Đề thi môn Toán - Kỳ thi tốt nghiệp vào Lớp 10 năm học 2008-2009

Câu 1. (2.0 điểm) Giải hệ phương trình

Câu 2. (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – 1 =0 (x là ẩn, m là tham số).

a) Giải phương trình với m = - 1

b) Tìm tất cả các giá trị của m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm tât cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x¬¬1 , x2 sao cho tổng P = x12 + x22 đạt

giá trị nhỏ nhất.

Câu 3. (1.5 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi bằng 2010 cm. Biết rằng nều tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm2. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Câu 4. (4.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân, AB < ac="" và="" nội="" tiếp="" đường="" tròn="" tâm="" o,="" đường="" kính="" be.="" các="" đường="" cao="" ad="" và="" bk="" của="" tam="" giác="" abc="" cắt="" nhau="" tại="" điểm="" h.="" đường="" thẳng="" bk="" cắt="" đường="" tròn="" (o)="" tại="" điểm="" thứ="" hai="" là="" f.="" gọi="" i="" là="" trung="" điểm="" của="" cạnh="" ac.="" chứng="" minh="" rằng:="">

a) Tứ giác AFEC là hình thang cân.

b) BH = 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC.

Câu 5.(2.0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = .