Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Đề 9

Đề 9.
Câu 1. 
Cho hàm số y = x + m (D) . Tìm các giá trị của m để đường thẳng (D):
a)Đi qua điểm A (1 ; 2007 ).
b) Song song với đường thẳng x – y = 3.
c) Tiếp xúc với pa ra bol y = -x2.
Câu 2 . Cho pt : x2 - 2mx – 6m – 9 = 0
a)Giải pt khi m = .
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt đều âm.
c)Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của pt . Tìm m để có x12 + x22 = 13.
Câu 3. An và Bình cùng làm chung một công việc trong 7h 20p’ thì xong .Nếu An làm trong 5h và Bình làm trong 6h thì cả hai làm được công việc .Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó thì trong mấy giờ xong .
 Câu 4. Cho đoạn thẳng AB và một điểmC nằm giữa A,B người ta kẻ trên nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax , By vuông góc với AB và trên tia Ax lấy điểm I , tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K. Có A, I, C thuộc một đường tròn (O) , IKcắt (O) tại P.
a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp.
b) Chứng minh : AI.BK = AC. CB.
c)Chứng minh tam giác APB vuông .
d) Giả sử A,B,I cố định .Hãy xác định vị trí điểm C sao cho diện tích hình thang vuông ABKI lớn nhất .
Câu 5 . Cho hai số dương a, b và a + b = 5
 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =