Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 37 đến 57

CHƯƠNG III
GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
**************
Tiết 37 	 §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
I/. MỤC TIÊU :
	+ HS nhận biết được góc ở tâm , cung bị chắn
	+ Đo góc ở tâm , so sánh hai cung trên một đường tròn 
	+ HS nắm được định lý “ sđ = sđ + sđ ’’ ( với C nằm trên )
II/. CHUẨN BỊ :
	+ GV : Compa , thước đo góc , thước thẳng , phấn màu , bảng phụ
	+ HS : Compa , thước đo góc , thước thẳng
III/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
 1) Kiểm tra bài cũ :
 2) Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Góc ở tâm
- GV giới thiệu góc ở tâm : 2 cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại 2 điểm , có đỉnh của góc là tâm đường tròn
- GV yêu cầu HS nêu định nghĩa 
- Cung nằm bên trong góc gọi là 
“cung nhỏ”
- Cung nằm bên ngoài góc gọi là 
“ cung lớn”
- Cung nằm trong góc còn gọi là cung bị chắn
ĐN : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
1) Góc ở tâm :
ĐN : (SGK/66) 
 : góc ở tâm
 : cung nhỏ
 : cung lớn 
 chắn cung nhỏ 
 là cung bị chắn bởi 
 Góc bẹt chắn nửa đường tròn
Hoạt động 2 : Số đo cung
- GV hướng dẫn HS quan sát hình vẽ, giới thịêu số đo cung và yêu cầu tìm số đo của sđ
- Cho HS nêu định nghĩa về số đo của cung nhỏ , cung lớn , cả đường tròn
- So sánh số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn của góc ấy
Sđ = 1000
Sđ = 3600 – 1000 = 2600
Sđ cung được tính như sau :
+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
+ Số đo của cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo của cung nhỏ
+ Số đo của nửa đường tròn bằng 1800
2) Số đo cung :
* Ký hiệu : Số đo cung = sđ
* ĐN : (SGK/67)
Sđ = sđ
Sđ = 3600 - sđ 
Sđ = 1800
* Chú ý :
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800
- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800
- Cung cả đường tròn có số đo 3600
Hoạt động 3 : So sánh hai cung
GV lưu ý HS chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau
GV vẽ hình và hướng dẫn HS so sánh 2 cung.
Cho HS nêu định nghĩa.
?1 HS vẽ một đường tròn rồi vẽ 2 cung bằng nhau
Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau :
+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
+ Trong hai cung , cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn
3) So sánh hai cung :
ĐN : (SGK/68)
 Trong (O) :
 * 
 * 
Hoạt động 4 : Khi nào thì Sđ = Sđ + Sđ ?
- Quan sát hình 3 , hình 4 làm ?2
- Tìm các cung bị chắn của , , 
- Hướng dẫn HS làm ?2 bằng phương pháp chuyển số đo cung sang số đo góc ở tâm
a) Kiểm tra lại
b) = + 
 Sđ= Sđ + Sđ
(với cả 2 trường hợp cung nhỏ và cung lớn)
4) Khi nào thì Sđ = Sđ + Sđ:
Nếu C là một điểm nằm trên thì :
Sđ = Sđ + Sđ
Hoạt động 5 : Luyện tập : Làm bài tập 2 , 3 / 75 SGK
Bài 3/75 :
Đo Sđ Sđ
	Bài 2/75 :
	 = = 400 
	 = = 1400
	 = = 1800
	Bài tập về nhà : 
	Làm bài tập 4 , 5 , 9 /76 SGK
Tiết 38	 LUYỆN TẬP
I/. MỤC TIÊU :
	+ HS nhận biết được góc ở tâm , cung bị chắn
	+ Đo góc ở tâm suy ra số đo cung trên một đường tròn 
	+ HS vận dụng thành thạo định lý “ cộng hai cung’’ 
II/. CHUẨN BỊ :
	+ GV : Compa , thước đo góc , thước thẳng , phấn màu , bảng phụ
	+ HS : Compa , thước đo góc , thước thẳng
III/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1/ Góc ở tâm là gì ? Vẽ hình, nêu ví dụ.
2/ Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b (SGK/73).
* Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
 chắn cung nhỏ 
Góc bẹt chắn nửa đường tròn
Bài mới : Luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 4/69
 Cho HS đọc đề bài , vẽ lại hình và ghi GT-KL. 
 Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa sđ cung , tính chất tam giác vuông cân.
 Gọi 1HS lên bảng trình bày bài giải.
Bài 5/69
Cho HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT-KL. 
Yêu cầu HS nêu cách vẽ hình, nhắc lại tổng số đo các góc trong một tứ giác.
Gọi 1HS lên bảng trình bày bài giải. 
BT 6/69 : Cho HS nêu được nhận xét :
So sánh sđ,
 (cung nhỏ )
Tính : .
BT 7/69 :
Xác định các cung nhỏ theo câu hỏi a) ?
Xác định các cung bằng nhau ?
BT 9/70 :
Hướng dẫn HS vẽ hình 
Áp dụng quy tắc “cộng 2 cung ”
Bài 4/69
GT (O;OA), AT OA tại A , OA = AT 
 OT (O) = 
KL = ?
 sđ = ?
Giải
* Tính 
 có : OA = AT, AT OA tại A (gt)
 vuông cân tại A
 = 450
* Tính sđ
Ta có : sđ = sđ = 450( Đ/n sđ cung)
 sđ = 3600 – 450 = 3150
Bài 5/69
350
GT (O) , MA OA tại A , MB OB tại B
 = 350
KL a) = ?
 b) = ?
Giải
a) Tính 
Ta có : MA OA tại A , MB OB tại B (gt)
 Trong tứ giác AOBM ta có :
 = 3600 – (900 + 900 + 350) = 1450 
 Vậy = 1450
 b) Tính 
Ta có : 
 sđ = sđ = 1450 ( Đ/n sđ cung)
 sđ = 3600 – 1450 = 2150
BT 6/69 :
a) = 1200 .
b) sđ = = 1200  .
c) = 2400 .
BT 7/69 : 
Có cùng số đo .
BT 9/70 :
a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB :
 * Số đo cung nhỏ BC :
 1000 – 450 = 550 
 * Số đo cung lớn BC :
 3600 – 550 = 3050 
b) Điểm C nằm trên cung lớn AB :
 * Số đo cung nhỏ BC :
 1000 + 450 = 1450 
 * Số đo cung lớn BC :
 3600 – 1450 = 2150
BT 8/70 :
a) Đ ; b) S ; c) S ; d) Đ
 3) Hướng dẫn về nhà :
	+ Ôn lại bài : Góc ở tâm – Số đo cung.
	+ Xem trước bài : Liên hệ giữa cung và dây.
Tiết 39 	§2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I/. MỤC TIÊU :
	+ HS làm quen cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung” 
	+ HS hiểu và chứng minh được định lý 1 và định lý 2.
 II/. CHUẨN BỊ :
	+ GV : Compa , thước đo góc , thước thẳng , phấn màu , bảng phụ
	+ HS : Compa , thước đo góc , thước thẳng
III/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
 1) Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Trên (O) lấy các điểm A, B, C, D sao cho .
a) So sánh ( xét cung nhỏ)
b) Có nhận xét gì về 2 dây AB và CD ?
Từ nhận xét trên , giới thiệu bài mới.
a) So sánh :
Ta có : (gt) => 
 (Theo đ/n sđ cung)
b) Nhận xét về 2 dây AB và CD :
 có :
 OA = OB = OC = OD (bán kính)
 (gt)
 (c-g-c)
 AB = CD 
 2) Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Định lý 1
- GV giới thiệu cụm từ 
“cung căng dây” và “dây căng cung” chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.
- Vì trong 1 đường tròn mỗi dây căng 2 cung phân biệt nên trong các định lý dưới đây ta chỉ xét 2 cung nhỏ.
HS vẽ hình và ghi chú hình vẽ
* Dây AB căng 2 cung : và .
* và cùng căng dây AB. 
- Qua BT ở phần KT bài cũ, giới thiệu ĐL1.
- Cho HS vẽ hình và ghi GT- KL của ĐL.
Yêu cầu HS chứng minh ĐL.
* Đặt vđ : Nếu cho thì có nhận xét gì về dây AB và dây CD ?
 Điều ngược lại có đúng không ? Giải thích.
à ĐL2 
HS c/m
AB > CD
Đúng (giải thích)
1) Định lý 1 : (SGK/71) 
GT (O) , 2 cung nhỏ 
 a) 
 b) AB = CD 
KL a) AB = CD
 b) 
2) Định lý 2 : (SGK/ 71)
GT (O) , 2 cung nhỏ 
 a) 
 b) AB > CD 
KL a) AB > CD
 b) 
 3) Hoạt động 3 : Làm bài tập áp dụng 
	Bài 11/78 :
	a) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD (bằng nhau)
	 CB = BD 
	b) Tam giác AED vuông tại E
	 EB = BD 
 	Bài 13/78 :
	a) C/m trường hợp tâm đường tròn nằm ngoài hai dây song song
	b) C/m trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây song song
 4) Hướng dẫn về nhà : 
	+ Làm bài tập 10 , 12 , 14 / 78 , 79
	+ Xem trước bài Góc nội tiếp 
Tiết 40 	 	GÓC NỘI TIẾP
I/. MỤC TIÊU :
	+ HS nhận biết được góc nội tiếp 
+ HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp
	+ HS nhận biết và chứng minh được các hệ quả của định lý trên 
 II/. CHUẨN BỊ :
	+ GV : Compa , thước đo góc , thước thẳng , phấn màu , bảng phụ
	+ HS : Compa , thước đo góc , thước thẳng
III/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Kiểm tra bài cũ :
Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Định nghĩa Góc nội tiếp
+ Xem hình 13/SGK và trả lời :
- Góc nội tiếp là góc nào ?
- Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình 13a và hình 13b
- ?1 Tại sao mỗi góc ở hình 14 , hình 15 không phải là góc nội tiếp
 là góc nội tiếp
 là cung bị chắn (cung nằm trong )
?1 SGK trang 80 
Hình 14a : góc có đỉnh trùng với tâm .
Hình 14b : góc có đỉnh nằm trong đường tròn
Hình 14c : góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn
Hình 15a : hai cạnh của góc không cắt đường tròn 
Hình 15b : có một cạnh của góc không cắt đường tròn
Hình 15c : góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn
1) Định nghĩa : (SGK/72)
 là góc nội tiếp
 là cung bị chắn (cung nằm trong )
Hoạt động 2 : Định lý về số đo góc nội tiếp
+ Đo góc nội tiếp , cung bị chắn trong mỗi hình 16 , hình 17 , hình 18 / SGK rồi nêu nhận xét 
+ Áp dụng định lý về góc ngoài của tam giác vào tam giác AOC cân tại O 
GV hướng dẫn vẽ đường kính AD và đưa về TH 1
GV hướng dẫn vẽ đường kính AD và đưa về TH-1 :
(tia AO nằm giữa tia AO và AC)
( D nằm trên )
Làm tương tự TH-2
2) Định lý :
 Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn
CM định lý :
a) TH-1 : 
 Tâm O nằm trên một cạnh của 
 rAOC cân tại O’ , ta có :
 = 
Mà 
Nên 
 Sđ = Sđ (góc ở tâm chắn )
Mà 
Nên 
b) TH-2 :
 Tâm O nằm bên trong 
 Theo TH-1 , từ hệ thức (1) và (2) 
 ta có :
+
c) TH-3 : 
 Tâm O nằm bên ngoài 
 (HS tự c/m)
Hoạt động 3 : Hệ quả của định lý
GV yêu cầu HS vẽ hình theo từng nội dung và nêu nhận xét
?3 HS vẽ hình minh hoạ :
a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau
b) Vẽ hai góc cùng chắn nữa đường tròn 
c) Vẽ một góc nội tiếp (có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900)
3) Hệ quả :
a/ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau .
b/ Mọi góc nội tiếp chắn nữa đường tròn đều là góc vuông 
c/ Mọi góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nữa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung 
 4) Hoạt động 4 : Bài tập áp dụng 
	+ Bài 15/82 : 	a) Đ	;	b) S 	;	c) S
	+ Bài 16/82 : 	a) 
	b) 
 5) Hướng dẫn về nhà :
	Làm bài tập 18 , 19 , ... òn nội tiếp đa giác ?
- Phát biểu định lý vế đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác đều .
Bài tập 4 :
 Cho đường tròn (O ; R) . Vẽ hình lục giác đều , hình vuông , tam giác đều nội tiếp đường tròn . Nêu cách tính độ dài cạnh các đa giác đó theo R 
(GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình)
HS trả lời
HS trả lời
- Với hình lục giác đều
 a6 = R
- Với hình vuông 
 a4 = R
- Với tam giác đều
 a3 = R
Hoạt động 5 : Ôn tập về độ dài đường tròn , diện tích hình tròn
GV :
- Nêu cách tính độ dài (O ; R) , cách tính độ dài cung tròn n0
- Nêu cách tính diện tích hình tròn (O ; R)
 Cách tính diện tích hình quạt tròn cung n0
Bài tập 91/104-SGK
(GV đưa bảng phụ có ghi sẵn đề bài và hình vẽ)
750
HS nêu
 C = 2R
 S = R2
 Squạt = 
BT 91/104
HS trả lời 
a) sđ = 3600 – sđ
 = 3600 – 750 = 2850
b) 
c) Squạt OaqB = 
Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà 
 + Tiếp tục ôn tập các định nghĩa , định lý , dấu hiệu nhận biết , công thức của chương III
 + Làm các bài tập : 92, 93, 95, 96, 97, 98, 99 / 104, 105 – SGK
 Bài tập : 78, 79 / 85 – SBT
Tiết 56	ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)
I/. MỤC TIÊU :
 + Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính toán các đại lượng liên quan tới đường tròn , hình tròn
 + Luyện tập kỹ năng làm bài tập về chứng minh
 + Chuẩn bị cho kiểm tra chương III
II/. CHUẨN BỊ :
	+ GV : Compa , thước đo góc , thước thẳng , êke , phấn màu , bảng phụ
+ HS : Compa , thước đo góc , thước thẳng , máy tính bỏ túi , êke, các bài tập GV yêu cầu , ôn tập kiến thức 
III/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra
GV nêu câu hỏi kiểm tra :
- HS1 : Cho hình vẽ , biết AD là đường kính của (O) , Bt là tiếp tuyến của (O) 
a) Tính x
b) Tính y
- HS2 : Các câu sau đúng hay sai , nếu sai hãy giải thích lý do.
 Trong một đường tròn :
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
b) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
c) Đường kính đi qua điểm chính giữa một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy 
d) Nếu hai cung bằng nhau thì các dây căng hai cung đó song song với nhau
e) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó 
HS1 :
 Xét ABD có
 = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 = 600 (hai góc nội tiếp cùng chắn x = = 300 – y = = = 600 (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung)
HS2 :
a) Đúng 
b) Sai 
 Sửa là : Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng 
c) Đúng
d) Sai , ví dụ :
 nhưng dây AB cắt dây CD
e) Sai , ví dụ :
 Đường kính BB’ đi qua trung điểm O của dây CC’ (CC’ là đường kính) nhưng 
Hoạt động 2 : Luyện tập
* Dạng tính toán , vẽ hình 
Bài 90/104-SGK
(GV đưa bảng phụ có ghi sẵn đề)
GV cho đoạn thẳng quy ước 1cm trên bảng
GV bổ sung câu d , e
a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm . Vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông 
b) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông 
c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông
d) Tính diện tích miền gạch sọc giới hạn bởi hình vuông và đường tròn (O ; r) 
e) Tính diện tích viên phân BmC
Bài 93/104-SGK
40 răng
20 răng
60 răng
Ba bánh xe A, B, C cùng chuyển động ăn khớp nhau thì khi quay , số răng khớp nhau của các bánh như thế nào ?
a) Khi bánh xe C quay 60 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng ?
b) Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng ?
c) Bán kính bánh xe C là 1cm thì bán kính của bánh xe A và B là bao nhiêu ?
* Dạng bài tập chứng minh tổng hợp 
Bài 95/105-SGK
GV vẽ hình 
a) Chứng minh CD = CE
 Có thể nêu cách chứng minh khác :
 AD BC tại A’
 BE AC tại B’
 sđ = sđ() = 900
 sđ = sđ () = 900
 CD = CE
b) Chứng minh BHD cân
c) Chứng minh CD = CH
GV vẽ đường cao thư ba CC’ , kéo dài CC’ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại F và bổ sung thêm câu hỏi .
d) Chứng minh tứ giác A’HB’C , tứ giác AC’B’C nội tiếp
e) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp DEF
Bài tập 98/105-SGK
(GV đưa bảng phụ có ghi sẵn đề)
GV vẽ hình và yêu cầu HS vẽ hình 
GV hỏi : Trên hình có những điểm nào cố định , điểm nào di động , điểm M có tính chất gì không đổi ?
- M có liên hệ gì với đoạn thẳng cố định OA
- Vậy M di chuyển trên đường nào ?
GV ghi lại :
a) Chứng minh thuận :
 Có MA = MB (gt) OM AB 
 (định lý đường kính và dây) 
 = 900 không đổi
 M thuộc đường tròn đường kính AO
b) Chứng minh đảo :
GV hướng dẫn phần lập đảo 
 Lấy điểm M’ bất kỳ thuộc đường tròn đường kính OA , nối AM’ kéo dài cắt (O) tại B’ . Ta cần chứng minh M’ là trung điểm của AB’ . Hãy chứng minh 
- Kết luận quỹ tích
BT 90/104
1HS lên bảng vẽ hình
a) 
b) Có a = R
 4 = R R = = 2 (cm)
c) Có 2r = AB = 4cm
 r = 2cm
d) Diện tích hình vuông là :
 a2 = 42 = 16 (cm2)
 Diện tích hình tròn (O ; r) là :
 r2 = .22 = 4 (cm2)
 Diện tích hình gạch sọc là :
 16 – 4 = 4 (4 - ) cm2 3,44 cm2
e) Diện tích hình quạt tròn OBC là :
 Diện tích hình tam giác OBC là :
 Diện tích viên phân BmC là :
 2 - 4 2,28 (cm2)
BT 93/104
HS trả lời : 
 Khi quay , số răng khớp nhau của các bánh xe phải bằng nhau
a) Số vòng bánh xe B quay là :
 (vòng)
b) Số vòng bánh xe B quay là :
 (vòng)
c) Số răng của bánh xe A gấp 3 lần số răng của bánh xe C Chu vi bánh xe A gấp 3 lần chu vi bánh xe C Bán kính bánh xe A gấp 3 lần bán kính bánh xe C 
 R(A) = 1cm . 3 = 3 cm
Tương tự :
 R(B) = 1cm . 2 = 2 cm
BT 95/105
HS vẽ hình
HS nêu cách chứng minh
a) Có = 900
 = 900
 (các góc nội tiêp bằng nhau chắn các cung bằng nhau)
 CD = CE (liên hệ giữa cung và dây)
b) (chứng minh trên)
 (hệ quả góc nội tiếp)
 BHD cân vì có BA’ vừa là đường cao , vừa là phân giác)
c) BHD cân tại B BC (chứa đường cao BA’) đồng thời là trung trực của HD
 CD = CH
 HS bổ sung vào hình vẽ
d) Xét tứ giác A’HB’C có 
 = 900 ; = 900 (gt)
 = 1800
 tứ giác A’HB’C nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800
Xét tứ giác BC’B’C có :
 = 900 (gt)
 tứ giác BC’B’C nội tiếp vì có hai đỉnh liênm tiếp cùng nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc
e) Theo chứng minh trên
 (hệ quả góc nội tiếp)
 Chứng minh tương tự như trên
 Vậy H là giao điểm hai đường phân giác của DEF H là tâm đường tròn nội tiếp DEF
BT 98/105
HS vẽ hình 
HS trả lời :
- Trên hình có điểm O , A cố định ; điểm B, M di động . M có tính chất không đổi là M luôn là trung điểm của dây AB
- Vì MA = MB OM AB (định lý đường kính và dây)
 = 900 không đổi
- M di chuyển trên đường tròn đường kính AO
HS vẽ hình đảo
HS trả lời :
 Có = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 OM’ AB’ M’A = M’B’ (định lý đường kính và dây)
- Kết luận : Quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi B di động trên đường tròn (O) là đường tròn đường kính OA.
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
 + Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương II hình học
 + Cần ôn kỹ lại kiến thức của chương , thuộc các định nghĩa , định lý , dấu hiệu nhận biết , các công thức tính .
 + Xem lại các dạng bài tập (trắc nghiệm , tính toán , chứng minh
Tiết 57 	KIỂM TRA CHƯƠNG III
( Thời gian 45 phút)
ĐỀ :
I/. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
500
 Bài 1 : (1 điểm)
	Cho hình vẽ , biết AD là đường kính 
 của đường tròn (O)
 	= 500 . Số đo góc x bằng :
x0
	A) 500	B) 450
	C) 400	D) 300
 Bài 2 : (1 điểm) Đúng hay sai ?
	Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đuờng tròn nếu có một trong các điều kiện sau :
	a) = 900
	b) = 1800
	c) = 600
	d) = 600
	Điền vào ô trống chữ Đ nếu cho là đúng
	 chữ S nêu cho là sai
 Bài 3 (1 điểm)
	Cho đường tròn (O ; R)
	sđ = 1200 . Diện tích hình
	quạt tròn OMaN bằng :
	A) 	; 	B) 
	C) 	;	D) 
	Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng .
II/. PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông ở A và có AB > AC , đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A , vẽ nữa đường tròn đường kính BK cắt AB tại E , vẽ nữa đương tròn đường kính HC cắt AC tại F .
Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
Chứng minh AE . AB = AF . AC
Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp 
Biết = 300 ; BH = 4cm . Tính diện tich hình viên phân giới hạn bởi dây BE và cung BE 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I/. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3điểm)
 Bài 1 : 	C.400	1 điểm
 Bài 2 :	a) Đ	0,25 điểm
	b) Đ	0,25 điểm
	c) Đ	0,25 điểm
	d) S	0,25 điểm
 Bài 3 : 	D. 	1 điểm
II/. PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)
	Hình vẽ đúng	1 điểm
	(Hình)
	a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật (1,5 điểm)
	 + = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 	0,5 điểm
	 = 900 (kề bù với)
	 + Chứng minh tương tự = 900	0,5 điểm
	 + Tứ giác AEFH có :
	 = 900
	 tứ giác AEFH là hình chữ nhật
	 ( tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật) 	0,5 điểm
	b) Chứng minh AE . AB = AF . AC (1,5 điểm)
	 + Tam giác vuông AHB có HE AB (c/ minh trên)
	 AH2 = AE . AB (hệ thức lượng trong vuông) 	0,75 điểm
	 + Chứng minh tương tự với vuông AHC
	 AH2 = AF . AC 	0,25 điểm
	 + Vậy AE . AB = AF . AC = AH2	0,5 điểm
	c) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp (2 điểm)
	 Có (cùng phụ với)	0,75 điểm
	 (hai góc nội tiếp cùng chắn của
	 đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật AEHF)	0,75 điểm
	 Tứ giác BEFC nội tiếp vì có góc ngoài tại
	một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện	0,5 điểm
	d) Tính diện tích hình viên phân (1,5 điểm)
	 Xét đường tròn (O) đường kính BH
	BH = 4cm R = 2cm
	 = 300 = 600 (theo hệ quả góc nội tiếp)
	 = 1200
	 Có BE = BH cos 300 = 4 . 
	 Hạ OK BE OK = OB sin 300 = 2 . = 1 (cm)
	 Diện tích hình quạt tròn OBE bằng :
	 (cm2)	0,75 điểm
	 Diện tích tam giác OBE bằng :
	 (cm2)	0,25 điểm
	 Diện tích hình viên phân BmE bằng :
	 (cm2) 	0,5 điểm