Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiết 2) - Năm học 2009-2010 - Đào Thị Thúy

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 2:Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông (tiết 2)
A. Mục tiêu
- Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và dưới sự hướng dẫn của GV.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
B. Chuẩn bị 
GV:- Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 - Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập , định lí 3, định lí 4.
 - Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu
HS: - Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học.
 - Thước kẻ, ê ke.
 - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình dạy học
 I. ổn định tổ chức.
 II. Kiểm tra (7 phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1:- Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh đường cao trong tam giác vuông.
- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thuéc 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c,.....)
HS2:Chữa bài tập 4 tr 69 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
B
C
H
x
1
2
y
A
GV nhận xét , cho điểm.
Hai HS lên kiểm tra
HS1:-Phát biểu định lí 1 và 2 (SGK-65)
b2 = ab' ; c2 = ac'
h2 = b'c'
HS2:Chữa bài tập
AH2 = BH.HC (đ/lý 2) hay 22 = 1.x
 x = 4
AC2 = AH2 + HC2 (đ/lý Pytago)
AC2 = 22 + 42
AC2 = 20
ị y = = 2
HS nhận xét bài làm của bạn , chữa bài.
III. Dạy học bài mới.
 Hoạt động 1: (12 phút)
*GV vẽ hình 1 (SGK-64) lên bảng và yêu cầu học sinh suy nghĩ chứng minh đẳng thức: bc = ah.
 hay AC.AB = BC.AH.
GV hướng dãn HS chứng minh dựa vào công thức tính diện tích DABC
? Nêu công thưc tính diện tích DABC ?
HS: SABC = 
? DABC còn cách tính diện tích khác không? 
HS: SABC =
- Còn cách chứng minh nào khác không?
HS: Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng.
- Phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng.
HS: AC.AB = BC.AH
 í
 = 
 í
 D ABC ~ D HBA
? Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
- HS chứng minh miệng gv ghi lên bảng
Qua bài toán em có rút ra kết luận gì?
HS: .
GV: Đó chính là nội dung định lí 3 (SGK-67)
GV yêu cầu HS đọc to định lí 3 (SGK)
*GV cho HS làm bài tập 3 (SGK-69)
Tính x và y.
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
HS trình bày miệng gv ghi lên bảng 
 Hoạt động 2: (14 phút)
GV: Đặt vấn đề: Nhờ địnhlí Pytago, từ hệ thức 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông.
 (4)
Hệ thức đó được phát biểu thành định lí sau
GV yêu cầu HS đọc to định lí 4 (SGK)
GV hướng dẫn HS chứng minh định lí ''phân tích đi lên''.
í
í
í
b2c2 = a2h2
í
bc = ah
GV: Khi chứng minh, xuất phát từ hệ thức bc = ah đi ngược lại , ta sẽ có hệ thức (4).
GV : áp dụng hệ thức (4) để giải ví dụ 3 
(GV đưa ví dụ và hình 3 lên bảng phụ )
Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đường cao h như thế nào?
HS:
HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV.
Định lí 3 
Bài toán: Cho hình vẽ sau:
Chứng minh đẳng thức: bc = ah
Chứng minh:
Cách 1: - Theo công thức tính diện tích tam giác:
SABC = 
 ị AC.AB = BC.AH
 hay b.c = a.h
 Cách 2: Xét tam giác vuông ABC và HBA có:
 = H = 900
B chung
 ị D ABC ~ D HBA (g-g)
 ị 
 ị AC.BA = BC.HA
* Định lí 3 (SGK)
Bài tập 3 (SGK-69)
y = (đ/lý Pi-ta-go)
y = 
x.y = 5.7(đ/lý 3)
x = 
2.Định lí 4
Định lí 4 (SGK)
Ví dụ 3 (SGK-67)
 hay 
= 
ị h2 = 
ị h = = 4,8 (cm).
IV. Củng cố - luyện tập (10 phút)
Bài tập 5 (SGK-69)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập.
HS hoạt động theo nhóm
GV kiểm tra các nhóm hoạt động, gợi ý, nhắc nhở
Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lượt lên trình bày hai ý (mỗi nhóm 1 ý)
-Tính h
-Tính x , y
Đại diện hai nhóm lên trình bày bài.
HS lớp nhận xét ,chữa bài
Bài tập 5 (SGK-69)
Tính h.
 (đ/lý 4)
ị h = = 2,4
Cách khác:
a = = 5 (đ/lý pi-ta-go)
a.h = b.c (đ/lý 3)
ị h = = = 2,4.
Tĩnh x, y.
32 = x . a (đ/lý 1)
ị x = = 1,8
y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2
V. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Nắm vững kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Bài tập về nhà số 6,7, 9 (SGK-69,70)
Bài số 3, 4, 5, 6, 7 (SBT-90).
Tiết sau luyện tập.
HD bài 6: Cần tính độ dài cạnh huyền trước rồi áp dụng các hệ thức đã học để tính