Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Năm học 2010-2011

Ngày giảng: 22/ 11/ 2010(7ac)
Tiết 27. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. Mục Tiêu:
1. Kiến thức: 
 HS biết được cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
2. Kĩ năng: 
- Hs trung bình, yếu :Giaûi caùc baøi toaùn ñôn giaûn veà ñaïi löôïng tæ leä nghòch
- HS khá – giỏi: Sö dông c¸c tÝnh chÊt cña ®¹i l­îng TLN ®Ó t×m gi¸ trÞ mét ®¹i l­îng.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực, tự giác trong khi học.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: Học bài, làm bài tập. Thước thẳng.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: 
 - Thế nào là đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch?
 - Nêu tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch? So sánh?
3. Bài mới:
HĐ của thầy
HĐ của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài toán 1
Nêu bài toán và hướng dẫn cách giải cho HS.
! Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới lần lượt là v1 và v2. thời gian tương ứng là t1 và t2.
? Vận tốc và thời gian là hai đại lượng như thế nào với nhau?
? Từ đó ta suy ra điều gì?
? Theo đề ra ta có những gì?
! Từ đó thay vào công thức để tìm t2.
- Đọc đề bài
- Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
Theo đề ra ta có: t1 = 6 ; 
v2 = 1,2v1
1. Bài toán 1 (SGK)
 Giải:
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ôtô lần lượt là v1 (km/h), v2 (km/h).
Thời gian tương ứng của ôtô đi từ A đến B lần lượt là t1, t2 (giờ)
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
 mà t1 = 6 ; v2 = 1,2v1
Do đó: 
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ.
Hoạt động 2: Bài toán 2:
- Nêu nội dung bài toán 2 và tóm tắt đề toán cho HS.
- Hướng dẫn cách giải.
- Gọi số máy của 4 đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 (máy) 
? Vậy theo cách gọi trên và theo bài ra ta có gì?
? Số máy và số ngày hoàn thành công việc có quan hệ như thế nào với nhau?
? Từ đó ta suy ra điều gì?
-Hướng dẫn tiếp cho HS biến đổi.
! Ap dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
! Từ đó suy ra x1, x2, x3 và x4.
- Cho HS làm phần ?
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch:
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận: 
? Nếu x và y tỉ lệ nghịch thì x được biểu diễn dưới công thức gì?
? Tương tự đối với y và z?
? Từ (1) và (2) suy ra đẳng thức gì?
! Có dạng x = k.z
Kết luận:
- Hướng dẫn HS giải tương tự như câu a.
- Đọc đề bài
- Theo dõi
- Làm bài
- Cả 4 đội có 36 máy tức là:
x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Tức là: 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
từ 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
=> =
- Kết luận số máy của từng đội.
Làm phần ?
 (1)
 (2)
Tương tự ta có:
x = và y = b.z
=> hay hay 
x = 
Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 
2. Bài toán 2: (SGK)
 Giải : 
Gọi số máy của 4 đội lần lượt là :
x1, x2, x3, x4 (máy) 
Theo bài ra ta có:
x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Vì số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 
=> 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy:
Vậy số máy của 4 đội lần lượt là:
15, 10, 6 và 5 máy.
? a) Theo đề ra ta có:
Vì x và y tỉ lệ nghịch nên : 
Vì y và z tỉ lệ nghịch nên : 
=> x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là 
4. Củng cố:
- Nắm chắc mối liên hệ giữa biểu thức tỉ lệ thuân với biểu thức tỉ lệ nghịch.
5. Hướng dẫn học ở nhà
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 16, 17, 18, 19 trang 60 + 61 SGK.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.