Đề thi tuyển sinh vào lớp 1- THPT Lam Sơn - Môn Toán (dành cho chuyên Nga - Pháp) - Năm học 2006-2007

 Sở GD-ĐT Thanh Hoá 
Trường THPT Trần Khát Chân 
Đề thi
Tuyển sinh vào lớp 10 THPT
chuyên Lam Sơn năm 2006-2007
Dành cho chuyên Nga-Pháp
 Thời gian: 180' 
Bài 1: 1/ Giải phương trình:
	x2 + 4010 = 2006
2/ Giải hệ phương trình:
	(x + 1)(y + 1) = 8
	 x(x + 1) + y(y + 1) + xy = 17
Bài 2: Cho biểu thức:
	P = + + .......... + , 
1/ Rút gon P.
2/ Tìm n để P = 10
Bài 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
	x + xy + y = 7
Bài 4: Cho Parabol : y = x2 và hàm số y = mx - 1
1/ tìm tham số m để Parabol và đồ thị hàm số trên cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
2/ Tìm m để Parabol và hàm số trên cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ x1,x2 thoả mãn x2 = 2x1.
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
	P = + + 
Trong đó x,y,z là các số dương thoả mãn đk : x2 + y2 + z2 3
Bài 6: cho đường tròn (C) Tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng tại A', B', C'.
1/ Gọi giao điểm của (C) với các đoạn IA, IB, IC lần lượt là M,N,P.
Chứng minh rằng A' M, B'N, C'P đồng quy.
2/ Kéo dài AI cắt đường tròn ngoại tiếp D ABC tại D ( A)
Chứng minh rằng = 2r , r là bán kính của (C)