Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ 2 năm học 2011 - 2012 môn: Toán 8 : (thời gian làm bài 90 phút)

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN YÊN THÀNH:
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: TOÁN 8 : (Thời gian làm bài 90 phút)
Bài 1 (3đ). Giải các phương trình sau:
	 a, (2x + 3)( x - 1) = 0
	 b, 
	 c, 2x2 + 5x - 3 = 0
Bài 2 (2đ). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
	 a, 3x - 5 0
 b, 
Bài 3 (2đ). 
 Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình là 40km/giờ .Lúc quay về ô tô đi với vận tốc trung bình là 30km/giờ .Nên tổng thời gian cả đi và về hết 10 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4 (3đ). 
	Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH ().
a, Chứng minh DABC và DHBA đồng dạng với nhau. Tính độ dài các cạnh BC, AH ?
b, Chứng minh AH2 = HB.HC 
 c, Gọi P là trung điểm của BH và Q là trung điểm của AH .Chứng minh .
.hết 
( Người coi thi không giải thích gì thêm)
 BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN TOÁN 8
Bài
Nội dung
Điểm
1
(3 đ)
a, x = - 
1
ĐKXĐ x-1 và x3
 ó x = 0 (thoả mãn) hoặc x = 3 (loại)
Phương trình có nghiệm x = 0
1
x = -3 hoặc x = 
1
2
(2đ)
a, Học sinh tìm được tập nghiệm và biểu diễn trên trục số
b, HS tìm được tập nghiệm và biểu diễn trên trục số
1
1
3
(2.0đ)
10 giờ 30 phút = 21/2 giờ
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
Thời gian lúc đi : giờ
Thời gian lúc về: giờ 
Vì thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 30 phút 
Nên ta có phương trình 
7x = 21.60
 x = 180 (thỏa)
Vậy quãng đường AB là 180 km
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
4
(3.0đ)
Vẽ hình đúng 
a) Xét ABC và HBA có
 là góc chung
Vậy ABC HBA (g.g)
* BC2 =AB2 + AC2 
 BC2 = 100
 BC = 10 cm
* ABC HBA
Suy ra 
hay cm
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
b) Ta có : ( cùng phụ góc ABC)
Xét ABH và ACH có
 (chứng minh trên)
Vậy ABH CAH (g.g)
Suy ra 
hay AH2 = HB . HC
0.25
0.25
0.25
0.25
c)* Gọi I là giao điểm của AP và CQ . Ta có 
Do 
Nên ta suy ra (1)
Ta lại có ( vì cùng phụ với ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
 Mà 
 (đpcm )
0.25
0.25
	 Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa