Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 61: Cộng trừ đa thức một biến - Năm học 2010-2011 - Dương Thị Thanh Nga

Ngày soạn:30/3/2011
Ngày giảng:1/4/2011 -7A,B,C
Tiết 61. 
CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách:
+ Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang.
+ Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc
2. Kĩ năng
- Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức: Bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng 	
3. Thái độ
- Học sinh yêu thích môn học, hứng thú học bài
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
1.Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Giáo viên
Học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5') 
? Chữa bài tập 40(Sgk - 43)
Bài tập 40(Sgk - 43):
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.
Q(x) =-5x6+2x4+4x3+(3x2+x2)–4x-1
 = - 5x6+2x4+4x3 + 4x2 – 4x – 1 
b) Các hệ số khác 0 của Q(x): 
Hệ số của lũy thừa bậc 6 là - 5 (hệ số cao nhất)
Hệ số của lũy thừa bậc 4 là 2
Hệ số của lũy thừa bậc 3 là4
Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 2
Hệ số của lũy thừa bậc 1 là - 4
Hệ số tự do là - 1	 
* Đặt vấn đề: Chúng ta đã sắp xếp đa thức một biến theo luỹ thừa tăng dần (hoặc giảm dần) của biến. Vậy muốn cộng trừ đa thức 1 biến ta làm như thế nào chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.
 Hoạt động 2: Cộng hai đa thức một biến (12')
1. Cộng hai đa thức một biến
- Yêu cầu hs nghiên cứu ví dụ cộng hai đa thức một biến (Sgk - 44).
* Ví dụ (Sgk - 44)
? Để cộng hai đa thức P(x) và Q(x) ta có thể thực hiện theo mấy cách?
- 2 cách
Giải
- Treo bảng phụ ghi cách 1.
+ Cách 1 (Sgk - 44)
K? Ở cách 1 ta thực hiện theo các bước như thế nào?
- B1: bỏ ngoặc
B2: Nhóm các đơn thức đồng dạng.
B3: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng.
K? Theo cách 2 ta làm như thế nào?
- Cộng hai đa thức theo cột dọc (đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột), sau đó thực hiện cộng hai đơn thức đồng dạng trên cùng một cột.
- HD học sinh cách cộng theo cách 2: trừ từng cột rồi điền dần vào kết quả; lưu ý để cho đơn giản khi cộng các đơn thức đồng dạng ta chỉ cần chú ý cộng, trừ phần hệ số và trước khi cộng trừ các đa thức cần sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần.
- Lưu ý HS khi làm bài cần chọn cách làm đơn giản hơn.
 Hoạt động 3: Trừ hai đa thức một biến (10')
- Yêu cầu Hs nghiên cứu ví dụ.
Gọi 1 Hs lên bảng thực hiện cách 1; ở dưới lớp Hs tự làm vào vở.
+ Cách 2: 
 P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
 + 
 Q(x)= - x4 + x3 + 5x + 2
P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
- Yêu cầu hs nghiên cứu cách 2 (Sgk)
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lại.
Lưu ý dấu trừ : Cộng với số đối
P(x) – Q(x) = P(x) + [- Q(x)]
? Tóm lại qua hai bài toán trên muốn cộng hay trừ hai đa thức một biến ta có thể làm theo những cách nào?
- Thực hiện theo hai cách.
2. Trừ hai đa thức một biến
* Ví dụ (Sgk - 44)
Cách 1: 
P(x) – Q(x) =
=(2x5+5x4–x3+x2–x–1)–(-x4 + x3+5x + 2)
= 2x5 +5x4–x3+x2- x –1+x4 – x3 – 5x – 2
= 2x5 + (5x4 + x4) – (x3 + x3) + x2–(x+5x) +(1+2)
= 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x - 3
Cách 2:
 P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
 -
 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2
P(x) –Q(x) = 2x5 + 6x4 –2x3 + x2- 6x – 3
- Giới thiệu chú ý.
- Yêu cầu 2 HS đọc chú ý.
* Chú ý (Sgk - 45)
- Yêu cầu Hs vận dụng làm ? 1.
- Yêu cầu 2 học sinh làm hai câu theo cách 1
- 2 học sinh làm hai câu theo cách 1
? 1 (Sgk 45)
Giải
Cách 1:
M(x) + N(x) =
= (x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5) + (3x4 - 5x2 – x – 2,5)
= 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3
M(x) – N(x) =
= (x4 + 5x3 – x2+ x – 0,5) – (3x4- 5x2 – x – 2,5)
= - 2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
- Gọi 2 Hs lên bảng làm theo cách 2
- Hs lên bảng làm theo cách 2
Cách 2:
* M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
 + 
 N(x) = 3x4 - 5x2 - x – 2,5
M(x) + N(x)= 4x4+ 5x3 - 6x2 - 3
* M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
 -
 N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5
M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
HĐ 3: Luyện tập - Củng cố (7')
3. Bài tập
Bài 44(Sgk – 45)
 Cách 1: 
* P(x) + Q(x) =
=(- 5x3- + 8x4 + x2)+(x2 – 5x – 2x3 + x4 -)
= (8x4+x4)+(-5x3-2x3)+ (x2+x2) – 5x – ()
= 9x4 - 7x3 + 2x2 – 5x – 1
Cách 2: 
 P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 - 
+
 Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x - 
 P(x)+Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 – 5x – 1
Cách 1: 
* P(x) Q(x) = 
= (- 5x3- + 8x4 + x2)- (x2 5x 2x3 + x4 -)
=(8x4- x4)+(-5x3+2x3)+ (x2- x2) + 5x ()
= 7x4 - 3x3 + 5x + 
Cách 2:
 P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 - 
 -
 Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x - 
P(x) - Q(x) = 7x4 - 3x3 +5x + 
* Hướng dẫn về nhà (2')
- BTVN: 45 đến 48 (Sgk – 45, 46. Xem kỹ các ví dụ đã giải.
- HD bài 47: Thực hiện đồng thời các phép tính tương tự như đối với 2 đa thức
- Tiết sau luyện tập