Giáo án Đại số Lớp 6 - Chương II: Hàm số bậc nhất - Năm học 2011-2012

Ngày 23 tháng 10 năm 2011
Tiết 19
Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT
§ 1 . NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
I. Mục tiêu 
 + HS được ôn lại và nắm vững các nội dung sau:
- Các khái niệm về “ hàm số”, “ biến số”; hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức
- Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y= f(x); y = g(x),....Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1 .... được kí hiệu là f(x0), f(x1) ,...
- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x) trên mặt phẳng toạ độ .
- Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R.
* Về kĩ năng : HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số ( x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax.
II. Chuẩn bị
GV : Bảng phụ 
HS : Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7. Mang MTBT.
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1
GV: Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x?
GV: Hàm số có thể được cho bằng những cách nào?
GV giới thiệu VD1 ( SGK)
GV: Em hãy giải thích vì sao y là hàm số của x trong VD1?
GV nêu VD: Trong bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng này có xác định y là hàm số của x không ? vì sao?
x	3	4	3	5	8
y	6	8	4	8	16
HS: Bảng trên không xác định y là hàm số của x, vì: ứng với một giá trị x = 3 ta có 2 giá trị của y là 6 và 4.
GV: Em hãy giải thích vì sao công thức 
y = 2x là một hàm số?
GV: Qua VD trên ta thấy hàm số có thể được cho bằng bảng nhưng ngược lại không phải bảng nào ghi các giá trị tương ứng của x và y cũng cho ta một hàm số y của x. 
GV: ở VDb, biểu thức 2x xác định với mọi giá trị của x, nên hàm số y = 2x, biến số có thể lấy các giá trị tuỳ ý.
- HS xét các công thức còn lại:
GV: ở hàm số y = 2x + 3, biến số x có thể lấy các gia trị tuỳ ý, vì sao?
GV: Hàm số y = , biến số x có thể lấy các giá trị nào? vì sao?
HS làm ?1.
Cho hàm số y = f(x) = x + 5
Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10)
GV giới thiệu hàm hằng.
1. Khái niệm hàm số: 
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được một và chỉ một giác trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số.
VD1. 
a, y là hàm số của x được cho bằng bảng sau:
x	1	2	3	4
y	6	4	2	1	
b, y là hàm số của x được cho bằng công thức :
 y = 2x ; y = 2x + 3; y = 
*Nếu hàm số được cho bằng công thức 
 y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.
VD: Hàm số y = 2x; y = 2x + 3 xác định với mọi giá trị x nên trong các hàm số
y = 2x ; y = 2x + 3 , biến số x có thể lấy những giá trị tuỳ ý.
 Hàm số y = , biến số chỉ lấy những giá trị khác 0, vì giá trị của biểu thức 
y = không xác định khi x= 0.
?1 Giải. 
f(0) = 5; f(1) = 5,5 f(2) = 6 ; f(3) = 6,5 f(-2) = 4; f( -10) = 0
f(a) = a + 5.
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.
VD y = 2
Hoạt động 2
HS làm ?2. 
Gv: Gọi 2 HS lên bảng.
b, Vẽ đồ thị hàm số 
 y = 2x.
Gv: Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x)?
GV: Em hãy nhận xét các cặp số của?2.a là hàm số nào trong các VD trên?
GV: Đồ thị hàm số đó là gì?
GV : Đồ thị hàm số y = 2x là gì?
2. Đồ thị của hàm số
?2. Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy:
A( ; 6) , B ( ; 4), C ( 1; 2) , D(2; 1), E ( 3; ) , F( 4; ) 
+ Tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F là đồ thị của hàm số được cho trong bảng ở VD1a.
+ Tập hợp các điểm của đường thẳng vẽ được trong ?2 b là đồ thị của hàm số 
 y = 2x.
Hoạt động 3
HS làm ?3
x
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
y = 2x + 1
- 4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y = -2x + 1
6
5
4
3
2
1
0
-1
- 2
GV :Biểu thức 2x+ 1 xác định với những giá trị nào của x?
GV :Hãy nhận xét : khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 thế nào?
GV: Hàm số y = 2x + 1đồng biến trên tập R.
- Xét hàm số y = -2x + 1 
GV: hàm số y = -2x +1 nghịch biến trên tập R.
GV cho HS đọc phần tổng quát.( SGK)
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến 
?3
+ Biểu thức 2x +1 xác định với mọi x ÎR.
+ Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 cũng tăng.Ta nói hàm số 
y = 2x + 1 đồng biến trên R.
+ Biểu thức -2x + 1 xác định với mọi giá trị xÎR.
+ Khi x tăng thì các giá trị tương ứng của 
y = -2x +1 giảm dần.Ta nói hàm số 
y = -2x +1 nghịch biến trên R. 
* Tổng quát ( SGK)
 Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà 
- Năm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến. 
- BTVN: 1,2,3( SGK)
Ngày 24 tháng 10 năm 2011
Tiết 20
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. Mục tiêu 
+ HS nắm được hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , a ¹ 0.
- Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R.
- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.
+ HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, 
Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát : 
Hàm số y = a x + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ .
HS: Thước kẻ, MTBT. 
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1
HS1: Hàm số là gì? Cho ví dụ về hàm số được cho bởi công thức.
 + Điền vào chỗ ( ...)
Cho hàm số y = f( x) xác định với mọi x thuộc R.
Với x1; x2 bất kì thuộc R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f( x2 ) thì hàm số y = f( x) ...........trên R;
Nếu x1 f( x2 ) thì hàm số y = f( x) ...........trên R.
Kiểm tra:
HS1: Hàm số là gì? Cho ví dụ về hàm số được cho bởi công thức.
 + Điền vào chỗ ( ...)
Cho hàm số y = f( x) xác định với mọi x thuộc R.
Với x1; x2 bất kì thuộc R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f( x2 ) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R;
Nếu x1 f( x2 ) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R.
Hoạt động 2
TT Hà Nội 
Bến xe
Huế 
8 km
GV nêu bài toán 
HS đọc đề bài toán
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì?
GV : Muốn tính sau t giờ ô tô cách TT Hà Nội bao nhiêu km ta phải tìm gì?
HS làm ?1. 
HS làm ?2.
GV : Gọi HS đứng tại chỗ trình bày cách tính giá trị của S
GV: Em hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
GV: Từ công thức s = 50t + 8 . Nếu thay s bởi chữ y, chữ t bởi chữ x ta có công thức hàm số nào? Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b thì ta có hàm số nào?
GV: Hàm số y = a x + b( a ¹ 0 ) là hàm số bậc nhất.
GV: Thế nào là hàm số bậc nhất ?
HS đọc định nghĩa.
GV: Nếu b = 0 ta có hàm số nào?
HS thảo luận nhóm.
* Các hàm số sau có phải hàm số bậc nhất không? vì sao?
a, y = 1 - 5x, b, y = + 4
c, y = x 	 d, y = 2x2 + 3
e, y = mx + 2 f, y = 0.x + 7
Nếu là hàm số bậc nhất hãy chỉ ra hệ số a, b?
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất 
Bài toán( SGK)
?1. Hãy điền vào chỗ trống cho đúng 
Sau 1 giờ , ô tô đi được : 50 km.
Sau t giờ , ô tô đi được : 50t km.
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là : 
 s = 50t + 8
?2.
t	1	2	3	4	...
S = 50t + 8	58	108	158	208	...
Đại lượng s phụ thuộc vào t
ứng với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị tương ứng của s. Do đó s là hàm số của t.
* Định nghĩa : 
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = a x + b, trong đó a, b là các số cho trước và a ¹ 0 .
Chú ý: Khi b = 0 , hàm số có dạng y = ax 
 (đã học ở lớp 7)	
a, y = 1 - 5x, a = - 5 ; b = 1
c, y = x 	 a = ; b = 0
Hoạt động 3
GV : Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, trước tiên ta xét các ví dụ sau:
GV nêu VD1.
GV: Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x? vì sao?
GV: Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R?
GV gợi ý : Ta lấy x1, x2 Î R sao cho x1 f(x2).
- Hãy tính f(x1) , f(x2)
 HS làm ?3.
GV: Muốn chứng minh hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R, ta phải chứng minh điều gì?
GV: Theo chứng minh trên hàm số 
y = -3x + 1 nghịch biến trên R, 
hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R.
GV: Em hãy so sánh hệ số a của các hàm số trên với 0?
Vậy tổng quát, hàm số bậc nhất y = ax +b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào?
HS đọc phần tổng quát ( SGK)
GV: Từ nay về sau, để chỉ ra hàm số đồng biến, nghịch biến ta chỉ cần xét xem 
a > 0 hay a < 0 để kết luận.
* Xét xem trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? vì sao?
a, y = -5x + 1; b, y = x
c, y = mx + 2( m ¹ 0)
HS làm ?4.
2. Tính chất: 
VD1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
Lấy x1, x2 ÎRsao cho x1 0
ta có :
 f(x2 ) - f(x1) = ( -3x2 +1) - (-3x1 + 1) 
 = -3x2 + 1 + 3x1 – 1 = -3x2 + 3x1
 = -3( x2 - x1 ) f(x2)
Vậy hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R.
?3.Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1.
Chứng minh hàm số đồng biến trên R.
Chứng minh.
Lấy x1, x2ÎR saocho x1 0
Ta có f(x1) = 3x1 + 1; f(x2) = 3x2 + 1
Þ f(x2) - f(x1) = 3x2 + 1 - (3x1+ 1)
 = 3( x2 - x1) > 0 vì x2 > x1
Þ f(x1) < f(x2) 
Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R.
* Tổng quát.
 Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a, Đồng biến trên R, khi a > 0.
b, Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Giải. 
Hàm số y =-5x + 1 nghịch biến vì a =-5 < 0
Hàm số y = x đồng biến vì a = > 0
Hàm số y = mx + 2 đồng biến nếu m > 0; nghịch biến nếu m < 0.
 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 
- Học nắm chắc lí thuyết
- Làm bài tập 8,9,10, 12,13 SGK; 6,7,8 SBT
- Tiết sau luyện tập
Ngày 29 tháng 10 năm 2011
Tiết 21
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu 
- Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất của hàm số bậc nhất.
- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng “ nhận dạng” hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ , thước thẳng có chia khoảng, êke.
HS: Thước kẻ, ê ke.
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1
HS1: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất?
 Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không ? vì sao?
a, y = 5 - 2x2 ; b, y = ( - 1 ) x + 1; c, y = 5x - 4.
HS2: Nêu tính chất của hàm số bậc nhất?
Giải bài tập 9 ( SGK) 
Kiểm tra: 
HS1: Định nghĩa (SGK)
b, y = ( - 1 ) x + 1; 
c, y = 5x - 4.
HS2: Tính chất (SGK)
ĐS: Hàm số y = ( m - 2) x +3 
a, Đồng biến trên R khi m - 2 > 0 
 Û m > 2.
b) Nghịch biến trên R khi m -2 < 0 
 Û m < 2.
x
y
O
Hoạt động 2
HS làm bài tập 11 (bảng phụ)
HS làm vào vở.
Gọi 2 HS lên bảng
HS làm bài tập 12 ( SGK)
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì?
GV : Muốn tìm hệ số a ta làm thế nào?
GV : Vậy hệ số a của hàm số trên bằng bao nhiêu ? 
GV : Hàm số đồng biến hay nghịch biến?
HS làm bài tập 1 ... các hàm số bài 31 
( SGK).
HS : MTBT hoặc bảng số, thước kẻ.
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1
HS: Điền vào chỗ (...) để được khẳng định đúng.
a, Cho đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) . Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox.
1. Nếu a> 0 thì góc a là ....Hệ số a càng lớn thì góc a ....nhưng vẫn nhỏ hơn ....
 tana = ....
2. Nếu a < 0 thì góc a là ..... Hệ số a càng lớn thì góc a ....
Kiểm tra:
HS lên bảng: 
Đáp án: 
1. Nếu a> 0 thì góc a là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc a càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
 tana = a .
2. Nếu a < 0 thì góc a là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc a càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Hoạt động 2
HS làm bài tập 29 ( SGK): 
GV: Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 ta suy ra điều gì? 
GV: Với a = 2; x = 1,5; y = 0 ta tìm b như thế nào ?
b, Câu b giả thiết cho biết gì?
GV: Từ đồ thị của hàm số đi qua điểm A( 2;2) cho ta biết điều gì? Tìm b như thế nào?
GV: Câu c có gì khác câu b, Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng 
y = .x cho ta biết điều gì?
HS làm bài tập 30
Gọi 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số trên.
b, Hãy xác định toạ độ của điểm A, B, C.
GV: Muốn tính các góc của tam giác ta áp dụng tỉ số lượng giác nào? Ta nên tính số đo của góc nào trước?
GV: Nêu công thức chu vi của tam giác ABC ?
GV:Ta tính độ dài cạnh AB , BC như thế nào? áp dụng kiến thức nào?
GV: Công thức tính diện tích tam giác?
Luyện tập: 
Bài 29( SGK)
Giải.
a, Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 Þ x = 1,5 ; y = 0.
Ta thay a = 2, x= 1,5; y = 0 vào phương trình y = a x + b 
 0 = 2 . 1,5 + b Þ b = -3.
Vậy hàm số đó là y = 2x - 3.
b, Đồ thị của hàm số đi qua điểm A( 2;2) Þ x = 2; y = 2
Ta thay a = 3; x = 2 ; y = 2 vào phương trình y = ax + b 
 2 = 3. 2 + b Þ b = - 4. 
Vậy hàm số đó là y = 2x - 4.
 c, Đồ thị hàm số y = a x + b đi qua điểm B( 1; + 5 ) Þ x = 1 ; y = + 5.
và song song với đường thẳng y = x 
Þ a = ; b ¹ 0
Ta thay a = ; x = 1 ; y = + 5 vào phương trình y = ax + b 
 + 5 = .1 + b Þ b = 5
Vậy hàm số đó là y = x + 5
Bài 30 ( SGK) 
a, Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số :
y = x + 2 (d1); 
x
0
- 4
y = x + 2
2
0
y = - x + 2 (d2)
x
0
2
y = - x + 2
2
0
y
x
 2 C
A
B
-4
2
O
d1
d2
b, A(- 4; 0 ) B( 2; 0) ; C( 0; 2)
tanA = = 0,5 Þ Â » 270
tanB = Þ = 450
 = 1800 - ( Â + )
 = 1800 - ( 270 + 450) = 1080
c, 
Ta có: AB = ( đ/l Py-ta-go)
 = = ( cm)
BC = = = ( cm)
Vậy Chu vi của tam giác ABC là : 
AB + AC + BC = 6 + +» 13,3 (cm)
 S = AB . OC = . 6. 2 = 6 ( cm2)
 Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà 
 - Làm câu hỏi ôn tập và ôn phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ tiết sau ôn tập chương II.
 - BTVN : 32,33,34,35 ( SGK).
Ngày 22 tháng 11 năm 2011
Tiết 28
Ôn tập chương II
I. Mục tiêu 
 - Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất y = ax+ b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau.
- Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện của đề bài.
II. Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, MTBT, bảng phụ .
HS : ôn tập lí thuyết chương II và làm bài tập, thước kẻ, MTBT.
III. Tiến trình dạy - học
y 
 a 
 A 
T 
a > 0 
O 
x 
x 
y 
 a 
 A 
T 
a < 0 
O 
Hoạt động 1
1. Nêu định nghĩa về hàm số.
2. Hàm số thường được cho bằng những cách nào? Nêu VD cụ thể ?
3. Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?
4. Thế nào là hàm số bậc nhất? Cho VD
5. Hàm số bậc nhất y = ax+ b (a ¹ 0) có những tính chất gì?
Hàm số : y = 2x 
 y = - 3x + 3
đồng biến hay nghịch biến? vì sao?
6. Góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox được xác định như thế nào?
GV treo bảng phụ hình 14 ( SGK)
7. Giải thích vì sao người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
8. Khi nào hai đường thẳng 
y = ax + b ( a ¹ 0) và 
y = ax’ + b’ ( a’ ¹ 0 )
a, cắt nhau
b, song song
c, trùng nhau
d, vuông góc với nhau.
Ôn tập lí thuyết: 
1. Định nghĩa hàm số 
 ( SGK)
2. Hàm số thường được cho bởi công thức hoặc bằng bảng số.
VD: y = 2x2 - 3
x
0
1
4
6
9
y
0
1
2
3
3. Đồ thị của hàm số y = f(x) 
 ( SGK)
4. Hàm số có dạng y = ax + b với a ¹ 0 được gọi là hàm số bậc nhất đối với biến số x.
 VD : y = 2x 
 y = - 3x + 3 
5. Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x và có tính chất:đồng biến trên R, khi a > 0 và nghịch biến trên R, khi a < 0.
6.( SGK)
7. Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0) vì giữa hệ số a và góc a có liên quan mật thiết.
 a > 0 thì góc a là góc nhọn, a càng lớn thì góc a càng lớn ( nhưng vẫn nhỏ hơn 900)
 tga = a
 a < 0 thì góc a là góc tù, a càng lớn thì a càng lớn ( nhưng vẫn nhỏ hơn 1800)
tga’ = = - a với a’ là góc kề bù của a.
8. hai đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0) và 
y = ax’ + b’ ( a’ ¹ 0 )
a, cắt nhau Û a ¹ a’ 
b, song song Û a = a’, b ¹ b’
c, trùng nhau Û a = a’, b = b’
d, vuông góc với nhau Û a . a’ = -1
Hoạt động 2
HS làm bài 32 ( SGK)
GV: Hàm số đồng biến khi nào?
GV: Hàm số nghịch biến khi nào?
HS làm bài tập 36 ( SGK)
GV: Hai đường thẳng song song với nhau khi nào?
GV: Hai đường thẳng cắt nhau khi nào?
GV: Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? vì sao?
HS làm bài tập 37 ( SGK)
Gọi lần lượt hai HS lên bảng vẽ đồ thị của hai hàm số trên.
GV: Để xác định toạ độ điểm C ta làm như thế nào?
2. Luyện tập: 
Bài 32 ( SGK)
Giải
a, Hàm số y = ( m- 1) x + 3 đồng biến 
 Û m - 1 > 0 Û m > 1
b, Hàm số y = ( 5 - k) x + 1 nghịch biến 
 Û5 - k 5
Bài 36 ( SGK)
Giải.
a, Đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song Û k +1 = 3 - 2k
 Û 3k = 2
 Û k = 
k ¹ - 1
k ¹ 1, 5
k ¹ 
b, Đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau 
 Û Û
c, Hai đường thẳng nói trên không thể trùng nhau, vì chúng có tung độ gốc khác nhau ( 3 ¹ 1)
Bài 37
 a, Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
 y = 0,5 x = 2 (d1) y = -2x + 5 (d2)
x
0
- 4
x
0
2,5
y
2
0
y
5
0
5
5/2
x
O
4
2
y
d1
d2
A
B
C
F
b, A( - 4; 0) B ( 2,5 ; 0)
Điểm C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có: 0,5 x + 2 = -2x + 5
 Û 2,5x = 3 Û x = 1,2
Hoành độ của điểm C là 1,2.
Với x = 1,2 thay vào ta có: 
 y = 0,5x + 2 
 y = 0,5 . 1,2 + 2 
 y = 2,6
 Vậy C( 1,2 ; 2; 6)
c, AB = AO + OB = 6,5 (cm)
Gọi F là hình chiếu của C trên Ox
Þ OF = 1,2 và FB = 1,3
Theo định lí Py-ta-go AC = 
= = » 5,18 9 (cm)
BC = = 
 = »2,91 ( cm)
 Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà 
- Tiếp tục ôn tập nắm chắc lí thuyết và làm bài tập 34,35, 37d, 38 ( SGK)
- Tiết sau kiểm tra 1 tiết.
Ngày 27 tháng 11 năm 2011
Tiết 29
KIỂM TRA CHƯƠNG II
I. Mục tiêu 
 - Kiểm tra mực độ lĩnh hội kiến thức về hàm số bậc nhất.
- Rèn kỉ năng vẽ đồ thị.
- HS tự đánh giá kết quả học tập của bản thân.
II. Chuẩn bị
Nội dung kiểm tra
III. Ma trËn
CÊp ®é
Chñ ®Ò
NhËn biÕt
Th«ng hiÓu
VËn dông
Céng
CÊp ®é thÊp
CÊp ®é cao
§Þnh nghÜa,tÝnh chÊt hµm sè bËc nhÊt.
NhËn biÕt ®­îc hµm sè bËc nhÊt,BiÕt x¸c ®Þnh hÖ sè a,b hµm sè §B,NB
Sè c©u
Sè ®iÓm
2
3,5
2
3,5
§å thÞ hµm sè bËc nhÊt y=ax+b
VÏ ®å thÞ cña hµm sè bËc nhÊt
T×m ®­îc to¹ ®é giao ®iÓm cña 2 ®­êng th¼ng
ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng
Sè c©u
Sè ®iÓm
1
1,5
1
1
1
1
3
3,5
VÞ trÝ t­¬ng ®èi hai ®­êng th¼ng
X¸c ®Þnh tham sè ®Ó 2 ®­êng th¼ng c¾t nhau, song song víi nhau 
Sè c©u
Sè ®iÓm
3
3
3
3
Tæng sè c©u
Tæng sè ®iÓm
2
3,5
1
1,5
4
4
1
1
8
10
IV. Nội dung kiểm tra
Bài 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b 
của chúng?
a) y = 3x + 1 
b) y = x2 – 3x + 1
c) y = 2 – x 
Bài 2: Cho hai hàm số: y = –2x + 3 (d1)
 y = 2x – 1 (d2) 
a) Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến 
b) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
c) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.
Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất: y = (m – 1)x – 3 (d1)
 y = x + 2 (d2)
Tìm các giá trị của m để đồ thị hai hàm số trên là:
Hai đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng song song với nhau
Cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng biết đường thẳng đó đi qua điểm C(2;1) và cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2
V.Đáp án – biểu điểm:
Bài 1: ( 2 đ )
Hàm số bậc nhất là: y = 3x + 1 hệ số a = 3 ; b = 1 1 đ
Hàm số bậc nhất là: y = 2 – x hệ số a = ; b = 2 1 đ
 Bài 2: ( 3,5 đ)
 a) HS : y = –2x + 3 nghịch biến vì -2 < 0 0,5 đ 
 HS : y = 2x – 1 Đòng biến vì 2 > 0 0,5 đ
 b) Vẽ đồ thị đúng 1,5 đ 
0,5 đ
 c) Gọi A( x0;y0) là giao điểm của 2 đồ thị
do A( x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = –2x + 3 ta có y0 = -2x0 + 3 
do A( x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 1 ta có y0 = 2x0 - 1 
0,5 đ
=> x0 là nghiệm của phương trình 2x0 - 1 = -2x0 + 3 x0 = 1
Thay x0 = 1 vào PT y0 = 2x0 - 1 ta có y0 = 1
vậy điểm A có toạ độ ( 1;1 )
Bài 3: (4,5 đ)
Tìm điều kiện: 0,5 đ
Tìm được: m ¹ 1; 1 đ
Tìm được: 1 đ
c) Giả sử hai đồ thị trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành 
có toạ độ là A(x0;0)
0,5 đ
Do A(x0;0) thuộc đồ thị hàm số y = (m – 1)x – 3 t
a có 0 = (m – 1)x0 – 3 => x0 = 
Do A(x0;0) thuộc đồ thị hàm số y = (1 – 2m)x + 2
 ta có 0 = (1- 2m)x0 + 2 => x0 = 
0,5 đ
 Ta có m là nghiệm của PT = 
Tìm được 
Bài 4: ( 1 đ )
Đồ thị cắt hàm số cắt đường thẳng y = x +1 tại điểm có tung độ bằng
0,5 đ
 2 tức khi y= 2 thì ta có x = 1 
Thay x = 1 và y = 2 vào hàm số y = ax + b ta có 2 = a + b => b = 2 – a
Đồ thị hàm số đi qua điểm C(2;1) thay x = 2; y = 1 vào hàm số 
0,5 đ
y = ax + b ta có 1 = 2a + b => b = 1 – 2a
=> a là nghiệm của phương trình 2- a = 1 – 2a => a = -1 
Thay a = -1 vào PT b = 2 – a ta có b = 3
Hoạt động 3 (15’) Kiểm tra 15’ 
Đề bài:
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng:
Trong các hàm số sau đâu là hàm số bậc nhất:
A. y = (m – 1)x + 2
B. y = 2x2 – 1 
C. y = (m + 1)x – 2 ( m ≠ -1 ) 
D. 
Đồ thị hàm số y = 2x - 1 đi qua điểm:
A. M(1;-1);
B. N(0;-1);
C. P(-1;0);
D. Q(1;0)
Bài 2: Cho hàm số: y = (m +2)x – 3 
Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến?
Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến?
Bài 3: Cho hàm số: y = ax + 2
 Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;1)
Đáp án-biểu điểm:
Bài 1: Mỗi câu đúng 1,5 điểm:
 1. C ; 2. B
Bài 2: Mỗi câu đúng 2,5 điểm:
a) m > - 2 ; b) m < - 2 
Bài 3: a = 1 (2 điểm)