Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi môn Số học Lớp 6 - Năm học 2012-2013 - Đinh Tiến Khuê

Ngày soạn : 29/9/2012
Ngày dạy : 03/10/2012
Ngày dạy : 10/10/2012
 ÔN TẬP TẬP HỢP VÀ NHỮNG DẠNG TOÁN LIÊN QUAN TẬP N
I.MỤC TIÊU
- Rèn HS kỹ năng viết tập hợp, viết tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu .
- Sự khác nhau giữa tập hợp 
Biết tìm số phần tử của một tập hợp được viết dưới dạng dãy số có quy luật
II. CHUẨN BỊ
GV: Nội dung bài học 
HS: Ôn lại các kiến thức đã học
III. Tiến trình bài học:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp khi học bài
3 Bài học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
Câu 1: Hãy cho một số VD về tập hợp thường gặp trong đời sống hàng ngày và một số VD về tập hợp thường gặp trong toán học?
Câu 2: Hãy nêu cách viết, các ký hiệu thường gặp trong tập hợp.
Câu 3: Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử?
Câu 4: Có gì khác nhau giữa tập hợp và ?
 HS trả lời các câu hỏi
Hoạt động 2: Bài tập
1,Chữa bài 2;3;4;5;6;7;10;11;12(SBT3,4,5)
2.Dạng 1: : Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu
Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X.
b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X.
a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t}
b/ 	
a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” hoặc “Có Cá”
b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”}
Bài 3: Cho các tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.
b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.
c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} 
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Ghi chú. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng và chính 
a/ C = {2; 4; 6} 
b/ D = {5; 9} 
c/ E = {1; 3; 5} 
d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} 
a/ {1} { 2} { a } { b} 
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} 
{ a; b} 
c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c nhưng c 
- Tập hợp con của B không có phần từ nào là .
- Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z } 
- Các tập hợp con của B có hai 
tập hợp A. Ta quy ước là tập hợp con của mọi tập hợp.
phần tử là {x, y} { x, z} { y, z } 
- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z} 
Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con.
*Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp
Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, , 296.
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, , 283.
Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử.
a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử.
b/ Tập hợp B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử.
c/ Tập hợp C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phần tử.
Cho HS phát biểu tổng quát:
Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử.
Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 + 1 phần tử.
Tập hợp các số từ số c đến số d là 
Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?
dãy số các đều, khoảng cách giữa hai số liên tiếp của dãy là 3 có (d – c ): 3 + 1 phần tử.
- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số.
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, 
viết 90 . 2 = 180 chữ số.
- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 . 3 = 471 số.
Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số. 
®iÒn Sè tù nhiªn. ghi sè tù nhiªn. t×m sè
A/. Môc tiªu:
Häc sinh n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc vÒ sè tù nhiªn vÒ cÊu t¹o sè trong hÖ thËp ph©n, c¸c phÐp tÝnh vÒ sè tù nhiªn, c¸c tÝnh chÊt vÒ chia hÕt.
VËn dông thµnh th¹o c¸c phÐp biÕn ®æi vµo trong c¸c bµi tËp sè häc.
RÌn luyÖn cho häc sinh thãi quen tù ®äc s¸ch, t­ duy l« gic ãc ph©n tÝch tæng hîp.
B/. ChuÈn bÞ:
 Néi dung chuyªn ®Ò, kiÕn thøc c¬n b¶n cÇn sö dông vµ c¸c bµi tËp tù luyÖn.
C/. Néi dung chuyªn ®Ò.
I/ KiÕn thøc c¬ b¶n.
1, §Æc ®iÓm cña ghi sè tù nhiªn trong hÖ thËp ph©n.
- Dïng 10 ch÷ sè 0; 1; 2; 3;......9 ®Ó ghi mäi sè tù nhiªn.
- Cø 10 ®¬n vÞ cña mét hµng b»ng mét ®¬n vÞ cña hµng tr­íc.
VÝ dô: 	= 10a+b
= 100a + 10b+c
2, So s¸nh 2 sè tù nhiªn.
+ a > b khi a n»m ë bªn tr¸i sè b trªn tia sè.
+ a < b khi a n»m ë bªn ph¶i sè b trªn tia sè.
3, TÝnh ch½n lÎ:
a, Sè tù nhiªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0; 2; 4; 6; 8 lµ sè ch½n (2b;b ÎN)
b, Sè tù nhiªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ 1; 3; 5; 7; 9 lµ sè lÎ (2b+1;b ÎN)
4, Sè tù nhiªn liªn tiÕp.
a, Hai sè tù nhiªn liªn tiÕp h¬n kÐm nhau hai ®¬n vÞ.
a;	 a+1 (a Î N)
b, Hai sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp h¬n kÐm nhau hai ®¬n vÞ.
2b; 	2b + 2 (b Î N)
c, Hai sè tù nhiªn lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau hai ®¬n vÞ.
2b + 1 ; 	2b + 3 (b Î N)
II/ Bµi tËp.
Bµi tËp 1: Cã bao nhiªu ch÷ sè cã 4 ch÷ sè mµ tæng c¸c ch÷ sè b»ng 3?
 Gi¶i: 3 = 0 + 0 + 3 = 0 + 1 + 1 + 1 = 1 + 2 + 0 + 0 
3000	1011	2001	1002
1110	2100	1200	 1 + 3 + 6 = 10 sè
1101	2010	1020
Bµi tËp 2: C¸c sè tù nhiªn tõ 1000 ®Õn 10000 cã bao nhiªu sè cã ®óng ba ch÷ sè gièng nhau?
Gi¶i
Cã duy nhÊt sè 10000 cã 5 ch÷ sè kh«ng tho¶ m·n ®Ò bµi vËy c¸c sè ®Òu cã d¹ng.
	 	(a¹b)
XÐt sè ch÷ sè a cã 9 c¸ch chän (a¹b)
Víi a ®· chän ta cã 9 c¸ch chän (b¹a)
=> Cã 9.9 = 81 sè cã d¹ng 
T­¬ng tù: 	=> Cã 81.4=324 sè
Bµi tËp 3: ViÕt c¸c sè tù nhiªn liªn tiÕp tõ 1 ->100 tõ tr¸i sang ph¶i thµnh d·y.
a, D·y trªn cã tÊt c¶ bao nhiªu ch÷ sè?
b, Ch÷ sè thø 100 kÓ tõ tr¸i sang ph¶i lµ ch÷ sè nµo?
 Gi¶I a, Sè cã 1 ch÷ sè: 9 sè => 9.1 = 9 ch÷ sè 
Sè cã 2 ch÷ sè: 99 – 9 = 90 sè => 90.2 = 180 ch÷ sè 
Sè 3 ch÷ sè: 100 => 3 ch÷ sè
VËy d·y trªn cã 9 + 180 + 3 = 192 ch÷ sè.
b, Ch÷ sè thø 100 r¬i vµo kho¶ng sè cã 2 ch÷ sè
B¾t ®Çu tõ 1011 ....lµ ch÷ sè thø 91
91 – 2.45 + 1
Sè thø 45 kÓ tõ 10 lµ: (45 - 1) + 10 = 54
VËy ch÷ sè thø 100 lµ ch÷ sè 5.
Bµi tËp 4: ViÕt liªn tiÕp 15 sè tù nhiªn lÎ ®Çu tiªn t¹o thµnh mét sè tù nhiªn h·y xo¸ ®i 15 ch÷ sè ®Ó ®­îc. a, Sè lín nhÊt (9 923 252 729)
 b, Sè nhá nhÊt (1 111 111 122) 
Bµi tËp 5: NÕu sè cã 3 ch÷ sè biÕt r»ng nÕu viÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i sè ®ã th× nã t¨ng 1112 ®¬n vÞ (=123)
Bµi tËp 6: T×m sè cã 4 ch÷ sè. BiÕt r»ng nÕu xo¸ ®i ch÷ sè hµng chôc vµ hµng ®¬n vÞ th× sè ®ã gi¶m ®i 4455 ®¬n vÞ.
 Gi¶i 	- = 4455 => = 99.(45-)
	 (45-) 45 - = 	 0 
	 	 1
=> 	NÕu = 45 => = 0
NÕu = 44 => = 99
VËy sè ph¶i t×m 	4500
44996 
Bµi tËp 7: T×m sè cã 2 ch÷ sè biÕt r»ng sè ®ã gÊp 5 lÇn tæng c¸c ch÷ sè cña nã.
Gi¶i 
	= 5(a+b) => 5a = 4b
=> b 5 => b = 0
	 5
NÕu b = 0 	=> a = 0 lo¹i
NÕu b = 5	th× a = 4	=> 	= 45
Bµi tËp 8: T×m sè cã 2 ch÷ sè biÕt r»ng lÊy sè ®ã chia cho tæng c¸c ch÷ sè cña nã ®­îc th­¬ng lµ 5 d­ 12.
Gi¶i : 	= 5(a+b) + 12 => 5a = 4(b+3)
=> b + 3 5 => b = 2
	 	 7
NÕu b = 2 => 	a = 4 	=> 	= 42
NÕu b = 7 => 	a = 8 	 87
Bµi tËp 9: Kh«ng lµm phÐp tÝnh h·y kiÓm tra kÕt qu¶ phÐp tÝnh 
a, 136 . 136 – 42 = 1960
b, . - 8557 = 0 (ch÷ sè tËn cïng)
Bµi tËp 10: T×m sè cã 3 ch÷ sè biÕt r»ng nÕu viÕt thªm ch÷ sè vµo bªn tr¸i sè ®ã ta ®­îc mét sè gÊp 26 lÇn sè ®ã (260)
Bµi tËp 11: T×m sè cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu lÊy sè ®ã chia cho hiÖu cña ch÷ sè hµng chôc vµ ch÷ sè hµng ®¬n vÞ ta cã th­¬ng lµ 26 d­ 1.
Gi¶i : = (a - b) . 26 + 1 => 27b = 16 a + 1 
16a ch½n => 16a + 1 lÎ => b lÎ => b = 3 => a = 5 
 = 53
Bµi tËp 12: T×m sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau, biÕt r»ng sè ®ã b»ng tæng c¸c sè cã 2 ch÷ sè kh¸c nhau lËp tõ 3 ch÷ sè cña sè ph¶i.
Gi¶i : = + + + + + 
=> = 22(a + b + c)
Bµi tËp 13: §iÒn ch÷ sè thÝch hîp thay cho c¸c ch÷ c¸i 
 a, 1 + 36 = 1 b, - = c, + + = 
6.Rút kinh nghiệm :
Ngày duyệt: 01/10/2012
Ngày soạn : 14/10/2012
Ngày dạy : 17/10/2012
Ngày dạy : 24/10/2012
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN - PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA TRONG TẬP N
I.MỤC TIÊU
- Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý.
- Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
II. CHUẨN BỊ GV: Nội dung bài học 
 HS: Ôn lại các kiến thức đã học
III. Tiến trình bài học 1. ổn định tổ chức
 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp khi học bài
 3 Bài học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP LÝ THUYẾT.
chúng ta dùng dấu “+” để chỉ phép cộng: Viết: a + b = c 
+)Phép nhân hai sốtự nhiên bất kìluôn cho ta một sốtự nhiên duy nhấtgọi là tích của chúng. 
Ta dùng dấu “.” Thay cho dấu “x” ở tiểuhọc để chỉ phép nhân. Viết: a . b = c 
* Chú ý: Trong một tích nếu hai thừa số đều bằng số thì bắt buộc phải viết dấu nhân “.” Còn có một thừa số bằng số và một thừa số bằng chữ hoặc hai thừa số bằng chữ thì không cần viết dấu nhân “.” Cũng được .Ví dụ: 12.3 còn 4.x = 4x; a . b = ab. 
+) Tích của một số với 0 thì bằng 0, ngược lại nếu một tích bằng 0 thì một trong các thừa số của tích phải bằng 0. 
* TQ: Nếu a .b= 0thì a = 0 hoặc b = 0. 
+) Tính chất của phép cộng và phép nhân: 
a)Tính chất giao hoán: a + b= b+ a a . b= b. a 
b)Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a .b). c =a .( b.c ) 
c)Tính chất cộng với 0 và tính chất nhân với 1: a + 0 = 0+ a= a a . 1= 1.a = a 
d)Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a.(b+ c )= a.b+ a.c 
Câu 1: Phép cộng và phép nhân có những tính chất cơ bản nào?
Câu 2: Phép trừ và phép chia có những tính chất cơ bản nào?
Hoạt động 2: Bài tập
*.Dạng 1: Các bài toán tính nhanh
Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87 =
Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8 x 17 x 125 
b/ 4 x 37 x 25 
a) =(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235
b) =(277+ 323) + (113+ 87) 
 = 600 + 200= 800 
= (8 .25).17 =100.17=1700
= ( 25.4).37 = 100.7=700 
Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 
d/ 67. 99; 998. 34
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
Nhận xét: 997 + 86 = (99 ... ừ 2 điểm 10 trở lên, 15 bạn đạt từ 3 
điểm 10 trở lên, 9 bạn đạt 4 điểm 10, không có ai đạt trên 4 điểm 10. Hỏi trong đợt thi đua đó, lớp 6/1 có tất cả bao nhiêu điểm 10?
6. Trong đợt dự thi "Hội khoẻ Phù Đổng", kết quả điều tra ở một lớp cho thấy; có 25 học sinh thích bóng đá, 22 học sinh thích điền kinh, 24 học sinh thích cầu lông, 14 học sinh thích bóng đá và điền kinh, 16 học sinh thích bóng đá và cầu lông, 15 học sinh thích cầu lông và điền kinh, 9 học sinh thích cả 3 môn, còn lại là 6 học sinh thích cờ vua. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
7. Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 1000 phải dùng bao nhiêu chữ số 5?
8. Điền các chữ số thích hợp vào ô trống để tổng ba chữ số liền nhau bằng 23:
6
8
9. Tìm số có hai chữ số sao cho số đó lớn hơn 6 lần tổng các chữ số của nó là 2 đơn vị.
10. Tìm số bị chia và số chia nhỏ nhất để thương của phép chia là 15 và số dư là 36.
11. Em hãy đặt các dấu (+) và dấu (-) vào giữa các chữ số của số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (có thể ghép chúng lại với nhau) để kết quả của phép tính bằng 200.
12. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó là 11 và nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau ta được số mới hơn số cũ 63 đơn vị.
13. Một phép chia có tổng của số bị chia và số chia là 97. Biết rằng thương là 4 và số dư là 7. Tìm số bị chia và số chia.
14. So sánh: 21000 và 5400
15. Tìm n Î N, biết:	a) 2n . 8 = 512	b) (2n + 1)3 = 729
16. Tính giá trị của biểu thức:
	a) 39 : 37 + 5 . 22	b) 23 . 32 - 516 : 514
c)
47. 34 . 96
 613
d)
216 + 28
213 + 25
17. Tìm x, y Î N, biết rằng: 2x + 242 = 3y 
18. Tìm x Î N, biết:
	a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 . 3
	b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 0
19. Tính giá trị của các biểu thức sau:
	a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213
	b) [504 - (25.8 + 70)] : 9 - 15 + 190
	c) 5 . {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15}
	d) [1104 - (25.8 + 40)] : 9 + 316 : 312
20. Tìm x biết:
	a) (x - 15) : 5 + 22 = 24
	b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6
	c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86
21. Xét xem:
	a) 20022003 + 20032004 có chia hết cho 2 không?
	b) 34n - 6 có chia hết cho 5 không? (n Î N*)
	c) 20012002 - 1 có chia hết cho 10 không?
22. Tìm x, y để số chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2.
23. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số, tận cùng bằng 6 và chia hết cho 9	
 6.Rút kinh nghiệm 
 Ngày duyệt: 03/3/2013
Ngày soạn : 02/3/2013
Ngày dạy : /3/2013
Ngày dạy : /03/2013
KIỂM TRA 120 PHÚT
I/ MỤC TIÊU :
 * Kiểm tra kiếm tra kiên thức của học sinh về các Kiên thức cần đạt 
- Các phép tính cộng , trừ , nhân , chia , nâng lên lũy thừa
- Tính chất chia hết Dấu hiệu chia hết cho 2 , 3 , 5 , 9 
- Số nguyên tố , hợp số 
- ƯCLN , BCNN 
 * Học sinh vận dụng những kiến thức đã học ở chương này để làm làm bài kiển tra
* Cẩn thận, nhanh, chính xác và trung thực trong kiểm tra
II/ NỘI DUNG
A/ Đề bài:
Câu1 Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì? Viết 3 số nguyên tố lớn hơn 10 
Xét xem hiệu sau có là số nguyên tố không? Vì sao? 7911 - 237
Câu2 Tìm số tự nhiên x biết:
a/ x = 28 : 24 + 32 33 ; b/ 6x - 39 = 5628 : 28
Câu 3, Tìm x biết:
a, (35 - x) : 3 = 10
b, 3x = 27
c, (x - 1)2004 = x - 1
Câu4 Điền dấu x vào ô trống thích hợp:
Câu
Sai
Đúng
a Nếu tổng của 2 số chia hết cho 4 thì số còn lại chia hết cho 4
b Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 3 thì tổng không chia hết cho 3
c Nếu một thừa số của tích chia hết cho 6 thì tích chia hết cho 6
Câu5/ Tìm số tự nhiên chia hết cho 8, cho 10, cho 15 Biết rằng số đó trong khoảng từ 1000 đến 2000
Câu6/ Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ôtô Tính số học sinh đi tham quan biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe thì vừa đủ 
Câu 7, Số tự nhiên a khi chia cho 36 có dư 25, khi chia cho 12 được thương gần đúng 5. Hãy tìm số a ?
II Biểu điểm; Đáp án:
Câu 1: phát biểu đúng 1 đ 
	 Vận dụng đúng 1 đ
Câu 2 (2 điểm)
a x = 28 : 24 + 3233 (1đ) b 6x - 39 = 5628 : 28 
=> x = 24 + 35 => 6x - 39 = 201
=>x = 16 + 243 =>6x = 201 + 39 = 240
=>x = 259 =>6x = 240 (1 đ)
=> x = 40 (1 đ)
Câu 3, Tìm x ?
x = 5
x = 3
x = 1 hoặc x = 2
Câu 4 (2 điểm) : Điền dấu (x) vào ô thích hợp:
a Điền (đúng) ; b Điền (sai) ;c Điền (đúng)
Câu 5 ( 3 điểm)Tìm x N mà x 8; x 10; x 15 
và 1000 x BC(8,10,15) và 1000 < x < 2000
Ta có: BCNN(8,10,15) = 120 -> BC(8,10,15) = B(120) = {0,120,240,360}
-> x BC(8,10,15) và 1000 < x < 2000
-> x {1080,1200,1320,1440,1560,1680,1800,1920}
Câu 6 (1 điểm) : Để đánh số từ 1 -> 9 cần 9 chữ số
Đánh số từ 10 -> 99 cần (99 - 9) 2 = 180 chữ số
Đánh số từ 100 -> 106 cần (106 - 99) 3 = 21 chữ số
Vậy 9 + 180 + 21 = 210 chữ số
Do đó khi đánh số trang sách từ 1 -> 106 trang cần phải sử dụng 210 chữ số
Câu7, Số tự nhiên a khi chia cho 36 có dư 25 => a = 36 x + 25
= 12. 3x + 12. 2 + 1
= 12(3x + 2) + 1
khi chia a cho 12 được thương gần đúng 5 => a = 12.5 + 1 = 61
 	Đ/S : a = 61
4. Nhận xét bài kiểm tra :
 6.Rút kinh nghiệm 
 Ngày duyệt: 03/3/2013
Ngày soạn : 02/3/2013
Ngày dạy : /3/2013
Ngày dạy : /03/2013
KIỂM TRA 120 PHÚT
I.Mục tiêu:
- Kiểm tra việc nắm kiến thức về phân số và thực hiện các phép tính.
- Kiểm tra kỹ năng vận dụng , sáng tạo và trình bày bài của học sinh.
II.Nội dung
A/ Đề bài:
Rút gọn các phân số sau: a) b) 
Rút gọn các phân số sau: a) ; b) 
3. Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n , các phân số sau là phân số tối giản:
 a) b) .
4. Tìm tất cả các số nguyên để phân số là phân số tối giản.
5. a) Cho phân số . Phải them vào tử và mẫu của phân số , số tự nhiên nào để được phân số bằng phân số ?
6. 1/ Số nguyên a phải có điều kiện ǵì để ta có phân số? 
2/ Số nguyên a phải có điều kiện ǵ để các phân số sau là số nguyên: 
3/ T́m số nguyên x để các phân số sau là số nguyên: a. b. 
7.: T́m x biết: 
*. Nhận xét bài kiểm tra :
 6.Rút kinh nghiệm 
 Ngày duyệt: 03/3/2013
Ngày soạn : 02/3/2013
Ngày dạy : /3/2013
Ngày dạy : /03/2013
KIỂM TRA 120 PHÚT
I.Mục tiêu:
- Kiểm tra việc nắm kiến thức về phân số và thực hiện các phép tính.
- Kiểm tra kỹ năng vận dụng , sáng tạo và trình bày bài của học sinh.
II.Nội dung
A/ Đề bài:
ĐỀ SỐ 1
Bài1: ( 4 điểm )Cho
	Tính tỷ số 
Bài 2: ( 4 điểm )Tìm các chữ số a,b sao cho số chia hết cho 4 và chia hết cho 7.
Bài 3 : ( 4 điểm )Lúc 8 giờ một người đi từ A dến B với vận tốc 25 km/h. Khi còn cách B 20km người ấy tăng vận tốc lên 30 km/h. Sau khi làm việc ở B trong 30 phút, rồi quay trở về A với vận tốc không đổi 30 km/h và đến Alúc 12 giờ 2 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 4: ( 4 điểm )Trên tia Ax ta lấy các điểm B, C, Dsao cho AB = 5cm; AC = 1cm; AD = 3 cm.
Chứng minh rằng điểm D nằm giữa hai điểm C và B
Trên đoạn thăng AB lấy điểm M sao cho CM = 3 cm . Chứng minh rằng điểm C nằm giữa hai điểm A và m 
Bài5: ( 4 điểm )Tìm phân số thoả mãn điều kiện: và 7a + 4b = 1994
ĐỀ SỐ 2
Bài 1: ( 6 điểm )Thực hiện dãy tính:
Bài 2: ( 5 điểm )Tìm số tư nhiên nhỏ nhất có chữ số hàngđơn vị là 5, chia cho 11 dư 4, chia cho 13 dư 6 và chia hết cho 7.
Bài 3: ( 5 điểm )Trên tia Ox cho ba điểm A, B, C phân biệt. Chứng minh rằng:
Nếu OA + OB < OC thi điểm B Nằm giữa hai điểm O và C.
Nếu OA + AB + BC = OC thì điểm Bnằm giữa hai điểm A và C.
Bài 4: ( 4 điểm )Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn , nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút bể sẽ đầy, dùng máy hai và máy ba thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy còn nếu dùng máy một và máy ba thì bể sẽ đầy sau 2 giờ 24 phút.
 Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì bể sẽ đầy sau bao lâu?
*. Nhận xét bài kiểm tra :
*. Rút kinh nghiệm :
*************Hết**********
Bài tập. Phân số bằng nhau
1.Viết các phân số sau dưới dạng phân số co mẫu dương: ; ; ; ; 
2.Tìm các số nguyên x,y biết: a) = ; b) = ; c) = .
3. Tìm các số nguyên x , y ,z ,t biết : = = = = .
4.Tìm các số nguyên x, y , z biết : = = = .
5. Lập các cặp phân số bằng nhau từ bốn trong sáu số sau : - 5 ; - 3 ; - 2 ; 6 ; 10 ; 15.
6. Tìm các số tự nhiên a , b , biết rằng a ,b là các số nguyên tố cùng nhau và = .
7. 1/ Số nguyên a phải có điều kiện ǵì để ta có phân số? 
2/ Số nguyên a phải có điều kiện ǵ để các phân số sau là số nguyên: 
3/ T́m số nguyên x để các phân số sau là số nguyên: a. b. 
8.: T́m x biết: 
Bài tập rút gọn p/s
1) Khi nào thì một phân số viết dưới dạng một số nguyên
2) Cho biểu thức :A = 	a. Tìm các số nguyên n để A là phân số
	b. Tìm n để A là 1 số nguyên
3) Một vòi nước chảy 3 giờ thì đầy bể. Hỏi khi nước chảy trong 1 giờ; 59 phút; 127 giây thì lượng nước cahỷ chiếm bao nhiêu phần bể .
4) Rút gọn các phân số sau : 	a. 	c. 	b. 	d. 
5) Bạn Kiên thường ngủ 1 ngày 9 giờ, học 4 giờ. Hỏi thời gian thức và học chiếm bao nhiêu phần của ngày.
6) tìm tất cả các phân số bằng bằng phân số có mẫu số là các số tự nhiên nhỏ hơn 30 .
7) Rút gọn :	a. b. 	c. 	
d. e. f. g. 
Bài 8 Chứng tỏ rằng các phân số sau đây bằng nhau:
a/ ; và b/ ; và 
Bài 9: Rút gọn các phân số sau: a/ b/ 
 c/ d. 
e / f / ; g / ; h/ 
Bài tập Nâng cao
Rút gọn các phân số sau: a) b) 
Rút gọn các phân số sau: a) ; b) 
3. Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n , các phân số sau là phân số tối giản:
 a) b) .
4. Tìm tất cả các số nguyên để phân số là phân số tối giản.
5. a) Cho phân số . Phải them vào tử và mẫu của phân số , số tự nhiên nào để được phân số bằng phân số ?
b) Cho phân số . Phải thêm vào tử và mẫu của phân số , số tự nhiên nào để được phân số bằng phân số ?
7. Tìm phân số tối giản , biết: a) Cộng tử với 4 . mẫu với 10 thì được một phân số bằng phân số đã cho;
b) cộng mẫu vào tử , cộng mẫu vào mẫu thì được một phân sô gấp 2 lần phân số đã cho.
8. Tìm phân số , biết : a) Phân số đó bằng phân số và BCNN của tử và mẫu là 360;
b) Phân số đó bằng phân số và ƯCLN của tử và mẫu là 36.
9. Tìm phân số , biết rằng phân số đó bằng phân số . 10. Chứng tỏ rằng nếu phân số là số tự nhiên với n N thì cá phân số và là các phân số tối giản.
BT so sánh phân số
Bài 1: So sánh a) và b) và c) và 
Bài 2: So sánh : A = và B = 
Bài 3:So sánh các phân số sau mà không cần thực hiện các phép tính ở mẫu.
 A = . B = .
Bài 4: So sánh: a, ()7 với ()6. b, ()5 với ()3.
Bài 5: Tính các tổng sau bằng phương pháp hợp lí nhất:
 a, A= b, B= .
 c, C= .
Bài 6: Tính các tổng sau: C= . 
 D =. E =.
Bài 7: Chứng minh rằng với mọi nN ta luôn có: .
Bài 8:Tìm xN biết: x-.
Bài 9: Tìm xN biết: .
Bài 10: Chứng minh rằng: A =<.
 B =<3.
 Bài 11: Chứng minh rằng:
 a, M=<1 ( nN; n2). b, N= (nN;n2).
 c, P= ( nN;n3).
 HD: M< . b, N =
(áp dụng phần a làm tiếp). c, P =2!.