Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác. Bất đẳng thức trong tam giác - Lý Hồng Tuấn

Tiết 51	QUAN HỆ GIỮA 3 CẠNH TRONG TAM GIÁC. 
	BÂT ĐẲNG THỨC TRONG TAM GIÁC	
Mục tiêu:
Nắm được quan hệ độ dài các cạnh của tam giác, từ đó 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào mới là 3 cạnh của một tam giác.
Có kĩ năng vận dụng quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác.
Vận dụng giải toán.
Chuẩn bị:	
	GV: Bảng phụ, thước, compa.
	HS: Bảng phụ, thước, compa.
Các hoạt động trên lớp:
1) Ổn định lớp (1’):
2) Kiểm tra bài cũ (6’):
Sửa BT14/60/SGK.
 3) Luyện tập (32’):
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
HĐ 1(7’): 
GV: Cho HS lên bảng thực hiện ?1 
Khi nào 3 đoạn thẳng là 3 cạnh của tam giác.
Nêu GT, KL?
GVHD HS khá giỏi xem CM SGK.
HĐ 2(8’): 
GV: Hướng dẫn HS:
Áp dụng định lí giải: so sánh tổng hai cạnh với cạnh lớn.
GV: Cho HS làm vào bảng phụ.
HĐ 3(10’): 
AB+BC>AC=>?
Tương tự đối với 2 BĐT còn lại.
Nêu hệ quả BĐT ê?
GV: Lưu ý HS tìm hiệu hai cạnh là lấy cạnh lớn trừ cạnh nhỏ.
Từ định lí và hệ quả hãy phát biểu tổng quát?
GV: Hãy thực hiện ?3 
HĐ 4 (7’): 
GV sử dụng bảng phụ BT16/63/SGK:
Theo nhận xét từ định lí và hệ quả ta có gì?
Thay BC=1cm, AC=7cm, ta có gì?
AB=?
êABC là tam giác gì?
GV: Nhận xét sửa chữa
HS khá giỏi lên bảng vẽ.
HS: Nhận xét hình vẽ. Không vẽ được tam giác có độ dài: 3cm, 1cm, 2cm.
HS nêu định lí.
HS đọc đề.
HS theo dõi HD..
HS học nhóm trong 3’. Nếu đúng là 3 cạnh thì vẽ. (compa).
AB>AC-BC
HS nêu.
Đối với cách này HS lập hiệu hai cạnh bất kì rồi so sánh cạnh còn lại.
HS nêu.
HS giải thích.
Vì: 1+2=3 (trái với bất đẳng thức tam giác).
HS nghiên cứu và tìm cách giải.
HS: AC-BC<AB<AC+BC
7-1<AB<7+1
6<AB<8
=> AB=7. (AB là số nguyên).
Vậy êABC cân tại A.
HS: Lên bảng thực hiện
HS: Nhận xét
1) Bất đẳng thức trong tam giác”
GT: êABC
KL: AB+AC>BC
AB+BC>AC, AC+BC>AB.
BT15/63/SGK:
a) 2+3=5<6 (trái với BĐT trong ê).
Vậy độ dài 3 cạnh 2cm, 3cm, 5cm, không là 3 cạnh của tam giác.
b)Không lập được.
c)là 3 cạnh của tam giác.
2) Hệ quả của BĐT ê:
GT: êABC
KL: AB>AC-BC
 BC>AC-AB, AC>BC-AB.
Từ định lí và hệ quả, ta có:
AB-AC<BC<AB+AC.
BT16/63/SGK:
êABC, ta có: 
AC-BC<AB<AC+BC
7-1<AB<7+1
6<AB<8
=> AB=7. (AB là số nguyên).
Vậy êABC cân tại A.
 4) Củng cố (2’): 
- Nêu BĐT và hệ quả của nó?
- Cách kiểm tra 3 đoạn thẳng có phải là 3 cạnh của tam giác hay không?
 5) Dặn dò (4’): 
	- Học bài.
	- BTVN: BT17/63/SGK.
	- Chuẩn bị bài mới. 
- Hướng dẫn bài tập về nhà:
BT17/63/SGK:
a) êAMI có: MA MA+MB MA+MB<AI+IB (1)
b)êBIC có: IB IB+IA IB+IA<BC+AC (2)
Từ (1) và (2)=> MA+MB<CA+CB.