Giáo án dạy thêm phụ đạo và bồi dưỡng Số học Lớp 6 - Lũy thừa với số mũ tự nhiên

LUỹ THừA VớI Số Mũ Tự NHIÊN
I. Ôn tập lý thuyết.
1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, 
mỗi thừa số bằng a
n thừa số a
 ( n 0). a gọi là cơ số, no gọi là số mũ.
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số 
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số ( a0, m n)
Quy ước a0 = 1 ( a0)
4. Luỹ thừa của luỹ thừa 
5. Luỹ thừa một tích 
6. Một số luỹ thừa của 10:
- Một nghìn: 1 000 = 103 	- Một vạn: 	10 000 = 104
- Một triệu: 1 000 000 = 106 	- Một tỉ:1 000 000 000 = 109
n thừa số 0 
Tổng quát: nếu n là số tự nhiên khác 0 thì: 10n = 
II. Bài tập
Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa
Bài 1: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:
a)53 .56 ; b) 34 . 3 ; c) 35 . 45; d) 85 . 23 ;e) a3 . a5 ;f) x7 . x . x4 .
 Bài 2: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:
 a) 56 : 53;b) 315 : 33 ;c) 46 : 46 ;d) 98 : 32 ;e) a4 : a (a 0).
Bài 3: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:
a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243
Bài 4: Tìm số tự nhiên n, biết rằng:
 a) 2n = 16 ; b) 4n = 64 ; c) 15n = 225.
Bài 5: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n
thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250
Bài 6: So sách các cặp số sau:
a/ A = 275 và B = 2433 b/ A = 2 300 và B = 3200
Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có cùng cơ số, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn.
Dạng 2: Bình phương, lập phương Bài tập: Tính và so sánh
a/ A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53
Lưu ý HS tránh sai lằm khi viết (a + b)2 = a2 + b2 
hoặc (a + b)3 = a3 + b3
Dạng 3: Thứ tự thực hiện các phép tính - ước lượng các phép tính
- Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đã học.
- Để ước lượng các phép tính, người ta thường ước lượng các thành phần của phép tính
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
A = 2002.20012001 – 2001.20022002
Bài 2: Thực hiện phép tính
a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74
b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
a/12:{390:[500-(125+35.7)]}b/12000-(1500.2+1800.3+ 1800.2:3)
ĐS: a/ 4	b/ 2400
Dạng 5: Tìm x, biết:
a/ 541 + (218 – x) = 735	 b/ 96 – 3(x + 1) = 42 f) x50 = x
c/ ( x – 47) – 115 = 0	d/ (x – 36):18 = 12	e/ 2x = 16	 Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 3 . 52 – 16 : 22 ;	b) 23 . 17 – 23 . 14 ;
c) 15 . 141 + 59 . 15 ; 	d) 17 . 85 + 15 . 17 – 120 ;
e) 20 – [30 – (5 – 1)2] ;	f) 33 : 32 + 23 . 22 ;
g) (39 . 42 – 37 . 42) : 42.
Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a/70 – 5.(x – 3) =45; b/10 + 2 . x = 45 : 43 ; 
c/2 . x -138 = 23 . 32 ; d/231 – (x – 6) = 1339 : 13.
 Bài 3: So sánh: 21000 và 5400
Bài 4: Tìm n ẻ N, biết: a) 2n . 8 = 512	b) (2n + 1)3 = 729
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:
a) 39 : 37 + 5 . 22 b) 23 . 32 - 516 : 514
c)
47. 34 . 96
 613
Lời giải: a) 39 : 37 + 5 . 22 = 32 + 5.4 = 9 + 20 = 29
	 b) 23 . 32 - 516 : 514 = 8.9 – 52 = 72 – 25 = 47
c)
47. 34 . 96
 613
=
214. 34 . 312
=
213. 313 . 2.32
=
613. 2.32
 613
 613
 613
=2.32=2.9=18
Luyện tập: 
1. Tìm x ẻ N, biết:
	a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 . 3
	b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 0
2. Tính giá trị của các biểu thức sau:
	a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213
	b) [504 - (25.8 + 70)] : 9 - 15 + 190
	c) 5 . {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15}
	d) [1104 - (25.8 + 40)] : 9 + 316 : 312
3. Tìm x biết:
	a) (x - 15) : 5 + 22 = 24
	b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6
	c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86
4. Thực hiện phép tính:
 a) 43 . 65 + 35 . 43 – 120 ; b) 120 – [130 – (5 – 1)3] ;
 c) 53 : 52 + 73 . 72 ; d) (51 . 63 – 37 . 51) : 51 .