Đề thi Violympic môn Toán Lớp 6 - Vòng - Năm học 2012-2013

BÀI THI SỐ 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1:
Tập hợp các số tự nhiên sao cho là {} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";").
Câu 2:
Cho phép tính: . Khi đó 
Câu 3:
Tập hợp các số có hai chữ số là bội của 32 là {} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";").
Câu 4:
Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là 
Câu 5:
Cho phép tính và . khi="" đó="" 
Câu 6:
Cho là chữ số khác 0. Khi đó 
Câu 7:
Việt hơn Nam 10 tuổi. Hỏi có mấy năm mà tuổi Nam là ước số của tuổi Việt ? Trả lời: năm.
Câu 8:
Tìm số nguyên tố sao cho và cũng là số nguyên tố. Kết quả là 
Câu 9:
Tìm số nguyên tố sao cho và cũng là số nguyên tố. Kết quả là 
Câu 10:
Dùng ba trong bốn số 4; 3; 1; 5 ghép lại thành số chia hết cho 9 và chia hết cho 5. Tập các số viết được là {} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";").
Cho phép tính ab*cb = ddd và a<c . Khi đó abcd=?
Câu trả lời hay nhất - Do người đọc bình chọn
ab x cb = ddd
b x b = d nên d chỉ có thể là 4; 6 hoặc 9, khi đó b sẽ là 2; 4; 3 hoặc 7
Vì hai thừa số là số có hai chữ số và tích có ba chữ số bằng nhau, nên chữ số hàng chục sẽ bé hơn hàng đơn vị. Vì vậy ta chọn b = 7
Nếu b = 7 và d = 9 ta có:
a7 x c7 = 999
( Ta thấy 7 x 7 = 49, viết 9 nhớ 4. Vậy chọn a là số mà khi nhân 7, cộng thêm 4 rồi cộng thêm ở c x 7 để có kết quả là 9 )
Thế vào phép tính suy ra ta có:
a = 2 và c = 3
27 x 37 = 999
Vậy abcd = 2739