Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2012 - Trường THCS Động Đạt I

PHỊNG GD-ĐT PHÚ LƯƠNG 
Trường THCS Động Đạt I ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG 
 NĂM HỌC : 2011 - 2012
 MƠN : TỐN - LỚP 8
 THỜI GIAN : 90 PHÚT ( Khơng kể thời gian phát đề)
Bài 1 : ( 2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
	a/ x4-y4 
	b/ x2-5x+6
Bài 2 : ( 1đ ) 
	Cho A = 
	Rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại x = 1
Bài 3:	(1đ) Trong một cửa hàng bán thực phẩm , Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa . Một bên đĩa cô đặt một quả cân 500g, bên đĩa kia , cô đặt hai gói hàng như nhau và ba quả cân nhỏ , mỗi quả 50g thì cân thăng bằng . Nếu khối lượng mỗi gói hàng là x (gam ) thì điều đó có thể được miêu tả bởi phương trình nào ? Tìm nghiệm của phương trình trên .
Bài 4 : ( 1 đ ) Giải phương trình :
	 2(5x-2)+6x-2x2 = 6-2x2+3(5-3x)
Bài 5 : (4đ) Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G . Gọi H là trung điểm của GB , K là trung điểm của GC .
	a/ Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành .
	b/ Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật ?
	c/ Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì ?
	 Tính diện tích của nó nếu DB = 15 cm và CE = 24 cm .
 HẾT 
 ĐÁP ÁN 
CÂU 1 : (2đ)
 a/= (x2)2- (y2)2 (0.5đ ) 
 = (x2-y2)(x2+y2) (0.5đ ) 
 = (x-y)(x+y)(x2+y2) (0.5đ ) 
b/ = x2 -3x-2x +6 (0.5đ ) 
 = (x2-3x)+(2x-6) (0.5đ ) 
 =x(x-3)+2(x-3) (0.5đ ) 
 = (x-3)(x+2) Error! Not a valid link. 
Thay x = 1 vào biểu thức A .Ta có :
 ( 0.25đ)
Bài 3: (1đ)Theo đề bài ta có phương trình :
 2x + 150 = 500 ( 0.25 đ )
 Error! Not a valid link. 2x= 500-150 ( 0.25 đ )
 Error! Not a valid link. 2x= 350 ( 0.25 đ )
 Error! Not a valid link. x= 175 ( 0.25 đ )
Bài 4 : (1đ)
a/ 10x-4+6x-2x2=6-2x2+15-9x ( 0.25 đ )
 Error! Not a valid link. 2x= 500-150 ( 0.25 đ )
 Error! Not a valid link. 2x= 350 ( 0.25 đ )
 Error! Not a valid link. x= 175 ( 0.25 đ )
 10x+6x+9x=6+15+4 ( 0.25 đ )
 5x=25 10x+6x+9x=6+15+4 ( 0.25 đ )
 x=1 Error! Not a valid link.
Câu 5( 1đ)Hình vẽ 0.5đ
Tính MN= BC:2 = 20:2 = 10 Error! Not a valid link.
Tính PQ = (MN+BC) :2= (10+20) :2 =15 cm Error! Not a valid link.
Câu 5 (4đ) Hình vẽ 0.5đ .
 Error! Not a valid link.
a/ Chứng minh được DEHK là hình bình hành . ( 1đ ) 
b/ Hình bình hành DEHK là hình chữ nhật (0.25 đ )
HD = EK GE = GD và GH = GK (0.25 đ )
GEB = GDC ( c.g.c ) (0.25 đ )
 BE = CD ABC cân tại A (0.25 đ )