Giáo án Hình học Lớp 12 - Tiết 32 đến 35 - Mai Thị Thìn

Tieỏt 32-33-34-35
 phương trình mặt phẳng 
A. Mục TIÊU 
1, Về kiến thức: 
- Giúp học sinh nắm được định nghĩa véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
-Học sinh nắm được phương trình tổng quát của mặt phẳng
- Các trường hợp đặc biệt của phương trình mặt phẳng
- Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng
- Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 
2, Về kỹ năng:
- Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
- Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng 
- Tính khoảng cách 
- áp dụng phương pháp toạ độ để giải một số bài tập hình học không gian
B. Sự chuẩn bị của giáo viên:
	1, Về phương pháp:
- Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp, phát huy tính tích cực của học sinh
	2, Tài liệu tham khảo:
	- Sách giáo khoa, sách bài tập, 
 - Một số đề thi vào các trường đại học 
 3, Phiếu học tập
C. Tiến trình lên lớp 
1, Bước 1: ổn định lớp (1 phút).
2, Bước 2: kiểm tra bài cũ
3, Bước 3: Bài mới
 phương trình mặt phẳng 
Nội dung
Hoạt động của gv và hs
I,Phương trình mặt phẳng 
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 
Véc tơ được gọi là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) nếu có giá vuông góc với (P)
Nhận xét :
Nếu là véc tơ pháp tuyến của (P) thì k cũng là véc tơ pháp tuyến của (P)
Hai mặt phẳng song song có véc tơ pháp tuyến cùng phương
Hai mặt phẳng vuông góc thì các véc tơ pháp tuyến của chúng vuông góc với nhau
Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết 1 điểm và một véc tơ phap tuyến 
Phương trình tổng quát của mặt phẳng
Trong không gian O xyz cho mặt phẳng (P) đI qua điểm M0(x0;y0;z0) và nhận véc tơ là véc tơ pháp tuyến , M(x;y;z) thuộc (P) khi và chỉ khi 
Nội dung
Hoạt động của gv và hs
Phương trình (2) được gọi là phương trình tổng quát của (P) 
Ví dụ 1
Cho 
1, Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C
2, Lập phương trình mặt phẳng trung trực của AB
3, Lập phương trình mặt phẳng đi qua B và vuông góc với AC
định lý:
Trong không gian O xyz mỗi pt 
đều là phương trình của một mặt phẳng xác định.
Giải : 1, lập pt mặt phẳng (ABC)
Mặt (ABC) là mặt phẳng đI qua A và nhận là véc tơ pháp tuyến , vậy mặt phẳng (ABC) có phương trình là
 2, Lập pt mặt trung trực của AB
(P) là mặt trung trực của AB thì (P) đI qua trung điểm I của AB và nhận là véc tơ pháp tuyến 
Ta có vậy (P) có phương trinh là 
3, mặt phẳng (Q) đI qua B nhận là véc tơ pháp tuyến vậy (Q) có phương trình là :
Nội dung
Hoạt động của gv và hs
2,Các trường hợp riêng 
(P) : (1)
D =0 thì (P) đI qua gốc toạ độ
A= 0 thì (P) song song hoặc chứa trục Ox
A = 0, B = 0 thì (P) song song (Oxy) hoặc trùng (Oxy)
đặc biệt phương trình (1) với A,B.C,D khác không thì ta có thể viết 
 (2) 
Phương trình (2) được gọi là phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn 
3, Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng
 Hai bộ số tỷ lệ 
 hai bộ số trên đc gọi là tỷ lệ nếu khi đó ta viết 
Hoặc 
Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng
Cho (P) : 
 (Q) : 
(P) trùng (Q) 
(P) //(Q) 
(P) cắt (Q) 
Ví dụ 3
 1, Lập phương trình mặt phẳng đI qua M(1;-2;3) và song song với (P) : 
2, cho các điểm sau 
Hãy lập phương trình mặt phẳng đI qua AB và song song với CD
3, Hãy lập phương trình mặt phẳng đI qua BC và vuông góc với (Q) có phương trình 
 (Q) : 
Ví dụ 3
1, Cho 
 Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C
2, Cho A( 3;-1;4) hãy viết phương trình mặt phẳng đI qua các điểm là các hình chiếu cuả A trên các trục toạ độ 
Ví dụ 4
Xét vị trí tương đối giữa các mặt phẳng sau 
1, (P): ,(Q): 
2, (P): ,(Q): 
3, (P): ,(Q): 
4, (P): ,(Q): 
Nội dung 
Hoạt động của gv và hs
4,Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Trong không gian O xyz cho điểm M0(x0;y0;z0) và mặt phẳng (P) có pt là 
 (P) : (1)
Khoảng cách từ điểm M0 đến mặt phẳng (P) là 
 Ví dụ 5
Trong không giam cho M(1;2;3) và (P) 
1, Tính khoảng cách từ điểm M đến (P)
2, Lập phương trình mặt cầu có
 tâm I(2;-2;3) tiếp xúc với (P) 
Ví dụ 6
Trong không giam cho 
(P) 
(Q) 
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)
Ví dụ 7
Cho tứ diện OABC có ba cạnh đôI một vuông góc với nhau tại O , biết OA = a, OB =b, OC = c
Tính độ dài đường cao của tứ diện hạ từ O
Ví dụ 8
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có ba bằng a
1, Tính khoảng cách từ D’ đến (ACB’)
2, Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD’ và BD
Ví dụ 9
Trong không giam cho 
(P) 
1, Lập phương trình mạt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cách (P) một khoảng bằng 5
2, Tìm điểm M thuộc Oz sao cho cách đều điểm A( 1;-1;4) và (P)
3, Lập pt mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình:
Nội dung
Hoạt động của gv và hs
Nội dung 
Hoạt động của gv và hs
CủNG Cố KIếN THứC- btvn
-Tóm tắt kiến thức cơ bản
- Nêu các dạng bài tập cơ bản
- Cho BTVN làm thêm