Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 24, Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Năm học 2008-2009

Ngày soạn: 10/11/2008
Ngày giảng: 11/11/2008 9A; 13/11/2008 9B
Tiết 24. Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng 
cách từ tâm đến dây
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
HS nắm vững các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của 1 đường tròn.
2. Kỹ năng:
Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
3. Thái độ:
Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
II. Chuẩn bị.
GV: Thước thẳng , com pa, bảng phụ.
HS: Thước kẻ , com pa.
III. Tổ chức hoạt động dạy học.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Bài toán ( 10 Phút)
GV nêu bài toán và vẽ hình trên bảng phụ.
GV cho HS đọc bài toán.
+ Em hãy chứng minh :
OH2 + HB2 = OK2 + KD2.
? Kết luận của bài toán trên có đúng đối với 1 hoặc 2 dây là đường kính không ?
Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. (25Phút)
GV cho HS đọc ? 1.
GV: Từ kết quả của bài toán trên:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2. Em hãy chứng minh :
Nếu AB = CD thì OH = OK
Nếu OH = OK thì AB = CD
GV cho 2 HS lên bảng trình bày cách chứng minh.
GV cho HS trong lớp thảo luận.
GV nhận xét .
? Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra được điều gì ?
GV: Đó chính là nội dung định lí 1 của bài học hôm nay.
GV treo bảng phụ ghi định lí và Y/c 1 HS đọc to định lí.
GV nêu ? 2 Y/c 2 HS lên bảng trình bày.
? Từ kết quả của bài toán này ta rút ra được điều gì ?
GV: nêu định lì 2 trên bảng phụ.
GV nêu ? 3 và vẽ hình trên bảng phụ.
GV cho HS hoạt động nhóm làm ? 3
Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố – Hướng dẫn về nhà. ( 10 Phút)
+ Y/c HS nhắc lại 2 định lí trên.
GV nêu bài toán:
Cho hình vẽ: Trong đó MN = PQ.
Chứng minh: AE = AF ; AN = AQ
GV cho HS lên bảng trình bày.
Y/c cả lớp thảo luận.
Hướng dẫn về nhà:
+ Học thuộc các định lí và chứng minh lại các định lí đó.
+ Làm các bài 12; 13; 14; 15 SGK
+ Đọc và nghiên cứu trước bài 4: “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn”
1 – Bài toán
HS: Xét D vuông OHB và OKD theo Py-ta-go ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2. (1)
Ok2 + KD 2 = OD2 = R2. (2)
Từ (1) và (2) 
ị OH2 + HB2 = Ok2 + KD 2 (đpcm)
HS: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu 1 dây hoặc cả 2 dây là đường kính.
2 - Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
?1:
HS1: a) OH ^ AB ; OK ^ CD 
Theo định lí đường kính vuông góc với dây :
ị AH = HB = AB 
CK = KD = CD
Nếu AB = CD ị HB = KD 
ị HB2 = KD2 
Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
ị OH2 = OK2 ị OH = OK ( đpcm)
HS 2:
b) Nếu OH = OK ị OH2 = OK2
Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
ị HB2 = KD2 hay HB = KD
AB = CD ị AB = CD (đpcm)
HS: Trong đường tròn 2 dây bằng nhau thì cách đều tâm. 2 dây cách đều tâm thì bằng nhau.
*Định lí 1: SGK/ 105
? 2: HS trình bày.
HS1: a) Nếu AB > CD thì :
AB > CD ị HB > KD 
ị HB2 > KD2.
Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
ị OH2 < OK2 hay OH < OK (đpcm)
HS2: b) Nếu OH < OK ị OH2 < OK2
Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2.
ị HB2 > KD2 ị HB > KD 
ị AB > CD (đpcm)
*Định lí 2: SGK/ 105
? 3: Kết quả nhóm
a) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của D ABC ị O là tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC.
Mà OE = OF ị AC = BC ( đ.lí 1)
b) OD > OE, mà OE = OF 
ị OD > OF ị AB < AC ( đ.lí 2)
HS nhắc lại 2 định lí trên.
Bài tập:
HS trình bày:
a) Nối OA. Xét 2 D vuông OEA và OFA có: OA chung.
MN = PQ ị OE = OF ( đ. Lí1)
ị DOEA = D OFA ( cạnh huyền và cạnh góc vuông)
ị AE = AF (1) (đpcm)
b) OE ^ MN ị EN = MN
OF ^ PQ ị FQ = PQ
Mà MN = PQ ị NE = FQ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
AE – EN = AF – FQ ị AN = AQ