Giáo án Đại số Lớp 9 - Học kỳ II - Năm học 2011-2012

Tuần:	20	Ngày soạn :6/1/2012
Tiết 33 
2
	Ngày dạy : 8/1/2012
Bài 7 - Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn 
I.MỤC TIÊU : 
@ HS nắm vững ba vị trí tương đối của 2 đường tròn ; khái niệm dây chung, đường nối tâm.
@ HS nắm chắc các định lí về đường nối tâm.
II.CHUẨN BỊ : 	Ä GV : Bảng phụ hình vẽ : 86, 87, 88 / SGK.
Ä HS : Xem trước bài học này ở nhà. 
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
j Bài mới : 
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
+ Ta gọi hai đường tròn trùng nhau là hai đường tròn phân biệt.Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai hai điểm chung?
à GV yêu cầu HS nghiên cứu sách để đưa ra 3 vị trí tương đối của hai đường tròn: cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau. 
* Bài tập ?1 / SGK 
+ Vì chỉ có 3 trường hợp xảy ra: hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có nmột điểm chung, hoặc chỉ có hai điểm chung.
+ HS nghiên cứu sách để đưa ra 3 vị trí tương đối của hai đường tròn: cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau. 
1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
a) Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây chung.
b) Hai đường tròn chỉ có một điểm chung gọi là tiếp xúc nhau. Điểm chung đó gọi là tiếp điểm.
c) Hai đường tròn không có điểm chung gọi là không giao nhau.
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
+ GV giới thiệu khái niệm : đường nối tâm, đoạn thẳng nối tâm.
+ Xét trường hợp 2 đường tròn cắt nhau, khi đó hai giao điểm ntn với nhau qua đường nối tâm?
+Kết luận: Khi 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. Đúng hay sai?
* Bài tập ?2 / SGK 
+ Hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm.
+ Khi 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
* Bài tập ?3 / SGK 
2) Tính chất đường nối tâm:
Hai đường tròn tâm (O) và (O’) có tâm không trùng nhau. Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm.
* Định lí:
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm (đường nối tâm là đường trung trực của dây chung).
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
ƒ Củng cố : 
e Nhắc lại các khái niệm , định lí vừa học.
Ä Bài tập 33 / SGK.
	„ Lời dặn : 
ð Xem kỹ các khái niệm : dây chung, dây nối tâm.
e Học thuộc lòng định lí về đưdờng nối tâm. 
ð BTVN : 34 / SGK
Tuần:	20	Ngày soạn :6/1/2012
Tiết 34 
2
	Ngày dạy : 8/1/2012
Bài 8 - Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn (tt)
I.MỤC TIÊU : 
@ HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
@ Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài ; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
@ Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
II.CHUẨN BỊ : 	Ä GV : Bảng phụ các hình vẽ trong bài.
Ä HS : Xem trước bài học này ở nhà.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
â Kiểm tra : 
1) Phát biểu 3 vị trí tương đối của hai đường tròn ? Vẽ hình.
ã Bài mới : 
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
+ Khi hai đường tròn cắt nhau, tại 2 điểm A và B. Khi đó ba điểm O, O’ và A có thẳng hàng với nhau không ?
à Trong 1 tam giác tổng 2 cạnh bất kì ntn s/v độ dài cạnh còn lại ? Hiệu 2 cạnh bất kì ntn s/v độ dài cạnh còn lại?
+ Ba điểm O, O’ và A không thẳng hàng với nhau
+ Trong 1 tam giác độ dài 1 cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng 2 cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại.
* Bài tập ?1 / SGK
1) Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
Xét hai đường tròn (O ; R) và (O’; r), trong đó R r.
a) Hai đường tròn cắt nhau:
 Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì :
 R – r < OO’ < R + r
+ Trường hợp 2 đường tròn tiếp xúc trong thì ta được hệ thức ntn?
+ Trường hợp 2 đường tròn tiếp xúc trong thì ta được hệ thức ntn?
+ Nếu 2 đường tròn tiếp xúc trong thì OO’ = R + r
+ Nếu 2 đường tròn tiếp xúc trong thì OO’ = R – r
* Bài tập ?2 / SGK 
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
 Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì:
OO’ = R + r
 Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì:
OO’ = R – r
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
+ GV hướng dẫn HS tìm ra các hệ thức như trên .
c) Hai đường tròn không giao nhau:
 a) b) c)
a) Hai đường tròn nằm ngoài nhau:
OO’ > R + r
b) Hai đường tròn nằm ngoài nhau:
OO’ < R – r
c) 2 đường tròn có tâm trùng nhau gọi là hai đườgn tròn đồng tâm.
* Thế nào gọi là tiếp tuyến chung trong của 2 đường tròn?
à GV giới thiệu tiếp 2 kn vê tiếp tuyến chung trong, tiếp tuyến chung ngoài.
* GV giới thiệu các hình trong thực tế là hình ảnh của vị trí tường đối của 2 đường tròn.
+ HS xem SGK để trả lời.
+ HS chừa trống về nhà ghi SGK.
* Bài tập ?3 / SGK 
+ HS xem hình 98 / SGK
2) Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc cả hai đường tròn đó.
 a) b)
d1 và d2 gọi là tiếp tuyến chung ngoài.
m1 và m2 gọi là tiếp tuyến chung trong.
ƒ Củng cố : 
Ä Bài tập 35 / SGK.
	„ Lời dặn
	Làm bài 36, 37, 38, 39
Tuần:	21	Ngày soạn :8/1/2012
Tiết 35 
2
	Ngày dạy : 15/1/2012
I.MỤC TIÊU : 
@ HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
@ Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài ; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
@ Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
II.CHUẨN BỊ : 	Ä GV : Bảng phụ các hình vẽ trong bài.
Ä HS : Xem trước bài học này ở nhà.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
â Kiểm tra : 
1) Trình bày các nội dung của vị trí tương đối của 2 đtròn, ghi biểu thức.
ã Bài mới : 
Giáo viên
Học sinh
Giáo viên yêu cầu HS làm bài 36
Cho biết vị trí tương đối của 2 đường tròn ?
Hãy chứng minh AC = CD
Giáo viên yêu cầu HS làm bài 37
Giáo viên yêu cầu HS làm bài 38
a/ Đtròn (O) và (O’) tiếp xúc trong với nhau
b/Tam giác OCA có CO’ = 1/2OA nên suy ra tam giác OCA vuông tại C hay góc OCA là góc vuông
Tam giác ODA cân tại O có OC là đường cao ứng với đỉnh cân từ đó duy ra C là trung điểm của DA 
hay AC = CD
Xét 2 tam giác OBD và OAC có
	OAC = CBD
	OA = OB
	OCA = ODB
Suy ra 2 tam giác OBD và OAC bằng nhau
Từ đó suy ra AC = BD
a/đường tròn (O;4cm)
b/đường tròn (O;3cm)
	Dặn dò:	-Chuẩn bị bài ôn chương
Tuần:	21	Ngày soạn : 8/1/2012
Tiết 36 
2
	Ngày dạy 15/1/2012
ÔN TẬP CHƯƠNG
I.MỤC TIÊU :
@ Củng cố các kiến thức đã học ở chương I: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức về cạnh và góc trong một tam giác.
@ Củng cố các kiến thức đã học ở chương II : các hệ thức về đường kính và dây của đường tròn, mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau., vị trí tương đối của 2 đường tròn.
II.CHUẨN BỊ : 	
Ä GV + HS : Thước thẳng, compa.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
ã Bài mới :
Giáo viên
Học sinh
1) GV treo bảng phụ hình dạng 36/ SGK. Yêu cầu HS lên viết hệ thức giữa :
a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
b) Các cạnh góc vuông và đường cao 
c) Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
2) GV vẽ hình 37 / SGK.
a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc .
a) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc và các tỉ số lượng giác của góc .
3) Xem hình 37 :
a) Hãy viết các thức tính các cạnh góc vuông b, c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc , .
b) Hãy viết các thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc , .
4) Để giải một r vuông cần biết ít nhất mấy cạnh , mấy góc?
A. Ôn tập lý thuyết :
1) 3 HS lên bảng cùng lúc ghi hệ 
thức :
a) AB2 = BC.BH
 AC2 = BC.HC
b) 
c) AH2 = BH.HC
2)
sin = cos ; cos = sin ;
tg = cotg ; cotg = tg
3) a) b = a.sin = a.cos ; 
 c = a.sin = a.cos
b) b = c.tg = c.cotg
 c = b.tg = b.cotg
4) Cần biết ít nhất 2 cạnh hoặc 1 cạnh 1 góc.
Giáo viên
Học sinh
1) Thế nào là đường tròn nội tiếp (ngoại tiếp) tam giác?
2) Phát biểu định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?
3) Phát biểu định lívề liên hệ giữa dây và khảong cách từ tâm đến dây?
4) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?
5) Phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến?
6) Phát biểu tínhchất của hai tiếp tuyến cắt nhau?
7) Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn?
e Chương II
+ 2 HS trả lời
 Trong một đường tròn:
+ Đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
+ Đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
3) Trong 2 dây ccủa một đường tròn:
+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
+ Dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây gần tâm hơn thì lớn hơn.
4)+ HS nêu 3 vị trí tương đối củađường thẳng với đường tròn.
5) 1 HS
6) 1 HS
7) 1 HS.
B. BÀI TẬP :
Giáo viên
Học sinh
+ Tứ giác ntn là hình chữ nhật?
c) GV hướng dẫn HS chứng minh theo 2 cách.
+ 1 HS vẽ hình ghi GT, KL.
a) HS trả lời.
+ Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật
a) Hai đường tròn (I) và (O) tiếp xúc nhau.
Hai đường tròn (K) và (O) tiếp xúc nhau.
Hai đường tròn (I) và (K) tiếp xúc nhau.
b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì EÂF = AÊF = AFÂH = 900
c) { HS có thể chứng minh theo hai cách:}
 1) 2 r đồng dạng: r AEF r ACB, từ đó suy ra: 
 2) Aùp dụng hệ thức lượng trong giác vuông:
AH2 = AE.AB (r AHB vuông tại H)
AH2 = AF.AC ( r AHC vuông tại H)
Suy ra : AE.AB = AF.AC 
d) Yêu cầu HS chứng minh: 
* EF vuông góc với KF :
Giáo viên
Học sinh
+ Khi nào thì EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm (K)?
à GV hướng dẫn HS cách làm.
e)
+ Ta đã chứng minh được tứ giác AEHF là hình gì?
à Độ dài 2 đường chéo EF và AH ntn?
+ GT cho AH BC, vậy khi nào thì AH có độ dài lớn nhất?
+ Khi EF với bán kính của (K)
+ HS làm theo sự hướng dẫn của GV.
+ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
à EF = AH
+ AH có độ dài lớn nhất khi H trùng với tâm O.
Gọi M là giao điểm của AH và EF, khi đó rMHF cân tại M => MHÂF = MFÂH (1)
 r FKH cân tại K => KHÂF = KFÂH (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
MHÂF + KHÂF = MFÂH + KFÂH = 900
hay KFÂE = 900 => EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm (K).
Tương tự, ...  thiệu như SGK.
+ Ta được mặt cắt là hình tròn.
* Bài tập ?1 / SGK 
2) Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:
 Nếu cắt hình cầu (mặt cầu) bởi một mặt phẳng ta được mặt cắt là một hình tròn (đường tròn).
 + Nếu mặt phẳng đi qua tâm thì ta được mặt cắt là hình tròn (đường tròn) bán kính R (gọi làhình tròn (đường tròn) lớn).
 + Nếu mặt phẳng không đi qua tâm thì ta được mặt cắt là hình tròn có bán kính < R.
+ GC cho HS xem SGK và ghi lại công thức.
+ HS nhắc lại công thức tính diện tích đã học ở lớp dưới.
3) Diện tích mặt cầu :
S = 4R2 hay S = d2
(R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu)
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
VD: Diện tích một mặt cầu là 36 cm2. Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu này.
Giải
Gọi d là đường kính của mặt cầu thứ hai, ta có:
d2 = 3.36 => d2 = 108 : 3,14 = 34,39
Vậy, d = 5,86 cm.
+ Chuẩn bọi cho mỗi tổ một bộ dụng cụ thực nghiệm như ở hình 106.
+ HS tiến hành thí nghiệm và đưa ra công thức tính thể tích hình cầu.
4) Thể tích hình cầu:
VD2: Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước ở liễn nuôi cảnh (hình107/SGK) ? Liễn được xem như một phần mặt cầu. Lượng nước đổ vào liễn chiếm thể tích của hình cầu.
Giải: Thể tích cái liễn hình cầu là:
Thể tích nước cần đổ vào là:
Vậy, lượng nước cần đổ ít nhất 3,71 (lít)
ƒ Củng cố:
Ä Xem lại các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích mặt cầu vừa học.
Ä Bài tập 30, 31, 32, 33 / SGK.
m Lời dặn :
ð Học thuộc lòng các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích mặt cầu và xem lại các VD trong SGK.
ð Bài tập về nhà: 34, 35, 36, 37 / SGK.
Ngày soạn :	18/4/2012	Ngày dạy 21/4/2012
Tiết 63
2
Tuần : 34
LUYỆN TẬP 
I.MỤC TIÊU : 
@ Củng cố các công thức tính diện tích mặt mặt cầu, thể tích hình cầu.
@ HS thực hành tính diện tích mặt mặt cầu, thể tích hình cầu.
II.CHUẨN BỊ : 	
Ä HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước 
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 
 Kiểm tra : 
1) Bài tập 34 / SGK 
Diện tích mặt khinh khí cầu là:
S = 112. = 121.3,14 = 379,94 m2
‚ Bài mới : 
Giáo viên
Học sinh
+ GV gọi 1 HS lên bản làm
* Bài tập 35/ SGK 
Thể tích cần tính bằng tổng của thể tích hình trụ và thể tích của một hình cầu đường kính 1,8 m.
* Đáp số: 12,26 m3
* Bài tập 36 / SGK 
+ 1 HS lên bảng làm. Các HS còn lại theo dỏi và sửa sai nếu có
a) Ta có h + 2x = 2a
b) S = 2xh + 4x2 = 2x(h + 2x) = 4ax 
 V = x2h + x3 = 2x2(a – x) + x3
 = 2x2a – x3
* GV hướng dẫn HS làm
+ Hãy nhắc lại các trường hợp đồng dạng của r ?
b) GV gợi ý HS chứng minh các r AMP , BNP là các r cân.
c) GV lưu ý HS: Tỉ số diện tích của 2 r đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
* Bài tập 37 / SGK 
* HS làm theo gợi ý của GV.
+ 1 HS.
a) 
Tứ giác OAMP nội tiếp
=> OMÂP = OÂP (1) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung OP)
Tứ giác OBNP nội tiếp
=> ONÂP = OBÂP (2) (2 góc nội
 tiếp cùng chắn cung OP)
Từ (1) và (2) suy ra : rMON rAPB
Mà rAPB vuông nên suy ra rAPB vuông.
Vậy, MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.
b) Rõ ràng MA = MP , NB = NP 
=> AM.BN = PM.PN = OP2 = R2.
c) rMON rAPB => 
Giaùo vieân
Hoïc sinh
d) HS tự làm.
Khi AM = thì do AM.BN = R2, suy ra BN = 2R. Từ đây, ta tính được MN = . Suy ra MN2 = 
Vậy, 
d) Nửa hình tròn APB quay quanh đường kính AB sinh ra một hình cầu bán kính R, có thể tích là 
Vcầu = 
ƒ Lôøi daën :
ð Xem laïi caùc coâng thöùc tính dieän tích, theå tích caùc hình truï, hình noùn, hình caàu.
ð Xem laïi caùc kieán thöùc toaøn chöông IV.
ð Laøm caùc baøi taäp oân taäp chöông IV.
Ngaøy soaïn :	18/4/2012	Ngaøy daïy 21/4/2012
Tuần : .35
Tiết
 65 - 66
2
Ôn Tập Chương IV
I.MỤC TIÊU : 
@ Củng cố lại các kiến thức trọng tâm trong chương IV.
@ Ôn tập lại các công thức tính diện tích , thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu.
II.CHUẨN BỊ : 	
Ä HS: Xem trước phần này ở nhàvà làm các bài tập ôn tập chương.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 
 Kiểm tra : 
‚ Bài mới : 
Giáo viên
Học sinh
A> Ôn lý thuyết
1) Hãy phát biểu bằng lời:
a) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Công thức tính thể tích của hình trụ.
c) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
d) Công thức tính thể tích của hình nón.
e) Công thức tính diện tích của mặt cầu.
g) Công thức tính thể tích của hình cầu.
2) Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt.
1) 6 học sinh lần lượt đứng tại chỗ trả lời.
a) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
b) Thể tích của hình trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
c) Diện tích xung quanh của hình nón bằng nửa chu vi đáy nhân với đường sinh. 
d) Thể tích của hình nón bằng 1/3 thể tích của hình trụ tương ứng.
e) Diện tích của mặt cầu bằng 4 lần số nhân với bình phương bán kính.
g) Thể tích của hình cầu bằng 4/3 số nhân với lâïp phương bán kính.
2) Sxq = (r1 + r2).l 
 V = h(r12 + r22 + r1r2) 
3) Học sinh xem bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ trang 128 / SGK.
B> Bài tập:
+ GV goïi 1 HS len baûng laøm, caùc HS coøn laïi theo doûi vaø söûa sai neáu coù.
* Bài tập 38 / SGK 
Thể tích của chi tiết máy là:
V = .32.7 + . 5,52.2 = 123,5 (cm3)
Giaùo vieân
Hoïc sinh
+ GV gọi HS nhắc lại các công thức tính S và CV hình chữ nhật.
+ Theo đề bài thì ta phải tìm 2 ẩn số chưa biết đó là AB và AD. Từ đó ta à pt nào?
* Bài tập 39 / SGK 
+ 1 HS
+ AB, AD là 2 nghiệm của pt: 
x2 – 3ax + 2a2 = 0
Xem AB, AD như là ẩn, khi đó chúng là của phương trình bậïc hai x2 – 3ax + 2a2 = 0
=> 2 nghiệm là: AB = 2a ; AD = a.
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
S = 2AD.AB = 4a2
Thể tích của hình trụ là: V = AD2.AB = 2a2
* Bài tập 40 / SGK 
+ 1 HS lên bảng làm.
+ Các r vuông AOC và BDO có đồng dạng với nhau không ? 
à từ đó suy ra điều gì?
b) GV hướng dẫn HS làm.
c) Khi quay hình vẽ quanh cạnh AB: AOC tạo nên hình gì? Và hình đó có kích thước ntn?
+ Tương tự đối với BOD.
* Bài tập 41 / SGK 
+ Chúng đồng dạng với nhau vì có cặp góc nhọn bằng nhau.
à Từ đó suy ra các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ .
Khi quay hình vẽ quanh cạnh AB: AOC tạo nên hình nón, bán kính đáy là AC, chiều cao AO
a) Các r vuông AOC và BDO có AÔC = BDÂO nên chúng đồng dạng với nhau. Từ đó suy ra:
=> AC.BD = ab (không đổi) (*)
b) Khi AÔC = 600 thì r AOC là nửa tam giác đều, cạnh OC, chiều sao AC. Vậy, OC = 2AO = 2a ; 
Thay giá trị này vào (*) ta có ,
SABCD = (cm2)
c) Khi quay hình vẽ quanh cạnh AB: AOC tạo nên hình nón, bán kính đáy là AC, chiều cao AO ; BOD tạo nên hình nón, bán kính đáy là BD,và chiều cao là OB. Thay số, ta có:
* Bài tập 42 / SGK 
+ 1 HS.
a) Hình cần tính có thể tích gồm :
Một hình trụ có đường kính đáy 14 cm, chiều cao 5,8 cm: V1 = .72.5,8 = 284,2 (cm3)
Một hình nón đường kính đáy 14 cm, chiều cao 8,1 cm : V2 = .72.8,1 = 132,3 (cm3)
 V = V1 + V2 = 416,5 (cm3) 
Giáo viên
Học sinh
* Bài tập 43 / SGK 
+ 3 HS làm.
a) Tổng các thể tích của một hình trụ và nửa hình cầu.
V = (6,3)2.8,4 + (6,3)3 = 500,094 (cm3).
b) Tổng các thể tích của một hình nón và nửa hình cầu.
V = .(6,9)2 .20 + (6,9)3 = 536,406 (cm3)
c) Thể tích cần tính là tổng các thể tích của một hình nón, một hình trụ và một nửa hình cầu.
V = 22.4 + .23 = (cm3)
+ GV gọi 2 HS lên bảng làm, các HS còn lại theo dỏi và sửa sai nếu có.
* Bài tập 44 / SGK 
+ 2 HS lên bảng làm.
a) Thể tích hình trụ sinh ra bởi hình vuông ABCD là 
V = ..CB = , ( AB = CB = R
Thể tích hình cầu là: V1 = R3
Thể tích hình nón là : V2 = . GH = 
(đường cao GH = EF. )
Rõ ràng V2 = V1.V2 
b) Diện tích toàn phần của hình trụ là:
Stp = 
Diện tích mặt cầu : S1 = 4R2.
Diện tích toàn phần của mặt nón :
S2 = . 
Rõ ràng: S2 = S1.S2 
ƒ Lời dặn :
ð Xem lại tất cả và tập làm lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và các bài tập tương tự trong SBT.
ð Xem lại tất cả các kiến thức đã học từ đầu năm và làm các bài tập phần ôn tập cuối năm trang 134 – 136.
Ngaøy soaïn :	18/4/2012	Ngaøy daïy 27/4/2012
Tuần : . 36-37
Tiết
 67-68-69
2
Ôn Tập Cuối Năm
I.MỤC TIÊU : 
@ Củng cố một số kiến thức trọng tâm trong năm học.
II.CHUẨN BỊ : 	
Ä HS: Làm các bài tập ôn cuối năm trang 134 – 136 / SGK.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 
 Kiểm tra : 
‚ Ôn tập : 
Giáo viên
Học sinh
+ Nếu gọi độ dài cạnh AB là x thì độ dài cạnh BC là bao nhiêu?
+ Theo định lí Py-ta-go ta có điều gì?
* Bài tập 1 / SGK 
+ Độ dài cạnh BC là :
+ HS áp dụng định lí Py-ta-go để xác định giá trị của cạnh AC
Gọi độ dài cạnh AB là x thì độ dài cạnh BC là: 
Theo định lí Py-ta-go ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = x2 + (10 – x)2 = 2(x2 – 10x + 50) 
 = 2[(x – 5)2 + 25] 50
Dấu “=” xảy ra khi x – 5 = 0 x = 5.
Vậy, giá trị nhỏ nhất của đường chéo là: (cm)
* Bài tập 2 / SGK 
Chọn (B)
* Bài tập 3 / SGK 
+ 1 HS lên bảng làm, các HS còn lại theo dỏi và sửa sai nếu có .
Gọi D là trọng tâm của rABC. 
Ta có BD = 
Xét r vuông BNC ta có:
 BC2 = BD.BN 
=> BC2 = 
hay BN2 = => BN = 
+ GV cho HS suy nghỉ làm tại chỗ, sau đó gọi HS đứng tại chỗ trả lời kết quả chọn lựa của mình.
* Bài tập 4 / SGK 
Chọn (D)
* Giải thích:
SinA = => 
Trong r vuông ABC , ta có:
Giáo viên
Học sinh
Suy ra tgB = 
+ Củng cố lạo hệ thức lượng trong r vuông.
* Bài tập 5 / SGK 
+ 1 HS làm.
Đặt AH = x, ta có:
AC2 = AH.AB 152 = x(x + 16)
 x2 + 16x + 225 = 0
Giải phương trình trên ta được :
x1 = 9 ; x2 = – 25 (loại)
Vậy, AH = 9 (cm), suy ra: CH = 12 (cm) 
Diện tíchcủa rABC là : 
 S = (cm2)
+ GV hướng dẫn HS kẻ thêm một bán kính vuông góc với BC. Tính DQ à EQ à EF
* Bài tập 6 / SGK 
+ tất cả các HS làm tại chỗ.
Chọn (B)
* Giải thích:
Từ O kẻ bán kính vuông góc với BC, cắt BC tại P, cắt EF tại Q. ta có:
Khi đó, ta tính được EQ dựa vào hình chữ nhật APQD à tính được EF.
+ Ta chứng minh tích BD.CE bằng một hằng số.
* Bài tập 7 / SGK 
+ HS áp dụng 2 r đồng dạng làm.
a) rBOD rCEO (g-g) => 
=> (không đổi) 
b) Từ kết quả câu a) suy ra:
. Lại có BÂ = DÔE = 600
, dẫn tới rBOD rOED (c-g-c)
Suy ra BDÂO = ODÂE. Vậy, Do là tia phân giác của góc BDE.
c) Vẽ OK DE. Gọi H là tiếp điểm của (O) với cạnh AB. Chứng minh OH = OK.
Giáo viên
Học sinh
+ Củng cố góc có đỉnh bên ngoài đường tròn, góc nội tiếp.
* Bài tập 11 / SGK 
+ Củng cố tỉ số lượng giác của góc nhọn.
* Bài tập 17 / SGK 
Trong r vuông ABC ta có:
AB = BC.sinC = BC.sin300 = 4 = 2 (dm)
AC = BC.cosC = BC.cos300 = (dm)
Sxq = Rl = .2.4 = 8 (dm2)
V = R2h = 
 = .22. = (dm3)
ƒ Lôøi daën :
ð Xem laïi taát caû caùc kieán thöùc ñaõ hoïc töø ñaàu naêm.
ð Xem laïi taát caû caùc daïng baøi taäp ñaõ söõa.
ð Laøm tieáp caùc baøi taäp coøn laïi trong SGK.
ð OÂn baøi kæ ñeå thi hoïc kì hai.