Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Đề 6 đến 9 - Trường THCS Tân Lập

Đề 6.
 Câu 1.
 a) Tính : 32
 b) Giải pt :
 1) x2 – 4x + 4 =0
 2) (y2 +5y)2 – 8y(y + 5) – 84 = 0
 Câu 2.Cho hệ pt : 
 a)Giải hệ pt khi a = 2 .
 b) Chứng minh hệ đã cho luôn có nghiệm.
 c) Xác định a để hệ có nghiệm dương .
 Câu3 . Một khu vườn HCN có chu vi 80m. Người ta làm lối đi xung quanh
 ( thuộc đất của vườn ) rộng 2m . Diện tích đất trồng trọt là 425m2. Tính
 các kích thước của vườn . 
 Câu 4. 
 Cho tam giác ABC (A < 900) nội tiếp một đường tròn (O,R) .Hạ các
 đường cao BD , CE . Các tia BD, CE lần lượt cắt đường tròn (O,R) tại 
 điểm thứ hai là M, N.
 a) Chứng minh 4 điểm B,E,D,C nằm trên một đường tròn .
 b) CMr : MN ED
 c) CM : OA ┴ ED
 Câu 5 . Tìm điệu kiện cần và đủ để pt bậc hai : a.x2 + bx + c = 0
 có nghiệm này gấp 2008 lần nghiệm kia.
Đề 7.
Câu 1.
 a,Cho biết A = 9 + 3 và B = 9 - 3.
Hãy so sánh A + B và A.B
 b, Tính giá trị của biểu thức :
M = ():
Câu 2.
 a, Giải phương trình : x4 + 24x2 – 25 = 0
 b, Giải hệ phương trình : 
Câu 3. Một tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy .Nếu chiều cao giảm đi 2dm và cạnh đáy tăng thêm 3dm thì diện tích của nó giảm đi 14dm2.
 Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác?
Câu 4 . Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A,B . Các tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) và (O’) cắt đường tròn (O’) và (O) theo thứ tự C và D . Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các dây AC và AD .
 Chứng minh rằng :
 a, Hai tam giác ABD và CBA đồng dạng .
 b, BQD = APB
 c, Tứ giác APBQ nt.
 Câu 5 . Hãy tìm cặp số (x,y) sao cho y nhất thỏa mãn :
 x2 + 5y2 + 2y - 4xy – 3 = 0
Đề 8.
Câu 1.
 a, Giải hệ pt : 
b, Giải pt :.x2 - 5x + 4 = 0
Câu 2.Cho biểu thức :
 K = ():()
a, Rút gọn biểu thức K.
b, Tính giá trị của biểu thức K khi a = 3 + 2
c, Tìm các giá trị của a sao cho K < 0.
Câu 3 .
 Một người đi xe đap từ A đến B cách nhau 50km sau đó 1h 30p’ một người xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn người đi xe đạp 1h . Tính vận tốc của mỗi xe . Biết rằng vận tốc của xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp .
Câu 4 .Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB .Từ A và B kẻ haitiếp tuyến Ax ,By .
Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này , kẻ tiếp tuyến thứ ba và cắt các tiếp tuyến
Ax , By lần lượt ở E và F.
a, Chứng minh tứ giácAEMO nt.
b, AM cắt OE tại P , BM cắt O F tại Q .Tứ giác MPOQ là hình gì ? tại sao ?
c, Kẻ MH ┴ AB (H AB ) .Gọi K là giao điểm của MH và EB . So sánh MK với KH.
Câu 5. Cho pt : x2 - 20102005.x + 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 .
Lập pt ẩn Y có 2 nghiệm y1 , y2 thỏa mãn : y1 =x12 + 1 , y2 =x22 + 1 . 
Đề 9. 
Câu 1. 
Cho hàm số y = x + m (D) . Tìm các giá trị của m để đường thẳng (D):
a,Đi qua điểm A (1 ; 2007 ).
b, Song song với đường thẳng x – y = 3.
c, Tiếp xúc với pa ra bol y = -x2.
Câu 2 . Cho pt : x2 - 2mx – 6m – 9 = 0
a,Giải pt khi m = .
b, Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt đều âm.
c,Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của pt . Tìm m để có x12 + x22 = 13.
Câu 3. An và Bình cùng làm chung một công việc trong 7h 20p’ thì xong .Nếu An làm trong 5h và Bình làm trong 6h thì cả hai làm được công việc .Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó thì trong mấy giờ xong .
 Câu 4. Cho đoạn thẳng AB và một điểmC nằm giữa A,B người ta kẻ trên nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax , By vuông góc với AB và trên tia Ax lấy điểm I , tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K. Có A, I, C thuộc một đường tròn (O) , IKcắt (O) tại P.
a, Chứng minh tứ giác CPKB nt.
b, Chứng minh :AI.BK = AC. CB.
c,Chứng minh tam giác APB vuông .
d, Giả sử A,B,I cố định .Hãy xác định vị trí điểm C sao cho diện tích hình thang vuông ABKI lớn nhất .
Câu 5 . Cho hai số dương a, b và a + b = 5
 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 
Đề 10.
Câu 1.
 a, Thực hiện phép tính 3
 b, Giải các pt :
 1, 
 2, x2 – x + - 2 =0 
Câu 2 . Cho biểu thức :
 P = 
a, Pút gọn P .
b, Tính giá trị nhỏ nhất của P
c, Tìm x nguyên để P nguyên .
Câu 3 .Hai vòi nước cùng chảy vào một bể trong một giờ được bể .
Nếu vòi 1 chảy trong 3h , vòi 2 chảy trong 2h thì cả hai vòi chảy được bể .
Tính thời gian mỗi vòi chảy riêng một mình đầy bể ?
Câu 4. Cho đường tròn (O) đường kính AB , I là trung điểm của AO . Qua I vẽ dây CD vuông góc với AB , K là trung điểm BC . Chứng minh rằng :
a, Tứ giác CIOK nt .
b, IC.ID = IA.IB
c, D, O, K thẳng hàng 
d, Tính diện tích tam giac CBD nếu cho bán kính đường tròn tâm O là 1.
 Câu 5 . Tìm giá trị của x để biểu thức :
 M = (2x – 1 )2 - 3 + 2 đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó.