Giáo án Hình học 8 - Tiết 20 và 21

Ngày soạn: ................. Ngày giảng: ....................
Tiết 20
	Đ13 	Hình thoi
A – Phần chuẩn bị
I – Mục tiêu
- HS hiểu định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi.
-HS biết về một hình thoi biết chứng minh một tứ giác là hình thoi.
- Biết vận dung các kiến thức về hình thoi trong tính toán chứng minh và bài toán thực tế .
II – Chuẩn bị đồ dùng học 
1 GV – bảng phụ ghi định lý. Dấu hiệu, định nghĩa , và bài tập
 - Thước kẻ, compa, eke, phấn mầu
2 HS - Ôn tập về tam giác cân, hình bình hành, hình chữ nhật.
 - Thước kẻ, compa, eke.
 - Bảng nhóm, bút dạ.
B – Tiến trình dạy – học
I – Kiểm tra bài cũ + ĐVĐ
1. Kiểm tra bài cũ (không kiểm tra)
2. Đặt vấn đề (1phút)
Gv: Chúng ta đã biết tứ giác có bốn góc bằng nhau đó là hình chữ nhật. Hôm nay chúng ta được biết một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
(Ghi đầu bài lên bảng)
II – Bài mới 
GV
HS
GV
HS
GV
?
HS
GV
HS
GV
?
HS
?
HS
GV
HS
GV
HS
?
HS
?
HS
GV
Gv 
GV
GV
HS
GV
HS
GV
GV
GV
HS
HS
GV
Hoạt động 1. 
Vẽ hình thoi ABCD đưa lên bảng phụ định nghĩa hình thoi trang 104 SGKvà ghi.
Vẽ hình và ghi vở
Y/c HS làm ?1. SGK 
Trả lời 
Nhấn mạnh : Vậy hình thoi là một hình bình hành đặc biệt 
Hoạt động 2.
 Căn cứ vào định nghĩa hình thoi, em cho biết hình hình thoi có t/c gì ?
Vì hình thoi là hình bình hành đặc biệt nên hình thoi có đủ các tính chất của hình bình hành
Hãy cụ thể 
Trong hình thoi
+ Các cạnh đối song song 
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vẽ thêm vào hình vẽ hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O 
 - Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
TL :
Cho biết GT và KL của định lý
Ghi GT và KL
y/c Chứng minh định lý
Chứng minh định lý 
Y/c HS phát biểu lại định lý 
Phát biểu 
Về tính chất đối xứng của hình thoi bạn nào phát hiện được?
Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của nó
- Trong hình thoi ABCD , BD là đường trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD , B và D đối xứng với chính nó qua BD
=> BD là trục đối xứng của hình thoi, tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi
Hoạt động 3 : 
Ngoài cách chứng minh một tứ giác là hình thoi theo định nghĩa ( tứ giác có bốn cạnh bằng nhau ) em cho biết hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi ?
 Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi 
à
Đưa dấu hiệu nhận biết hình thoi lên bảng phụ.
- Y/c HS chứng minh dấu hiệu 2, dấu hiệu 3
Vẽ hình?3 .
 B
 A C
 D
Cho biết GT vả KL của bài toán
Ghi GT và KL của bài toán à
Hãy chứng minh định lý trên 
Chứng minh à
Về nhà các em chứng minh nốt các dấu hiệu còn lại
Luyện tập – củng cố cho HS 
- Y/c HS chữa bài 73 ( tr105 – 106 – SGK)
( đề bài đưa lên bảng phụ )
Trả lời miệng
Nhận xét bài làm của bạn 
Nhận xét và sửa sai.
1. Định nghĩa ( 5 phút )
	B
 A C
 D
◊ABCD là hình thoi ú AB = BC = CD = DA
?1.
◊ABCD có AB = BC = CD = DA 
ABCD cũng là hình bình hành vì có các cạnh bằng nhau.
2. Tính chất ( 15phút)
	B
 A C
 D
* Định lý
 Trong hình thoi:
hai đường chéo vuông góc với nhau 
hai đường chéo là phân giác các góc của hình thoi.
GT
ABCD là hình thoi
KL
ACBD
A1 = A2 ; B1 = B2
C1 = C2 ; D1 = D2
 Chứng minh 
∆ABC có AB = BC ( định nghĩa hình thoi ) =>∆ABC cân
Có OA = OB (t/c hình bình hành )
OB là trung tuyến 
OB cũng là đường cao và hành giác tính chất ∆ cân!
Vậy BDAC và B1 = B2
Chứng minh tương tự
=> C1 = C2 ; D1 = D2 ; A1 = A2 
3. Dấu hiệu nhận biết ( 22 phút )
1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4) Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
Chứng minh dấu hiệu 2
?3. Hình bình hành ABCD có AB = BC mà AB = CD ; BC = AD
=> AB = BC = CD = AD
=> ABCD là hình thoi.
GT
ABCD là hình bình hành 
ACBD
KL
ABCD là hình thoi
 Chứng minh 
ABCD là hình bình hành nên OA = OC ( t/c hình bình hành)
=> ∆ABC cân tại B vì có OB vừa là đường cao , vừa là trung tuyến -> AB = BC
Vậy hình bình hành AB CD là hình thoi vì có hai cạnh kề bằng nhau.
Bài 73 ( tr105 – 106 – SGK )
- Hình a : Tứ giác ABCD là hình thoi ( theo định nghĩa )
- Hình b: tứ giác EFGH là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau 
ta lại có EG là phân giác góc E 
=> EFGH là hình thoi
- Hình c : tứ giác KINM là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
 lại có IM IK => KINM là hình thoi
- Hình d: tứ giác PQRS không phải là hình thoi .
- Hình e : Nối AB => AC = AB
= AD = BD = BC = R
=> ADBC là hình thoi ( theo định nghĩa )
III – Hướng dẫn về nhà (2phút)
- Bài tập số 74, 74, 76, 78, 75 ( tr106 – SGK )
- Số 135, 136, 138, - SBT
-Ôn tập định nghĩa tính chất dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.
Ngày soạn :............... ngày giảng :.................
Tiết 21
Đ12 Hình vuông
A – Phần chuẩn bị 
I – Mục tiêu
- HS hiểu được định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi.
- Biết vẽ một hình vuông, biết chứng minh một tứ giác là hình vuông.
- Biết vận dung các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh định lý, tính toán trong các bài toán thực tế.
II – Chuẩn bị của GV và HS
GV – Bảng phụ ghi bài tập và định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông.
+ Thước kẻ, compa, eke, phấn mầu.
+ Một tờ giấy mỏng, kéo cắt giấy.
HS ôn tập định nghĩa tính chất dấu hiệu nhận biết của hình bình hành hình chữ nhật, hình thoi.
+ Thước kẻ, compa, eke, Một tờ giấy mỏng, kéo cắt giấy 
B – Tiến trình dạy – học
I – KIểm tra bài cũ (5 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra 
(đưa bài tập sau lên bảng phụ)
 - Các câu sau đúng hay sai?
1. Hình chữ nhật là hình bình hành (Đúng)
2. Hình chữ nhật là hình thoi (Sai)
3. Trong hình thoi hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau (Đúng)
4. Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và là các đường phân giác của các góc hình chữ nhật (Sai)
5. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi (Sai) 
6. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật (Đúng)
7. Tứ giác có hai cạnh kề nhau là hình thoi.
8. Hình chữ nhật có hai cạnh kề nhau là hình thoi (Đúng)
HS: Trả lời 
Gv: Nhận xét cho điểm
II – Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
 Nội dung
GV
HS
GV
HS
GV
HS
?
HS
GV
?
HS
GV
HS
?
HS
?
HS
GV
?
HS
?
HS
GV
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
?
HS
Hoạt động 1 :
Vẽ hình 104 ( tr107 – SGK ) lên bảng 
Quan sát hình vẽ
Nói: Tứ giác ABCD là một hình vuông vậy hình vuông là tứ giác như thế nào?
Trả lời =>
Ghi bảng =>
Ghi tóm tắt vào vở 
Vậy hình vuông có phải là hình chữ nhật không ? có phải là hình thoi không ?
TL: Hình vuông là một hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông là một hình thoi có bốn góc vuông.
Khẳng định =>
( đưa nhận xét lên bảng phụ )
Hoạt động 2: 
Theo em hình vuông có những tính chất gì?
TL: Vì hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi, nên hình vuông có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Y/c HS làm ?1.
Trả lời
Hoạt động 3: 
Mỗi hình chữ nhật có thêm điều kiến gì sẽ là hình vuông ? tại sao ?
Trả lời: -> Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông vì: hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau thì sẽ có bốn cạnh bằng nhau (vì trong hình chữ nhật có các cạnh đối xứng bằng nhau) do đó là hình vuông.
Hình chữ nhật còn có thể thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông ?
TL: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau hoặc hình chữ nhật có một đường chéo đồng thời là đường phân giác của một góc sẽ là hình vuông.
Khẳng định : Một hình chữ nhật
Có thêm một dấu hiệu riêng của hình thoi thì sẽ là hình vuông.
Các dấu hiệu này các em về nhà tự chứng minh.
Từ một hình thoi cần thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông? tại sao .
Trả lời.(đáu hiệu 4)
Hình thoi có thể nhận thêm điều kiện gì cũng sẽ là hình vuông?
Trả lời => dấu hiệu 5
Vậy một hình thoi có thêm một dấu hiệu riêng của hình chữ nhật sẽ là hình vuông.
Đưa 5 dấu hiệu nhận biết hình vuông lên bảng phụ y/c HS nhắc lại.
Nhắc lại 5 dấu hiệu.
Nêu nhận xét:-à
Hoàn thành nhận xét vào vở.
Y/c HS làm ?2. tìm các hình vuông trên hình 105 (tr108 – SGK) 
Trả lời :
 Luyện tập – củng cố cho H
Y/c HS làm bài 81 tr108 – SGK )
Tứ giác AEDF là hì nh gì vì sao?
 B
 E D
 450
 450
 A F C
Suy nghĩ trả lời.
1, Định nghĩa ( 7 phút )
 A B
 D C
* Định nghĩa : Hình vuông là một tư giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình vuông 
 A = B = C = D = 900
 AB = BC = CD = DA 
* Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi và là hình bình hành.
2, Tính chất(10 phút )
?1.
Hai đường chéo của hình vuông 
- Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
- Bằng nhau
- Vuông góc với nhau
- Là đường phân giác các góc của hình vuông.
3, Dấu hiệu nhận biết. ( 21 phút )
1) Hình chữ nhật có hai cạnh kề nhau là hình vuông. 
2) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
 3) Hình chữ nhật có một đường chéo đồng thời là đường phân giác của một góc sẽ là hình vuông.
4) Hình thoi có một góc vuông sẽ là hình vuông.
(Vì khi hình thoi có một góc vuông thì sẽ có cả bốn góc vuông do đó là hình vuông).
5) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
* Nhận xét (SGK – 107) Một tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông .
?2.
Hình 105a : Tứ giác là hình vuông ( hình chữ nhật có hai cạnh kề nhau bằng nhau )
- Hình 105b: Tứ giác là hình thoi không phải là hình vuông.
- Hình 105c : Tứ giác là hình vuông ( Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc hoặc hình thoi có hai đường chéo bằng nhau )
- Hình 105d : Tứ giác là hình vuông ( hình thoi có một góc vuông )
Bài 81 ( tr108 – SGK )
Tứ giác AEDF là hình vuông vì tứ giác AEDF có 
A = 450 + 450 = 900
E = F = 900 (gt)
=> AEDF là hình chữ nhật ( tứ giác có ba góc vuông ) hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác góc A nên hình vuông ( theo dấu hiệu nhận biết)
III. Hướng dẫn về nhà (2phút)
- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi , hình vuông .
- Bài tập về nhà số 79(b), 82, 83, tr109 – SGK)
- Bài số 144, 145, 148, (tr75 – SBT)
Ngày soạn: Ngày giảng :
 Tiết 22 Luyện tập
A – Phần chuẩn bị 
I – Mục tiêu
- khắc sâu kiến thức vè hình thang, hình thang cân . (ĐN, T/c và cách nhận biết )
- Củng cố định nghĩa tính chất , dấu hiệu nhận biết hình bình hành hình chữ nhật hình thoi , hình vuông.
- Rèn kĩ năng vẽ hình , phân tích toán chứng minh tứ giác là hình bình bình hành chữ nhật , hình thoi , hình vuông 
- Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh và tính toán .
II – Chuẩn bị đồ dùng dạy học 
GV : bảng phụ ghi bài tập , bài giải mẫu 
 - Thước kẻ, eke, compa, phấn mầu .
HS : Ôn tập kiến thức làm bài tập theo hướng dẫn của GV 
 - Thước kẻ, compa, eke , bảng phụ nhóm, buts dạ .
B – Tiến trình dạy – học
I – Kiểm tra (8 phút )
GV nêu y/c KT
HS1 : Chữa bài 82 tr108 – SGK 
 ( Đưa đề bài lên bảng phụ )
HS : Chữa 
GT
ABCD là hình vuông AE = BF = CG = DH 
 KL
EFGH là hình gì ? 
Vì sao ?
 A E B
 H	F
 D G C
 Chứng minh 
 Cộng hoà xã hội ch
cộng