Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kỳ II - Năm học 2008-2009 - Nguyễn Ngọc Minh

Trường: THCS Tân Lập
Người ra đề:
nguyễn ngọc minh
Môn Toán 9
Học kì II
Thời gian 90 phút
Năm Học 2008-2009
Mã đề
I, Trắc nghiệm khách quan.
Bài 1: 
Điền đúng, sai:
a, Phương trình bậc hai ax+bx+c=0 (a0) có nghiệm
x =-1 khi và chỉ khi a-b+c =0.
b, Góc nội tiếp bao giờ cũng bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.
c, Tứ giác có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện thì nội tiếp đường tròn.
Bài 2:
Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng.
 Cho hàm số y= -x.
A. Hàm số luôn đồng biến.
B. Hàm số luôn nghịch biến.
C. Hàm số đòng biến khi x>0. Nghịch biến khi x<0.
D. Hàm số đòng biến khi x0.
Bài 3:
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:
a, BAD + BCD = 180.
b, ABD = ACD = 40.
c, ABC = ADC = 100.
d, ABC = ADC = 90.
e, ABCD là hình chữ nhật.
f, ABCD là hình bình hành.
g, ABCD là hình thang cân.
h, ABCD là hình vuông.
II, Tự luận.
Bài 1:
 Cho phương trình: x-2(m-3)x-1 =0 (1)
với m là tham số.
a, Xác định m để phương trình (1) có nghiệm là -2.
b, Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
Bài 2:
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Biết vận tốc xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách 20 km/ h. do đó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng quãng đường AB dài 100 km.
Bài 3:
 Cho tam giác ABC có AB = AC nội tiếp đường tròn (o ). Các đường cao AG, BE,CF gập nhau tại H.
a, Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
b, Tìm tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.
c, Chứng minh AF.AC = AH.AG.
Đáp án và biểu điểm.
I, Trắc nghiệm khách quan.
 Bài 1:(1 điểm)
a- Đ ; b-S ; c-Đ.
Bài 2:(1 điểm)
D
Bài 3:(1 điểm)
Những câu đúng là:
a,b,d,e,g,h.
Những câu sai là:
c,f.
II, Phần tự luận.
Bài 1: (2 điểm)
a, Thay x = -2 vào (1) ta được(-2)-2(m-3).(-2)-1 =0
4+4m-12-1 =0
4m =9
m=.
b, Phương trình (1) có a =1>0; c =-1<0 nên ac<0 phương trình có hai nghiệm phân biệt x,x.
Theo vi ét: x.x = =-1<0 x và x trái dấu.
Bài 2: (2 điểm).
 Gọi vận tốc của xe khách là x ( km/h ).
 ĐK: x > 0 0,25 điểm
 Vậy vận tốc của xe du lịch là x + 20 ( km/h ) 0,25 điểm
 Thời gian xe khách đi là : (h)
 Thời gian xe du lịch lầ : (h) 0,25 điểm
 50 phút = (h)
 Ta có phương trình : 
 - = 0,5 điểm
 Giải ra ta được : x = 40 ( TM ) ; x = - 60 ( loại )
 Vậy vận tốc xe khách là 40 km/h . Vận tốc xe du lịch là 60 klm/h .
Bài 3( 3 điểm )
 a, (1 điểm )
 Xét tứ giác AEHF có : AEH = 90, AFH = 90
 : AEH + AFH = 180 tứ giác AEHF nội tiếp .
 b, ( 1điểm )
 Lấy I là trung điểm của AH có : IF = IE = IA = IH I là tâm của tứ giác AEHF .
G
E
F
B
A
C
H
I
Vậy tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF nằm trên trung điểm AH.
 c, ( 1 điểm )
Xét AFH và AGB có : F = G = 90
 A chung AFH đồng dạng AGB ( g -g )
 = AF.AB = AH.AG.