Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 5 - Năm học 2010-2011

Tuần 5
	Tiết 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
 NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Ngày soạn: 09/09/2010
Ngày dạy: 13/08/2010
Lớp: 8/1 + 8/2
I/ MỤC TIÊU
- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức.
- HS biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung với các đa thức không quá ba hạng tử. 
II/ CHUẨN BỊ
- GV : Bảng phụ, thước , phấn màu 
- HS : Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức. 
- Phương pháp : Đàm thoại
III/ TIẾN TRÌNH
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
- Treo bảng phụ. Gọi một HS lên bảng. Cả lớp cùng làm bài tập 
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS
- Cho HS nhận xét ở bảng 
- GV đánh giá cho điểm 
- Một HS lên bảng viết công thức và làm bài 
- Cả lớp làm vào vở bài tập 
Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn trên bảng 
(a+b)2 +(a –b)2 =  = 2a2 + 2b2 
- Viết 7 hđt đáng nhớ: (7đ)
(x+y)2 = 
(x -y)2 = 
x2 – y2 = 
(x+y)3 = 
(x –y)3 =
x3 +y3 = 
x3 – y3 = 
- Rút gọn biểu thức: (3đ)
 (a+b)2 + (a –b)2 = 
 3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG 
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
- Chúng ta đã biết phép nhân đa thức ví dụ: (x +1)(y - 1)=xy–x+y– 1 
thực chất là ta đã biến đổi vế trái thành vế phải. Ngược lại, có thể biến đổi vế phải thành vế trái? 
- HS nghe để định hướng công việc phải làm trong tiết học.
- Ghi vào tập tựa bài học 
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Hoạt động 3 : Ví dụ (15’)
- Nêu và ghi bảng ví dụ 1 
- Đơn thức 2x2 và 4x có hệ số và biến nào giống nhau ?
- GV chốt lại và ghi bảng 
Nói:Việc biến đổi như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. 
- Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
- Cách làm như trên gọi là phương pháp đặt nhân tử chung 
- Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức này có mấy hạng tử? Nhân tử chung là gì?
- Hãy phân tích thành nhân tử?
- GV chốt lại và ghi bảng bài giải
- Nếu chỉ lấy 5 làm nhân tử chung ? 
2x2 = 2x . x
4x = 2x . 2
- HS ghi bài vào tập
- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức 
- HS hiểu thế nào là phương pháp đặt nhân tử chung 
- HS suy nghĩ trả lời:
+ Có ba hạng tử là
+ Nhân tử chung là 5x 
- HS phân tích tại chỗ 
- HS ghi bài
- Chưa đến kết quả cuối cùng 
1/ Ví dụ 1: 
Hãy phân tích đa thức 2x2– 4x thành tích của những đa thức.
2x2-4x = 2x.x+2x.2 = 2x(x-2)
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 15x3 - 5x2 +10x
Giải: 15x3 - 5x2 +10x = 
= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 
= 5x.(3x2 – x +2)
Hoạt động 4 : Áp dụng (15’)
- Ghi nội dung ?1 lên bảng
- Yêu cầu HS làm bài theo nhóm nhỏ, thời gian làm bài là 5’
- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày
- Các nhóm nhận xét lẫn nhau
- GV sửa chỗ sai và lưu ý cách đổi dấu hạng tử để có nhân tử chung 
- Ghi bảng nội dung ?2 
* Gợi ý: Muốn tìm x, hãy phân tích đa thức 3x2 –6x thành nhân tử
- Cho cả lớp nhận xét và chốt lại 
- HS làm ?1 theo nhóm nhỏ cùng bàn. 
- Đại diện nhóm làm trên bảng phụ. Sau đó trình bày lên bảng 
a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)
b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y) 
= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) 
= 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x - y) – 5x(y - x) 
= 3(x - y) + 5x(x - y) 
= (x - y)(3 + 5x) 
- Cả lớp nhận xét, góp ý 
- HS theo dõi và ghi nhớ cách đổi dấu hạng tử 
- Ghi vào vở đề bài ?2 
- Nghe gợi ý, thực hiện phép tính và trả lời 
- Một HS trình bày ở bảng
 3x2 – 6x = 0 
Þ 3x . (x –2) = 0
Þ 3x = 0 hoặc x –2 = 0 
Þ x = 0 hoặc x = 2
- Cả lớp nhận xét, tự sửa sai 
2/ Ap dụng : 
 Giải ?1 :
a) x2 - x = x.x – x.1 = x(x-1)
b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y) 
 = 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) 
 = 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x - y) –5x(y - x) 
 = 3(x - y) + 5x(x - y) 
 = (x - y)(3 + 5x) 
* Chú ý : A = - (- A)
 Giải ?2 :
3x2 – 6x = 0 
Þ 3x.(x –2) = 0
Þ 3x = 0 hoặc x –2 = 0 
Þ x = 0 hoặc x = 2
 4. Củng cố
	- Yêu cầu học sinh phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
2xy + 3xy2 + 4x2y
 5. Hướng dẫn về nhà
- Đọc Sgk làm lại các bài tập và xem lại các bài tập đã làm 
- Bài 39 trang 19 Sgk
* Đặt nhân tử chung 
- Bài 40 trang 19 Sgk
* Đặt nhân tử chung rồi tính giá trị
- Bài 41 trang 19 Sgk
* Tương tự ?2
- Bài 42 trang 19 Sgk
* 55n+1 = ?
- Xem lại 7 hằng đẳng thức để tiết sau học bài §7
IV/ RÚT KINH NGHIỆM
Tuần 5
	Tiết 10
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Ngày soạn:09/09/2010 
Ngày dạy: 13/08/2010
Lớp: 8/1 + 8/2
I/ MỤC TIÊU
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đằng thức thông qua các ví dụ cụ thể. 
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. 
II/ CHUẨN BỊ
- GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu.
- HS : Ôn kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ. 
- Phương pháp : Đàm thoại
III/ TIẾN TRÌNH
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
- Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS
- Cả lớp làm vào bài tập
 + Khi xác định nhân tử chung của các hạng tử , phải chú ý cả phần hệ số và phần biến.
+ Chú ý đổi dấu ở các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung .
- Cho cả lớp nhận xét ở bảng 
- Đánh giá cho điểm 
- HS đọc yêu cầu kiểm tra 
- Hai HS lên bảng thực hiện phép tính mỗi em 2 câu
a) 3x2 - 6x = 3x(x -2) 
b) 2x2y + 4 xy2 = 2xy(x +2y)
c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) 
= 2xy(x-y)(x+3y)
d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) + 10y(y-1) = 5(y-1)(x+y)
- Nhận xét ở bảng .Tự sửa sai (nếu có) 
- Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 3x2 - 6x (2đ) 
b) 2x2y + 4 xy2 (3đ)
c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) (3đ)
d) 5x(y-1) – 10y(1-y) (2đ)
 3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG 
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
- Chúng ta đã phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung ngoài ra ta có thể dùng 7 hằng đẳng thức để biết được điều đó ta vào bài học hôm nay
- Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào bài
- Ghi vào vở tựa bài 
- HS ghi vào bảng :
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẢNG THỨC
Hoạt động 3 : Ví dụ (15’)
- Ghi bài tập lên bảng và cho HS thực hiện 
- Chốt lại: cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
- Ghi bảng ?1 cho HS 
- Gọi HS báo kết quả và ghi bảng 
- Chốt lại cách làm: cần nhận dạng đa thức (biểu thức này có dạng hằng đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn?)
- Ghi bảng nội dung ?2 cho HS tính nhanh bằng cách tính nhẩm 
- Cho HS khác nhận xét
- HS chép đề và làm bài tại chỗ 
- Nêu kết quả từng câu 
=  = (x – 3)2 
=  = (x +2)(x -2)
=  = (2x-1)(4x2 + 2x + 1)
- HS thực hành giải bài tập ?1 (làm việc cá thể) 
a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 
b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2 
= (x+y+3x)(x+y-3x)
- Ghi kết quả vào tập và nghe GV hướng dẫn cách làm bài 
- HS suy nghĩ cách làm  
- Đứng tại chỗ nêu cách tính nhanh và HS lên bảng trìng bày
1052 – 25 = 1052 – 52 
= (105+5)(105-5) = 110.100 = 1100 
- HS khác nhận xét
1/ Ví dụ: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – 6x + 9 = 
b) x2 – 4 = 
c) 8x3 – 1 = 
Giải ?1 
a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 
b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2– (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x)
Giải ?2 
1052 – 25 = 1052 – 52 
= (105+5)(105-5) = 110.100 = 1100
Hoạt động 4 : Áp dụng (7’)
- Nêu ví dụ như Sgk 
- Cho HS xem bài giải ở Sgk và giải thích 
* Biến đổi (2n+5)2-25 có dạng 4.A
* Dùng hằng đẳng thức thứ 3
- Cho HS nhận xét 
- HS đọc đề bài suy nghĩ cách làm 
- Xem sgk và giải thích cách làm
(2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5)
 =2n(2n+10)=4n(n+5)
- HS khác nhận xét
2/ Ap dụng: (Sgk) 
(2n+5)2-52
=(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5)
 4. Củng cố
Bài 43 trang 20 Sgk
- Gọi 4 HS lên bảng làm, cả lớp cùng làm
- Gọi HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm
a) x2+6x+9 = (x+3)2
b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)
= -(x+5)2 
c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4)
d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x-8y)
- HS nhận xét bài của bạn
Bài 43 trang 20 Sgk
a) x2+6x+9 = (x+3)2
b) 10x – 25 – x2 
= -(x2-10x+25)= -(x+5)2 
c) 8x3-1/8
=(2x-1/2) (4x2+x+1/4)
d)1/25x2-64y2 
= (1/5x+8y)(1/5x-8y)
 5. Hướng dẫn về nhà
- Xem lại cách đặt nhân tử chung
- Bài 44 trang 20 Sgk
* Tương tự bài 43
-Bài 45 trang 20 Sgk
* Phân tích đa thức thành nhân tử trước rồi mới tìm x
- Bài 46 trang 20 Sgk
* Dùng hằng đẳng thức thứ 3 để tính nhanh
- Xem trước bài §8 
IV/ RÚT KINH NGHIỆM