Đề thi vào lớp 10 chuyên Nga, Pháp - Môn Toán - Trịnh Thị Hiếu

đề thi vào lớp 10 chuyên nga, pháp
Giáo viên: Trịnh Thị Hiếu - Trường THPT Tĩnh Gia 2
Bài 1:(2 đ) Cho biểu thức
	A = 
a). Rút gọn biểu thức.
b). Tìm các số m để có giá trị của x thoả mãn 
A() =m(x+1)-2
Bài 2:( 3 điểm)
a) Cho hệ phương trình
 Tìm a để hệ phương trình trên có nghiệm dương
b) Giải phương trình:
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x2 +xy + y2 -3x-3y+2009
Bài 3:(2 điểm) Cho ABC không cân có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn 
 tâm O. Hai đường cao AI và BE cắt nhau tại H
a) Chứng minh CHI = CBA
b) Chứng minh EI CO
c) Cho ACB = 600, chứng minh CH = CO
Bài4(2 điểm): cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. 
SA mp(ABCD). Kẻ AE SB, AF SD
a) Chứng minh SC mp(AEF)
b) Gọi K là giao điểm của SC với mp(AEF). Tính diện tích thiết diện AEKF, biết SA=a.
Bài 5:(1 điểm) Cho a,b>0, chứng minh rằng: