Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 6+7 - Năm học 2009-2010

Tuần 6:	Ngày soạn: 08/10/2009	Ngày dạy:12/10/2009
Tiết 11:Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử 
I/ Mục tiêu:
HS biết nhóm các hạng tử một cách hợp lý để phân tích đa thức thành nhân tử. 
Có kỹ năng phát hiện nhóm các hạng tử.
Rèn tư duy sáng tạo của HS trong giải toán.
Có ý thức rèn luyện trong học tập
II/ Tiến trình dạy học 
Hđ 1: Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử 
HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 
Tìm x để = 0.	Kết quả: x = 3 
HS lớp nhận xét bài làm của bạn .
GV nhận xét, đánh giá 
HĐ2: 1. Ví dụ:
GV cho HS thảo luận làm bài ví dụ 1 theo nhóm
GV gợi ý: Các hạng tử có nhân tử chung hay không ?
Hãy làm cách xuất hiện nhân tử chung giữa các hạng tử? 
Yêu cầu HS đại diện nhóm lên bảng làm bài ? 
GV: Ta có thể nhóm các hạng tử theo cách khác?
GV: Cách làm như vậy gọi là phân tích đa thức đ nhân tử theo phương pháp nhóm các hạng tử.
Yêu cầu HS làm ví dụ 2.
Ta có thể phân tích bằng cách đặt nhân tử chung hay bằng cách dùng hằng đẳng thức được hay không ? 
Vậy hãy ta có thể phân tích đa thức ntn ? 
Yêu cầu HS lên bảng làm, HS dưới lớp cùng làm và nhận xét bài làm của bạn?
GV nhận xét, chốt kiến thức bài toán. 
Hđ3: 2. áp dụng
Vận dụng tính chất phép cộng tính nhanh tổng trong 
Yêu cầu HS lên bảng làm ?
Yêu cầu HS lớp nhận xét bài làm của bạn 
GVtreo bảng phụ ghi bài 
Yêu cầu HS lớp thảo luận nhóm làm bài
Yêu cầu đại diện nhóm trả lời? 
Yêu cầu HS lớp nhận xét câu trả lời của nhóm bạn ?
GV: Chú ý khi ta phân tích đa thức thành nhân tử cần phân tích triệt để sao cho ta không thể phân tích được nữa thì mới dừng lại.
Ví dụ1:
-HS: thảo luận làm ví dụ 1.
HS : Các hạng tử không xuất hiện nhân tử chung
HS: Thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử:
HS: =(x2+xy)-(3x+3y)
= x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x-3)
Ví dụ2:
- HS nghiên cứu cách làm bài 
-HS phân tích đa thức thành nhân tử:
 Tính nhanh 
- HS lên bảng làm 
15.64+25.100+36.15+60.100
=(15.64+36.15)+ 25.100+60.100
=15.100+25.100+60.100
=100(15+25+60) =100.100 = 10000
-HS hoạt động nhóm làm 
- Đại diện nhóm trình bày đáp án 
HS: bạn An làm đúng 
Bạn Thái và Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích được tiếp 
Hđ4: Củng cố:
Yêu cầu HS làm bài 47; 48 (SGK).
HS: 
 Bài 48 – SGK: a/
GVnhận xét, đánh giá .
Hướng dẫn về nhà.
 Xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử 
 Làm bài 48,49,50 (SGK); Bài 31, 32(SBT).
 Hướng dẫn làm bài 50: phân tích đa thức thành nhân tử sau đó tìm x theo dạng 
 A.B = 0 thì A=0 hoặc B=0
Tuần 6:	Ngày soạn: 08/10/2009	Ngày dạy:015/10/2009
Tiết 12: Luyện tập
i/ Mục tiêu:
HS củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đã học.
HS biết dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử. Bước đầu thấy được tác dụng của việc đặt nhân tử chung.
Có kỹ năng phát hiện nhân tử chung đặt nhân tử chung.
Có ý thức rèn luyện trong học tập
ii/ tiến trình dạy học 
Hđ 1: Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử.
HS nhận xét bài làm của bạn 
Hđ 2: Kiểm tra
Phân tích đa thức thành nhân tử :
b/ x2+5x3+x2y
 c/ 14x2y-21xy2+28x2y2
 d/ x(y-1)- y(y-1)
 e/ 10x(x-y)-8y(y-x)
Yêu cầu 1 HS lên bảng làm, HS dưới lớp cùng làmviệc cá nhân, sau đó nhận xét bài làm của bạn 
GV nhận xét, chốt bài toán 
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a/x3+ 
b/(a+b)3-(a-b)3
c/(a+b)3+(a-b)3
e/-x3+9x2-27x+27
áp dụng hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
Yêu cầu HS lên bảng làm.
HS dưới lớp cùng làm, nhận xét bài làm của bạn 
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x2+4x-y2+4
b/ 3x2+6xy+3y2-3z2
c/ x2-2xy+y2-z2+2zt-t2
Dùng phương pháp nào để giải bài toán trên ?
Yêu cầu HS nhóm một cách hợp lý các hạng tử để phân tích ?
Yêu cầu 1 HS lên bảng làm; HS dưới lớp cùng làm, nhận xét bài làm của bạn.
GV: tìm x biết : x
a/ x(x-2)+x-2 = 0
b/ 5x(x-3)-x+3 = 0
Yêu cầu Hs cho biết cách làm bài toán?
Yêu cầu HS phân tích vế trái thành nhân tử ?
Yêu cầu 2 HS lên bảng làm ?
HS dưới lớp cùng làm, nhận xét bài làm của bạn 
Bài 39 - sgk
HS : lên bảng làm 
b/ x2+5x3+x2y = x2(+5x=y)
c/ 14x2y-21xy2+28x2y2 = 7xy(2x-3y+4xy)
d/ x(y-1)- y(y-1) = (y-1)(x-y)
e/ 10x(x-y)-8y(y-x) = 10x(x-y)+8y(x-y)
= 2(x-y)(5x+4y)
Bài 44 - sgk
- HS : lên bảng làm
a/x3+ = (x+)(x2-x+)
b/(a+b)3-(a-b)3= 
=2b(a2+3b2)
c/(a+b)3+(a-b)3=2a(3a2+b2)
e/-x3+9x2-27x+27= -( x3-9x2+27x-27)
= -(x-3)3
Bài 48 - sgk
- HS: lên bảng làm bài 
a/ x2+4x-y2+4= (x2+4x +4) -y2
= (x+2)2-y2= (x+2-y)(x+2+y)
b/ 3x2+6xy+3y2-3z2
= 3(x2+2xy+y2-z2)= 3
= 3(x+y-z)(x+y+z)
c/ x2-2xy+y2-z2+2zt-t2
= (x2-2xy+y2)-( z2-2zt+t2)= (x-y)2-(z-t)2
= (x-y-z+t)(x-y+z-t)
Bài 50- sgk
- HS suy nghĩ cách làm 
- Một HS lên bảng làm bài 
a/ x(x-2)+x-2 = 0 (x-2)(x+1) = 0
b/ 5x(x-3)-x+3 = 0
(x-3)(5x-1)
Hđ3: Củng cố
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?	
GV: Để làm xuất hiện nhân tử chung đôi khi cần biến đổi: A=-(-A)
Ví dụ :(b-a)=-(a-b)
GV chốt lại các dạng bài toán đã giải 
Hướng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã giải 
Làm bài tập : 46, 49(sgk)
Làm bài tập sau : Biết x+2y = 5.
 Tìm các ước nguyên của A = 7(x+2y)+3(-x-2y)-x-2yTuần 7:	Ngày soạn: 18/10/2009	Ngày dạy: 19/10/2009
Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
i/ Mục tiêu:
HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. 
Giáo dục tính tích cực, tự giác suy nghĩ làm bài của HS. 
Có kỹ năng phát hiện nhóm các hạng tử.
ii/ tiến trình dạy học 
Hđ1: Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS 1: Phân tích đa thức thành nhân tử :
HS2: Tìm x biết: = 0(x+5)(x+1)
Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn 
Hđ 2: 1.Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử 
5x3+10x2y+5xy2
Ta sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
Yêu cầu HS phân tích ?
Bài toán có thể phân tích được nữa không ?
Yêu cầu HS phân tích tiếp.
Ta đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích?
GV chốt lại phương pháp giải quyết bài toán. 
Hãy làm cách xuất hiện nhân tử chung? 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
 x2-2xy+y2-9
Ta có thể dùng phương pháp nào để phân tích ?
Yêu cầu HS phân tích ?
GV nhận xét, chốt phương pháp phân tích của bài toán 
Yêu cầu HS lên bảng làm 
HS dưới lớp cùng làm, nhận xét bài làm của bạn 
GV nhận xét, chốt bài toán.
Hđ3: 2. áp dụng
 GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm 
Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Yêu cầu các nhóm trao đổi kiểm tra chéo kết quả của nhóm khác. 
Yêu cầu HS nhận xét bài làm của nhóm bạn?
GV nhận xét, đánh giá. 
GV treo bảng phụ ghi bài 
Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm bài?
Yêu cầu HS cho biết các phương pháp bạn đã sử dụng để phân tích ? 
GV nhận xét, chốt lại cách làm.
Ví dụ1:
-HS nghiên cứu ví dụ 1_SGK.
- HS: Dùng phương pháp đặt nhân tử chung 
- HS: phân tích : 5x3+10x2y+5xy2
 = 5x(x2+2xy+y2)
- HS phân tích tiếp : 
 = 5x(x+y)2
- HS: Sử dụng PP đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức. 
Ví dụ2:
-HS nghiên cứu ví dụ 2_SGK.
-HS lên bảng phân tích đa thức: 
x2-2xy+y2-9 = (x2-2xy+y2)-32
= (x-y)2-32= (x-y-3)(x-y+3)
- HS lên bảng làm 
 2x3y-2xy3-4xy2-2xy
=2xy(x2-y2-2y-1)
=2xy
= 2xy(x-y-1)(x+y+1)
- HS hoạt động nhóm thực hiện 
-Đại diện nhóm lên bảng làm bài :
HS : ta có :
M = x2+2x+1-y2
 = (x+1)2-y2
 = (x+1-y)(x+1+y)
Thay x= 94,5 và y=4,5 vào biểu thức M:
M = (94,5+1-4,5)( 94,5+1+4,5)
 = 91.100 = 9 100
-HS hoạt động theo nhóm làm 
- HS trả lời: Các phương pháp bạn sử dụng là :
+ Nhóm các hạng tử .
+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung.
Hđ4: Củng cố
Yêu cầu HS làm bài 51-sgk.
HS lên bảng làm :
a/ x3-2x2+x
= x(x2-2x+1)
b/ 2x2+4x+2-2y2
= 2(x+1-y)(x+1+y)
c/ 2xy-x2-y2+16
=42-(x-y)2= (4-x+y)(4+x-y)
GV nhận xét, chốt kiến thức của bài .
GV: Chú ý thứ tự các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử 
 ưu tiên cho phương pháp đặt nhân tử chung.
Hướng dẫn về nhà 
Nắm chắc các pp phân tích đa thức thành nhân tử. 
Xem lại các bài tập áp dụng việc pt đa thức thành nhân tử .
Làm bài tập : 52, 53, 54, 55(SGK)
Hướng làm bài 53_SGK: Tìm các ước nguyên của A = 7(x+2y)+3(-x-2y)-x-2yTuần 7:	Ngày soạn: 18/10/2009	Ngày dạy: 22/10/2009
Tiết 14: Luyện tập 
I/ Mục tiêu:
HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Rèn kỹ năng giải toán của HS .
HS có ý thức tích cực, tự giác suy nghĩ làm bài. 
ii/ tiến trình dạy học 
HĐ1: Kiểm tra 15’
Đề bài
Câu 1: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ (...) để được HĐT đúng 
... . + 6xy +y2 = (....+ y)2
(x- ....)(x+2y) = ....- 4y2
(x-....)2 = x2- ....+ 9
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử 
a/ x2+xy+x	b/ x2+2xy+y2-1	c/ x2-x-y2-y
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P= x2+2x+2008
 Đáp án -Biểu điểm 
Câu 1: (3 điểm) a/ Điền : 9x2, 3x: 1đ	b/ Điền: 2y, x2 : 1đ	c/ Điền : 3, 6x : 1đ
Câu 2: (6 điểm) a/ x(x+y+1) : 2đ
(x+y-1)(x+y+1) :2đ
(x+y)(x-y-1) : 2đ
Câu 3: (1 điểm) P= (x+1)2+2007 2007. Vậy : Pmax= 2007 khi x= -1
Hđ 2: Luyện tập
Yêu cầu HS làm bài 54_SGK.
Yêu cầu HS lên bảng làm bài.
HS dưới lớp cùng làm, nhận xét bài làm của bạn 
GV có thể hướng dẫn HS cách làm bài. 
GV nhận xét, đánh giá, chốt lại cách làm. 
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 2x2+3x-9
c) 16x-5x2-3 
GV gợi ý HS cách làm: Tách 3x=6x-3x sau đó phân tích đa thức thành nhân tử ?
Yêu cầu HS tách 16x=15x+x sau đó phân tích đa thức thành nhân tử ?
Yêu cầu HS lên bảng làm ?
GV nhận xét, chốt cách làm. 
Tìm x biết : 
a/ 5x(x-1) = x-1
b/ (2x-1)2-(x+3)2= 0
Yêu cầu HS lên bảng làm.
Yêu cầu HS dưới lớp cùng làm, nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét, chốt lại cách giải.
Bài 54 – SGK.
- HS lên bảng làm bài: 
Bài 36_SBT.
-HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV : 
Bài tập: Tìm giá trị của x sao cho.
- HS lên bảng làm:
a./ 
b/ (2x-1)2-(x+3)2= 0
(2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = 0
(x-4)(3x+2) = 0 
x= 4 hoặc x= -2/3.
Hđ3: Củng cố:
Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
GV: Để phân tích đa thức thành nhân tử nhiều khi ta cần tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt các hạng tử. 
GV chốt lại các dạng bài tập đã giải. 
 Hướng dẫn về nhà.
Xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử
Làm bài tập : 57, 58(SGK).
Làm bài 34, 35, 38 (SBT).
GV hướng dẫn làm bài tập 58:
 C/m: (n3-n) 6 với mọi số nguyên n
Ta phân tích (n3-n) thành nhân tử . Sau đó c/m (n3-n) = n(n-1)(n-2) 2 và 3.