Giáo án ôn tập hè Lớp 5 lên Lớp 6 - Môn Toán - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Bát Tràng

BUỔI 1:
I. ÔN TẬP SỐ TỰ NHIÊN
? Lấy ví dụ về các số tự nhiên
1. Bài 1: Đọc, viết số (theo mẫu).
Viết số
Đọc số
21 305 687
Hai mươi mốt triệu ba trăm linh năm nghìn sáu trăm tám mươi bảy.
5 978 600
Năm trăm triệu ba trăm linh tám nghìn.
Một tỉ tám trăm bảy mươi hai triệu.
2. Bài 2: Viết vào chỗ trống để được:
a. Ba số tự nhiên liên tiếp: 899,  , 901; 	., 2010, 2011.
b. Ba số lẻ liên tiếp: 2011, , 
3. Bài 3: 
? Nêu qui tắc so sánh hai số tự nhiên.
Áp dụng: So sánh các số tự nhiên sau
123 và 23 	26 và 36	57 và 52	124 và 125
4. Bài 4: Từ ba chữ số 2; 1; 7 hãy lập tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau rồi xếp các số đó theo thứ tự từ bé đến lớn.
5. Bài 5: Phân tích cấu tạo số tự nhiên:
Bài toán: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 13 lần số cần tìm?
Giải:
Gọi số phải tìm là .
Viết thêm số 9 vào bên trái ta được số . Theo đề bài có :
 x 13
900 + = x 13
900 = x 13 - 
900 = x (13 - 1)
900 = x 12
 = 900 : 12 
 = 75
Vậy số phải tìm là 75
BTVN : Tìm một số có ba chữ số, nếu xóa chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 7 lần. Tìm số đó. (ĐS : 350)
II. ÔN TẬP PHÂN SỐ.
1. Ôn khái niệm về phân số 
? Thế nào là phân số.
? Số tự nhiên có là phân số không. Ví dụ.
? Số 1 và số 0 có thể viết thành phân số có dạng như thế nào.
Bài 1: a) Đọc các phân số :
 ;  ;  ;  ; 
b) Nêu tử số và mẫu số của từng phân số trên
Bài 2 : Viết các thương sau dưới dạng phân số
13 : 21 ; 75 : 100 ; 9 : 17 ; 23 : 57 ; 135 : 326
2. Rút gọn phân số.
? Nêu tính chất cơ bản của phân số
Bài 1 : Rút gọn các phân số và qui đồng các phân số
 ;  ;  ;  ; 
Bài 2 : Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số sau
 ;  ;  ;  ;  ; 
Bài 3 : Quy đồng mẫu các phân số
a) 	b) và 	c) và 	d) và 
3. So sánh phân số
? So sánh phân số cùng mẫu
? So sánh phân số khác mẫu.
Bài 1: So sánh các phân số
 và 	 và 	 và 	 và 
? Nêu cách so sánh phân số cùng tử số.
Bài 2: Phân số nào lớn hơn?
a) và 	b) và 	c) và 
Bài 3 : Mẹ có một số quả cam. Mẹ cho chị số quả cam đó, cho em số quả cam đó. Hỏi ai được mẹ cho nhiều cam hơn ?
Bài 4: Tìm bốn phân số khác nhau sao cho chúng lớn hơn và bé hơn 
Hướng dẫn : Qui đồng tử hoặc qui đồng mẫu à các phân số cần tìm.
III. ÔN TẬP VỀ SỐ THẬP PHÂN
1. Bài 1 : Đọc các số thập phân, nêu phần nguyên, phần thập phân và giá trị theo vị trí của mỗi chữ số trong đó :
	65, 43 ; 	99, 43 ; 	32,325	7,073
2. Bài 2 : Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân :
a) 	 	 	b) ; ; 
3. Bài 3 : Điền dấu > ; < hoặc = vào chỗ trống.
	65, 5 .... 65, 47	28,400 .... 28,4
	12, 578 .... 12,579	0,927 ..... 0,917
4. Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn :
a) 4,24 ; 4,5 ; 	 4,503 ; 	4,204 ; 	6,1
b) 34,1 ; 34,01 ; 45,30	; 	46,30 ;	71,2
BUỔI 2
A. CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN
I. Lý thuyết :
1. Các phép toán :
2. Tính chất của phép cộng, nhân.
 Phép toán
Tính chất
Phép cộng
Phép nhân
Giao hoán
a + b = b + a
a x b = b x a
Kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c)
(a x b) x c = a x (b x c)
Phân phối
a x (b + c) = a x b + a x c
Cộng với 0: a + 0 = 0
Nhân với 1: a x 1 = a
II. Luyện tập :
1. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể):
a) 72 + 357 + 28	b) 57 + 48 + 243
c) 237 + 13 + 163 + 287	d) 25 x 5 x 4 x 2 x 29
d) 28 x 34 + 28 x 66	e) 12 x 25 + 12 x 14 + 39 x 88
f) 24 x 14 + 24 x 39 + 76 x 18 + 76 x 35
2. Tìm x, biết:
	a) x – 36 = 29	b) 72 – x = 18
	b) 128 – (x + 13) = 87	c) (x + 27) – 65 = 21
	d) 2 x - 13	 = 29	d) 128 – 3 x = 92
	e) 368 : = 16	e) 546 : (x + 17) = 13
3. Tính tổng các số hạng của dãy số cách đều
Cách giải: 
+ Số các số hạng = (Số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1
+ Tổng các số hạng = (Số cuối + số đầu) x số số hạng : 2
Bài tập: Tính tổng:
1 + 2 + 3 + 4 +  + 99 + 100
13 + 14 + 15 +  + 167 + 168
2 + 4 + 6 + 8 +  + 68 + 70
5 + 7 + 9 +  + 87 + 89
B. CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ
I. Lý thuyết:
II. Luyện tập:
1. Thực hiện phép tính:
a. 	b. 	c. 	d. 
e. 	f. g. 	h. 
i. 	j. 
2. Thự hiện phép tính:
a. 	
b. 	
c. 	
3. Tính nhanh
a. 	b. 	
c. 	d. 
e. 	f. 
4. Tìm x, biết:
a. 	b. 	c. 
d. 	e. 	f. 
5. Tính giá trị của biểu thức:
 	b. c. 
d. 	e. 
C. ÔN TẬP VỀ ĐO LƯỜNG
I. Lý thuyết:
Bảng đơn vị đo diện tích:
Lớn hơn mét vuông
Mét vuông
Bé hơn mét vuông
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
1km2 = 100hm2
1hm2 =100dam2 = 
Chú ý: 1 hm2 = 1 ha
II. Luyện tập:
Bài 1: Viết các số sau dứơi dạng số thập phân có tên đơn vị là :
a. Tên đơn vị là m:
	4m7dm 	8m 9dm 7cm	15m 5cm	3m 8cm 5mm
	4dm	6dm 5mm	7dm 3cm	10dm 5cm 8mm
	758cm	1053cm	72dm	2060mm
b. Tên đơn vị km.
	13km 8hm	7215m	5km 6dam	15 325m 
Bài 2: Viết các số sau dưới dạng số thập phân có tên đơn vị là :
a. Tên đơn vị là m2:
	156dm2	96 dm2	17m2 8 dm2	50 dm2 30cm2.
b. Tên đơn vị là dam2:
	657m2	16 dm2 75 cm2	95 m2	85 dm2 3 cm2
c. Tên đơn vị là a:
	600 m2	897 m2	1700 m2	3600 m2	
d. Tên đơn vị là hm2: 75600	m2	15 dam2 69 m2	800 m2	17 dam2 8 m2
e. Tên đơn vị là ha:
	71 500 m2	6 785 a	89 hm2 15 dam2 	79 a
Bài 3: Viết các số sau dứơi dạng số thập phân có tên đơn vị là :
a. Tên đơn vị là kilogam:
	15kg 6hg 7dag	 111dag 	9hg 8dag 	216hg
b. Tên đơn vị là tạ:
 	675kg	 1537kg	 915kg	10kg 6hg 7dag
c. Tên đơn vị là tấn:
7356kg	 56yến	15tạ 9 yến	459 yến
Bài 4: Viết các số sau dứơi dạng số thập phân có tên đơn vị là :
a. Tên đơn vị là mét khối:
	15 354	 dm3	51 136 dm3 98 cm3	785 dm3	 	123 698 cm3
d. Tên đơn vị là đềximétkhối:
	15 354	 cm3	536 cm3 986 mm3	785 cm3	 	123 698 cm3
BUỔI 3
A. ÔN TẬP DẤU HIỆU CHIA HẾT
I. Lý thuyết
- Dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9.
II. Luyện tập:
1. Bài 1: Cho các số: 1278; 591; 8370; 2076. Trong các số trên:
	a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
	b) Số nào chia hết cho cả 3 và 9.
	c) Số nào chia hết cho cả 2; 3 và 9.
	d) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9.
2. Bài 2: Với 3 chữ số 2; 3; 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số:
	a) Chia hết cho 2
	b) Chia hết cho 5.
Giải: Số chia hết cho 2 phải có tận cùng là 2. Do đầu bài không yêu cầu các chữ số phải khác nhau nên những số lập được là:
	222	232	252
	322	332	352
	522	532	552
b) Các số đó là:
	225	235	255
	335	325	355
	555	535	525
3. Bài 3: Tìm x và y trong số a = để được số chia hết cho 2, 5 và 9.
Giải :
+ a chia hết cho 5 vậy y bằng 0 hoặc 5
+ a chia hết cho 2 nên y là số chẵn.
	Từ đó suy ra, y = 0. Số phải tìm có dạng : 
+ a chia hết cho 9 nên : (1 + 9 + 9 + 6 + x + 0) chia hết cho 9
	Hay (25 + x) chia hết cho 9 => x = 2
Vậy số phải tìm là: 199620
BTTT : Hãy xác định các chữ số a, b để khi thay vào số ta được số chia hết cho :
2 ; 5  và 9 (a = 8 ; b = 0)
2 và 9 (60498 ; 68490 ; 62496 ; 66492 ; 64494)
B. ÔN TẬP HÌNH HỌC.
I. Ôn chu vi và diện tích của một số hình :
	- Hình chữ nhật	- Hình vuông	- Hình bình hành
	- Hình thoi	- Hình tam giác	- Hình thang
	- Hình tròn.
1. Bài 1: Một hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng kém chiều dài 6m. Tìm chu vi và diện tích hình chữ nhật đó.
2. Bài 2: Một cài bảng đen hình chữ nhật có diện tích 25 000 cm2. Chiều rộng của nó là 12,5 dm. Hỏi cái bảng đó dài mấy mét?
Giải: Đổi đơn vị: 25 000 cm2 = 2,5m2	12,5dm = 1,25m
Chiều dài cái bảng là: 2,5 : 1,25 = 2 (m)
3. Bài 3: Người ta dùng 600 viên gạch hình vuông có cạnh 20 cm để lát vừa đủ một nền nhà hình chữ nhật.
a) Tìm diện tích một viên gạch. (400cm2)
	b) Tìm chiều dài nền nhà, biết chiều rộng nền nhà là 4m. (6m)
4. Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 280m. Vì phải mở rộng lộ giới, người ta đã cắt bớt chiều dài mảnh đất trên. Mảnh đất hình chữ nhật còn lại có chu vi 248m. Tìm diện tích hình chữ nhật còn lại.
Giải : 
Vì chiều rộng không đổi, nên hai lần chiều dài bị cắt là : 280 – 248 = 32 (m)
Chiều dài mảnh đất bị cắt là : 32 : 2 = 16 (m)
Chiều dài mảnh đất còn lại là : 16 x (6 - 1) = 80 (m)
Chiều rộng mảnh đất còn lại là : 248 : 2 – 80 = 44 (m)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhất còn lại là : 80 x 44 = 3520 (m2)
5. Bài 5: Cho biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 2 400 cm2 (Hình vẽ). Tìm diện tích của hình tam giác MDC. 
II. Ôn về tính diện tích, thể tích một số hình
	- Hình hộp chữ nhật : 	Sxq = Sđáy x cao
	Stp = Sxq + Sđáy x 2
	V = dài x rộng x cao
	- Hình lập phương :	Sxq = Sđáy x cao
	Stp = Sđáy x 6
	V = cạnh x cạnh x cạnh
1. Bài 1: Bạn Hải làm một cái hộp dạng hình lập phương bằng bìa có cạnh 15cm.
a) Tính thể tích cái hộp đó.
b) Nếu dán giấy màu tất cả các mặt ngoài của hộp đó thì bạn An cần dùng bao nhiêu cm2 giấy màu?
2. Bài 2: Một thùng xách nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 3dm ; rộng 2dm ; cao 4dm. 
	a) Tìm thể tích của thùng
	b) Người ta dùng thùng này để đổ nước vào một cái bể hình lập phương có cạnh 1,5m. Khi để được 100 thùng thì được 90% thể tích của bể. Hỏi lúc đầu bể có bao nhiêu lít nước.
Giải:	a) Thể tích thùng là: 3 x 2 x 4 = 24 (dm3) = 24 lít
b) Thể tích bể nước là: 1,5 x 1,5 x 1,5 = 3,375 (m3)
	3,375 m3 = 3 375 dm3 = 3 375 lít
90% thể tích bể nước là: (lít)
Lượng nước trong 100 thùng là: 24 x 100 = 2 400 (lít)
Lượng nước có trong bể lúc đầu là: 3 037,5 – 2 400 = 637,5 (lít)
BUỔI 4
A. ÔN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
I. Lý thuyết
	S = v.t => 
II. Luyện tập:
1. Bài 1: Một ô tô trong 3 giờ đầu mỗi giờ đi được 42km, trong 2 giờ sau đó, mỗi giờ đi được 48km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đó đi được bao nhiêu km.
ĐS: 44,4km/h
2. Bài 2: Một người phải đi 95km bằng xe lửa, ô tô và đi bộ. Lúc đầu người đó đi xe lửa trong 2 giờ với vận tốc 35km/h; sau đó đi ô tô trong 30 phút với vận tốc 44km/h. Hỏi người đó còn phải đi bộ bao nhiêu km nữa mới đến nơi?
ĐS: 3km
3. Bài 3: Quãng đường Ab dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/h, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50 km/h. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Giải: 
Sau mỗi giờ hai ô tô đi được quãng đường là: 42 + 50 = 92 km
	Thời gian đi để hai ô tô gặp nhau là: 276 : 92 = 3 giờ
4. Bài 4: Quãng đường AB dài 162 km. Cùng một lúc, ô tô chạy từ A đến B và một xe đạp chạy từ B về A. Sau 2 giờ 15 phút hai xe gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe đạp bằng vận tốc ô tô.
Giải: 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ
Tổng vận tốc của hai xe là: 162 : 2,25 = 72 (km/giờ)
Tổng số phần vận tốc bằng nhau là: 2 + 7 = 9 (phần)
Vận tốc của xe đạp là: = 16 (km/h)
Vận tốc của ô tô là: = 56 (km/h)
5. Bài 5: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h, đi từ A lúc 8 giờ 15 phút và đến B lúc 10 giờ 15 phút. Một người đi xe đạp khác có vận tốc bằng 80% vận tốc của người thứ nhất, phải mất mấy giờ để đi hết quãng đường đó?
Giải:
Thời gian người thứ nhất đi là: 10 giờ 15 phút – 8 giờ 15 phút = 2 giờ
Chiều dài quãng đường AB là: 2 x 15 = 30 km
Vận tốc của người thứ hai là: = 12 (km/h)
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là: 30 : 12 = 2,5 giờ hay 2 giờ 30 phút.
II. ÔN TOÁN TỶ SỐ VÀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM
1. Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của :
 a. 25 và 40	 b. 1,6 và 80	c. 0,4 và 3,2
 d. và 	 e. 18 và 	 g. 0,3 và 0,96.
2. Bài 2: 
Tìm 2% của 1000kg	b. Tìm 22% của 30m2	
c. Tìm 15% của 36m	d. Tìm 0,4% của 3 tấn 
3. Bài 3: Viết các số sau với kí hiệu phần trăm:
 a. 
 b. 0,75 ; 3,68; 5,432; 17,4986
4. Bài 4: Tìm tỉ số phần trăm của các cặp số sau;
 3:4	4:5	8:5	5:8	12:25	136:50
5. Bài 5: Khối lớp 5 của một trường tiểu học có 150 HS, trong đó có 52% là học sinh nữ. Hỏi khối lớp 5 của trường có bao nhiêu học sinh nam.
6. Bài 6: Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của khối lớp 5 một trường A được cho trong bảng dưới đây.
Giỏi
Khá 
Trung bình
Yếu
Tổng số
60 học sinh
110 học sinh
29 học sinh
1 học sinh
200 học sinh
 Tính tỉ số phần trăm của mỗi loại học sinh của trừng A nói trên so với khối lớp 5.
7. Bài 7: Tổng số tuổi của Lan và anh là 24 tuổi. Biết rằng 6 năm sau thì tuổi của Lan bằng tuổi của anh Lan. Hỏi số tuổi của mỗi người hiện nay.
Giải: 
Tổng số tuổi của hai anh em sau 6 năm là: 24 + 6 + 6 = 36 tuổi
Tổng số phần tuổi bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần)
Sau 6 năm, tuổi của Lan là: = 16 tuổi
Hiện nay tuổi của Lan là : 16 – 6 = 10 tuổi
Hiện nay, tuổi của anh Lan là : 24 – 10 = 14 tuổi.
8. Bài 8: Sáng nay số HS có mặt chỉ bằng 88% sĩ số của lớp. Như vậy là vắng hết 6 bạn. Hỏi lớp có bao nhiêu HS ?
Giải : 
Số phần trăm sĩ số của lớp ứng với 6 bạn là : 100% - 88% = 12%
Số HS của lớp là : = 50 (HS)
9. Bài 9: Số HS nam của một trường bằng 85% số HS nữ. Biết rằng số HS nữ nhiều hơn số HS nam là 96 bạn. Hãy tính số HS nam và HS nữ.
Giải : 
	So với số HS nữ thì 96 bạn chiếm : 100% - 85% = 15%
	Số HS nữ là : (bạn)
	Số HS nam là : 640 – 96 = 544 (bạn).
III. ÔN TẬP GIẢI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC.
1. Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18,6m, chiều rộng bằng chiều dài. Tính chu vi và diện tích mảnh đất đó.
2. Bài 2: Giữa đám đất hình vuông có chu vi 60m, người ta đào một cái giếng hình tròn. Miệng giếng có đường kính 1,4m. Xung quanh miệng giếng có xây một cái thành rộng 0,3m. Tìm :
	a) Diện tích thành giếng
	b) Diện tích đất còn lại.
Giải :
	Cạnh của đám đất hình vuông : 60 : 4 = 15 (m)
	Diện tích đám đất hình vuông : 15 x 15 = 225 (m2)
	Bán kính miệng giếng : 1,4 : 2 = 0,7 (m)
Diện tích miệng giếng là : 0,7 x 0,7 x 3,14 = 1,5386 (m2)
	Bán kính miệng giếng và thành giếng là : 0,7 + 0,3 = 1 (m)
	Diện tích miệng giếng và thành giếng là : 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (m2)
	Diện tích thành giếng là : 3,14 – 1,5386 = 1,6014 (m2)
	Diện tích phần đất còn lại : 225 – 3,14 = 221,86 (m2)
3. Bài 3: Cho hình thang ABCD như hình vẽ : 
a) Nêu tên các đỉnh, cạnh bên, đáy lớn, đáy bé và đường cao của nó.
b) Biết đáy bé của hình thang là 42m, đáy lớn bằng 1,5 lần đáy bé, đường cao bằng tổng hai đáy. Tìm diện tích hình thang ABCD.
c) Người ta cấy lúa trên đám ruộng hình thang này, cứ mỗi a thu được 60kg lúa. Hỏi cả đám ruộng thu được bao nhiêu tạ lúa ?
Giải :
b) 	Đáy lớn : 42 x 1,5 = 63 (m)
	Tổng hai đáy hình thang : 63 + 42 = 105 (m)
	Đường cao hình thang : (m)
	Diện tích hình thang ABCD: (m2) hay 22, 05 a
b) 	Số lúa thu được trên đám ruộng: 60 x 22,05 = 1 323 (kg) hay 13,23 tạ