I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý 1, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh của định lý 1
2. Kỹ năng: -Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng định lý để so sánh các góc trong tam giác
3. Thái độ: -Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ , giả thiết và kết luận
II. CHUẨN BỊ:
* Chuẩn bị của giáo viên: Thước kẻ , compa , thước đo góc , tam giác bằng bìa gắn vào một bảng phu, bảng phụ đề bài tập.
* Chuẩn bị chủa học sinh: Thước kẻ, compa , thước đo góc , tam giác bằng giấy
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tình hình lớp :( 1) Điểm danh học sinh: 7A2: 7A6:
2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra.
3. Giảng bài mới :
-Giới thiệu bài : ( 5)
GV:Hôm nay ta học chương III gồm có hai nội dung chính là:
* Quan hệ giữa các yếu tố cạnh , góc trong tam giác.
* Các đường đồng qui trong tam giác(Đường trung tuyến,đường phân giác,đường trung trực ,đường cao)
Đặt vấn đề: Ta đã biết trong 1 tam giác đối diện với 2 cạnh bằng nhau là 2 góc bằng nhau và trong 1 tam giác đối diện với 2 góc bằng nhau là 2 cạnh bằng nhau .
Bây giờ ta xét trường hợp 1 tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào?
Để trả lời câu hỏi thì hôm nay chúng ta học bài:
§1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
-Tiến trình bài dạy:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
23
H Đ1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn
GV:Cho HS làm SGK
GV:Cho HS lên bảng Vẽ tam giác ABC với AC > AB.
GV:Thông báo khái niệm: Góc A đối diện với cạnh BC.
Cạnh BC đối diện với góc A.
Hỏi: Dựa vào hình vẽ. Em hãy xác định các góc đối diện với các cạnh AB, AC, BC ?
Hỏi: Em hãy xác định cạnh đối diện với góc A, góc B, góc C
GV: Cho HS Quan sát hình vẽ và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
GV:Chốt lại ABC có
AC >AB thì dự đoán
GV:Cho HS làm SGK
GV:Cho HS đọc
GV :Yêu cầu HS đọc và Hoạt động nhóm làm Gấp hình và quan sát theo hướng dẫn SGK
So sánh góc ABM và góc C
GV:Cho HS đại diện trả lời.
Hỏi:Vì sao ?
Hỏi:Vậy, bằng góc nào của tam giác ABC ?
Hỏi:Từ và
=ta điều gì ?
GV:Như vậy : Khi có AC > AB =>>
Hỏi: Qua và Ta rút ra nhận xét gì ?
GV: Đó là nội dung định lý 1, cho HS nhắc lại ,GV ghi định lí 1.
GV: Vẽ hình lên bảng
Hỏi:Dựa vào định lí ,nêu phần GT và KL?
GV:Cho HS lên bảng Viết GT và KL
GV: Hướng dẫn HS cả lớp chứng minh:
GV:Các em quan sát vào hình ở phần gấp hình
Hỏi: Đ ể c/m >trước hết ta phải làm gì?
Hỏi:Điểm B ở vị trí như thế nào so với điểm A và C ?
Hỏi:Để cóvà ta phải làm gì?
Hỏi:+Nêu cách chứng minh ?
Hỏi: ta được điều gì ở ?
Hỏi: Mà là góc ngoài tại đỉnh B của nên => điều gì?
Hỏi:Từ (1) và > (2) suy ra điều gì ?
GV: Vậy , Định lý đã được chứng minh
GV:Treo bảng phụ bài chứng minh.
GV: Treo bảng phụ Bài tập 1 (55- SGK) .Cho HS đọc đề
Cho HS hoạt động nhóm làm.
So sánh các góc của tam giác ABC , biết rằng:AB =2cm ;BC =4cm ; AC = 5cm.
GV: HS có thể sắp xếp các cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn hay từ lớn đến nhỏ
Hỏi:Các Góc đối diện với các cạnh AB, BC, AC là góc nào ?
HS: Lên bảng vẽ hình
TL:
+ Góc C đối diện với cạnh AB
+ Góc B đối diện với cạnh AC
+ Góc A đối diện với cạnh BC
TL:
+ Cạnh BC đối diện với góc A
+ Cạnh AC đối diện với góc B
+ Cạnh AB đối diện với góc C
HS: Quan sát hình và trả lời
HS: Đọc SGK
HS: Hoạt động nhóm làm
Và đại diện nhóm
Rút ra kết luận
TL: Vì là góc ngoài tại đỉnh B của
TL: =
TL: =>>
TL: Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
HS: Vài em Nhắc lại định lí 1
TL:GT: Trong một tam giác,góc đối diện với cạnh lớn hơn .
KL: Góc lớn hơn.
HS: Viết GT & KL dựa vào tam giác đã vẽ
HS:Theo dõi và trả lời theo hướng dẫn của GV
HS:Quan sát hình.
TL: Trên tia AC lấy điểm B sao cho AB = AB.
TL: Điểm B nằm giữa A và C.
TL: Kẽ tia phân giác AM của góc BAC.
TL: Xét và có:
AB = AB (cách vẽ)
(AM là tia phân giác)
AM cạnh chung
Vậy:(c.g.c)
TL: => (góc tương ứng) (1)
TL: là góc ngoài tại đỉnh B của
=> > (2)
TL:Từ (1) và (2) suy ra >
HS:Đọc đề
HS: Hoạt động nhóm làm và đại diện trình bày.
ABC có
(đ/l về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1)
TL:
+ Góc C đối diện với cạnh AB
+ Góc A đối diện với cạnh BC
+ Góc B đối diện với cạnh AC 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
Định lý 1:
Trong một tam giác,góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
GT
ABC
AC AB
KL
Chứng minh
Trên tia AC lấy điểm B sao cho
AB= AB .
Do ABAC nên B nằm giữa A và C
Kẻ tia phân giác AM của góc A(MBC)
Xét và có:
AB = AB (cách vẽ)
(AM là tia phân giác của )
AM cạnh chung
Do đó (c.g.c)
=> (góc tương ứng)(1)
Vì là góc ngoài tại đỉnh B của
=> > (2)
Từ (1) và (2) suy ra >
Bài 1/55 (SGK)
So sánh các góc của tam giác ABC , biết rằng:AB =2cm ;BC =4cm ;
AC = 5cm.
Giải
ABC có
(đ/l về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1)
Bài dạy: § 1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý 1, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh của định lý 1 2. Kỹ năng: -Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ - Rèn luyện kỹ năng vận dụng định lý để so sánh các góc trong tam giác 3. Thái độ: -Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ , giả thiết và kết luận II. CHUẨN BỊ: * Chuẩn bị của giáo viên: Thước kẻ , compa , thước đo góc , tam giác bằng bìa gắn vào một bảng phu, bảng phụ đề bài tập.ï * Chuẩn bị chủa học sinh: Thước kẻ, compa , thước đo góc , tam giác bằng giấy III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp :( 1’) Điểm danh học sinh: 7A2: 7A6: 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra. 3. Giảng bài mới : -Giới thiệu bài : ( 5’) GV:Hôm nay ta học chương III gồm có hai nội dung chính là: * Quan hệ giữa các yếu tố cạnh , góc trong tam giác. * Các đường đồng qui trong tam giác(Đường trung tuyến,đường phân giác,đường trung trực ,đường cao) Đặt vấn đề: Ta đã biết trong 1 tam giác đối diện với 2 cạnh bằng nhau là 2 góc bằng nhau và trong 1 tam giác đối diện với 2 góc bằng nhau là 2 cạnh bằng nhau . Bây giờ ta xét trường hợp 1 tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào? Để trả lời câu hỏi thì hôm nay chúng ta học bài: §1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác -Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 23’ H Đ1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn GV:Cho HS làm SGK GV:Cho HS lên bảng Vẽ tam giác ABC với AC > AB. GV:Thông báo khái niệm: Góc A đối diện với cạnh BC. Cạnh BC đối diện với góc A. Hỏi: Dựa vào hình vẽ. Em hãy xác định các góc đối diện với các cạnh AB, AC, BC ? Hỏi: Em hãy xác định cạnh đối diện với góc A, góc B, góc C GV: Cho HS Quan sát hình vẽ và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: GV:Chốt lại DABC có AC >AB thì dự đoán GV:Cho HS làm SGK GV:Cho HS đọc GV :Yêu cầu HS đọc và Hoạt động nhóm làm Gấp hình và quan sát theo hướng dẫn SGK So sánh góc AB¢M và góc C GV:Cho HS đại diện trả lời. Hỏi:Vì sao ? Hỏi:Vậy, bằng góc nào của tam giác ABC ? Hỏi:Từ và =ta Þ điều gì ? GV:Như vậy : Khi có AC > AB =>> Hỏi: Qua và Ta rút ra nhận xét gì ? GV: Đó là nội dung định lý 1, cho HS nhắc lại ,GV ghi định lí 1. GV: Vẽ hình lên bảng Hỏi:Dựa vào định lí ,nêu phần GT và KL? GV:Cho HS lên bảng Viết GT và KL GV: Hướng dẫn HS cả lớp chứng minh: GV:Các em quan sát vào hình ở phần gấp hình Hỏi: Đ ể c/m >trước hết ta phải làm gì? Hỏi:Điểm B’ ở vị trí như thế nào so với điểm A và C ? Hỏi:Để cóvà ta phải làm gì? Hỏi:+Nêu cách chứng minh ? Hỏi: ta Þ được điều gì ở ? Hỏi: Mà là góc ngoài tại đỉnh B’ của nên => điều gì? Hỏi:Từ (1) và > (2) suy ra điều gì ? GV: Vậy , Định lý đã được chứng minh GV:Treo bảng phụ bài chứng minh. GV: Treo bảng phụ Bài tập 1 (55- SGK) .Cho HS đọc đề Cho HS hoạt động nhóm làm. So sánh các góc của tam giác ABC , biết rằng:AB =2cm ;BC =4cm ; AC = 5cm. GV: HS có thể sắp xếp các cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn hay từ lớn đến nhỏ Hỏi:Các Góc đối diện với các cạnh AB, BC, AC là góc nào ? HS: Lên bảng vẽ hình TL: + Góc C đối diện với cạnh AB + Góc B đối diện với cạnh AC + Góc A đối diện với cạnh BC TL: + Cạnh BC đối diện với góc A + Cạnh AC đối diện với góc B + Cạnh AB đối diện với góc C HS: Quan sát hình và trả lời HS: Đọc SGK HS: Hoạt động nhóm làm Và đại diện nhóm Rút ra kết luận TL: Vì là góc ngoài tại đỉnh B’ của Þ TL: = TL: =>> TL: Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn HS: Vài em Nhắc lại định lí 1 TL:GT: Trong một tam giác,góc đối diện với cạnh lớn hơn . KL: Góc lớn hơn. HS: Viết GT & KL dựa vào tam giác đã vẽ HS:Theo dõi và trả lời theo hướng dẫn của GV HS:Quan sát hình. TL: Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. TL: Điểm B’ nằm giữa A và C. TL: Kẽ tia phân giác AM của góc BAC. TL: Xét và có: AB = AB’ (cách vẽ) (AM là tia phân giác) AM cạnh chung Vậy:(c.g.c) TL: => (góc tương ứng) (1) TL: là góc ngoài tại đỉnh B’ của => > (2) TL:Từ (1) và (2) suy ra > HS:Đọc đề HS: Hoạt động nhóm làm và đại diện trình bày. DABC có Þ (đ/l về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1D) TL: + Góc C đối diện với cạnh AB + Góc A đối diện với cạnh BC + Góc B đối diện với cạnh AC 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lý 1: Trong một tam giác,góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. GT D ABC AC AB KL Chứng minh Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’= AB . Do ABAC nên B’ nằm giữa A và C Kẻ tia phân giác AM của góc A(MỴBC) Xét và có: AB = AB’ (cách vẽ) (AM là tia phân giác của ) AM cạnh chung Do đó (c.g.c) => (góc tương ứng)(1) Vì là góc ngoài tại đỉnh B’ của => > (2) Từ (1) và (2) suy ra > Bài 1/55 (SGK) So sánh các góc của tam giác ABC , biết rằng:AB =2cm ;BC =4cm ; AC = 5cm. Giải DABC có Þ (đ/l về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1D) 15’ H Đ 3: Củng cố , luyện tập GV: Cho HS phát biểu lại định lý 1 GV: Treo bảng phụ .Cho HS làm Bài tập 4 (56- SGK) Hỏi: Trong một tam giác ,đối diện cạnh nhỏ nhất là góc gì (Nhọn,vuông, tù) ? Vì sao? GV:Treo Bảng phụ Bài tập 6/56 SGK Xem hình 6, có hai đoạn thẳng bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao? Hình 6 a) b) c) GV:Cho HS đọc và trả lời bài tập 6/56 SGK Hỏi:Điểm D nằm giữa A và C thì ta có đẳng thức nào ? GV: Mà DC = BC (gt) Þ AC = AD + BC Hỏi:Vậy đoạn AC và đoạn BC có quan hệ như thế nào ? Hỏi: AC > BC thì ta Þ được điều gì ? HS : Phát biểu định lý 1 HS:Đọc đề bài TL: Trong một tam giác ,đối diện cạnh nhỏ nhất là góc nhọn. Vì Góc nhỏ nhất của tam giác chỉ có thể là góc nhọn. Do tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 và mỗi tam giác có ít nhất một góc nhọn. TL: Đọc và Kết luận c đúng TL:Vì:AC = AD+DC (Vì D nằm giữa A và C) Mà DC = BC (gt) ÞAC = AD + BC TL:ÞAC > BC TL:Þ (đ/l về giữa cạnh và góc đối diện trong 1 D) Bài tập 4 (56- SGK) (Xem SGK) Giải Trong một tam giác ,đối diện cạnh nhỏ nhất là góc nhọn. Vì Góc nhỏ nhất của tam giác chỉ có thể là góc nhọn. Do tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 và mỗi tam giác có ít nhất một góc nhọn. Bài tập 6/56 SGK (Xem SGK) Giải Kết luận c đúng Vì:AC = AD+DC (Vì D nằm giữa A và C) Mà DC = BC (gt) ÞAC = AD + BC ÞAC > BC Þ (đ/l về giữa cạnh và góc đối diện trong 1 D) 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (1’) -Học thuộc bài ở vở ghi và SGK - Nắm vững định lý 1 và cách c/m định lý 1 -Xem lại các bài tập đã giải,Làm bài tập 5,7 (Tr. 36 SGK ),bài tập 1,4,7 (Tr. 24 SBT) - Xem trước mục 2 phần còn lại hôm sau học. IV:RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 25/03/2013 Tiết: 54 Bài dạy: §3. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. 2. Kỹ năng: -Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác. -Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông,HS phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tam của tam giác. -Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải một số bài tập đơn giản. 3. Thái độ: Chủ động học tập. II/ CHUẨN BỊ: * Chuẩn bị của giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, com pa, Tam giác bằng giấy, giấy kẻ ô vuông, bảng phụ. * Chuẩn bị của học sinh: Mỗi HS chuẩn bị một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô như hình 22 tr 65 SGK,bảng nhóm ,bút viết. III / HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Điểm danh học sinh: 7A2: 7A6: 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3. Giảng bài mới: -Giới thiệu bài: (1’) Hình vẽ đầu bài hôm nay .Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn? Để hiểu rõ được điểm G thì bài hôm nay học:Ghi đề bài -Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 9’ HĐ 1:Đường trung tuyến của tam giác GV: Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của BC (bằng thước thẳng), nối đoạn thẳng AM Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến của (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. Đôi khi đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của DABC. GV: Tương tự hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C của tam giác ABC. Hỏi : Vậy một tam giác có mấy đường trung tuyến? GV: Nhấn mạnh: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. Hỏi: Em có Nhận xét gì về vị trí ba đường trungtuyến của tam giác ABC ? HS: Lên bảng vẽ tiếp vào hình đã có. TL: Một tam giác có ba đường trung tuyến. TL: Ba đường trung tuyến của tam giác ABC cùng đi qua một điểm 1. Đường trung tuyến của tam giác: * Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. * Đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC. * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. 15’ HĐ 2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác GV:Gọi HS đọc thực hành 1 GV: ... TL: Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. TL: Đa thức có 6 hạng tử, đó là các hạng tử : x2y ; –3xy; 3x2 ;–3xy; - x; + 5 ?1 HS: Lên bảng làm Tùy ý HS HS:Nhận xét bài làm TL: Những hạng tử đồng dạng với nhau là: x2y và 3x2y –3xy và xy ; –3 và 5 HS:Lên bảng làm N = 4x2y–2xy + x + 2 HS: nhận xét bài làm của bạn TL: Không ?2 HS: Lên bảng làm. , cả lớp cùng làm vào vở Q = 5x2y –3xy + x2y – xy +5xy - x ++x - = 5x2y + xy + x + HS:Nhận xét bài làm TL: M Không có hạng tử đồng dạng, mà M ở dạng thu gọn TL: Hạng tử: x2y5 bậc 7 Hạng tử: – xy4 bậc 5 Hạng tử: y6 bậc 6 Hạng tử 1 bậc 0 TL: Đó là bậc 7 của hạng tử x2y5 TL: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. HS:Nhắc lại HS:Đọc chú ý SGK HS: Hoạt động theo nhóm ?3 làm Và đại diện trình bày Q = -3x5 -x3y -xy2 + 3x5 + 2 = -x3y -xy2 + 2 Đa thức Q có bậc 4 HS:Nhận xét bài làm HS: đọc to đề bài 2HS: Lên bảng làm , cả lớp làm vào vở Hs1a) số tiền mua 5 kg táo và 8 kg nho là: (5x + 8y) (5x + 8y) là một đa thức Hs2b) Số tiền mua 10 hộp táo à 15 hộp nho là: (10.12)x + (15.10)y = 120x + 150y 120x + 150y là một đa thức HS: Nhận xét bài làm HS:Đọc đề bài 2HS: Khác tiếp tục lên bảng làm , cả lớp làm vào vở Hs1a) 3x2 -x + 1 + 2x – x2 = 2x2 +x + 1 Đa thức 2x2 +x + 1 có bậc 2 Hs2b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2 = 10x3 Đa thức 10x3 có bậc 3. HS: Nhận xét bài làm 1. Đa thức: y x x Ví dụ: * x2 + y2 + xy là đa thức x2 ; y2 ; xy gọi là hạng tử * x2y+ xy2- xy+ 5 là đa thức x2y ; xy2 ; -xy ; 5 gọi là hạng tử Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Ví Dụ : x2y –3xy + 3x2 –3xy - x + 5 Là đa thức Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức. 2. Thu gọn đa thức: N = x2y –3xy + 3x2y –3 + xy - x + 5 N = 4x2y–2xy + x + 2 3. Bậc của đa thức: Cho đa thức : M =x2y5 – xy4 +y6 +1 Hạng tử: x2y5 có bậc 7 Hạng tử: – xy4 có bậc 5 Hạng tử: y6 có bậc 6 Hạng tử 1 có bậc 0 Bậc cao nhất trong các bậc đó là 7 Ta nói: 7 là bậc của đa thức M. * Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. * Chú ý: - Số 0 cũng được goi là đa thức không và nó không có bậc - Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó. Bài tập 24 tr 38 SGK a) số tiền mua 5 kg táo và 8 kg nho là: (5x + 8y) (5x + 8y) là một đa thức b) Số tiền mua 10 hộp táo à 15 hộp nho là: (10.12)x + (15.10)y = 120x + 150y 120x + 150y là một đa thức Bài 25 tr 38 SGK a) 3x2 -x + 1 + 2x – x2 = 2x2 +x + 1 Đa thức 2x2 +x + 1 có bậc 2. b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2 = 10x3 Đa thức 10x3 có bậc 3. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: 1’ - Học thuộc bài ở vở ghi và SGK Bài tập 26; 27 tr 38 SGK; bài 24; 25; 26 tr 13 SBT Đọc trước bài “Cộng, trừ đa thức ” tr 39 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: .. Ngày soạn:23/03/2013 Ngày dự: 26/03/2013 Tiết: 61 Bài dạy: §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: HS biết được kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến. 2. Kỹ năng: - Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. -Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. 3.Thái độ: Tích cực học tập, nghiêm túc trong học tập. II. CHUẤN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phu.ïSGK, sách giáo viên. 2. Chuẩn bị của học sinh: Bảng nhóm , bút viết . Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Điểm danh học sinh:7A1.........Vắng........ 2. Kiểm tra bài cũ: 4’ Câu hỏi kiểm tra Câu: Tính tổng của hai đa thức và tìm bậc của đa thức tổng? và Dự kiến trả lời HS: ()+() = + = Đa thức có bậc 4 HS:Nhận xét trả lời,bài làm GV:Nhận xét, ghi điểm 3. Giảng bài mới: a)Giới thiệu bài:((1’) Các đa thức tổng ở trên là những đa thức nhiều biến b)Tiến trình bài dạy: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 15’ HĐ 1: Đa thức một biến Hỏi: hãy cho biết đa thức có mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó. GV: Cho HS viết các đa thức một biến. GV: Vậy thế nào là đa thức một biến? GV: Đưa ví dụ SGK Hỏi: hãy giải thích tại sao được coi là đơn thức của biến y. GV: Vậy mỗi số được coi là một đa thức một biến. GV: Giới thiệu các kí hiệu. Để chỉ rõ A là đa thức của biến y,B là đa thức của biến x,,người ta viết A(y),B(x) Khi đó, giá trị của đa thức A(y) tại y = 1 kí hiệu A(1); giá trị của B(x) tại x = -1 kí hiệu B(-1). GV: Yêu cầu 2HS thực hiện GV: Kiểm tra kết quả của vài em GV: Cho HS nhận xét Hỏi: Tìm bậc của đa thức A(y) = 7y2 –3y + B(x) = 2x5 – 3x +7x2 + 4x5 + GV: Vậy bậc của đa thức 1 biến là gì ? GV: (Đề bài đưa lên bảng phụ) Bài 43 tr 43 SGK GV:Yêu cầu HS lên bảng làm GV:Cho HS nhận xét HS:Đa thức có hai biến x và y và có bậc 4. HS: Lần lượt viết các đa thức một biến. Chẳng hạn: A = 7y2 –3y + ; B = 2x5 – 3x +7x2 + 4x5 + HS: Nêu định nghĩa đa thức một biến. Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. HS: Coi là đơn thức của biến y. Vì = y0 HS: Nghe và ghi bài HS: Lên bảng thực hiện Hs1: A(5) = 7.(5)2 –3.(5) + = 160 Hs2: B(-2) =2.(-2)5 –3.(-2) +7.23 +4.25 += -241 HS: A(y) là đa thức bậc 2 B(x) là đa thức bậc 5 HS:Bậc của đa thức 1 biến (khác đa thức không ,đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. HS:Lên bảng a) Đa thức bậc 5 b) Đa thức bậc 1 c) Đa thức bậc 3 d) Đa thức bậc 0. HS:Nhận xét bài làm 1. Đa thức một biến: * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. Ví dụ: 1) A = 7y2 –3y + là đa thức của biến y 2) B = 2x5 – 3x +7x2 + 4x5 + là đa thức của biến x. * Mỗi số được coi là một đa thức một biến. *Kí hiệu: A(y) là đa thức của biến y B(x) là đa thức của biến x Giá trị của đa thức A(y) tại y = 1 kí hiệu A(1); giá trị của B(x) tại x = -1 kí hiệu B(-1). *Bậc của đa thức 1 biến (khác đa thức không ,đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. 10’ HĐ 2: Sắp xếp một đa thức GV: yêu cầu HS tự đọc SGK thảo luận theo bàn rồi trả lời câu hỏi sau: Hỏi:Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải làm gì? Hỏi:Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ? Nêu cụ thể . GV:Yêu cầu HS thực hiện Hãy sắp xếp B(x)= 2x5 – 3x +7x2 + 4x5 + theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến? GV:Cho HS Nhận xét GV: Yêu cầu HS làm GV:Cho HS Nhận xét Hỏi: Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x). GV:Nếu gọi hệ số của luỹ thừa bậc 2 là a, hệ số của luỹ thừa bậc 1 là b, hệ số của luỹ thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc 2 của biến x sau khi đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến đều có dạng ax2 +bx +c Trong đó a,b,c là các số cho trước và a ≠ 0. GV:Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong các đa thức Q(x), R(x). GV: Nêu chú ý Các chữ a, b, c nói trên không phải là biến số, đó là những chữ đại diện cho các số xác đinh cho trước, ta gọi những chữ như vậy gọi là hằng số (còn gọi tắt là hằng) HS: Đọc và thảo luận nhóm để trả lời câu hỏi TL:Thu gọn đa thức TL:2 cách : Theo luỹ thừa tăng hoặc Theo luỹ thừa giảm của biến HS:Lên bảng trình bày Giảm dần B(x) = - 3x + 7x3 + 6x5 Tăng dần B(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + HS:Nhận xét HS:Lên bảng trình bày Q(x) = 4x3 –2x +5x2 –2x3 +1 – 2x3= (4x3 –2x3 –2x3) + 5x2 –2x +1 = 5 x2 - 2x +1 R(x) = -x2 +2x4 +2x –3x4 –10 +x4 = (2x4 –3x4 +x4) –x2 + 2x –10 = - x2 + 2x - 10 HS:Nhận xét bài làm TL:Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc 2 của biến x HS: Q(x) = 5 x2 - 2x +1 có các hệ số : a = 5, b = -2, c = 1 R(x) = = -x2 + 2x - 10 có các hệ số : a = -1, b = 2, c = -10 2. Sắp xếp một đa thức: P(x) = 6x+3-6x2 +x3 +2x4 Sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm của biến, ta được: P(x)= 2x4 + x3-6x2+6x +3 Sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng của biến, ta được: P(x)=3+6x-6x2+x3 +2x4 Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải Thu gọn đa thức đó. *Đa thức bậc 2 biến x có dạng ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các số cho trước a0. Chú ý: Xem SGK 7’ HĐ 3: Hệ số GV: Nêu đa thức P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + đó là đa thức thu gọn. GV:Yêu cầu HS đọc to phần xét đa thức P(x) trong SGK GV: Nêu Chú ý SGK HĐ 3: Hệ số HS: Đọc to phần xét đa thức P(x) trong SGK. 3. Hệ số: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + Ta có: 6 là hệ số của luỹ thừa bậc 5. ( hệ số cao nhất ) 7 là hệ số của luỹ thừa bậc 3. - 3 là hệ số của luỹ thừa bậc 1. là hệ số của luỹ thừa bậc 0. ( hệ số tự do ) 6’ HĐ 4: Luyện tập – củng cố GV: (Đưa lên bảng phụ) Bài 39 tr 43 SGK GV: Gọi 2HS lên bảng trình bày GV:Cho HS nhận xét HĐ 4: Luyện tập – củng cố HS: Lên bảng trình bày Hs1:a) P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5= 6x5 + (-3x3 –x3) +(5x2 + 4x2) –2x +2 = 6x5 –4x3 +9x2 –2x +2. Hs2: b) P(x) = 6x5 –4x3 +9x2 –2x +2. Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6. Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là -4. Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9. Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là –2 . Hệ số tự do là 2. HS:Nhận xét bài làm. HĐ 4: Luyện tập – củng cố 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Học thuộc bài ở vở ghi và SGK -Nắm vững cách sắp xếp,kí hiệu đa thức. Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức. -Bài tập 40, 41, 42 tr 43 SGK - Đọc trước bài “Cộng trừ đa thức một biến” hôm sau học IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ...........
Tài liệu đính kèm: