Đề thi học sinh giỏi cấp Huyện môn Toán Lớp 8 - Phòng GD & ĐT Huyện Tĩnh Gia

 Phòng gd - đt	 đề thi hsg cấp huyện
Huyện tĩnh gia Năm học 2003 – 2004
 Môn toán - Lớp 8
 (Thời gian 120 p)
Câu I(2.5 đ) : 
1 – Phân tích đa thức thành nhan tử: 
2 – Tìm a sao cho là số nguyên tố .
Câu II(3 đ): 
Giải phương trình : 
Tìm giá trị lớn nhất : A = 
Chứng minh rằng : Tích 4 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương.
Câu III(3 đ): Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của BC và CD. Đường chéo BD cắt AE và AF tại M, N và AF cắt BC tại p
Chứng minh rằng : BP.DF = AB.BC
Chứng minh rằng : AN2 = NF.NP
Cho diệnt tích ABCD bằng a2. Tính diện tích của BNFC.
Câu IV(1.5 đ): Cho a,b,c là số đo của ba cạnh một tam giác. Hãy xác định tam giác đã cho để : 
 	Hết 
Phòng gd - đt	 đề thi hsg cấp huyện
Huyện tĩnh gia Năm học 2004 – 2005
 Môn toán - Lớp 8
 (Thời gian 120 p)
Câu I(2.5 đ) : 
1 – GiảI phương trình: 9x2 + 6x – 8 = 0
2 – GiảI và biện luận phương trình theo a: 
Câu II(1.5 đ): Một tổ HS lớp 8A cùng chung tiền mua đồ dùng Học tập tặng bạn nghèo học giỏi. Tổng số tiền mua hết 72.000 đ được chia đều để cac thnàh viên trong tổ đóng góp. Nhưng trong tổ HS đó có 3 bạn có hoàn cảnh khó khănnên được miễn không phảI góp bởi vậy mỗi bạn còn lại trong tổ phảI đóng góp thêm 4000 đ. Hỏi tổ đó có bao nhiêu bạn ?
Câu III(2 đ): Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Một đường thẳng d cắt AB và AC tại D và E.
a) Chứng minh : CD2 - CB2 = ED2 - EB2 
b) Xác định tập hợp điểm M sao cho 
Câu IV(1.5 đ): Tìm hai phân số dương có tử số bằng 1 sao cho tổng của chúng cộng với tích của chúng bằng 
Câu V(2.5 đ): Cho 
Tính giá trị biểu thức : 
 	Hết 
Phòng gd - đt	 đề thi hsg cấp huyện
Huyện tĩnh gia Năm học 2007 – 2008
 Môn toán - Lớp 8
 (Thời gian 120 p)
Câu I(2 đ) : 
1 – Tính giá trị biểu thức: A = với x = 4.
2 – Tìm điều kiện để phân thức : B = xác định.
Câu II(3 đ): 
Với giá trị nào của a thì phương trình x – a2x- có 1 nghiệm duy nhất.
Tìm giá trị lớn nhất của B = 
Người ta đặt một vòi nuớc chảy vào bể nước và một vòi chay ra ở lưng chừng bể. Khi bể cạn , nếu mở cả 2 vòi thì sau 2 giờ 42 phút bể đầy nước. Còn nếu đóng vòi chảy ra, mở vòi chảy vào thì sau 1 giờ 30 phút bể đày nước. Biết vòi chảy vào mạnh gấp 2 lần vòi chảy ra.
Tính thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nước ngang chỗ đặt vòi chảy ra ?
Câu III(2 đ): 
Cho tam giác vuông ABC(). Một đường thẳng // với BC lần lượt cắt AB và AC tại D và E.
a) Chứng minh : CB2 – CD2 = EB2 – ED2
b) Hãy xác định điểm D thoã mãn DC2 = BC.DE
Câu IV(2 đ): Cho a,b,c > 0. CMR : 
 	Hết 
 Phòng gd - đt	 đề thi hsg cấp huyện
Huyện tĩnh gia Năm học 2008 – 2009
 Môn toán - Lớp 8
 (Thời gian 120 p)
Câu I(2.5 đ) : 
1 – Tìm điều kiện của x để phân thức xác định.
2 – Rút gọn biểu thức : 
Câu II(2.5 đ): 
Cho PT x3 – (m2 –m +7)x - 3(m2 –m -2) = 0
Tìm giá trị của m để một trong các nghiệm của PT bằng 1.
Giải PT ứng với các giá trị m tìm được.
Từ một phần tường bao quanh trường, một lớp học sinh dùng một sợi dây dài 40 m căng ba phía để thành một vườn trồng cây hình chữ nhật. Em hãy giúp các bạn căng dây để có diện tích vườn cây lớn nhất ?
Câu III(5đ): 
1 – C/minh : 10n – 9n – 1 chia hết cho 27 ()
2 – Cho hình vuông ABCD và một tứ giác MNPQ có 4 đỉnh thuộc 4 cạnh hình vuông.
a) C/minh rằng : 
b) Xác định vị trí của M,N,P,Q để chu vi tứ giác MNPQ nhỏ nhất .
 	Hết