Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 52: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác - Năm học 2008-2009

Ngày soạn: 2/23/3/09
Ngày giảng:3/24/3/09	 	 
 Tiết 52: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
 BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC.
A/ MỤC TIÊU:
1/ Học sinh nắm được bất đẳng thức tam giác.
2/ Có kỹ năng so sánh các cạnh của tam giác, đồng thời giải được các bài toán đơn giản về bất đẳng thức tam giác.
 3/ Cẩn thận, chính xác trong áp dụng, lôgíc trong chứng minh. 
B/ PHƯƠNG TIỆN:
	1/ Giáo viên:Bảng phụ vẽ hình 18 sgk/62.
	2/ Học sinh: Đdht
C/ TIẾN TRÌNH:
Hoạt động1:Bất đẳng thức tam giác:
Gv cho học sinh giải ?1/61. 
Học sinh dùng com pa để vẽ.
(Không thể vẽ được tam giác có các cạnh bằng 1;2;4 cm)
? Vậy theo em, khi nào thì ta vẽ được?
-Gv nêu định lý như sgk/61.
?Theo nội dung định ly,ù với tam giác ABC ta có các bất đẳng thức nào?
-Hãy viết giả thiết và kết luận của định lý.
-Gv nêu cách chứng minh định lý, ta sẽ c/m 1 đẳng thức, hai đẳng thức còn lại giải tương tự.
? Ta đã có cách nào để so sánh hai đoạn thẳng (hai cạnh trong một tam giác)?
(HS: Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn)
? Ta đã có BC là 1 cạnh, vậy ta so sánh cạnh đó với cạnh thứ 2 như thế nào? Thoã mãn điều kiện gì? (HS: bằng AB + AC)
?Vậy làm thế nào để xuất hiện cạnh thứ 2?
HS: Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC)
GV treo bảng phụ hình 18
1/Bất đẳng thức tam giác: D 
Định lý:sgk/61.
 A
 //
 B C
 GT : ABC
Chứng minh:
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC.
 Nối DC ta có tam giác BDC

? Để chúng minh AB + AC > BC ta chứng minh điều gì?
(HS: BD > BC)
? Để c/m BD > BC ta chứng minh điều gì?
? Em nào chứng minh được?
(Nếu HS không c/m được, gv có thể gợi ý cho hs theo hệ thống câu hỏi sau)
?Có nhận xét gì về tia CA?
(HS: Nằm giữa hai tia CB và CD)
? Ta suy ra được điều gì?
(HS: BCD = BCA + ACD)
Từ đó cho biết quan hệ các góc BCD và ACD.
(HS: BCD > ACD)
? BDC bằng góc nào? Vì sao?
? Ta suy ra điều gì?
Sau khi chứng minh xong định lý, gv nhấn mạnh: 
? Khi cho tam giác ABC, ta sẽ có ngay điều gì?
Gv nhấn mạnh và chốt lại.
Hoạt động 3:Củng cố - Luyện tập.
Gv cho học sinh giải ?3.
Vì 1+2=3<4 nên không có tam giác có độ dài các cạnh trên.
BTVN: 15, 16, 17 Sgk/63
Trong tam giác BCD ta có:
 Do điểm A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên: 
 Þ BCD = BCA + ACD
 Þ BCD>ACD.
Mặt khác ∆ ACD cân ở A nên:
 ACD = ADC = BDC.
Từ (1) và (2) Þ BCD > BDC.
 Þ AD > BC
 Þ AB +AC=DB > BC.
 Þ AB +AC > BC.
Vậy: Cho 
 Þ AC+BC >AB.
 Þ AB+BC >AC 
3. Luyện tập:
Bài 15/63.
.a/ 2+3 = 5 < 6 
 vậy không có tam giác nào
b/ 2+4=6=6 vậy không có tam giác nào
c/ 3+4=7>6 có tam giác