Giáo án Hình học Lớp 12 (Nâng cao) - Năm học 2012-2013 - Thi Văn Tính

Tiết 1 - 2: 	khái niệm khối đa diện
A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh:
1. Về kiến thức: 
- Hình dung thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. 
- Hiểu được rằng đối với các khối đa diện phức tạp, ta có thể phân chia chúng thành các khối đa diện đơn giản hơn
2. Về kĩ năng: 
- Biết phân chia một số khối da diện, giải một số bài toán liên quan
	3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic, tư duy hình tượng.
4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác.
B. Phương pháp
	-Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ
	- Phân phối thời gian: Tiết 1: Từ đầu đến hết ví dụ 1; Tiết 2: phần còn lại
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1 : Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Cho học sinh quan sát hình 1, từ đó rút ra đặc điểm chung của các hình.
- Đặc điểm: (SGK)
- Chú ý phần trong là phần không thể chứa được trọn vẹn bất cứ đường thẳng nào.
- Định nghĩa khối đa diện: (SGK)
- Các khái niệm liên quan: mặt, đỉnh, cạnh, điểm trong.
- Một số đa diện thường gặp: khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ.
- Chú ý: SGK
- Định nghĩa hình đa diện: (SGK)
- Tìm hiểu SGK.
- Quan sát theo dõi.
- Tìm hiểu SGK.
- Bước đầu ghi nhớ
- Hoàn thành H1
- Hoàn thành HĐ1
Hoạt động 2: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ví dụ 1: (SGK) 
- Hướng dẫn học sinh quan sát, nhận xét
- Có thể phân chia khối chóp S.ABCD thành hai khối chóp tứ giác được không?
Ví dụ 2: SGK
- Tìm hiểu SGK
- Hoàn thành H2: Được
- Hoàn thành HĐ2
1) A’.ABC và A’.BB’C’C
2) Ví dụ: AA’BC, BB’A’C’, CC’A’B
- Quan sát hình 5.
Hoạt động 3: Tổ chức cho HS chữa bài tập trong SGK.
Câu 1: Ta có 3M = 2C nên M là số chẵn
Câu 2: Ta có 3Đ = 2C nên Đ là số chẵn
Câu 3: Gọi A là một đỉnh, gọi ba cạnh chung đỉnh A là AB, AC, AD suy ra AB là cạnh chung của ABC và ABD, tương tự ta có các mặt ACD và BCD, ngoài ra không còn mặt nào nữa. Nên khối đa diện là một tứ diện.
Câu 4: Ví dụ : ABDA’, CBDC’, B’A’C’B, D’A’C’D , BDA’C’
Câu 5 : Lấy M, N thuộc AB, CD khi đó khối tứ diện được chia thành 4 khối tứ diện bởi hai mặt phẳng (ABN) và (CDM)
Bài tập về nhà : Bài tập trong sách bài tập.
Tiết 3 - 6: 	Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau 
của các khối đa diện
A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh:
1. Về kiến thức: 
- Hiểu đượcđịnh nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng và tính chất “bảo toàn khoảng cách”.
- Nhận biết được mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng của một hình đa diện hay không.
- Hiểu được định nghĩa của phép dời hình.
- Nhận biết được hai hình đa diện bằng nhau trong các trường hợp không phức tạp.
 2. Về kĩ năng: 
- Dựng được ảnh của một hỡnh qua phộp đối xứng qua mặt phẳng.
- Xỏc định mặt phẳng đối xứng của một hỡnh.
- Chứng minh hai hình bằng nhau trong một số trường hợp không phức tạp.
- Giải một số bài toán khác có liên quan.
	3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic, tư duy hình tượng.
4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác.
B. Phương pháp
	-Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ
	- Phân phối thời gian: Tiết 1: Mục 1; tiết 2: mục 2, 3; tiết 3: mục 4: tiết 4 bài tập.
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1 : Phép đối xứng qua mặt phẳng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Nêu khái niệm phép biến hình trong không gian.
- Một số phép biên hình đã học trong mặt phẳng nếu áp dụng trong không gian thì vẫn đúng. Nêu ví dụ.
- Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng.
 H
- Tính chất bảo toàn khoảng cách.
- Hướng dẫn học sinh chứng minh
- Nhắc lại khái niệm phép biến hình trong mặt phẳng.
- Tìm hiểu SGK, tương tự như phép biến hình trong mặt phẳng.
- Lấy ví dụ: Phép đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến, vị tự
- So sánh với định nghĩa phép đối xứng trục
- Tìm hiểu SGK.
- Hoàn thành H1, đưa về phép đối xứng trục.
- Quan sát hình 9, 10.
Hoạt động 2 : Mặt phẳng đối xứng của một hình.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Định nghĩa 2: (SGK)
- Các ví dụ: 
Ví dụ 1: 
Ví dụ 2: 
Ví dụ 3: 
- Nhắc lại khái niệm trục đối xứng của một hình.
- Tìm hiểu SGK, tương tự trục đối xứng của một hình.
- Quan sát hình vẽ. Xác định các mặt phẳng đối xứng
- Tìm hiểu SGK.
Hoạt động 3 : Hình bát diện đều và mặy phẳng đối xứng của nó
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Cho học sinh quan sát hình 14.
- Tính chất: SGK
- Quan sát hình 14
- Hoàn thành hoạt động 2: Có 5 mặt phẳng.
Hoạt động 3 : Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Định nghĩa phép dời hình
- Hướng dẫn học sinh phát biểu định nghĩa một số phép dời hình.
- Định nghĩa hai hình bằng nhau.
 -Phộp đối xứng qua mặt trung trực của đoạn nối tõm của 2 mặt cầu là phộp dời hỡnh biến mặt cầu này thành mặt cầu kia .
- Ví dụ 4: (SGK)
Hướng dẫn: Tìm ảnh của S.ABA’ qua các phép đối xứng qua mặt phẳng (SAA’) và (SCC’)
- Định lí 2: (SGK)
- Hướng dẫn học sinh tìm hiểu cách chứng minh: Lần lượt xét các trường hợp hai tứ diện có 3, 2, 1, 0 cập đỉnh trùng nhau, trowngf họp sau sử dụng trường hợp trước để chứng minh.
- Hệ quả 1, 2: (SGK)
- Nhắc lại định nghĩa phép dời hình đã được học
- Phát biểu tương tự.
- Lấy ví dụ về các phép dời hình. Các ví dụ thực tế.
- Hoàn thành H2
- Thảo luận theo nhóm. Một nhóm trình bày kết quả.
- Thảo luận theo nhóm. Tìm hiểu cách chứng minh.
- Tìm hiểu SGK
- Hoạt động 4 : Củng cố các kiển thức đã học, tổ chức cho học sinh chữa các bài tập trong SGK
Bài 6. a/ a trựng a’ khi .
	b/ .
	c/ a cắt a’ khi a cắt mp(P) nhưng khụng vuụng gúc với mp(P).
	d/ Khụng cú trường hợp này.
Bài 7. a/ S
 A E B
 I J
 D F C
Cỏc mp đối xứng là : (SAC); (SBD); (SIJ); (SEF).
b/ 
 A’ B’
 C’
 A B
 C
Cỏc mp đối xứng là cỏc mp trung trực của cỏc cạnh AB; BC; CA.
 D
 B’ 
C/ B C
 A
 C’
 A’ D’
Hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ( khụng cú mặt nào là hỡnh vuụng ) cú 3 mp đối xứng đú là cỏc mp trung trực của cỏc cạnh AB; AD; AA’.
 C’ 
 O
 A 
 A’ D’
Bài 8
 B’
 B’ C’
 D
 B C
a/ Gọi O là tõm của hỡnh lập phương , Qua phộp đối xứng tõm O cỏc đỉnh của hỡnh chúp A.A’B’C’D’ biến thành cỏc đỉnh của hỡnh chúp C’.ABCD .=> hai hỡnh chúp bằng nhau.
b/ Phộp đx qua mp(ADC’B’) lăng trụ ABC.A’B’C’ biến thành AA’D’.BB’C’.
Bài tập về nhà : Bài tập trong sách bài tập
Tiết 7 - 9: 	Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện đều. các khối đa diện đều
A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh:
1. Về kiến thức: 
	- Hiểu được định nghĩa của phộp vị tự trong khụng gian.
	- Hiểu được thế nào là hai hỡnh đồng dạng.
	- Cú hỡnh dung trực quan về khối đa diện đều và sự đồng dạng của khối đa dạng đều. 
2. Về kĩ năng: 
	- Nhận biết thế nào là phộp vị tự 	
	- Nhận biết được hai hỡnh đồng dạng
- Giải một số bài toán khác có liên quan.
	3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic, tư duy hình tượng.
4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác.
B. Phương pháp
	-Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ
	- Phân phối thời gian: Tiết 1: Mục 1; tiết 2: mục 2, 3; tiết 3 bài tập.
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1 : Phép vị tự trong không gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Nêu khái niệm phép vị tự trong không gian.
- Nêu các tính chất cơ bản của phép vị tự trong không gian.
- Ví dụ 1 : SGK
- Hóy nêu trọng tõm của tam giỏc? Trọng tõm của tứ diện ? G là trọng tõm của tứ diện, hóy so sỏnh cỏc cặp vộctơ sau: ; ; ; 
- Hãy tìm ảnh của ABCD qua phép 
- Nhắc lại khái niệm phép vị tự trong mặt phẳng
- Phát biểu các tính chất của phép vị tự đã được học.
- Tìm hiểu SGK
- Thảo luận theo nhóm, suy luận trả lời:
- Phộp vị tự biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B’C’D’.
- Hoàn thành H1.
Hoạt động 2 : Hai hình đồng dạng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Nêu khái niệm hai hình đồng dạng
- Giải thích lí do khác nhau trong hai định nghĩa trong không gian và trong mặt phẳng, và bản chất giống nhau của chúng.
- Ví dụ  : SGK
 + ABCD là tứ diện đều cạnh a
 + A’B’C’D’ là tứ diện đều cạnh a’
 + Xột phộp vị tự tõm O tựy ý, tỉ số : 
 +Yờu cầu HS tỡm ảnh tứ diện của tứ diện ABCD qua 
- Ví dụ 3: SGK
- Nhắc lại khái niệm hai hình đồng dạng trong mặt phẳng
- Thảo luận theo nhóm, suy luận trả lời:.
- Tứ diện ABCD và tứ diện A’B’C’D’ là đồng dạng.
- Tứ diện là tứ diện đều cạnh a’, nờn bằng với tứ diện đều A’B’C’D’
- Chứng minh tương tự ví dụ 2
Hoạt động 3 : Khối đa diện đếu và sự đồng dạng của chúng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Nêu khái niệm đa diện lồi.
- Nêu định nghĩa khối đa diện lồi.
 Khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giỏc đều n cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh được gọi là khối đa diện đều loại {n,p}
*Hai khối đa diện đều cựng loại thỡ đồng dạng với nhau
- Nhắc lại khái niệm đa giác lồi
- Quan sát hinh 21. trả lời H2.
- Tìm hiểu SGK
- Hoàn thành H3
- Quan sát hình 22.
- Quan sát hình 23.
Hoạt động 4 : Củng cố các kiến thức đã học, tổ chức chữa các bài tập trong SGK
Bài 12. A
 C’
 D’ G B’
 B D
 A’
 C
a/ Gọi A’, B’, C’, D’ Lần lượt là trọng tõm của cỏc tam giỏc BCD, CDA, BDA,ABC của tứ diện ABCD và gọi G là trọng tõm của tứ diện đú là phộp vị tự tõm G tỉ số k = -1/3 
A A’ ; B B’ ; C C’ ; D D’ 
	b A
 M Q
 R
 B S D
 N P
 C
/
Tứ diện ABCD đều . M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD. => ?.
S
A
B
C
D
S'
Bài 13. 
ABCD là hỡnh vuụng, suy ra AC, BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, 
- Tương tự BD và SS’, AC và SS’
Bài tập về nhà: Bài tập trong sách bài tập
Tiết 10 - 12: 	thể tích của khối đa diện 
A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh:
1. Về kiến thức: 
	- Hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện.
	 - Nắm được công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản như: khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.
2. Về kĩ năng: 
	- Biết vận dụng để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn.
- Giải một số bài toán hình học khác có liên quan.
	3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic, tư duy trực quan, tư duy hình tượng.
4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác.
B. Phương pháp
	-Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ
	- Phân phối thời gian: Tiết 1: Mục 1, 2; tiết 2: mục 3; tiết 3: mục 4.
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1 : Thế nào là thể tích của một khối đa diện ?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Giới thiệu cho HS khái niệm thể tích tương tự như khái niệm diện tích. Lấy ví dụ thể tích của khối đa diện chiếm chỗ của thể tích khối nước qua câu chuyện của nhà bác học Acsimet.
- Các tính chất thừa nhận về thể tích khối đa diện: (SGK)
- Chú ý về đơn vị đo và cách gọi tên (SGK).
- Yêu cầu HS tự tạo một số mô hình khối đa diện và hình dung khái niệm thể tích thông qua các mô hình cụ thể đó.
- Tìm hiểu SGK, bước đầu hình dung và ghi nhớ.
- Tìm hiểu SGK, ghi nhớ.
- Trả lời các câu hỏi của GV.
Hoạt động 2 : Thể tích của khối hộp chữ nhật
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Khối hộp chữ nhật là một trong những khối đa diện đơn giản. và do đó có thể lập được công thức tính thể tích thông qua các tính chất của nó và tính chất của khái niệm thể tích.
- Thể tích khối hộp chữ nhật có ba cạnh là a, b, c là: .
- Định lý 1: (SGK)
- Chú ý: Trường hợp khối lập phương có cạnh bằng a là trường hợp đặc biệt của khối hộp chữ nhật. Do đó thể tích của nó bẳng a3.
Ví dụ 1: (SGK)
- Hướng dẫn HS vẽ khối 8 mặt đều cạnh a.
- Từ đó tính một cạnh bất kỳ của khối lập phương.
- Suy ra thể tích khối lập phương.
HĐ1: (SGK) 
- Hướng dẫn HS vẽ khối lăng trụ đứng.
- Chỉ ra rằng thể tích của khối lăng trụ cần tính bằng thể tích của khối hộp chữ nhật với các kích thước a, b, h.
- Tính thể tích khối lăng trụ đứng thông qua thể tích khối hộp chữ nhật.
- Tìm hiểu SGK, quan sát hình vẽ, trả lời các câu hỏi của GV.
- Ghi nhớ công thức và định lý.
- Vẽ hình theo sự hướng dẫn của GV.
- Tính được độ dài một cạnh của khối lập phương là  .
- Do đó thể tích của khối lập phương là .
- Vẽ hình theo sự hướng dẫn của GV.
- Tính được thể tích khối hộp chữ nhật bằng abh.
- Do đó thể tích khối lăng trụ đứng bằng .
Hoạt động 3 : Thể tích khối chóp.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Định lý 2: (SGK)
- Việc chứng minh công thức này vượt ra khỏi phạm vi chương trình. Do đó HS công nhận công thức này.
- Lấy một số ví dụ để giải thích cho HS hiểu công thức.
Ví dụ 2: (SGK)
- Hướng dẫn HS lần lượt tính diện tích đáy và chiều cao của khối chóp dựa vào đặc điểm của khối chóp.
Ví dụ 3: (SGK) 
- Thể tích của khối 8 mặt đều có cạnh bằng a bằng hai lần thể tích khối chóp tứ giác đều.
- Do đó cần phải tính được thể tích khối chóp tứ giác đều.
- Tìm hiểu SGK, ghi nhớ công thức.
- Vẽ hình khối tứ diện đều cạnh a.
- Tính diện tích đáy của tứ diện bằng 
.
- Tính đựoc chiều cao .
- Do đó thể tích của khối tứ diện đều là .
- Vẽ hình.
- Tính diện tích đáy của khối chóp tứ giác đều bằng a2.
- Tính chiều cao của khối chóp tứ giác bằng .
- Thể tích của khối chóp tứ giác đều là 
- Vậy thể tích khối 8 mặt đều là 
Hoạt động 4 : Thể tích của khối lăng trụ.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài toán: (SGK)
HĐ2: (SGK)
- Hướng dẫn HS cách chia lăng trụ như yêu cầu của bài toán.
- Để chứng minh hai khối chóp bằng nhau phải chỉ ra hai mặt đáy bằng nhau và hai đường cao tương ứng bằng nhau.
- Gọi hai HS đứng tạ chỗ phát biểu công thức thành lời.
Định lý 3: (SGK)
Ví dụ 4: (SGK)
- Hướng dẫn HS vẽ hình và khai thác giả thiết của bài toán dựa vào hình vẽ.
- Tính thể tích của mỗi khối chóp thông qua thể tích của khối lăng trụ.
- Từ đó suy ra được tỉ số thể tích của chúng.
- Tìm hiểu SGK, quan sát và vẽ hình.
- Ba khối tứ diện đó là : A’ABC, BA’B’C’ và A’BCC’.
- Chứng minh hai khối chóp bất kỳ trong ba khối chóp trên bằng nhau.
- Thể tích khối lăng trụ bằng
- Ghi nhớ công thức và định lý.
- Tìm hiểu SGK và trả lời câu hỏi của GV.
- Tính được thể tích của mỗi khối lần lượt là : .
Hoạt động 5 : - Củng cố bài.
- Tổ chức cho HS chữa bài tập trong sách giáo khoa.
Bài tập về nhà: Bài tập trong sách bài tập
Tiết 13: 	 ôn tập chương I 
A. Mục tiêu. Củng cố cho học sinh:
1. Về kiến thức: 
- Khái niệm hình đa diện, khối đa diện và một vài đặc điểm của chúng.
-Khái niệm phép biến hình nói chung, phép dời hình và một số phép dời hình cụ thể.
- Phép biến hình mà không phải là phép dời hình đó là phép vị tự.
- Các lọai khối đa diện đều.
- Thể tích của khối đa diện, cụ thể là thể tích của khối hộp chữ nhật,, khối chóp và khối lăng trụ.
2. Về kĩ năng: 
- Rèn luyện thêm về kỹ năng vẽ hình và giải các bài toán liên quan đến các phép biến hình.
- Biết phân tích và nhận dạng đặc điểm các khối đa diện để tính thể tích của chúng một cách thích hợp.
	3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic, tư duy trực quan và tư duy tưởng tượng.
4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác.
B. Phương pháp
	- Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Một số bài tập về thể tích của khối đa diện.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Hoàn thành Bài tập 1.
- Yêu cầu HS tự vẽ hình.
- Yêu cầu HS nhận xét về đặc điểm của hai khối chóp.
- Tính thể tích của hai khối chóp thông qua thể tích của khối chóp ban đầu.
H2: Hoàn thành Bài tập 2.
- Yêu cầu HS tự vẽ hình.
- Gội M, N, I, J, K, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CC’, C’D’, D’A’, A’A và O là giao điểm của các đường chéo của khối hộp.
- Yêu cầu HS chứng minh ba đường thẳng MN, EI, KJ đôi một song song và lần lượt đi qua ba điểm thẳng hàng M, O, J.
- Chỉ ra một trong hai khối da diện là ảnh của khối đa diện kia qua một phép dời hình nào đó. Do đó thể tích của chúng bằng nhau.
- Tìm hiểu SGK, vẽ hình theo yêu cầu cảu GV.
- Chỉ ra được hai khối chóp nhỏ có chiều cao bằng nhau và bằng chiều cao của khối chóp ABCD.
- Tính được diện tích đáy của khối chóp C.AB’D’ bằng .
- Do đó thể tích của khối chóp C.AB’D’ bằng .
- Thể tích của khối chóp còn lại bằng .
- Vẽ hình theo hướng dẫn của GV.
- Chứng minh sau điểm M, N, I, J, K,E cùng nằm trên một mặt phẳng (P).
- Phép đối xứng qua điểm O biến các đỉnh của khối đa diện thứ nhất thành các đỉnh của khối đa diện thứ hai.
Hoạt động 2 : Trả lời các câu hỏi trắc nghiệm khách quan.
1. (C)	2. (D)	3. (D)	4. (B)	5. (D)	6. (D)	
7. (C)	8. (C)	9. (D)	10. (D)	11. (B)	12. (C)
13. (A)	14. (D) 	15. (C) 	16. (C) 	17. (B)	18. (D)
19 (D)	20. (B)	21. (D)	22. (A)	23. (C)	24. (A)	
25. (B)	26. (C)	27. (B)	28. (B)	29. (C)	30. (A)
31. (C)	32. (D).
Hoạt động 3 : Củng cố các kiến thức đã học.
Bài tập về nhà : Các bài tập còn lại và bài tập trong sách bài tập.