Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 21: Hình vuông

Tiết 21: HÌNH VUÔNG
I.Mục tiêu:
* Học sinh hiểu định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi .
* Biết vẽ một hình vuông, biết chứng minh một tứ giác là hình vuông
* Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán và trong các bài toán thực tế
II.Chuẩn bị của Giáo viên và học sinh :
*Giáo viên: Máy tính,thước kẻ, compa, phấn màu,bảng phụ, bút viết bảng 
*Học sinh: Ôn tập định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, 
 hình thoi
 Dụng cụ:Thước kẻ, compa, êke.
III.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ 
- GV kiểm tra học sinh dưới lớp :
*Hãy nêu định nghĩa hình thoi ? Tính chất ? *Hãy nêu định nghĩa hình chữ nhật ?Tính chất 
Đặt vấn đề: GV đưa tứ giác vừa là hìnhchữ nhật vừalàhình thoi gọi học sinh đứng tại chỗ nhận xét trả lời 
Hôm nay chúng ta học thêm một dạng đặc biệt của tứ giác đó là hình vuông
Học sinh đứng tại chỗ trả lời 
HS: Tứ giác trên vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi
Tiết 21: HÌNH VUÔNG
Hoạt động của GiáoViên
Hoạt động của Học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 2 : ĐỊNH NGHĨA 
Quan sát tứ giác trên hãy nhận xét cạnh và góc của tứ giác 
Vậy hình vuông là gì ?
Đó là định nghĩa hình vuông
-Hình vuông có phải là hình chữ nhật không ?
-Ngược lại hình chữ nhật có phải là hình vuông không ?
-Vậy hình chữ nhật phải có điều kiện gì để trở thành hình vuông ?
-Vậy theo em ta có thể định nghĩa hình vuông như thế nào nữa?
*Hình vuông có phải là hình thoi không ?
-Ngược lại, hình thoi có phải là hình vuông không
*Như vậy khi nào hình thoi là hình vuông ?
-Ta có thể định nghĩa hình vuông như thế nào nữa?
*Qua các định nghĩa trên,ta có thể khẳng định
Hìnhvuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi
Hoạt động 3 : TÍNH CHẤT
-Dựa vào định nghĩa hình vuông ,theo em hình vuông có những tính chất gì ?
-HCN và hình thoi có các tính chất về cạnh , góc, đường chéo, trục đối xứng, tâm đối xứng .
Vậy em hãy nêu tính chất về cạnh của hình vuông ?
-Hãy nêu tính chất về góc của hình vuông ?
-Em hãy nêu tính chất về đường chéo của hình vuông?
-Vậy đường chéo của hình vuông có tính chất đặc biệt gì ?
-Hình vuông có tâm đối xứng là điểm nào ?
-Hãy nêu các trục đối xứng của hình vuông ?
-Hình vuông có một tâm đối xứng và bốn trục đối xứng . Đó là tính chất về đối xứng tâm và đối xứng trục của hình vuông
-Hoạt động 4:DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
 Từ định nghĩa và tính chất ta xét xem hình vuông có những dấu hiệu nhận biết nào 
GV cho học sinh hoạt động nhóm làm bài tập 
Qua bài tập nhóm 1 em hãy cho biết hình chữ nhật có thêm điều kiện gì là hình vuông ?
(Gv hỏi tương tự như nhóm trên )
Dựa vào KL y/c HS phát biểu bằng lời
Hãy phát biểu KL bằng lời
Hãy phát biểu KL bằng lời
Kết luận của năm nhóm chính là năm dấu hiệu nhận biết hình vuông
-Giáo viên đưa lên màn hình năm dấu hiệu nhận biết trong SGK/107
Về nhà các em dùng lập luận để chứng minh các dấu hiệu nhận biết trên
-Từ các định nghĩa hình vuông, một tứ giác vừa là hình chữ nhật , vừa là hình thoi đó là hình gì ?
-Giáo viên đưa nội dung nhận xét lên màn hình.
-Dùng dấu hiệu nhận biết hình vuông , các em xét xem các tứ giác sau có phải là hình vuông không
-Giáo viên lần lượt đưa các hình trong bài tập ?2/108
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
1 HS đứng tại chỗ nêu định nghĩa
Hình vuông là hình chữ nhật
- Hình chữ nhật không là hình vuông
-Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông
Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau
Hình vuông là hình thoi
Hình thoi không là hình vuông
Hình thoi có 4 góc vuông là hình vuông
Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông
Hình vuông cótất cả các
tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau
Hình vuông có 4 góc bằng nhau và bằng
1 vuông
Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường .Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình vuông
-Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình vuông
-Hình vuông có 4 trục đối đối xứng là hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối
Nhóm 1 C
D
B
A
Chứng minh hình chữ nhật ABCD có AB=AD
(Như hình vẽ) là hình vuông
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Nhóm 2: A
B
C
D
Cho hình chữ nhật ABCD có AC^BD tại O (Như hình vẽ). Chứng minh:
a) AB=BC
b)ABCD là hình vuông
Vậy hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
N
M
Nhóm 3:
P
Q
Cho hình chữ nhật MNPQ có MP là phân giác của gócM (Như hình vẽ). Chứng minh:
a)Tam giác MNP cân tại N
b)MNPQ là hình vuông
Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
A
B
C
Nhóm 4:
D
Cho hình thoi ABCD có góc D =1v.(Như hình vẽ) Chứng minh:
a)Góc A bằng góc bằng góc C bằng 1v
b)ABCD là hình vuông
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
N
M
P
Nhóm 5: O
 O
Q
Cho hình thoi MNPQ có MP=QN(Như hình vẽ). Chứng minh:
a)Góc M1=450 và góc M bằng góc N bằng góc P bằng 900
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
HS đứng tại chỗ đọc dấu hiệu sgk /107
Một tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông
Học sinh đứng tại chỗ trả lời :
a)Hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề AB=BC là hình vuông (d.h: 1)
b) EFGH không phải là hình vuông nó là hình thoi
c) Hình thoi MNPQ có hai đừơng chéoMP=NQ là hình vuông (d.h: 5)
d) Hình thoi URST có =1v là hình vuông
( d. h : 4 )
1. Định nghĩa :
SGK /107
B
C
A
D
Tứ giác ABCD là hình vuông 
Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau
Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông
2. TÍNH CHẤT :
Hình vuông cótất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
3. Dấu hiệu nhận
biết: sgk/ 107
Nhận xét : Một tứ giác vừa là hình chữ nhật , vùa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông
 Hoạt động 5: Củng cố 
 - Giáo viên đưa sơ đồ tổng quát:
Hình vuông
Hình
chữ nhật
Tứ giác
Hình thoi
Bài tập:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Từ D kẻ DE vuơng gĩc với AB tại E, kẻ DF vuơng gĩc với AC tại F. Chứng minh AEDF là hình vuơng.
 Tam giác ABC
 DEAB tại E
 GT DFAC tại F
 =450
 KL ADEF là hình vuông
Giải : Tứ giác AEDF có 
* Â === 900 (gt) (1)
=>AEDF là hình chữ nhật
* Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của Â(gt) (2)
Từ(1) và (2) suy ra AEDF là hình vuông.
Hoạt động 6 : Dặn dò :
 + Học định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông.
 + Làm bài tập số 79,81,82,83 trang109-SGK và bài 144,148 trang 75-SBT
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP :
Bài 82/108 SGK : Muốn chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông , ta dùng dấu hiệu 4 . Chứng minh EHGF là hình thoi có một góc vuông.