhận)
 (loại)
Vậy tỉ lệ tăng dân số trung bình một năm của thành phố là 0,5%
65) Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là x (km/h), ( x > 0).
 Khi đó vận tốc của xe lửa thứ hai là x + 5 (km/h).
 Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là 
 (giờ)
 Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là 
 (giờ)
Theo đề bài ta có phương trình :
 D = 25 + 9000 = 9025
= 95
 x1 = = 45 (nhận) 
 x2 = = -50 (loại)
Vậy : 
Vận tốc xe thứ nhất là 45 km/h.
Vận tốc xe thứ hai là 50 km/h. 
 C/ Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại toàn bộ lý thuyết và bài tập của chương. 
 - Tiết sau kiểm tra
KIỂM TRA CHƯƠNG IV
1. Mục đích yêu cầu :
 Đánh giá kết quả học tập của HS sau khi học xong chương IV.
2. Mục tiêu :
 Trong bài kiểm tra này, HS phải đạt được những yêu cầu sau :
	+ Nắm vững các tính chất của hàm số y = ax2 (a 0) và đồ thị của nó. Biết dùng tính chất của hàm số để suy ra hình dạng của đồ thị và ngược lại.
	+ Vẽ thành thạo các đồ thị hàm số y = ax2 trong các trường hợp mà việc tính toán toạ độ của một số điểm không quá phức tạp.
	+ Nắm vững qui tắc giải phương trình bậc hai các dạng.
	+ Nắm vững hệ thức Vi-ét và ứng dụng của chúng vào việc nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
3. Thiết lập ma trận hai chiều:
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
LT
TNKQ
TL
Hàm số y = ax2 (a0)
1
 0,5
1
 1
1
 1
3
 2,5
Phương trình
 ax2 + bx +c = 0
(a0)
1
 0,5
1
 1
1
 1
1
 3
4
 5,5
Hệ thức 
Vi-ét
1
 0,5
1
 0,5
1
 1
3
 2
Tổng
5
 3,5
4
 3,5
1
 3
10
 10
ĐỀ
I. Trắc nghiệm:
Câu 1. Cho hàm số y = x2. Kết luận nào sau đây là đúng ?
Hàm số trên luôn luôn đồng biến.
Hàm số trên luôn luôn nghịch biến.
Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
Hàm số trên đồng biến khi x 0.
Câu 2. Hệ số b’ của phương trình x2 – 2(2m – 1)x + 2m = 0 là :
	A. m – 1 , B. 2m – 1 , C. – (2m – 1) , D. – 2m 
Câu 3. Tích hai nghiệm của phương trình – x2 + 7x + 8 = 0 là :
	A. 8 , B. – 8 , C. 7 , D. – 7 
Câu 4. Một nghiệm của phương trình 2x2 – (k – 1)x – 3 + k = 0 là :
	A. - , B. , C. , D. - 
II. Tự luận:
Câu 5. Cho hai hàm số : y = x2 và y = – 2x + 3.
 Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục toạ độ.
 Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Câu 6. Cho phương trình : 2x2 + (2m – 1)x + m2 – 2 = 0.
 a/ Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x1 = 2.
 b/ Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2.
Câu 7. Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Tiền Giang. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách là 20 km/h, do đó nó đến Tiền Giang trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa TP. Hồ CHí Minh và Tiền Giang là 100 km.
ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm: 1. D , 2. B , 3. C , 4. B 
II. Tự luận:
 Câu 5. (2 điểm) Bảng giá trị tương ứng của x và y :
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
 y = x2
9
4
1
0
1
4
9
x
0
1,5
y = -2x + 3
3
0
 + Đồ thị hàm số y = x2 là một parabol đỉnh O, trục đối xứng Oy, nằm phía trên trục hoành.
 + Đồ thị hàm số y = – 2x + 3 là một đường thẳng cắt trục Oy tại điểm (0; 3) và cắt trục Ox tại điểm (1,5; 0).
 Hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó là : x1 = 1 và x2 = – 3 
Câu 6.(2 điểm)
 a/ Muốn cho pt có nghiệm x1 = 2 ta phải có :
 2. 22 + (2m – 1).2 + m2 – 2 = 0
 m2 + 4m + 4 = 0
 (m + 2)2 = 0
 m = – 2 .
 b/ Theo hệ thức Vi-ét ta có : x1 + x2 = - 
 2 + x2 = 
 x2 = 2,5 – 2 = 0,5.
Câu 7. (4 điểm)
 Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h), x > 0
 thì vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h).
Thời gian đi của xe khách từ TP. Hồ Chí Minh đến Tiền Giang là (giờ)
Thời gian đi của xe du lịch từ TP. Hồ Chí Minh đến Tiền Giang là (giờ)
Theo đề bài ta có phương trình : (25 phút = giờ)
Giải phương trình được : x1 = 60 (nhận) , x2 = - 80 (loại).
Trả lời : Vận tốc của xe khách là 60 km/h
 Vận tốc của xe du lịch là 80 km/h