Giáo án dạy Chuyên đề Toán Lớp 6 - Chủ đề: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Năm học 2010-2011 - Nguyễn Bá Linh

Tuần 3: Ngµy d¹y: /9/2010
Chủ đề: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
I. Mục tiêu:
 - Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân,chia hai luỹ thừa cùng có số, 
 - Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
 - Tính bình phương, lập phương của một số. Giới thiệu về ghi số cho máy tính (hệ nhị phân).
 - Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính.
II. Chuẩn bị tài liệu – TBDH:
 GV: Bảng phụ
 HS: sách tham khảo toán 6
III. Tiến trình tổ chức dạy học:
 Tiết 07: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
A. Kiến thức cơ bản.
1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
n thừa số a
 ( n 0). a gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
2. Tích của hai luỹ thừa cùng cơ số là một luỹ thừa với cơ số đó, cố số mũ bằng tổng các số mũ ở các thừa số 
 am . an = am+n
3. Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số (với điều kiệm số mũ ở số bị chia lớn hơn hoặc bằng số mũ ở số chia) 
 am : an = am- n ( a0, m n)
 Quy ước a0 = 1 ( a0)
4. Luỹ thừa của luỹ thừa (am)n = am.n
5. Luỹ thừa một tích (a.b)m = am.bm
6. Một số luỹ thừa của 10:
- Một nghìn: 	1 000 = 103
- Một vạn: 	10 000 = 104
- Một triệu: 	1 000 000 = 106
- Một tỉ: 	1 000 000 000 = 109
n thừa số 0 
Tổng quát: Nếu n là số tự nhiên khác 0 thì: 10n = 
B. Bài tập vận dụng.
Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa.
Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:
a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243.
Hướng dẫn:
ĐS: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. hoặc A = 413
b/ B = 273.94.243 = 322
Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thoả mãn điều kiện: 25 < 3n < 250
Hướng dẫn:
 Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 250
Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250
Bài 3: So sách các cặp số sau:
a/ A = 275 và B = 2433 b/ A = 2 300 và B = 3200
Hướng dẫn
a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 và B = (35)3 = 315 Vậy A = B
b/ A = 2 300 = 33.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 và A < B.
Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có cùng cơ số, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn.
Dạng 2: Bình phương, lập phương
Bài 4: Cho a là một số tự nhiên thì:
a2 gọi là bình phương của a hay a bình phương
a3 gọi là lập phương của a hay a lập phương
k số 0
a/ Tìm bình phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, , 
k số 0
b/ Tìm lập phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, , 
Hướng dẫn
k số 0
k số 0
 k số 0
Tổng quát 2 = 100020001
k số 0
k số 0
k số 0
k số 0
3 = 1000300030001
- Cho HS dùng máy tính để kiểm tra lại.
Bài 5: Tính và so sánh
a/ A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53
Hướng dẫn:
ĐS: a/ A > B	; b/ C > D
Lưu ý HS tránh sai lằm khi viết (a + b)2 = a2 + b2 hoặc (a + b)3 = a3 + b3
Dạng 3: Ghi số cho máy tính - hệ nhị phân	
- Nhắc lại về hệ ghi số thập phân
VD: 1998 = 1.103 + 9.102 +9.10 + 8
 trong đó a, b, c, d, e là một trong các số 0, 1, 2, , 9 với a khác 0.
- Để ghi các sô dùng cho máy điện toán người ta dùng hệ ghi số nhị phân. Trong hệ nhị phân số có giá trị như sau: 
Bài 6: Các số được ghi theo hệ nhị phân dưới đây bằng số nào trong hệ thập phân?
a/ 	b/ 
Hướng dẫn:
 ĐS: A = 93	B = 325
Bài 7: Viết các số trong hệ thập phân dưới đây dưới dạng số ghi trong hệ nhị phân:
a/ 20	b/ 50 	c/ 1335
Hướng dẫn:
ĐS: 20 = 	50 = 1355 = 
GV hướng dẫn cho HS 2 cách ghi: theo lý thuyết và theo thực hành.
Bài 8: Tìm tổng các số ghi theo hệ nhị phân:
  +
0
1
0
0
1
1
1
10
a/ 11111(2) + 1111(2)
b/ 10111(2) + 10011(2)
Hướng dẫn:
a/ Ta dùng bảng cộng cho các số theo hệ nhị phân 
1
1
1
1
1(2)
+
1
1
1
1(2)
1
0
1
1
1
0(2)
 Đặt phép tính như làm tính cộng các số theo hệ thập phân
b/ Làm tương tự như câu a ta có kết quả 101010(2)
Dạng 4: Thứ tự thực hiện các phép tính - ước lượng các phép tính
- Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đã học.
- Để ước lượng các phép tính, người ta thường ước lượng các thành phần của phép tính
Dạng 9: Tìm x, biết:
a/ 541 + (218 – x) = 735	Hướng dẫn: ĐS: x = 24 
b/ 96 – 3(x + 1) = 42	 ĐS: x = 17
c/ ( x – 47) – 115 = 0	 ĐS: x = 162 
d/ (x – 36):18 = 12	 ĐS: x = 252
e/ 2x = 16	 ĐS: x = 4 
f) x50 = x	 ĐS: x 
Tiết 08: THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
 ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ PHÉP TÍNH
A. Kiến thức cơ bản.
 1. Trong một biểu thức có chứa nhiều dấu phép toán ta thực hiện như sau:
 - Nếu biểu thức không có dấu ngoặc, chỉ có các phép cộng, trừ hoặc chỉ có các phép nhân, chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
 - Nếu biểu thức không có dấu ngoặc có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa ta thực hiện nâng lên luỹ thừa trước rồi thực hiện nhân chia, cuối cùng đến cộng, trừ.
 - Nếu biểu thức có ngoặc tròn, ngoặc vuông, ngoặc nhọn ta thực hiện các phép tính trong ngoặc tròn trước rồi đến các phép tính trong ngoặc vuông, cuối cùng đến các phép tính trong ngoặc nhọn.
 2. Ước lượng kết quả phép tính, người ta thường ước lượng các thành phần của phép tính.
B. Bài tập vận dụng.
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức :
A = 2002 x 20012001 – 2001 x 20022002
Hướng dẫn:
 A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002)
 = 2002.(2001.104 + 2001) – 2001.(2002.104 + 2002)
 = 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002
 = 0
Bài 2: Thực hiện phép tính.
 a) A = (456.11 + 912).37:13:74
 b) B = (315 + 372).3 + (372 + 315).7:(26.13 + 74.14)
Hướng dẫn:
 a) Ta có : 456.11 + 912 = 5016 + 912 = 5928
 Do đó : A = (456.11 + 912).37:13:74
 = 5928 .37:13:74 = 219 336 :13:74 = 16 872:74
 A = 228
 b) Ta có : (315 + 372).3 + (372 + 315).7
 = 687.3 + 687 .7 = 6870
 (26.13 + 74.14) = (338 + 1036) = 1374
 Do đó: B = 6870 : 1374 = 5
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
 a) 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} 
 b) 12000 – (1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)
Hướng dẫn:
 a) 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} = 12 390:500 – (125+245)
 = 12 390:
 = 12 390 : 130
 = 12 : 3 
 = 4
 b) 12000 – (1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) = 12000- (3000 + 5400 + 3600:3)
 = 12000- (8400 + 1200)
 = 12000 – 9600 
 = 2400
Tiết 09: LUYỆN TẬP
A. Kiến thức cơ bản.
 1. Nhắc lại kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên.
 2. Nhắc lại kiến thức cơ bản về thứ tự thực hiện phép tính, ước lượng kết quả phép tính.
B. Bài tập vận dụng.
Bài 1: Viết các số sau đây dưới dạng luỹ thừa của một số:
 a) A = 253 . 125 b) B = 643. 2562 
Hướng dẫn: 
 a) A = 253 . 125 = (52)3. 53 = 56.53 = 59 
 b) B = 643. 2562 = (82)3. (42)3 = (23)6 .(22)6 = 218.212 = 230
Bài 2: Tìm các giá trị của số mũ n của luỹ thừ sao cho.
 a) 50 < 2n < 100 b) 50 < 7n < 2500
Hướng dẫn: 
 a) Ta có : 26 = 64 > 50 nhưng 27 = 128 > 100
 Vậy với số mũ n = 6, ta có 50 < 2n < 100.
 b) Ta có: 73 = 343 > 50, nhưng 75 = 16807 > 2500
 Vậy với số mũ n = 4; 4 ta có 50 < 7n < 2500
Bài 3: So sánh các số:
 a) A = 1030 và B = 2100
 b) A = 3450 và B = 5300
 c) A = 333444 và B = 444333
Hướng dẫn:
 a) A = 1030 = (103)10 = 100010
 B = 2100 = (210)10 = 102410 A < B
 b) A = 3450 = (33)150 = 27150
 B = 5300 = (52)150 = 25150 A > B
 c) A = 333444 = (3334)111
 B = 444333 = (4443)111
 Vì 3334 = (3. 111)4 = 34 . 1114 = 81. 1114
 4443 = (4. 111)3 = 43 . 1113 = 64. 1113
 81. 1114 > 64. 1114 > 64. 1113 A > B
Bài 4: Dùng luỹ thừa của 10 để biểu diễn các số sau:
 a) 125 000 000 000
 b) Môt trăm ba mươi bẩy tỉ hai mươi triệu đồng.
Hướng dẫn:
a) 125.109
13702 . 106 đồng.
Bài 5: Viết các số được ghi trong hệ nhị phân sang hệ thập phân:
 a) A = (2) 
 b) B = (2)
Hướng dẫn:
 a) A = (2) = 28 + 27 + 25 + 24 + 22 + 2 + 1 = 439
 b) B = (2) = 27 + 26 + 25 + 23 + 22 +1 = 173
Bài 6: Chuyển các số sau đây sang cách ghi ở hệ nhị phân.
 a) A = 2002 
 b) B = 1975
Hướng dẫn:
 a) A = 2002 = (2)
 b) B = 1975 = (2)
Ngày 20 tháng 9 năm 2010
DUYỆT TUẦN 3