Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 61: Luyện tập - Năm học 2003-2004

Ngày soạn: 18.4.2004	 Ngày dạy:
Tiết 61 : LUYỆN TẬP .
 ---ÐĐ---
A.MỤC TIÊU: 
Kiến thức cơ bản: * Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng . 
	 * Vận dụng các định lý đó vào việc giải các bài tập hình ( chứng minh , dựng hình ) .
Kỹ năng cơ bản : Rèn kỹ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước , dựng đường thẳng qua một 
	 điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước bằng thước thẳng và compa .
Tư duy: Giải bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng .
B.CHUẨN BỊ: 
	- GV: Thước thẳng , compa .
	 - HS : Thước thẳng , compa . 	
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
- Phát biểu định lý 1 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng . Vẽ hình
ghi GT - KL . 
- Phát biểu định lý 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng . Vẽ hình
ghi GT - KL . 
- Chữa BT 47 tr. 76 SGK .
- Chữa BT 56 tr 30 SBT .
- GV hỏi thêm : Khi nào không xác định được điểm C ?
GV vẽ hình minh hoạ .
- GV hướng dẫn HS sửa bài .
GIẢNG BÀI MỚI:
1. BT 50 tr. 77 SGK .
- Gọi HS đọc đề .
- Địa điểm nào xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm dân cư ?
GV điền các chữ A , B vào các điểm dân cư và cho HS thấy BT này là áp dụng BT 56 SBT vừa chữa .
2. BT 48 tr. 77 SGK .
- Gọi HS đọc đề .
- GV vẽ hình lên bảng .
- Hãy nêu cách vẽ điểm L đối xứng với M qua xy .
- So sánh IM + IN và LN ?
GV gợi ý : IM bằng đoạn nào ? Tại sao ?
Vậy IM + IN = IL + IN
Nếu IP (P là giao điểm của LN vàøxy) thì IL + IN so với LN như thế nào ? Tại sao ?
Còn I P thì IL + IN so với LN như thế nào ?
Vậy IM + IN nhỏ nhất khi nào ?
3. BT 49 tr. 77 SGK .
- Gọi HS đọc đề .
BT này tương tự như BT nào ?
-Vậy địa điểm để đặt trạm bơm đưa nước về cho hai nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn nước ngắn nhất là ở đâu?
4. BT 51 tr. 77 SGK .
- Yêu cầu HS thực hiện như SGK . 
- Gọi 1 HS lên bảng chứng minh
PC ^ AB .
- GV nhận xét bài của HS 
- Gọi HS tìm thêm cách dựng khác .
- GV tiến hành dựng cho HS xem .
Lấy A và B bất kỳ trên d .
Vẽ đường tròn ( A , AP ) và đường tròn 
( B , BP ) sao cho chúng cắt nhau tại P và Q . Đường thẳng PQ là đường thẳng cần dựng .
Chứng minh : PQ ^ d ( về nhà làm )
TÍNH CHẤT CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
CỦNG CỐ: Cách vận dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng .
- Hai HS lên bảng .
HS 1 : Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó .
GT IA = IB , xy ^ AB tại I , M xy
KL MA = MB
HS 2 : Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó .
GT Đoạn thẳng AB , MA = MB .
KL M thuộc trung trực của đoạn AB
GT Đoạn thẳng AB ; M , N thuộc 
 trung trực của đoạn AB
KL DAMN = DBMN
Chứng minh .
Xét DAMN và DBMN ta có :
 MA = MB theo t / c các điểm trên
 NA = NB trung trực một đoạn thẳng 
 MN : chung
Vậy DAMN = DBMN ( c . c . c . )
C phải nằm trên d và C cách đều A , B nên C phải là giao điểm của đường thẳng d với đường trung trực của đoạn thẳng AB .
- Nếu AB ^ d và d không đi qua trung điểm của AB thì đường trung trực của đoạn thẳng AB sẽ song song với d , khi đó không xác định được điểm C .
- Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ .
- Điểm L đối xứng với M qua xy nếu xy là trung trực của đoạn thẳng ML .
IM = IL vì I nằm trên trung trực của đoạn thẳng ML .
Nếu IP thì IL + IN > LN ( BĐT tam
 giác )
 Hay IM + IN > LN
Nếu I P thì IL + IN = PL + PN = LN
IM + IN nhỏ nhất khi I P 
- Tương tự như BT 48 vừa chữa .
Lấy A' đối xứng với A qua bờ sông 
( phía gần A và B ) . Giao điểm của A'B với bờ sông là điểm C , nơi xây dựng trạm bơm để đường ống dẫn nước đến hai nhà máy ngắn nhất .
- HS thực hiện như SGK .
a/ Dựng hình :
b/ Chứng minh :
Theo cách dựng PA = PB , CA = CB .
P , C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
Vậy PC là trung trực của đoạn thẳng AB PC ^ AB .
- HS vừa quan sát , vừa dựng theo GV
LUYỆN TẬP .
1. BT 50 tr. 77 SGK .
Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ .
2..BT 48 tr. 77 SGK .
Theo cách dựng điểm đối xứng qua một đường thẳng , ta có xy ^ LM tại trung điểm của LM , do đó xy là đường trung trực của đoạn thẳng ML .
Vì I nằm trên đường trung trực xy của đoạn thẳng ML nên IL = IM . 
Nếu IP thì IL + IN > LN ( BĐT tam
 giác )
 Hay IM + IN > LN
Nếu I P thì IL + IN = PL + PN = LN
IM + IN nhỏ nhất khi I P
3. BT 49 tr. 77 SGK .
Lấy A' đối xứng với A qua bờ sông 
( phía gần A và B ) . Giao điểm của A'B với bờ sông là điểm C , nơi xây dựng trạm bơm để đường ống dẫn nước đến hai nhà máy ngắn nhất .
4. BT 51 tr. 77 SGK .
a/ Dựng hình :
b/ Chứng minh :
Theo cách dựng PA = PB , CA = CB .
P , C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
Vậy PC là trung trực của đoạn thẳng AB PC ^ AB .
D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
Học bài: Ôn tập các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng , các tính chất của tam giác cân đã biết .
 Luyện thành thạo cách dựng trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa . 
Làm BT : BT 51 tr. 77 SGK : chứng minh PQ ^ d ( cách dựng khác )
HS lớp chọn làm thêm BT 57 ; 59 ; 61 tr. 30 ; 31 SBT 
E.RÚT KINH NGHIỆM: