Giáo án Đại Số Lớp 9 - Tiết 1+2 - Năm học 2007-2008 - Nguyễn Thị Hương Giang

Ngày soạn: 3/9/2007
Ngày dạy: 6/9/2007
Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba
Tiết 1: Căn bậc hai
Phần chuẩn bị.
I. Mục tiêu.
Qua bài này, học sinh cần:
1. Kiến thức.
- Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
2. Kỹ năng.
- Rèn cho HS tính căn bậc hai của một số và có thể tính nhẩm được các căn bậc hai. 
3. Thái độ
Chú ý nghe giảng, có ý thức xây dựng bài
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập định nghĩa, máy tính bỏ túi, thước kẻ phấn màu. 
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
Các hoạt động dạy học trên lớp.
I. Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.(5’) 
1. Câu hỏi.
 Em hãy nhắc lại căn bậc hai của một số không âm a?
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau.
9;	;	0,25;	2
2. Đáp án:
 Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3.
Căn bậc hai của là và -.
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5.
Căn bậc hai của 2 là và -.
II. Dạy bài mới.
- Ta đã rất quen thuộc với phép toán bình phương vậy phép toán ngược với phép toán bình phương là phép tóan nào? Để trả lời câu hỏi đó ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng 
GV
GV
HS
GV
HS
GV
- Giới thiệu chương trình toán 9
- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập và phương pháp học tập bộ môn toán.
Nghe giáo viên giới thiệu, ghi lại các yêu cầu của giáo viên
Giới thiệu chương I.
Nghe giáo viên giới thiệu chương I đại số và mở mục lục SGK trang 129 để theo dõi.
Các số 3; ; 0,5; gọi là các căn bậc hai số học của 9; ; 0,25; 2
Hoạt động 2: Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn. (5’)
Hoạt động 3: (13’)
1. Căn bậc hai số học. 
?
Vậy căn bậc hai số học của một số dương a là gì? Số 0 có được gọi là căn bậc hai số học của 0 không?
*) Định nghĩa. (SGK - 5)
?
Tìm căn bậc hai số học của 16 và 3?
VD1: Căn bậc hai số học của 16 là (= 4).
Căn bậc hai số học của 3 là
GV
Giới thiệu phần chú ý.
*) Chú ý (SGK – Tr 4).
?
Từ chú ý trên ta có thể biểu diễn dưới dạng công thức toán học như thế nào?
Ta viết 
GV
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21
a) vì 70 và 72 = 49.
b) vì 8 ³ 0 và 82 = 64
c) vì 9 ³ 0 và 92 = 81
?
Căn cứ vào lời giải mẫu các em hãy làm bài tập trên trong 2’ sau đó trả lời.
d) vì 1,1 ³ 0 và 1,22 = 1,21
GV
Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương.
?
HS
Khi biết căn bậc hai số học của một số ta có xác định được căn bậc hai của một số hay không? Cho ví dụ
Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta có thể rễ dàng xác định được căn bậc hai của nó.
VD: CBHSH của 36 là 6 nên 36 có các căn bậc hai là 6 và -6.
GV
Tìm các căn bậc hai số học của các số sau: 64; 81; 1,21.
CBHSH của 64 là 8 nên 64 có các căn bậc hai là 8 và -8.
CBHSH của 81 là 9 nên 81 có các căn bậc hai là 9 và - 9.
CBHSH của 1,21 là 1,1 nên 1,21 có các căn bậc hai là 1,1 và - 1,1.
GV
Ta đã biết với hai số a, b không âm, nếu a < b thì 
Hoạt động 4: (12’)
2) So sánh các căn bậc hai số học.
GV
Ta có thể chứng minh được với hai số a, b không âm, nếu thì a < b
?
Từ hai kết quả trên hãy phát biểu thành một mệnh đề toán học?
*) Định lý.
với hai số a, b không âm ta có:
a < b Û 
GV
Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 2 trong 2’.
?
So sánh: a) 4 và ; b) và 3
a) 16 > 15 nên vậy 4>.
b) 11 > 9 nên vậy >3
GV
Hãy nghiên cứu ví dụ 3 trong sách giáo khoa sau đó hoạt động nhóm làm bài tập sau:
GV
GV
GV
GV
HS
?
HS 
Treo bảng phụ ghi bài tập lên bảng.
Bài 1: Trong các số sau số nào có CBH
3 ; ; 1,5 ; - 4 ; 0 ; - ; .
Bài 3 (SGK/6)
Hướng dẫn phần a) x2 = 2 =>x là căn bậc hai của 2.
Cho HS sử dụng máy tính để tính.
+ Em hãy nêu cách giải bài tập này.
 Cho HS nêu cách giải và lên bảng trình bày.
Quan sát hình 1 (SGK/7) để làm
Tìm số x không âm biết
a) b) 
c) d) 
Sau 2’ các nhóm báo cáo kết quả
Hoạt động 5: Luyện tập – Hướng dẫn về nhà. (8’)
Bài 1: Số có căn bậc hai là:
3 ; ; 1,5 ; ; 0 ;.
Bài 3 (SGK/6)
x2 = a =>x1; 2 1,414
x2 = 3 =>x1; 2 1,732
x2 = 3,5 =>x1; 2 1,871
x2 = 4,12 =>x1; 2 2,030
Bài 5 (SGK/7)
Giải
Diện tích hình chữ nhật là:
3,5 . 14 = 49 (m2)
Gọi cạnh của hình vuông là x (m) (x>0)
Ta có: x2 = 49
=>x = 7
Vì x > 0 nên x = 7
Vậy cạnh của hình vuông là 7 (m)
Bài tập.
a) 1 = nên có nghĩa là . Với x ³ 0, ta có Û x > 1 vậy x > 1.
b) 3 = , nên có nghĩa là với x ³ 0, ta có Û x < 9 vậy 0 Ê x < 9.
c) Ta có x = 152. vậy x = 225.
d) Với x ³ 0, ta có Ûx < 2 vậy 0 Ê x < 2
III. Hướng dẫn học ở nhà. (2’)
Học theo sách giáo khoa và vở ghi.
Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm.
Làm các bài tập: 1,2,3,4(SGK – Tr6,7).
Đọc phần có thể em chưa biết để hiểu thêm về mối liên quan mật thiết giữa hình học và đại số.
+ Ôn lại định lí pytago.
+ Ôn lại quy tắc tính giá trị tuyệt đối của 1 số.
+ Đọc và nghiên cứu trước bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức =
-------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 6 / 9 / 2007
 Ngày dạy: 7,8 / 9 / 2007
Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 
A. Phần chuẩn bị.
I.Mục tiêu. 
Qua bài này, học sinh cần:
1. Kiến thức.
	- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay –(a2 + m) khi m dương.
- Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
2. Kĩ năng.
- Rèn cho HS biết cách tìm được xác định và cách chứng minh định lý và hàng đẳng thức 
 3. Thái độ.
- Nghiêm túc, có ý thức xây dựng bài 
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
B. Các hoạt động dạy học trên lớp.
I. Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. (5’) 
1. Câu hỏi.
So sánh
a) 2 và ; b) 6 và ; c) 7 và 
1. Đáp án:
 2 = , ta có vậy 2 < 
6 = , ta có vậy 6 <
7 = , ta có vậy 7 < 
II. Dạy bài mới.
	Trong bài học trước ta đã được nghiên cứu về căn bậc hai số học của số không âm. vậy căn thức bậc hai là gì? và khi nào căn thức bậc hai xác định. Ta cùng đi tìm hiểu bài hôm nay.
Hoạt động của giáo viên
 và học sinh
Ghi bảng 
Họat động 2: (12’)
1. Căn thức bậc hai. 
GV
Cho học sinh làm ?1.
Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = (cm) tại sao?
D
A
B
C
x
5
?1.
Xét DABC 
Vuông tại B, ta có
AC2 = AB2 + BC2 (định lý pytago)
ị AB2 = 25 – x2. Do đó 
AB = 
GV
Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn.
?
Nếu ta gọi biểu thức 25 – x2 là A thì ta có thể định nghĩa căn thức của A như thế nào?
*) Tổng quát.
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay là biểu thức dưới dấu căn.
?
xác định khi nào?
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
?
a) là căn thức bậc hai của biểu thức nào?
a) là căn thức bậc hai của 3x.
b) xác định khi nào?
b)xác định khi 3x ³ 0 hay x ³ 0
GV
Cho học sinh làm ?2.
?2. xác định khi 5 – 2x ³ 0 tức là x Ê 2,5.
GV
Hoạt động nhóm làm bài tập sau với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa.
a) ; b) ; c);d)
Bài tập.
a) có nghĩa khi ³0 ị a ³ 0.
b) có nghĩa khi -5a ³ 0ị a < 0
c) có nghĩa khi 4 – a ³ 0 
ị a Ê 4.
d) có nghĩa khi 3a + 7 ³ 0
ị a ³ 
GV
Cho học sinh nhận xét.
Hoạt động 3: (14’)
2. Hằng đẳng thức . 
GV
Cho học sinh hoàn thiện ?3 trên bảng phụ.
?3.
a
-2
-1
0
2
3
a2
4
1
0
4
9
2
1
0
2
3
?
Qua bảng em có nhận xét gì về a và ?
GV
Từ đó ta có định lý sau.
*) Định lý.
Với mọi số a, ta có = |a|
?
?
Hãy tính a) (|a|)2 với a ³ 0.
 a) (|a|)2 với a < 0.
Từ đó em rút ra kết luận gì?
Chứng minh
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có |a| ³ 0.
Nếu a ³ 0 thì |a| = a, nên (|a|)2 = a2
Nếu a < 0 thì |a| = -a, nên (|a|)2 
= (-a)2 = a2, vậy (|a|)2 = a2 với mọi a
Hay = |a|
?
Vận dụng định lý hãy tính
a) ; b) 
a) = |12| = 12
b) = |-7| = 7
GV
HS
GV
 Nêu câu hỏi:
xác định (hay có nghĩa) khi nào ?
= ? khi A và khi A < 0
 trả lời:
+xác định (hay có nghĩa) khi 0
+ = = A với A 0
+ = = - A với A < 0 
Vận dụng tính
Hoạt động 4: Luyện tập (12’)
HS
Lên bảng thực hiện
a)
b) 
GV
Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT9 SGK
Bài 9 SGK trang 10.
a. 
b. 
c. 
d. 
III. Hướng dẫn học ở nhà. (2’)
Nắm vững ĐK để có nghĩa.
Nắm hằng đẳng thức =
Học theo sách giáo khoa và vở ghi.
Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm.
Làm các bài tập: 10,11,12.sgk-10
Tiết sau luyện tập ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số.