Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 1: Căn bậc hai

CHƯƠNG I:
CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA .
Tiết 1
CĂN BẬC HAI .
I. MỤC TIÊU :
Học sinh nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm .
Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số .
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
	SGK , phấn màu , bảng phụ , phiếu học tập .
III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP : 
	1. Ổn định lớp :
2. Hoạt động trên lớp :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
PHẦN GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ.
1/ Năm học lớp sáu, bảy , tám các em đã được học các phép toán nào ?
2/ Các em cho biết phép toán ngược của phép bình phương là phép toán nào ?
3/ Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của một số a ?
4/ Nêu nhận xét về căn bậc hai của một số dương a , căn bậc hai của số 0 ?
Aùp dụng : 
Bài  ?1 SGK- trang 4 .
Cho HS đọc đầu bài .
Các phép toán :Cộng, Trừ, Nhân, Chia, Lũy thừa và căn bậc hai .
	Phép toán ngược của phép bình phương là phép tính căn bậc hai .
	Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a .
* Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau : Số dương ký hiệu là và số âm ký hiệu là .
* Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0 . Ta viết : .
Cho 4 HS lên bảng .
*Các HS khác làm bài trên bảng con .
* GV chọn vài bảng . Cả lớp quan sát các bài làm trên bảng : nhận xét , sửa sai nếu có .
Bài  ?1 SGK - trang 4 . 
a) Căn bậc hai của 9 là :
 và 
b) Căn bậc hai của là :
 và 
c) Căn bậc hai của 0,25 là :
 và 
d) Căn bậc hai của 2 là :
 và 
HỌAT ĐỘNG 2 : Bài mới  
* Qua kiểm tra bài cũ và làm bài  ?1 , chúng ta đã ôn lại kiến thức về căn bậc hai của một số a . 
 *Thế nào là căn bậc hai số học của một số a ? Đó là nội dung chúng ta sẽ tìm hiểu trong tiết học này.
Từ nhận xét về căn bậc hai của số dương a và số 0, kết quả nào cho chúng ta đáp số là một số không âm ?
*Số dương ký hiệu được gọi là căn bậc hai số học của số dương a . 
*Số 0 ký hiệu được gọi là căn bậc hai số học của 0 . 
 Đó cũng chính là định nghĩa về căn bậc hai số học của a . 
*HS đọc định nghĩa về căn bậc hai số học của a. 
 HS đọc ví dụ 1 SGK-trang 4 .
 Tương tự HS cho 2 ví dụ khác .	
Qua định nghĩa, để có căn bậc hai số học của a , ta cần chú ý điều gì ?
Aùp dụng : 
Bài ?2 SGK- trang 5
 HS đọc bài  ?2 
Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm, còn có cách gọi khác là gì ?
 * Khi biết căn bậc hai số học của một số a , ta có tìm được căn bậc hai của số a không ? Vì sao ? 
Aùp dụng : 
 Bài ?3 SGK- trang 5
 HS đọc bài  ?3 
CỦNG CỐ : 
GV phát phiếu học tập và treo bảng phụ. 
1) HS đọc câu 1 .
 HS chọn câu trả lời đúng nhất . 
2) GV treo bảng phụ
 HS đọc câu 2 . 
 HS chọn câu trả lời đúng nhất . 
Chúng ta đã học căn bậc hai số học của a . Làm thế nào để so sánh căn bậc hai số học của hai số ? Đó là nội dung tiếp theo mà chúng ta sẽ tìm hiểu trong tiết học này .
Điền vào chỗ trống để có một khẳng định đúng .
 Ở lớp 7, ta đã biết : 
  ² Với các số a, b không âm , nếu a < b thì .. ²   .
Ta có thể chứng minh được :
* Với 2 số a, b không âm nếu < 
thì a < b .
 Ta có định lý : So sánh các căn bậc hai số học của hai số không âm .
GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2 .
 So sánh :
 1 và 
 Vận dụng phương pháp phân tích đi lên, ta có : 
 1 < 
 1 < 2 .
 HS nêu cách trính bày .
 HS đọc ví dụ b .
 *Aùp dụng tương tự ví dụ 2 .
 HS làm bài  ?4 SGK trang 6 .
GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3 .
 Tìm số x không âm ,biết a) > 2 Vì x ³ 0 
 > 
 x > 4 
So điều kiện , kết luận
 x > 4 .
 HS đọc ví dụ b .
 Tương tự HS làm bài ?5 SGK- trang 6 .
 CỦNG CỐ :
 - GV treo bảng phụ , HS đọc câu 3 .
 HS chọn câu trả lời đúng nhất .
 - GV treo bảng phụ , HS đọc câu 4 .
 - HS chọn câu trả lời đúng nhất .
 - GV treo bảng phụ , HS đọc câu 5 .
A
1/ x2 = 4 .
2/ x2 = 2 .
3/ x2 = -16 .
4/ x2 = 0 .
Căn bậc hai của số dương a là và căn bậc hai của số 0 là là các số không âm .
*Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a .
 * Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0 .
Với a ³ 0 ta có : 
* Nếu x =
 thì x ³ 0 và x2 = a.
 * Nếu x ³ 0 và x2 = a 
 thì x =.
Trò chơi tiếp sức :
GV chọn 3 tổ , mỗi tổ 3 HS làm bài ?2 . Tổ nào làm chính xác và nhanh nhất được 2 điểm cộng , các tổ còn lại nếu làm đúng được 1 điểm cộng .
Phép tóan tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương ( gọi tắt là khai phương ).
 * Căn bậc hai của số dương a là hai số đối nhau, nên khi tìm được căn bậc hai số học của số dương a , ta chỉ cần tìm thêm số đối của số đó.
Trò chơi tiếp sức :
Tương tự , GV chọn 3 tổ còn lại , mỗi tổ 3 HS làm bài ?3
Phiếu học tập :
1) Căn bậc hai số học của 16 là : 
a/ 8 . b/ 8 và – 8 . 
c/ 4 . d/ 4 và – 4 . 
Trả lời : c.
2) Căn bậc hai của 14 là : 
a/ 7 . b/ 7 và – 7 . 
c/ . d/ và – . 
Trả lời : d . 
*Với các số a, b không âm nếu a < b thì < .
HS đọc định lý SGK- trang 5 .
 Cho ví dụ .
Ai nhanh hơn .
 2 HS lên bảng làm bài ?4
 GV nhận 5 tập nhanh nhất của các HS còn lại .
 HS theo dõi , nhận xét kết quả và sửa sai nếu có .
Ai nhanh hơn .
 2 HS lên bảng làm bài ?5
 GV nhận 5 tập nhanh nhất của các HS còn lại .
 HS theo dõi , nhận xét kết quả và sửa sai nếu có .
 Phiếu học tập :
3) Cho số x không âm, biết : 
 < 2 . Vậy :
a/ x ³ 0 . 
b/ x < 2 . 
c/ x < 4 . 
d/ 0 x < 4 .
Trả lời : d .
Câu 4: So sánh hai số, ta có:
1/ 1 < . 2/ 3 < .
3/ 5 > . 4/ 12 > .
 Trong các câu trên : 
a/ Câu 1 đúng .
b/ Câu 3 đúng .
c/ Ba câu đúng .
d/ Không có câu nào sai . 
Trả lời : c .
5) Dùng bút nối từ A đến B để có một khăûng định đúng :
B
a/ x = 0 .
b/ x = 2 và x = -2 .
c/ x = 4 và x = -4 .
d/ x = và x = .
e/ không có x
Trả lời : 1 – b .
 2 – d .
 3 – e .
 4 – a .
I/ CĂN BẬC HAI SỐ HỌC :
1. Định nghĩa :
 SGK – trang 4 
 Ví dụ : 
Căn bậc hai số học của 36 là : .
Căn bậc hai số học của 8 là : .
2. Chú ý : (SGK – trang 4 ; 5)
 Với a ³ 0, ta có :
Ví dụ : 
Bài  ?2 SGK – trang 5.
b) vì 8 ³ 0 và82 = 64. 
c) vì 9 ³ 0 và92 = 81.
d)
 vì 1,1 ³ 0 và 1,12 = 1,21.
3. Nhận xét : (SGK–trang 5 ). 
 Ví dụ : 
Bài  ?3 SGK- trang 5 .
a) Căn bậc hai số học của 64 là 8 
nên căn bậc 2 của 64 là 8 và – 8 
b) Căn bậc hai số học của 81 là 9 
nên căn bậc 2 của 81 là 9 và – 9 
c) Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 ; nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và – 1,1
II. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC :
1) Định lý : 
 SGK – Trang 5
2 ) Ví dụ :
Bài ?4 SGK – trang 6 .
 So sánh :
 4 và .
 Ta có 16 > 15 
 Nên 
 Vậy 4 > .
 và 3 .
 Ta có 11 > 9 
 Nên 
 Vậy > 3 .
Bài  ? 5 SGK – Trang 6.
 Tìm số x không âm, biết :
a) > 1 vì x ³ 0 
 nên  > 
 x > 1 
 Vậy x > 1 .
b) < 3 vì x ³ 0 
 nên  < 
 x < 9 
 Vậy 0 x < 9 .
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 
Nắm vững định nghĩa và chú ý về căn bậc hai số học của a. 
Nắm được mối liên hệ giữa căn bậc hai số học của a và căn bậc hai của a.
Nắm vững định lý và biết vận dụng định lý để so sánh các căn bậc hai số học và tìm số x không âm .