Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 57: Luyện tập - Năm học 2003-2004

Ngày soạn: 14.04.2004	 Ngày dạy:
Tiết 57 : LUYỆN TẬP .
 ---ÐĐ---
A.MỤC TIÊU: 
Kiến thức cơ bản: * Củng cố 2 định lý ( thuận và đảo ) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm 
	 nằm bên trong góc , cách đều hai cạnh của góc . 
	 * Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và 
	 giải bài tập .
Kỹ năng cơ bản : Rèn kỹ năng vẽ hình , phân tích và trình bày bài chứng minh .
Tư duy: Nhạy bén , chính xác .
B.CHUẨN BỊ: 
	- GV: Thước thẳng có chia khoảng , thước hai lề , compa , êke . Một miếng bìa cứng có hình dạng một góc .
	 - HS : Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác , định lý và cách chứng minh hai góc kề bù . Thước 	 hai lề , compa , êke . Mỗi HS có một miếng bìa cứng có hình dạng một góc .	
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
- Vẽ góc xOy , dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy .
- Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác của một góc . 
GIẢNG BÀI MỚI:
1. BT 33 tr. 70 SGK :
- GV vẽ hình trên bảng , gợi ý và hướng dẫn HS chứng minh .
GV vẽ góc xOy và góc xOy' kề bù nhau , vẽ phân giác Ot của góc xOy và phân giác Ot' của góc xOy' . Hãy chứng minh
a/ = 90
HS trình bày miệng câu a .
Sau đó GV vẽ tia Ox' là tia đối của tia Ox , vẽ phân giác Os của góc x'Oy' và phân giác Os' của góc x'Oy .
Hãy kể tên các cặp góc kề bù khác trên hình và tính chất các tia phân giác của chúng .
GV điền tiếp các góc vuông trên hình và hỏi : vậy Ot và Os là hai tia như thế nào ? Tương tự với Ot' và Os' .
b/ Chứng minh rằng : Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc đường thẳng Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy' .
- Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có thể ở những vị trí nào ?
- Nếu M O thì khoảng cách từ M tới xx' và yy' như thế nào ?
- Nếu M thuộc tia Ot thì sao ?
- Nếu M thuộc tia Os , Ot' , Os' chứng minh tương tự .
c/ Chứng minh rằng : Nếu M cách đều hai đường thẳng xx' và yy' thì M thuộc đường Ot hoặc đường thẳng Ot'
d/ Câu d đã xét ở câu b
e/ Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng xx' , yy' 
- GV nhấn mạnh lại hai mệnh đề đã chứng minh được ở câu b và c để dẫn tới kết luận về tập hợp điểm này .
2. BT 34 tr. 71 SBT :
- Gọi HS đọc đề ở SGK .
- Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình , ghi GT - KL 
- Gọi 1 HS trình bày miệng câu a/
b/ GV gợi ý bằng phân tích đi lên 
IA = IC ; IB = ID
DIAB = DICD
 = ; AB = CD ; = 
- Tại sao các cặp góc , cặp cạnh đó bằng nhau ?
c/ Chứng minh = 
3. BT 35 tr. 71 SGK :
Yêu cầu HS đọc đề bài , lấy miếng bìa cứng có hình dạng góc và nêu cách vẽ phân giác của góc đó bằng thước thẳng 
TÍNH CHẤT CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
CỦNG CỐ: ( từng bài )
= = 
= = 
Mà = + = + 
 = = 90
Có kề bù với 
Ot' ^ Os
Có kề bù với 
 Os ^ Os'
Có kề bù với 
 Os' ^ Ot
Tia Ot và Os làm thành một đường thẳng , tia Ot' và Os' làm thành một đường thẳng ( hoặc hai tia đối nhau )
- Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có thể trùng O hoặc M thuộc tia Ot hoặc M thuộc tia Os
- Nếu M O thì khoảng cách từ M tới xx' và yy' bằng nhau , cùng bằng 0 .
- Nếu M thuộc tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì M cách đều Ox và Oy , do đó M cách đều xx' và yy' .
- Nếu M cách đều hai đường thẳng xx' và yy' và M nằm bên trong góc xOy thì M sẽ cách đều hai tia Ox , Oy . Do đó M sẽ thuộc tia Ot ( định lý 2 )
Nếu M cách đều hai đường thẳng xx' và yy' và M nằm bên trong góc xOy' hoặc góc y'Ox' hoặc góc x'Oy , chứng minh tương tự ta sẽ có M sẽ thuộc tia Ot' hoặ tia Os hoặc tia Os' tức là M thuộc đường thẳng Ot hoặc Ot'
- Tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx' , yy' là hai đường phân giác Ot và Ot' của hai cặp góc đối đỉnh được tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó .
- HS trình bày miệng .
Xét DOAD và DOCB ta có :
OA = OC ( gt )
 chung
 OD = OB ( gt )
Vậy DOAD = DOCB ( c . g . c )
AD = CB ( 2 cạnh tương ứng )
b/ DOAD = DOCB ( chứng minh trên )
 = ( 2 góc tương ứng )
và = ( 2 góc tương ứng )
Mà kề bù với 
 kề bù với 
= 
Có OB = OD ( gt )
 OA = OC ( gt )
OB - OA = OD - OC 
Hay AB = CD
Vậy DIAB = DICD ( g . c . g )
 IA = IC ; IB = ID ( cạnh tương ứng )
c/ Xét DOAI và OCI ta có :
OA = OC ( gt )
OI : cạnh chung 
IA = IC ( chứng minh trên )
Vậy DOAI = OCI ( c. c . c )
= ( 2 góc tương ứng )
- HS thực hành
LUYỆN TẬP .
1. BT 33 tr. 70 SGK :
 x t' y'
 t s
 O 
 y s' x'
a/ = 90
Ta có : = = 
 = = 
Mà = + = + 
 = = 90
b/ - Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có thể trùng O hoặc M thuộc tia Ot hoặc M thuộc tia Os
- Nếu M O thì khoảng cách từ M tới xx' và yy' bằng nhau , cùng bằng 0 .
- Nếu M thuộc tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì M cách đều Ox và Oy , do đó M cách đều xx' và yy' .
c/ Nếu M cách đều hai đường thẳng xx' và yy' và M nằm bên trong góc xOy thì M sẽ cách đều hai tia Ox , Oy . Do đó M sẽ thuộc tia Ot ( định lý 2 )
Nếu M cách đều hai đường thẳng xx' và yy' và M nằm bên trong góc xOy' hoặc góc y'Ox' hoặc góc x'Oy , chứng minh tương tự ta sẽ có M sẽ thuộc tia Ot' hoặ tia Os hoặc tia Os' tức là M thuộc đường thẳng Ot hoặc Ot'
d/ Nếu M O thì khoảng cách từ M tới xx' và yy' bằng nhau , cùng bằng 0 .
e/ Tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx' , yy' là hai đường phân giác Ot và Ot' của hai cặp góc đối đỉnh được tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó .
2. BT 34 tr. 71 SBT :
 ; A , B Ox ; C , D Oy
GT OA = OC ; OB = OD
 a/ BC = AD 
KL b/ IA = IC ; IB = ID
 c/ = 
Chứng minh .
a/ BC = AD :
Xét DOAD và DOCB ta có :
 OA = OC ( gt )
 chung
 OD = OB ( gt )
Vậy DOAD = DOCB ( c . g . c )
AD = CB ( 2 cạnh tương ứng )
b/ IA = IC ; IB = ID :
DOAD = DOCB ( chứng minh trên )
 = ( 2 góc tương ứng )
và = ( 2 góc tương ứng )
Mà kề bù với 
 kề bù với 
= 
Có OB = OD ( gt )
 OA = OC ( gt )
OB - OA = OD - OC 
Hay AB = CD
Vậy DIAB = DICD ( g . c . g )
 IA = IC ; IB = ID ( cạnh tương ứng )
c/ = :
Xét DOAI và OCI ta có :
 OA = OC ( gt )
 OI : cạnh chung 
 IA = IC ( chứng minh trên )
Vậy DOAI = OCI ( c. c . c )
= ( 2 góc tương ứng )
3. BT 35 tr. 71 SGK :
Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh của góc các đoạn thẳng OA = OC ; 
OB = OD ( như hình vẽ )
Nối AD và BC cắt nhau tại I . Vẽ tia OI , ta có OI là phân giác của góc xOy .
D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
Học bài: Ôn lại hai định lý về tính chất tia phân giác của một góc , khái niệm về tam giác cân , trung tuyến của tam 
	 giác .
Làm BT 44 tr. 29 SBT 
HS lớp chọn làm thêm BT : /
BT thêm : Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai , nếu sai hãy sửa lại cho đúng .
	a/ Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh của góc .
	b/ Bất kỳ điểm nào cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó .
	c/ Hai đường phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng đi 
	 qua một điểm .
	d/ Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau .
E.RÚT KINH NGHIỆM: