Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kỳ II - Phòng GD Quận 3 Thành phố Hồ Chí Minh

Đề số 16/Toán 9/học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh 1 
PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 3 
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN LỚP 9 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. Trắc nghiệm khách quan (2điểm) 
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ 
có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. 
Câu 1: Cho phương trình: mx2 – nx – p = 0 (m ≠ 0), x là ẩn số. Ta có biệt thức ∆ bằng: 
2 2. ; . ; . 4 ; . 4n pA B C n mp D n mp
m m
− − + 
Câu 2: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 7x – 12 = 0, khi đó tổng và tích 
của chúng là : 
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
x x 7 x x 7
A. ; B. 
x .x 12 x .x 12
x x 7 x x 7
C. ; D. 
x .x 12 x .x 12
+ = + = −⎧ ⎧⎨ ⎨= = −⎩ ⎩
+ = + = −⎧ ⎧⎨ ⎨= − =⎩ ⎩
Câu 3: Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình 4x2 – 5x + 1 = 0 ? 
5. ; . 1 ; . 0,25 ; . 0,25
4
A B C D− − 
Câu 4: Phương trình 64x2 + 48x + 9 = 0 
A. có vô số nghiệm B. có nghiệm kép 
C. có hai nghiệm phân biệt D. vô nghiệm 
Câu 5: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), biết n 030BAC = . Ta có số đo nBOC bằng : 
A. 150 ; B. 300 ; C. 600 ; D. 1200 
Câu 6: Cho các điểm A; B thuộc đường tròn (O; 3cm) và sđpAB = 1200.. Độ dài cung 
pAB bằng: 
A. π (cm) ; B. 2π (cm) ; C. 3π (cm) ; D. 4π (cm) 
Câu 7: Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 được tính theo công thức : 
2 22 2. ; . ; . ; .
360 180 360 180
R n Rn R n RnA B C Dπ π π π 
Câu 8: Một hình trụ có chiều cao bằng 7cm, đường kính của đường tròn đáy bằng 6cm. 
Thể tích của hình trụ này bằng: 
A. 63π (cm3) ; B. 147π (cm3) ; C. 21π (cm3) ; D. 42π (cm3) 
II. Tự luận (8 điểm) 
Câu 9: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau 
a) 4x4 – 25x2 + 36 = 0 
b) 
2 3 8
3 7
x y
x y
− =⎧⎨ + =⎩ 
Câu 10: (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số : 
4
2−= xy 
Đề số 16/Toán 9/học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh 2 
Câu 11: (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3
2
 chiều rộng và có diện tích bằng 
1536m2. Tính chu vi của khu vườn ấy. 
Câu 12: (4 điểm) 
 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O ; R). Phân giác của nABC và nACB 
cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F. 
a/ Chứng minh OF ⊥ AB và OE ⊥ AC 
b/ Gọi M là giao điểm của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. Chứng minh 
tứ giác AMON nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này. 
c/ Gọi I là giao điểm của BE và CF và D là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng 
minh ID ⊥ MN. 
d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để D thuộc (O ; R).