Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 8 - Năm học 2010-2011

Tuần 8
	Tiết 15
HÌNH CHỮ NHẬT 
Ngày soạn:02/10/2010 
Ngày dạy: 06/10/2010
Lớp: 8/1 + 8/2
I/ MỤC TIÊU
- HS nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật; nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông. 
- HS biết vẽ hình chữ nhật (theo định nghĩa và theo tính chất đặc trưng của nó), nhận biết hình chữ nhật theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền, biết cách chứng minh tứ giác là hình chữ nhật. 
II/ CHUẨN BỊ
- GV : Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ). 
- HS : Ôn tập hình thang, làm bài ở nhà; dụng cụ: thước thẳng, compa 
- Phương pháp : Đàm thoại, qui nạp
III/ TIẾN TRÌNH
 1. Ổn định lớp
 2. Kiểm tra bài cũ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG 
- Treo bảng phụ, nêu câu hỏi. 
- Gọi một HS lên bảng trả lời.
- Gọi HS khác nhận xét trước khi sang khái niệm tiếp theo  
- GV đánh giá, cho điểm 
- GV chốt lại bằng cách nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành 
- HS lên bảng trả lời câu hỏi 
- HS khác nhận xét hoặc nhắc lại từng khái niệm, tính chất  
- HS nghe để nhớ lại định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành 
1/ Định nghĩa hình thang cân và các tính chất của hình thang cân. (3đ) 
 - Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. (2đ)
2/ Phát biểu định nghĩa về hình bình hành và các tính chất của hình bình hành. (3đ)
- Nêu các dấu hiệu nhận bếit về hình bình hành (2đ) 
 3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Giới thiệu bài mới 
- Ở các tiết học trước, chúng ta đã tìm hiểu về hình thang, hình thang cân, hình bình hành
- Ở tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu về một loại hình vừa có tính chất của hình thang cân vừa có tính chất của hình bình hành. Đó là 
- HS nghe để hiểu rằng tứ giác cần học là liên quan đến các hình đã học. 
- Chuẩn bị tâm thế vào bài mới
Ghi tựa bài 
§9. HÌNH CHỮ NHẬT 
Hoạt động 2 : Hình thành định nghĩa
- Tứ giác có 4 góc bằng nhau thì mỗi góc bằng bao nhiêu độ? Vì sao?
- GV chốt lại: Tứ giác có 4 góc vuông là hình chữ nhật=> Định nghĩa hình chữ nhật? 
- Phát biểu định nghĩa,ghi bảng
- Cho HS làm ?1 
- Từ ?1 ta rút ra được nhận xét gì ?
- HS suy nghĩ trả lời: Một tứ giác có tổng bốn góc bằng 3600. nếu các góc bằng nhau thì mỗi góc bằng 3600 : 4 = 900 
- HS suy nghĩ, phát biểu  
- Phát biểu nhắc lại, ghi vào vở
- Thực hiện ?1 , trả lời:
aTa có : ADDC (ABCD là hcn)
 BCDC (ABCD là hcn)
=> AD//BC (cùng vuông góc với CD)
Tương tự : AB//CD
Vậy : ABCD là hình bình hành (các cạnh đối song song)
aTa có AB//CD (cmt)
Nên ABCD là hình thang 
Mà 
Do đó ABCD là hình thang cân
- HS rút ra nhận xét 
1. Định nghĩa : 
A
B
C
D
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật 
Û 
Từ định nghĩa hình chữ nhật ta suy ra hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là một hình thang cân. 
Hoạt động 3 : Tìm tính chất
- Hình chữ nhật vừa là hình thang cân, vừa là hình bình hành . Vậy em có thể cho biết hình chữ nhật có những tính chất nào? 
- GV chốt lại: Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân 
- Từ tính chất của hình thang cân và hình bình hành ta có tính chất đặc trưng của hình chữ nhật như thế nào ?
- HS suy nghĩ, trả lời:
aTính chất hình thang cân : Hai đường chéo bằng nhau.
aTính chất hình bình hành : 
 + Các cạnh đối bằng nhau. 
 + Các góc đối bằng nhau.
 + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường  
- HS nhắc lại tính chất hình chữ nhật, ghi bài
2. Tính chất : 
- Hình chữ nhật có tất cả tính chất của hình bình hành và hình thang cân
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 
Hoạt động 4 : Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
- Đưa ra bảng phụ giới thiệu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật. 
- Đây thực chất là các định lí, mỗi định lí có phần GT-KL của nó. Về nhà hãy tự ghi GT-KL và chứng minh các dấu hiệu này. Ở đây, ta chứng minh dấu hiệu 4. 
- Hãy viết GT-KL của dấu hiệu 4 ? 
- Muốn chứng minh ABCD là hình chữ nhật ta ta phải cm gì? 
- Giả thiết ABCD là hình bình hành cho ta biết gì? 
- Giả thiết hai đường chéo AC và BD bằng nhau cho ta biết thêm điều gì?
- Kết hợp GT, ta có kết luận gì về tứ giác ABCD ? 
- GV chốt lại và ghi phần chứng minh lên bảng 
- HS ghi nhận các dấu hiệu vào vở 
- HS đọc (nhiều lần) từng dấu hiệu 
- HS ghi GT-KL của dấu hiệu 4
HS suy nghĩ trả lời: ta phải chứng minh 
- Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau 
- Kết luận được ABCD là hình thang cân
- Kết hợp ta suy ra được ABCD có 4 góc bằng nhau 
- HS ghi bài 
3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật : 
(sgk trang 91)
A
B
C
D
GT
ABCD là hình bình hành, AC = BD
KL
ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh
Ta có ABCD là hình bình hành Nên AB//CD
 (1)
Ta có AB//CD, AC = BD (gt) Nên ABCD là hình thang cân 
Þ (2) 
Từ (1)và(2) Þ
Vậy ABCD là hình chữ nhật
Hoạt động 5 : Ap dụng
- Treo bảng phụ vẽ hình 86 lên bảng. Cho HS là ?3
- Lần lượt nêu từng câu hỏi 
- Cho HS tham gia nhận xét
- GV chốt lại vấn đề  
- Treo bảng phụ vẽ hình 87 lên bảng . Cho HS làm ?4
- Lần lượt nêu từng câu hỏi
- Cho HS tham gia nhận xét
- GV chốt lại vấn đề 
- HS quan sát suy nghĩ 
Trả lời câu hỏi 
a) Tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành 
Hình bình hành ABCD có nên là hình chữ nhật
b) ABCD là hình chữ nhật
Nên AD = BC
Mà AM = ½ AD
Þ AM = ½ BC
c) Từ đó ta có thể phát biểu: 
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
- HS khác nhận xét
- HS quan sát suy nghĩ
- HS quan sát, trả lời tại chỗ :
a) ABCD là hình chữ nhật vì là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau 
b) Tam giác ABC vuông tại A 
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
- HS khác nhận xét
- HS ghi định lí và nhắc lại
4. Áp dụng vào tam giác vuông :
Định lí : 
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh hyền .
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. 
 4. Củng cố
Bài 58 trang 99 SGK
Điền vào ô trống. Biết rằng a,b là độ dài các cạnh; d là độ dài đường chéo hình chữ nhật
a
5
b
12
d
7
- Treo bảng phụ. Gọi HS đọc đề sau đó cho HS lên bảng điền vào ô trống
- Cho HS khác nhận xét
- HS đọc đề 
- HS lên bảng điền vào ô trống
a
5
2
b
12
6
d
13
7
- HS khác nhận xét
 5. Hướng dẫn về nhà
Bài 59 trang 99 SGK
! Sử dụng tính chất hình chữ nhật cũng là hình bình hành
Bài 60 trang 99 SGK
! Sử dụng định lí 1 ở phần áp dụng vào tam giác vuông
Bài 61 trang 99 SGK
! Sử dụng dấu hiệu 3 để chứng minh AHCE là hình chữ nhật
- Học bài : thuộc định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. 
- Chứng minh các dấu hiệu 1, 2, 3. 
- Tiết sau “Luyên tập §9”
IV/ RÚT KINH NGHIỆM
Tuần 8
	Tiết 16
LUYỆN TẬP 
Ngày soạn:03/10/2010 
Ngày dạy: 09/10/2010
Lớp: 8/1 + 8/2
I/ MỤC TIÊU
- Củng cố phần lý thuyết đã học về định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết về hình chữ nhật, tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết một tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy.
- Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học : Chứng minh một tứ giác là một hình chữ nhật. 
II/ CHUẨN BỊ
- GV : Thước, êke, compa, bảng phụ. 
- HS : Học lý thuyết hình chữ nhật, làm bài tập về nhà. 
- Phương pháp : Vấn đáp , hợp tác nhóm .
III/ TIẾN TRÌNH
 1. Ổn định lớp
 2. Kiểm tra bài cũ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG 
- Treo bảng phụ ghi đề 
- Gọi một HS lên bảng 
- Cả lớp cùng làm
- Kiểm tra vở bài tập vài HS 
- Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm ở bảng 
- Đánh giá cho điểm 
- GV nhắc lại định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật và giải thích rõ sự đúng, sai của từng câu trong câu 2 
- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra 
- Một HS lên bảng trả lời và làm bài (có thể vẽ hình để giải thích sự đúng sai của mỗi câu)
1/ Phát biểu như SGK trang 97
2/ Các câu đúng : a), b), d), e) 
Các câu sai: c), f)
- Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng 
- Tự sửa sai (nếu có) 
1/ Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật
2/ Các câu sau đúng hay sai 
a) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
b) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
c) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 
d) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 
e) Tứ giác có ba góc vuông là hcn 
f) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 
 3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG 
Bài 63 trang 100 SGK
- Treo bảng phụ ghi đề 
- Yêu cầu HS phân tích đề
- Đề bài cho ta điều gì ?
- Đề bài yêu cầu tìm điều gì ?
- Yêu cầu HS nêu GT-KL
- Hướng dẫn kẻ BHCD
- Tứ giác ABHD là hình gì ?
Vì sao ?
- Từ đó ta có điều gì ?
- Muốn tính AD ta phải tính đoạn nào ?
- Muốn tính được BH ta phải làm sao ?
- Trong tam giác vuông BHC ta biết được độ dài mấy đoạn ?
- Áp dụng định lí Phytharo ta có điều gì ?
- Vậy AD bằng ?
- Gọi HS lên bảng trình bày 
- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm
Bài 65 trang 100 SGK
- Treo bảng phụ ghi đề
- Đề bài cho ta điều gì ?
- Đề bài yêu cầu điều gì ?
- Hướng dẫn vẽ hình 
- Yêu cầu HS nêu GT-KL
- Dự đoán EFGH là hình gì ?
- Khi nói tới trung điểm thì ta liên hệ đến điều gì đã học ?
- EF là gì của êABC ?
- Ta suy ra điều gì ?
- Tương tự đối với HG
- Ta suy ra điều gì ?
- Từ hai điều trên ta có điều gì? 
- Vậy EFGH là hình gì ?
- EFGH còn thiếu điều kiện gì để là hình chữ nhật ?
- Ta có EF // AC và ACBD thì suy ra được điều gì ?
- Mà EH như thế nào với BD ?
- Ta suy ra điều gì ?
- Nên góc HEF bằng ?
- Vậy hình bình hành EFGH là hình gì ?
- Cho HS chia nhóm . Thời gian làm bài 5’
- Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày
- Cho HS nhóm khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm
- HS quan sát hình vẽ
- HS phân tích đề
- ABCD là hình thang vuông
AB = 10 ; BC = 13 ; CD = 15
- Tìm AD 
- HS lên bảng nêu GT-KL
- HS vẽ theo hướng dẫn của GV
- ABHD là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
- AB = DH = 10 ; AD = BH
- Muốn tính AD ta phải tính được đoạn BH
- Ta dựa vào định lí Phytharo vào tam giác vuông BHC
- BC = 13
 HC = DC – DH = 15 -10 =5
BC2 = BH2 + HC2
BH2 = BC2 – HC2 
BH2 = 132 – 52
BH2 = 169 – 25 = 144 
BH =12
- AD = 12
- HS lên bảng trình bày lại
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
- HS đọc đề và phân tích 
- ACBD . E, F, G , H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
- EFGH là hình gì ? Vì sao ?
- HS vẽ hình theo hướng dẫn
- HS nêu GT-KL
- EFGH là hình chữ nhật
- Khi nói đến trung điểm ta liên hệ đến đường trung bình
- EF là đg trung bình của êABC
- EF // AC và EF = ½ AC
- HG là đg trung bình củaêADC
- HG // AC và HG = ½ AC
- HG // EF và HG = EF
- EFGH là hình bình hành
- Thiếu 1 góc vuông
- EFBD
- EH // BD 
=> EFEH
- 
- Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia 4 nhóm hoạt động
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày
- HS nhóm khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Bài 63 trang 100 SGK
 Tìm x trong các hình sau :
A
B
C
H
D
13
15
10
x
GT
ABCD là hình thang vuông, AB = 10, BC = 13, CD = 15
KL
AD = ? 
Ta có : 
Nên ABCD là hình chữ nhật 
Suy ra : AB = DH = 10 ; AD = BH
Do đó : HC = DC – DH 
 = 15 – 10 = 5
Áp dụng định lí Phytharo vào êBCH :
BC2 = BH2 + HC2
BH2 = BC2 – HC2 
BH2 = 132 – 52
BH2 = 169 – 25 = 144 
BH =12
=> AD = 12
Bài 65 trang 100 SGK
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc nhau . Gọi E, F, G , H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
A
B
C
D
E
F
G
H
GT
Tứ giác ABCD, 
ACBD, EA = EB,
 FB = FC, GC = GD, HA = HD
KL
Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Chứng minh
Ta có : E là trung điểm AB (gt)
 F là trung điểm BC (gt)
Nên : EF là đường trung bình của êABC
=> EF // AC và EF = ½ AC
Tương tự : HG là đường trung bình củaêADC
=> HG // AC và HG = ½ AC
Do đó : HG // EF và HG = EF
Nên : EFGH là hình bình hành (có 2 cạnh đối ssong và bg nhau)
Ta lại có : EF // AC (cmt)
 ACBD (gt)
=> EFBD 
Mà EH // BD (EH là đường trung bình của êABD)
=> EFEH
=> 
Vậy : Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật (có 1 góc vuông)
 4. Củng cố
- Treo bảng phụ ghi đề
- Cho HS lên bảng chọn 
- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm
- HS đọc đề
- HS lên bảng chọn câu đúng nhất
1d 2b 3b
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Trắc nghiêm :
1/ Tứ giác có 3 góc vuông là hình gì ?
 a) Hình chữ nhật 
 b) Hình thang cân
 c) Hình bình hành 
 d) Tất cả đều đúng 
2/ Chọn câu đúng 
 a) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
 b) Hình thang cân có hai cạnh đáy bằng nhau
 c) Hình thang có 1 góc vuông
 d) Tất cả đều đúng
I
K
G
H
3
3
3
3/ êGHK là tam giác gì ?
a) Tam giác cân 
b) Tam giác vuông
c) Tam giác thường 
d) Tất cả đều sai
 5. Hướng dẫn về nhà
Bài 62 trang 100 SGK
! Gọi O là trung điểm AB
a) Dựa vào đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
b) Đường trung tuyến ứng với 1 cành và bằng ½ cạnh đó
Bài 64 trang 100 SGK
! Tính số đo = 900 của D AHD Þ . Tương tự cho các DBFC; DAGB
DECD
Bài 66 trang 100 SGK
! Chứng minh BCDF là hình chữ nhật và 
- Xem lại các bài đã giải
- Ôn lại hình chữ nhật, hình bình hành. 
IV/ RÚT KINH NGHIỆM