Đề thi khảo sát HSG môn Toán Lớp 6 - Năm học 2009-2010 - Phòng GD & ĐT Thái Thụy

Phong GD – ĐT 
 Thái Thuỵ
ĐỀ THI KHẢO SAT HSG
năm học 2009-2010
Môn toán 6
( Thời gian 120 phút)
Bài 1 (4đ) Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
Bài 2 (3đ)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số thoả mãn các tính chất sau: Có tổng các chữ số bằng 9; chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 đơn vị và nếu ta đổi chữ số hàng trăm cho hàng đơn vị thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 198 đơn vị.
Bài 3 ( 4đ)
a. Tìm các số nguyên của n sao cho phân số sau có giá trị nguyên: 
b. Tìm các số tự nhiên a và b nhỏ nhất lớn hơn 1 sao cho a7 = b8
Bài 4 ( 4đ)
So sánh giá trị của các phân số sau:
Bài 5 (5đ)
Cho . Trên tia Ax lấy các điểm C khác A, trên tia Ay lấy các điểm O; I; B đôi một khác nhau và khác A sao cho O nằm giữa A và I; I là trung điểm của OB. Nối CO, CI, CB.
Hãy kể tên các tam giác có trong hình vẽ, những tam giác có một góc vuông.
Cho AI =6cm, IB = 2 cm. Tính AO và chứng tỏ O là trung điểm AB.
Cho tính góc COI.
Giả sử trên tia Ay lần lượt lấy các điểm : A1, A2,, An đôi một khác nhau và khác A. Nối CA,CA1, CA2,CAn. Hỏi trên hình vẽ có bao nhiêu tam giác khác nhau.